考慮頻率安全的電力系統規劃與運行優化研究綜述與展望

項丹 劉仙紅

摘要：隨著人們環境保護意識的增強及可再生能源發電技術的進步，在過去十幾年中，以風電、光伏為代表的可再生能源裝機容量水平在全球范圍內獲得了極大的發展。在滿足用電需求的同時，優化系統中各發電機組或發電廠的運行工況，使系統發電所需的總費用或所消耗的總燃料耗量達到最小。合理的系統規劃方案和調度安排，是保證電力系統在實際運行中實現經濟效益和社會效益最大化的前提。本文將力圖在頻率安全的電力系統運行影響的基礎上，從系統規劃和系統優化運行兩個層面，總結頻率安全約束構造過程，分析不確定性因素和模型求解方法，對各重點研究方向進行綜述和展望。

關鍵詞：頻率安全;頻率響應;電力系統;優化 ? ?前 言

近些來，智能電網向高比例可再生能源、高比例電力電子設備、多能互補綜合能源利用、物理信息深度融合等方向發展。在電力系統頻率運行與控制中，需要對頻率安全穩定狀態、頻率動態行為特征、各測量點記錄的擾動響應信息綜合分析，提取系統安全穩定程度、故障類型/位置等信息，為頻率運行調度的綜合決策以及控制方法的選擇提供輔助。電力系統為超大規模、強非線性非自治動態系統，系統狀態（包括帶時間標簽的裝置動作狀態）與系統宏觀屬性（安全性、穩定性等）通常為強非線性關系。如何依據觀測到的系統狀態快速、準確地獲知系統宏觀屬性和個體相關信息，是具有挑戰性的研究工作。傳統方法存在諸多局限，難以單純用數學模型來描述以反映新形態下電力系統的問題特性。

一、 電力系統頻率動態響應

根據我國《電力系統安全穩定導則》規定，頻率穩定是指電力系統受到小擾動或大擾動后，系統頻率能夠保持或恢復到允許的范圍內，不發生頻率振蕩或崩潰的能力，主要判據為頻率不長期懸浮于某一過高或過低數值。

在電力系統正常運行過程中，發用電之間需要保持實時平衡，這主要依靠4個模塊有序配合完成：系統慣性響應、一次頻率控制、二次頻率控制及三次頻率控制。其中，系統慣性響應主要依靠負荷及其他設備阻尼特性完成;一次頻率控制主要依靠發電機調速器動作，通過調整原動機輸入完成。一般來說，以上2個過程執行完成后，系統頻率特性曲線已經過了最大頻率偏差點，并進入頻率恢復階段。二次、三次頻率控制分別指自動發電控制（automatic generation control，AGC）及有功經濟調度，主要作用是將擾動后系統頻率拉回基準值并使得系統運行經濟性最優。由以上分析可知，系統最大頻率偏差主要與系統慣性響應及一次頻率控制相關。圖1給出了電力系統一次頻率控制的一般數學模型。

二、考慮頻率安全的電力系統優化研究主要關注規劃與運行優化兩方面

2.1 考慮頻率安全的電力系統運行優化

運行優化問題不考慮調頻資源的投資決策，僅通過機組開停機操作、調頻狀態決策和調頻備用配置優化頻率響應過程，發揮系統最佳調頻性能，該研究受系統調頻資源結構限制較大。該類問題可分為多速率調頻資源協調優化、可再生能源頻率支撐以及電力市場環境下的調頻備用配置三方面內容。

區別于傳統電力系統優化問題，考慮頻率安全的電力系統運行優化的耦合機理更為復雜，其難點在于：（1）多類型調頻資源耦合方面，如何準確評估變工況下的調頻資源慣量及調頻性能，結合不同調頻策略建立多調頻資源協調配合的系統頻率響應模型，并進一步尋求多機等效方法簡化復雜調頻環節以適用于大規模優化問題;（2）時域與頻域耦合方面，基于頻率分析與運行優化深度融合需求，如何提出有效的頻域-時域轉化方法，構造適用于凸優化問題的頻率安全約束，保證優化方案全局最優性;（3）多時間尺度優化耦合方面，如何提出考慮慣量支撐及頻率調節全過程的多時間尺度運行優化模型及高效求解方法，提出不同階段的穩態和暫態運行要求，通過優化調用多時空調頻資源，兼顧頻率安全性與運行經濟性。

2.2考慮頻率安全的電力系統規劃

電力系統規劃屬于優化范疇，可基于 3.2 節提煉出的電力系統優化模型對頻率安全進行考慮，其關鍵仍然是建立關聯規劃變量的頻率安全約束，主要作用是優化系統最大慣量分配以及提升頻率響應功率上限。此外，考慮頻率安全的規劃與運行優化的主要區別在于增加了規劃階段的調頻設備擴展配置，需額外加入規劃變量與調頻動作的邏輯約束，保證僅投建設備能參與調頻。同時優化時間尺度從短期小時級提升至長時間尺度的多年級，需要另外考慮長時間尺度下的不確定性問題，例如調頻設備檢修與退役導致的調頻電源容量不確定性等。目前，長期規劃與短期運行結合是發展趨勢，通過選取典型日場景在規劃模型中考慮短期運行措施，通過規劃提升最大調頻能力，并引入機組啟停以及調頻動作切換等靈活調整系統實時頻率響應能力。此方面，已經建立了考慮風電場調頻的系統頻率響應模型，并提出頻率安全約束下內嵌機組組合的源儲聯合規劃方法。

三、 考慮頻率安全的電力系統的展望

考慮頻率安全的電力系統優化問題的關鍵是如何將頻域中的頻率分析與時域中的優化模型相結合，本質是建立各類調頻功率與頻率波動量的耦合關系，難點在于多機系統構造的頻率響應模型高度非線性，無法直接嵌入優化問題。目前該領域仍處于起步階段，未來可從以下幾個方面進一步探究：

3.1 考慮調頻服務的多主體電源規劃方法

隨著市場化改革，原來垂直一體化的運行管理模式不復存在。電源投資者可能是政府、電力公司以及用戶等，投資主體的多樣性直接決定了規劃立場和目標的不同?；诟黝愋驼{頻服務交易的電力市場是多主體電源的有效參與方式。

未來可將調頻服務作為投建高慣性、快速響應電源的驅動力，建立考慮調頻服務的多主體電源規劃模型，在滿足頻率安全約束基礎上，協同差異化的投資主體，平衡不同主體間的利益關系，刻畫不同主體對調頻服務價格的敏感性，激勵多主體電源積極參與調頻服務?？赏ㄟ^雙層優化理論模擬規劃和市場出清兩階段，上層以最大化收益為目標得到電源規劃方案，下層則建立調頻市場出清模型并返

回出清價格。同時，可利用博弈論分析不同主體利益訴求以及可能達到的利益均衡點。此外，需充分模擬電力市場出現的電價波動、電源投資成本波動等不確定因素，通過隨機、魯棒方法加以刻畫，從而尋求不確定環境下的多主體利益最大化。

3.2 不確定因素下考慮頻率安全的發輸電聯合規劃方法

考慮頻率安全的運行優化問題中，系統調頻能力受調頻電源數量、調頻容量以及頻率響應參數影響。從 SFR 模型來看，頻率響應是源荷功率平衡問題，電源位置不會直接影響不平衡功率，但是機組需預留調頻空間，且以犧牲經濟出力為代價，產生位置影響下的差異化的機組最佳調頻容量。此外，慣性響應和一次調頻為短時過程，網絡潮流允許過載，電源短時超發功率限制僅受線路熱穩極限影響，而二至三次調頻持續時間長，需嚴格滿足潮流約束。網絡拓撲結構及線路容量間接影響系統頻率響應。目前，不確定因素對系統調頻潛力和調頻需求的作用和影響未明，調頻電源投建、輸電網絡擴展配合成果較少，特別是發輸電聯合規劃亟待探究。未來可考慮兩種建模思路：1）純數值方法。構造數值化的頻率安全約束，通過隨機、魯棒等方法刻畫不確定性，建立不確定環境下考慮頻率安全的發輸電聯合規劃模型。2）數值和仿真結合。調用成熟頻率仿真軟件計算頻率值，基于雙層優化理論得到考慮頻率安全的發輸電規劃方案。未來可設置上層為規劃決策問題，下層基于規劃方案進行頻率暫態仿真和運行優化，并利用Benders分解、列與約束生成等算法形成對偶、原始割約束條件返回給上層問題，使上層問題得到滿足頻率安全的方案。

3.3 協同多類穩定問題的電力系統運行優化方法

目前考慮頻率安全的運行優化均基于頻率響應獨立性原則，即把頻率動態行為作為獨立的分析過程。假定頻率僅由機組和負荷的功頻特性決定，忽略電壓與無功影響。實際上，頻率響應與其他穩定問題存在高耦合性，不能完全割裂。例如系統無功問題使電壓偏離故障前狀態，進而影響負荷有功功率、機組發出有功功率以及線路傳輸有功功率，從而影響頻率后續變化。同時，功角擺動同樣會造成線路傳輸功率的變化和母線電壓的變化，進而引起機組、負荷有功變化，對系統頻率產生間接影響。基于此，需構建考慮頻率安全、電壓穩定以及暫態穩定等多類型穩定問題的電力系統運行優化模型，實現同步及虛擬慣量的合理分配，從運行優化角度綜合協調各類穩定問題。該問題關鍵和難點是如何構建計及多類穩定問題的統一運行優化框架，可行思路為建立雙層分解協調模型，上層為穩態運行優化場景，下層為基于仿真法或者數值法的各類穩定校驗。下層產生相應穩定割約束返回給上層，從而促使上層向多類穩定運行點發展，最終獲得滿足多類穩定的運行方案。

總 結

本文對考慮頻率安全的電力系統規劃和運行優化研究進行了綜述和展望。電網的信號形態、故障形態、穩定形態和控制形態都在發生著快速變化，特別是頻率動態行為更趨復雜，安全穩定問題突出。從頻率動態響應分析、電力系統運行形態衍變等方面進行總結。提煉出考慮頻率安全的電力系統優化模型一般形式及相關應用，最后，提出未來可能的研究方向，以期為考慮頻率安全的電力系統優化方法提供建議和指導。

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