酸雨侵蝕箍筋約束混凝土本構模型研究

鄭躍 鄭山鎖 明銘 阮升

摘? ?要：采用人工氣候環境模擬技術模擬酸雨環境，對15組箍筋約束混凝土棱柱體試件進行加速腐蝕，進而進行軸壓試驗，研究了箍筋銹蝕對約束混凝土破壞形態、峰值應力、峰值應變、極限應變和應力-應變曲線形狀的影響. 基于Mander模型及現有研究成果，確定了未腐蝕試件本構模型峰值應力、峰值應變、極限應變和形狀系數等參數的計算公式，并通過對試驗結果的回歸分析，得到了考慮箍筋銹蝕率影響的形狀系數和各特征點參數修正系數擬合公式，最終建立了酸雨侵蝕箍筋約束混凝土本構模型. 與試驗結果對比發現，采用該模型計算得到的各試件峰值應力、峰值應變、極限應變及應力-應變曲線形狀均與試驗結果符合較好，表明所建立的本構模型能較為準確地反映遭受酸雨侵蝕箍筋約束混凝土力學性能，可用于該環境下RC結構剩余承載力及抗震性能評估.

關鍵詞：約束混凝土;應力-應變曲線;酸雨侵蝕;銹蝕箍筋;軸壓試驗;Mander模型

中圖分類號：TU365;TU317.1? ? ? ? ? ? ? 文獻標志碼：A

文章編號：1674—2974（2021）01—0135—09

Abstract：In order to study the influence of stirrup corrosion level on the failure modes， peak stress， peak strain， ultimate strain and shape of stress-strain curve of the confined concrete，15 reinforced concrete prism specimens are subjected to acid rain erosion in the acid environment modeled by artificial climate simulation technique followed by axial compression tests. Based on the Manders model and the existing research results， the calculation formulas for the peak stress，peak strain， ultimate strain and shape factor of the uncorroded specimens are determined. The factor calculation formulas for peak stress， peak strain， ultimate strain and shape factor of corroded specimens are developed by regression analysis of test data， respectively， and then the constitutive model of confined concrete by acid rain erosion is established. By comparing the simulation results with the experimental data， it can be found that all the peak stress， peak strain， ultimate strain and stress-strain curves shape of the specimens obtained by proposed method are in good agreement with the experimental data. Thus， the constitutive mode for confined concrete established in this paper can accurately reflect the mechanical performance of RC prism specimen by acid rain erosion， indicating its adaptiveness for estimating the residual bearing capacity and the seismic performance of RC structure under the acid rain environment.

Key words：confined concrete;stress-strain curves;acid rain erosion;corroded stirrups;axial compression test;Manders model

酸雨侵蝕引起的混凝土碳化和鋼筋銹蝕是導致RC結構抗震性能劣化的主要原因之一[1-3]. RC構件中配置的箍筋能約束混凝土橫向變形，使其處于三向應力狀態，從而提高約束區混凝土的承載能力和變形能力. 研究表明[4-9]，箍筋銹蝕會顯著降低其對約束區混凝土的約束作用，使得構件承載力、延性等發生不同程度退化. 因此有必要研究酸雨侵蝕引發的箍筋銹蝕對RC結構力學及抗震性能的影響.

酸雨侵蝕箍筋約束混凝土本構模型是酸雨環境下在役RC結構彈塑性分析、剩余承載力和抗震性能研究的基礎. 近年來，國內外進行了大量箍筋約束混凝土軸壓試驗研究[10-13]，但對于考慮箍筋銹蝕影響的約束混凝土本構模型研究則較少，如：李強[14]、鄭山鎖[15]等分別對銹蝕箍筋約束混凝土棱柱體試件進行了軸壓試驗，但僅分析了試件受壓應力-應變曲線各特征點退化規律，并未提出相關本構模型. Vu[16]、劉磊[17]等采用電化學方法對RC棱柱體試件進行腐蝕，基于軸壓試驗結果建立了考慮箍筋銹蝕影響的約束混凝土本構模型，因電化學腐蝕與自然環境腐蝕的差異，所提本構模型能否適用于酸雨環境下RC結構有待驗證.

鑒于此，為更貼近實際且便于應用，本文采用人工氣候環境加速腐蝕技術模擬酸雨環境，對15組RC棱柱體試件進行加速腐蝕，進而對腐蝕后試件進行軸壓試驗，研究不同設計參數下試件力學性能退化規律，建立了酸雨侵蝕箍筋約束混凝土本構模型，以期為酸雨環境下RC結構的剩余承載力及抗震性能評估提供理論支撐.

1? ?試驗概況

1.1? ?試件設計

試驗中以箍筋銹蝕程度和體積配箍率為主要變化參數，共設計制作了15組RC棱柱體試件. 試件設計參數如下：試件尺寸為150 mm×150 mm×450 mm，混凝土保護層厚度均為12 mm，縱筋采用HRB335鋼筋，箍筋采用HPB300鋼筋，配箍形式分別為？準6@80、？準6@60、？準8@80，試件幾何尺寸及配筋如圖1所示，其余設計參數見表1. 其中，箍筋銹蝕程度通過酸雨侵蝕噴淋循環次數控制.

采用P.O 42.5R水泥配制C40混凝土，配合比（質量比）為：水泥 ∶ 水 ∶ 天然中砂 ∶ 碎石 = 390 ∶ 120 ∶ 885 ∶ 890. 用于制作RC棱柱體試件，通過材料性能試驗，測得混凝土立方體抗壓強度fcu = 42.2 MPa，軸心抗壓強度fc = 32.1 MPa，彈性模量Ec = 3.25 × 104 MPa. 鋼材材性試驗結果見表2.

1.2? ?試驗方案

人工氣候實驗室能夠模擬自然環境下氣候作用過程，使試件的腐蝕效果與自然環境相同，且能夠達到加速試件腐蝕的目的，因此，試驗中通過設定人工氣候實驗室參數模擬酸雨環境. 本文參考文獻[18]中所采用的周期噴淋腐蝕試驗方案對RC棱柱體進行加速腐蝕，并恒通CO2以模擬實際環境中混凝土碳化. 其中，腐蝕溶液的配制方案為：為了反應我國硫酸型酸雨的特點，首先在水中添加質量濃度ρ = 1.84 g/cm3的硫酸（H2SO4）溶液至硫酸根離子濃度達到0.06 mol/L;然后腐蝕溶液中添加質量濃度ρ = 1.42 g/cm3的硝酸（HNO3）溶液，以調節腐蝕溶液的pH值為3.0. 試件的具體腐蝕流程為：1）將實驗室溫度調整至（25±5） ℃，噴淋腐蝕溶液240 min;2）將實驗室升溫至（65±5） ℃，以加速腐蝕介質的侵蝕速率;3）降溫至（25±5） ℃，開始下一腐蝕循環. 單個腐蝕循環周期時長為6 h，加速腐蝕模擬試驗及循環過程如圖2所示.

腐蝕試驗完成后，采用微機控制電液伺服壓力試驗機對棱柱體試件進行軸壓試驗，試驗裝置如圖3所示. 加載之前，在試件兩側各安裝1個千分表，其標距為200 mm，將千分表和箍筋應變片導線與數據采集儀連接，以便記錄試驗數據. 本次試驗采用等速位移控制加載方式，位移速率為0.3 mm/min，當棱柱體試件破壞明顯而不能繼續承受軸向荷載時停止試驗.

軸壓試驗完成后，將混凝土敲碎，取出其中所有鋼筋，參照文獻[17]所述方法計算質量損失率，以反應鋼筋實際銹蝕情況，其表達式為：

式中：ηs為以質量損失率表示的鋼筋實際銹蝕率;m0為未銹蝕鋼筋的質量;m1為按規范《普通混凝土長期性能和耐久性能試驗方法》（GB/T 50082—2009）[19]除銹后鋼筋的質量. 所測得各試件縱筋和箍筋實際銹蝕率結果見表1.

2? ?試驗結果及其分析

2.1? ?腐蝕過程及現象

酸雨導致的混凝土破壞有兩類：溶蝕性破壞和膨脹性破壞[20]. 溶蝕性破壞主要是由于水泥水化產物中的堿性物質與酸雨中的H+發生了中和反應，反應式如下：

膨脹性破壞主要是由于酸雨中的硫酸鹽與混凝土水化產物發生化學反應，所生成的膨脹性產物對混凝土產生膨脹破壞作用，反應式如下：

經歷上述侵蝕作用后，混凝土會溶解以及生成體積膨脹性物質，產生表面應力和內部應力，致使其內部形成微小孔洞，進一步加快H+和SO2+4 的侵蝕作用. 酸雨侵蝕最終會導致混凝土內部結構發生改變，產生侵蝕孔洞，改變材料孔隙率，同時隨著酸雨侵蝕程度增加，內部鋼筋發生銹蝕，從而劣化核心區約束混凝土的力學性能.

不同腐蝕循環次數RC棱柱體試件的典型表觀腐蝕現象如圖4所示. 可以看出，輕微腐蝕試件（120次）表面出現大量白色泡沫，但試件表觀顏色并未發生明顯變化，清除試件表面泡沫，可觀察到少許侵蝕孔洞;輕度腐蝕試件（240次）表面發黃、起砂，混凝土變酥并伴有白色晶體（包括析出的Na2SO4和膨脹性物質CaSO4·2H2O）出現，清除試件表面腐蝕產物，可觀察到明顯侵蝕孔洞;中等腐蝕試件（320次）表面粗糙不平，開始出現蜂窩麻面、坑洼等現象，白色結晶物增厚且表面顏色加深，試件表面侵蝕孔洞增多增大，混凝土腐蝕程度明顯加重;嚴重腐蝕試件（360次）表面出現的起皮、坑洼現象更加嚴重，混凝土骨料外露，試件表面腐蝕覆蓋物繼續增厚，表面形成蜂窩狀孔洞.

2.2? ?加載破壞現象

在整個加載過程中，不同設計參數下各試件的破壞過程相似，均經歷了內部裂縫產生、裂縫發展與貫通、混凝土保護層脫落以及破壞斜面形成直至核心區混凝土壓碎等過程，各試件最終破壞形態如圖5所示. 由于試件腐蝕程度和體積配箍率的不同，其破壞形態又有以下特點.

對于未腐蝕試件，加載初期，試件表面未見明顯裂縫，當軸向荷載達到峰值荷載的80%左右時，試件表面開始出現豎向裂縫，但其發展速度緩慢;當軸向荷載超過峰值荷載后，試件表面裂縫迅速發展，寬度不斷加寬;進一步加載，混凝土保護層開始片狀剝離后脫落，繼續加載，試件中部逐漸形成破壞斜面，縱向鋼筋逐漸受壓屈曲，最終核心區約束混凝土壓碎，試件隨即宣告破壞.

對于腐蝕試件，在承受軸向荷載之前，由于腐蝕產物的膨脹作用已使試件內部產生微裂縫，因此在整個受壓過程中，試件的破壞主要以原有微裂縫持續發展為主，最后受壓破壞時的斜面基本是在原有微裂縫的基礎上發展形成，且隨腐蝕程度的增加，該破壞特征越明顯. 此外，由于箍筋銹蝕后截面面積削弱以及應力集中現象影響，腐蝕程度較重試件在加載后期，出現了箍筋角部拉斷現象，此時，試件破壞較為突然，破壞斜面更加明顯，最終破壞時核心區混凝土的壓碎程度更大，表明試件的脆性破壞特征加劇.

此外，試件的破壞特征也隨體積配箍率不同而發生改變. 對于體積配箍率較大的試件，在加載過程中混凝土保護層脫落現象更加明顯，且最終破壞現象多為縱向鋼筋屈曲，核心區混凝土被壓碎，破壞過程較緩慢;而體積配箍率較小試件最終破壞現象多為箍筋被拉斷，導致試件承載能力迅速下降，且破壞較為突然.

2.3? ?試驗應力-應變曲線

壓力試驗機測得的試件軸向承載力可看作是縱筋、保護層無約束混凝土和核心區約束混凝土三部分承載力之和，為得到約束混凝土應力，需減去縱筋和保護層混凝土的貢獻. 基于拉伸試驗可確定縱筋承擔荷載，保護層混凝土所承擔荷載可近似通過未約束混凝土軸心抗壓強度f′ c0乘以保護層面積計算得到.

不同腐蝕程度試件的試驗應力-應變曲線如圖6所示. 可以看出，腐蝕程度對試件應力-應變曲線形狀影響較大，對于腐蝕程度較輕試件，如試件L2、L7、L12，其應力-應變曲線上升段幾乎平行于未腐蝕試件，下降段也較平緩，試件的剛度和延性未見明顯降低;隨著腐蝕程度的持續增加，試件初始剛度逐漸減小，應力-應變曲線峰值點逐漸向右下方偏移，峰值應力顯著降低，與未腐蝕試件L1相比，試件L2、

L3、L4、L5的峰值應力分別降低約3.68%、5.68%、12.88%、22.54%，由于箍筋輕微銹蝕后，箍筋和混凝土之間的孔隙被銹蝕產物填充，從而提高了箍筋與混凝土間約束效應，略微提高了試件的變形性能，故峰值應變略有增加. 此外，隨箍筋銹蝕率增大，試件應力-應變曲線的下降段逐漸變陡，極限應變逐漸減小，下降段的水平延伸段逐漸縮短，說明試件的延性隨著箍筋銹蝕率的增大而變差.

3? ?本構模型

常見的箍筋約束混凝土本構模型有Mander模型[21]、過-張模型[22]、Park模型[23]、Saatcioglu模型[24]等，其中Mander模型本質上考慮了有效約束混凝土面積的相對大小、體積配箍率、箍筋間距及箍筋屈服強度等因素對約束混凝土力學性能的影響，且其骨架曲線可用單個多項式函數表示，應用較為廣泛[25]. 故本文基于Mander模型建立酸雨侵蝕箍筋約束混凝土本構模型.

3.1? ?模型建立

Mander模型采用統一的上升段與下降段曲線方程，模型參數包括形狀系數r、峰值應力與峰值應變，表達式如下：

式中：fc和εc分別為約束混凝土的應力與應變;f′? cc0和ε′? cc0分別為約束混凝土的峰值應力與峰值應變;r為模型的形狀系數.

對于腐蝕RC棱柱體試件，由于其力學性能的劣化受到鋼筋截面面積減小、彈性模量降低、鋼筋與混凝土間黏結性能退化等多因素影響，通過理論方法建立其本構模型不現實，因此為綜合考慮上述各種因素的影響，采用試驗擬合方法. 本文首先對試驗應力-應變曲線進行歸一化處理，采用1stopt軟件對每條曲線進行擬合，得到各試件試驗應力-應變曲線的形狀系數r，進而考慮箍筋銹蝕程度影響，得到形狀系數r的修正公式，并對未腐蝕試件形狀系數r進行修正;基于試驗結果建立考慮箍筋銹蝕程度影響的約束混凝土應力-應變曲線峰值應力、峰值應變和極限應變計算公式，最終建立酸雨侵蝕箍筋約束混凝土本構模型.

3.1.1? ?形狀系數r的確定

考慮箍筋銹蝕對約束混凝土本構模型形狀系數的影響，定義形狀系數修正函數h（ηs），則銹蝕箍筋約束混凝土形狀系數rc計算公式為：

式中：r為未腐蝕試件形狀系數，其計算公式見式（9）～式（11）.

式中：Ec為混凝土切線彈性模量;Esec為混凝土割線彈性模量;f′ c0為未約束混凝土抗壓強度;f′ cc0、εcc0分別為未腐蝕試件峰值應力與峰值應變.

將各組試件的試驗形狀系數r分別除以各組試件中未腐蝕試件的試驗形狀系數得到相應修正系數. 以箍筋銹蝕率ηs為橫坐標，以修正系數為縱坐標，得到該修正系數隨箍筋銹蝕率ηs的變化規律，如圖7所示.

由圖7可知，隨著箍筋銹蝕率的增大，腐蝕試件本構模型形狀系數r的修正系數不斷增大，且近似呈二次拋物線變化趨勢，故本文將形狀系數修正函數h（ηs）假定為關于箍筋銹蝕率ηs的二次函數形式，并考慮邊界條件，得到形狀系數修正函數的表達式為：

式中：a、b均為擬合參數. 本文通過1stopt軟件對形狀系數修正函數進行擬合，得到其計算公式及決定系數R2見式（13）.

3.1.2? ?峰值應力f′cc與峰值應變εcc的確定

考慮箍筋銹蝕對約束混凝土峰值應力與峰值應變的影響，分別定義峰值應力折減函數f（ηs）和峰值應變折減函數g（ηs），則銹蝕箍筋約束混凝土峰值應力及峰值應變計算公式為：

式中：f′? cc0、εcc0分別為未腐蝕試件峰值應力與峰值應變，其計算公式見式（16）～式（19）.

式中： f′ c0為未約束混凝土抗壓強度;f′ 1為有效側向圍壓;ρ為配箍率;Asv為箍筋面積;s為核心區混凝土邊長;b為箍筋間距;fyh為箍筋屈服強度;ke為有效約束系數，其計算公式見參考文獻[21];λt為配箍特征值;εc0為未約束混凝土峰值應變，可按經驗取0.002.

將各組試件的試驗峰值應力與試驗峰值應變值分別除以各組試件中未腐蝕試件的峰值應力與峰值應變得到相應的修正系數. 以箍筋銹蝕率ηs為橫坐標，以修正系數為縱坐標，分別得到峰值應力與峰值應變修正系數隨箍筋銹蝕率ηs的變化規律，如圖8所示.

由圖8可知，隨著箍筋銹蝕率的增大，腐蝕試件的約束混凝土本構模型峰值應力修正系數不斷減小，峰值應變修正系數不斷增大，且均近似呈線性變化趨勢. 為保證擬合結果具有較高精度且便于在數值模擬中應用，本文將峰值應力折減函數f（ηs）與峰值應變折減函數g（ηs）均假定為關于箍筋銹蝕率ηs的一次函數形式，并考慮邊界條件，得到峰值應力與峰值應變修正函數的表達式為：

式中：k1、k2均為擬合參數. 本文通過1stopt軟件對峰值應力與峰值應變修正函數進行擬合，得到其計算公式及決定系數R2見式（22）～式（23）.

3.1.3? ?極限應變εcu的確定

王南等[26]通過對大量箍筋約束混凝土軸壓試驗數據進行統計分析，提出了箍筋約束混凝土極限應變計算公式.

式中：ρs為體積配箍率;fy為箍筋屈服強度.

本文基于公式（24）計算未腐蝕試件的極限應變，并考慮箍筋銹蝕對約束混凝土極限應變的影響，定義極限應變修正函數l（ηs），則銹蝕箍筋約束混凝土極限應變計算公式為：

將各組試件的極限應變值分別除以各組試件中未腐蝕試件的極限應變得到相應的修正系數. 以箍筋銹蝕率ηs為橫坐標，以修正系數為縱坐標，得到極限應變修正系數隨箍筋銹蝕率ηs的變化規律，如圖9所示.

由圖9可知，隨箍筋銹蝕率增大，各試件極限應變不斷減小，且近似呈線性變化趨勢，故本文將極限應變修正函數l（ηs）定義為關于箍筋銹蝕率ηs的一次函數形式，并考慮邊界條件，得到極限應變修正函數計算公式為：

式中：b為擬合參數. 本文通過1stopt軟件對形狀系數修正函數進行擬合，得到其計算公式及決定系數R2見式（27）.

3.2? ?模型驗證

為驗證本文所提酸雨侵蝕箍筋約束混凝土本構模型的準確性，采用上述本構模型計算方法對本文部分試件進行模擬分析，所得計算結果與試驗結果的對比如圖10所示.

由圖10可以看出，試件的計算骨架曲線與試驗骨架曲線在形狀、峰值應力、峰值應變和極限應變方面均吻合較好，說明本模型的計算精度較高. 同時，采用計算誤差Ef表示上述各對比試件試驗曲線與模擬曲線的誤差，計算公式如下：

式中：Ef為計算誤差，下標i表示第i個數據點，N表示數據點總數;σi和σi′分別表示第i個數據點的應力試驗值與計算值. 試件L1、L3、L6、L8、L11、L13的計算誤差Ef分別為3.22%、3.96%、3.00%、4.18%、6.42%、3.82%，誤差大都小于5%，說明計算精度良好.

4? ?結? ?論

出于酸雨環境下腐蝕RC結構剩余承載力及抗震性能評估需要，本文對酸雨侵蝕箍筋約束混凝土本構模型進行了研究，結論如下：

1）隨著酸雨侵蝕程度增加，RC棱柱體試件峰值應力下降明顯，峰值應變略有增加，應力-應變曲線初始段彈性模量和極限應變逐漸減小，破壞較為突然，表明試件延性逐漸變差.

2）基于Mander模型以及現有研究成果，確定了未腐蝕RC棱柱體試件應力-應變曲線形狀系數和峰值應力、峰值應變、極限應變等特征點計算公式，并通過對試驗數據的分析擬合，提出了考慮箍筋銹蝕程度影響的形狀系數與各特征點修正系數計算公式，最終建立了酸雨侵蝕箍筋約束混凝土本構模型.

3）建立的酸雨侵蝕箍筋約束混凝土本構模型計算結果與試驗結果吻合較好，說明該模型可較好地反映酸雨環境下箍筋約束混凝土的力學性能與變形性能，可用于該環境下在役RC結構剩余承載力及抗震性能評估.

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