“小棒”在教學中的應用與思考

焦露露

【摘 要】 低年級學生必須借助圖像、操作等形象的感知才能在大腦中形成相應的數學知識表象，然后通過表象的中介作用建立起相應的數學概念。小棒，作為最簡單的學具，它的作用通常被廣大教師所忽略。本文截取了筆者在教學中的片段，根據自己的教學實踐經驗和金春萍老師的評價指導，總結探索了小棒在一年級數學“11～20各數的認識”教學中的應用。

【關鍵詞】低學段數學 小棒 應用與思考

于低學段學生而言，數概念的學習往往是抽象的、枯燥的，怎樣讓學習變得有趣，讓知識建構更加形象化？筆者認為，小棒的應用能解決數學學科的抽象性與學生認知水平有限性之間的矛盾。學生通過獨自擺小棒，在擺的過程中觀察、掌握數的組成，形成數概念。這樣的操作情景，使學生的“思維發端于動作”，“以動誘思”“以思促動”，幫助他們在操作中體驗、在操作中感知。下面筆者以《11～20各數的認識》這節課為例作具體的闡述。

一、借助小棒，三數三捆，加強學生建“十”的體驗

第一次教學：

師：今天呀，老師想做10面小紅旗獎勵給課堂上表現特別好的10位小朋友，我需要10根小棒，你能幫我數出來嗎？

提問：你能從學具盒里數出10根小棒并排成一排嗎？（課件演示）

（學生操作，教師巡視指導）

第二次教學：

師：今天呀，老師想做10面小紅旗獎勵給課堂上表現特別好的10位小朋友，我需要10根小棒，你能幫我數出來嗎？

提問：你能從學具盒里數出10根小棒并排成一排嗎？

引導：10根小棒可以捆成1捆嗎？請小朋友們動手捆一捆。

（學生操作，教師巡視指導）

提問：你能再數10根（小棒）捆一捆嗎？你還能再數10根（小棒）捆起來嗎？

（學生操作，教師巡視指導）

教學應關注學生的體驗。本節課活動性特別強：猜一猜、擺一擺、想一想、說一說，每一個活動都應層次分明。筆者讓學生根據各自的經驗聯系生活，直接切入課題。擺10根小棒這一活動，第一次教學時筆者采取的是演示法，這樣利于節省時間，少走彎路，讓學生很快看清楚方法，但是缺乏體驗性。在改進后的教學中采取操作法，筆者放手讓學生自己數出10根小棒并捆起來。即使學生的操作是錯誤的，也是一種體驗。另外，在學生捆10根小棒這一活動環節中，可以讓他們多捆幾次，筆者采取了三數三捆的教學設計，因為每捆一次，學生對“十”的體驗的深度都會不一樣。數學的十進制是從這節課開始滲透的，因此這一體驗是很重要的。同時也為下面教學擺“十幾”做好鋪墊。第一次教學時課堂上擺11的時候，有的學生擺出10根和1根，擺成一捆帶一根的學生相對較少，就是說學生對十的體驗度不夠。因此，在擺十的活動中讓學生多捆幾次是必要的。

二、借助小棒，認識“十幾”

數出12：

引導：我們知道，10后面還有很多數，那你能擺12根嗎？

提問：現在要擺12根小棒，怎樣擺才能一眼就看出來擺的是12？

（學生自己擺，同桌交流）

教師選取學生的不同擺法展示交流：

生1：擺了一排12根。

生2：擺了10根和2根。

生3：先擺了一捆，是10根，再擺2根，合起來是12根。

提問：你覺得哪種方法最好，為什么？

提問：先擺了幾捆？又擺了幾根？

教師指導學生說：先擺了（? ）捆，又擺了（? ）根。（個人說、小組交流、班級交流）

提問：1捆是（? ）個十？2根是（? ）個一？

追問：（? ）個十和（? ）個一合起來是12？

教師指導學生交流12的組成和讀法：1個十和2個一合起來是12。（個人說、小組交流、班級交流）

擺11、13、19：

引導：你能用擺12的方法去擺11嗎？能讓老師一眼就能看出你擺的是11嗎？

（學生自己擺，同桌交流）

提問：你是怎么擺的？

預設1：先擺了1捆，再擺了1根。

預設2：散著擺的11根。

提問：1捆是幾個十？1根是幾個一？

追問：幾個十和幾個一合起來是11？

教師指導學生交流11的組成和讀法：1個十和1個一合起來是11。（個人說、小組交流、班級交流）

提問：你還會擺13嗎？

引導：現在我們擺出的是多少？你能接著擺出19根嗎？

提問：在13根的基礎上還要添幾根才能擺出19？19是怎么擺的？

教師指導學生交流19的組成和讀法：1個十和9個一合起來是19。

小結：1個十和幾個一合起來是十幾。

提問：我們都是怎么擺的？

提問：11、13、19（用多媒體演示擺法）都是先擺了幾捆？是幾個十？再擺了幾根？（1根、3根、9根）是幾個一？（1個一、3個一、9個一）

提問：（ ）個十和幾個一合起來是十幾？

學生自由擺十幾：

提問：你能用先擺一捆，再擺幾根的方法擺一個十幾嗎？擺好后和同桌說說是你怎么擺的。

（學生擺，教師巡視指導）

學生借助小棒探索12的擺法，并在操作、展示的同時進行了擺法優化。學生能夠“以動促思”，而不是簡單機械的動手操作。接著擺11、13、19，學生交流擺法。擺13最基本的擺法是先擺一捆，再擺3根。但是中間教師也不能忽視先擺一捆，再添幾根得到一個新數的方法，因為這在以后的練習中都會出現，它是一個基本和變化的關系。在這里，十幾的擺法還沒出來，教師要強調先擺1個十，再擺3個一，可以問“還可以怎么擺”，但要重點突出擺1個十。

從簡單的動手操作，到引導學生用語言總結擺法，多次小組活動，形式不單調。從擺一擺、反饋等個人活動中可以看出，教師開始關注學生。一年級的學生很多時候會想不會說，如在歸納十幾的擺法的時候，我們先怎么擺，后怎么擺，根據擺法，什么是1個十，什么是幾個一，從原來的數小棒到說擺法，教師用填空的方式給出語言范式，能夠關注低年級學生的語言障礙。

三、結語

（一）教師要關注學生，讓學習真的發生

“10后面還有一些數，你會擺12嗎？”讓學生自己動手擺。教師出示一張照片：散開的10根和兩根。接著找一個沒捆好的，演示給學生看。在這一活動中可以把學生擺的所有的情況反饋、展示到黑板上，會出現以下情況：一捆和兩根;10根和兩根;一根接一根共12根;12根捆在一起。教師在展示之后要進行整理，哪種看起來最清楚？本節課“十”的建立才出現，學生要學會用“十”來表示，這是一個新知。課堂上要關注學生的學習，具體體現就在課堂細節上的處理。只通過演示告訴學生哪種擺法清楚，顯然沒有在幾種比較過以后，學生自己體會到哪種更清楚，來得“沖擊力”大，從而讓學生體驗更加真實、更加深刻。讓學習真的發生，這應該是課堂閃光出彩的地方。

（二）增加不完全歸納法用到的例子

11、13、19以及十幾是怎么來的。將擺一擺、想一想、說一說的活動統一起來，利用不完全歸納法探究擺法。這里應該讓學生多擺幾個數，可以讓他們說一說剛剛還擺了哪些數：14、15、17，增加例子，不完全歸納的時候舉例要多一點，這樣學生體驗更加豐富。

（三）在知識生長、認知“拐彎”的地方要慢一點

學生認數困難的地方就是知識“拐彎”的地方。“20”是十幾到幾十、幾十幾拐彎的地方，2個十怎么來的關系到3個十怎么來的，在擺20的活動中教師建議讓所有學生把擺的2個十舉起來，要關注學生是不是都掌握了，這對以后的認數來說是有幫助的。

（四）注意“收”“放”

在該“放”的時候要多“放”一點。先估一估，再數一數，如教材中的草莓題可以讓學生自己去數。這里要突破的是學生怎么把“十”自覺地用起來，教師不應替代學生嘗試過程（圈、畫、點），應該讓學生自己發現哪種數數的方法更好（先圈后數，比沒有圈看得清楚），這也是從數小棒到數一般事物的經驗上的提升。圈畫十個也可以看成一個一個數，只是圈代表的是十個，這與學生的數數能力是有聯系的。