懸掛式單軌列車轉向架中心銷強度與剛度分析

劉 莉 王伯銘 韓 振

1.西安鐵路職業技術學院 機電工程學院 西安 710026 2.西南交通大學 機械工程學院 成都 610031 3.中國北京鐵路局集團有限公司天津動車客車段天津動車運用所 天津 300384

1 分析背景

懸掛式單軌交通系統屬于單軌交通系統的一種,架設在道路上方獨立運行,具有占地面積小、經濟、環保、緩堵效果好等優點,可有效解決城市空間不足和道路交通擁堵的問題,受到越來越多的關注[1]。

懸掛式單軌列車轉向架的中央牽引裝置安裝在構架與搖枕之間,屬于承載和傳力裝置。中心銷是轉向架的關鍵承載件,其結構性能直接影響列車的運行安全性。筆者對懸掛式單軌列車轉向架中心銷的靜態和動態特性進行分析,判斷中心銷在受靜載和動載作用下的薄弱部位,為中心銷的綜合強度性能評定提供技術依據[2]。

2 轉向架結構

懸掛式單軌列車轉向架結構如圖1所示。構架是由鋼板和無縫鋼管構成的焊接件,設置有各個部件的安裝座。走行輪和導向輪采用實心橡膠輪胎,導向輪安裝在構架的八個端角位置,走行輪通過螺栓連接在與齒輪箱輸出軸固連的空心車軸上。牽引電機通過螺栓固定在齒輪箱上,呈斜對稱布置。齒輪箱兩端與構架連接,一端是轉臂定位關節,由擺動軸承構成,另一端是齒輪箱懸掛裝置,由橡膠彈簧構成。構架通過中央牽引裝置與搖枕相連,空氣彈簧對稱安裝在搖枕與車體之間,搖枕與車體之間還布置有牽引桿、抗側滾扭桿。中央牽引裝置與搖枕之間設有擺動止擋,限制搖枕在左右各6.5°范圍內擺動。基礎制動裝置包括制動夾鉗與氣缸,制動時,制動夾鉗與軌道梁配合,通過兩者摩擦實現列車制動。

▲圖1 轉向架結構

靜態情況下,對懸掛式單軌列車轉向架的載荷傳遞過程進行分析[3]。

垂向力為車體 → 空氣彈簧 → 搖枕 → 中央牽引裝置 → 構架 → 齒輪箱→ 懸掛裝置 → 齒輪箱 → 走行輪 → 走行輪軌面。縱向力為走行輪軌面 → 走行輪 → 齒輪箱 → 齒輪箱轉臂定位關節 → 構架 → 中央牽引裝置 → 搖枕 → 牽引桿 → 車體。橫向力一部分為導向輪軌面 → 導向輪 → 構架 → 中央牽引裝置 → 搖枕 → 空氣彈簧或二系止擋 → 車體,另一部分為導向輪軌面 → 導向輪 → 構架 → 轉臂定位關節 → 齒輪箱 → 走行輪。

由載荷傳遞過程可以看出,中央牽引裝置與搖枕傳遞車體和構架之間各個方向的力。在列車曲線行駛時,兩者還能夠實現車體和構架之間的相對回轉運動[4]。中央牽引裝置安裝在構架與搖枕之間,裝置的上部安裝在構架的中心銷孔中,下部通過軸承與搖枕連接。中央牽引裝置結構如圖2所示。

▲圖2 中央牽引裝置結構

3 中心銷結構

中心銷置于構架的銷孔中,兩者之間采用中心銷套彈性連接,實現無縫牽引傳遞,利于緩和相對振動和沖擊。中心銷上部開槽,垂向載荷通過凹槽的上平面傳遞至支撐環,再由支撐環的下平面傳遞至中心銷套,繼而傳遞至構架。懸掛蓋上有減振器安裝座,用于安裝與搖枕相連的搖擺減振器。懸掛蓋、支撐環與中心銷套采用螺栓連接,保證懸掛蓋與中心銷套相接觸。中心銷端部有外螺紋,使用墊圈、開口銷、槽型螺母對懸掛蓋進行防松緊固。為方便安裝,懸掛銷與懸掛銷孔之間采用間隙配合。懸掛銷兩端使用關節軸承與搖枕相連,關節軸承主要傳遞徑向載荷。關節軸承與中心銷之間有懸掛環,用于傳遞縱向載荷。中心銷是中央牽引裝置的主要承載件,如圖3所示。

▲圖3 中心銷

4 有限元建模

根據圣維南原理對懸掛式單軌列車轉向架中心銷進行建模,在保證整體強度和剛度基本不變的前提下,對結構進行適當簡化。中心銷建模時采用八節點六面體和四節點四面體單元相結合,中間采用高階四面體過渡。中心銷有限元模型如圖4所示。

▲圖4 中心銷有限元模型

中心銷采用42CrMo超高強度合金鋼制造,材料參數見表1。

表1 中心銷材料參數

5 載荷組合

國內目前沒有專門針對懸掛式單軌列車轉向架強度試驗的標準,筆者參照EN 13749《軌道交通 輪輻和行走機構 轉向架結構要求的規定方法》,對懸掛式單軌列車轉向架中心銷進行強度計算。根據中心銷的受力分析可知,中心銷主要承受由車體加速度引起的載荷及由自身加速度產生的慣性力。中心銷質量只有19.8 kg,自身慣性力可以忽略。

筆者選用線路試驗車作為載荷試驗用車,一般情況下,該車在線路上空車運行,有時也存在工作人員攜帶設備上車進行數據監測的情況。根據該車的運行情況,超常載荷工況設為工作人員上車進行數據監測,載客為10人,模擬運營載荷工況設為空車運行。

5.1 超常載荷

超常載荷是懸掛式單軌列車轉向架在整個服役周期內極少出現的極限載荷。計算超常載荷工況是為了確保在車輛運行的過程中中心銷不會有發生過度彈性變形甚至永久變形的風險。

在超常載荷工況下,中心銷承受的載荷有垂向載荷、橫向載荷、縱向載荷,以及列車起動和緊急制動時產生的超常載荷。超常載荷工況下,車體質量m1為:

m1=mv+c1-nbm+=9 976 kg

式中:mv為整備狀態下的空車質量,mv=13.2 t;c1為超載情況下的乘客質量,c1=0.8 t;nb為轉向架數量,nb=2;m+為轉向架質量,m+=2 012 kg。

中心銷過道岔垂向載荷F′zc為:

F′zc=m1(g+azc)/nb=64 844 N

中心銷過曲線垂向載荷Fzc為:

Fzc=m1(g+azc)/nb=56 863.2 N

式中:azc為車體的垂向加速度,過道岔時azc=3.2 m/s2,過曲線時azc=1.6 m/s2。

中心銷過道岔橫向載荷F′yc為:

F′yc=m1ayc/nb=10 973.6 N

中心銷過曲線橫向載荷Fyc為:

Fyc=m1(ayc+aycc)/nb=16 460.4 N

式中:ayc為車體的橫向加速度,過道岔時ayc=2.2 m/s2,過曲線時ayc=1.3 m/s2;aycc為車體過曲線時的離心加速度,aycc=2.0 m/s2。

中心銷縱向載荷Fxc為:

Fxc=m1axc/nb=5 985.6 N

式中:axc為緊急制動減速度,axc=1.2 m/s2。

超常載荷工況下,中心銷所承受的制動載荷取為1.3倍緊急制動力,制動載荷Fb為:

Fb=1.3amax(mv+c1)/nb=10 920 N

式中:amax為列車的緊急制動減速度,amax=1.2 m/s2。

標準規定,列車起動時對列車進行強度分析,需要考慮由1.3倍最大加速度引起的超常載荷,超常載荷Fq為:

Fq=1.3Fq1/nb=6 500 N

式中:Fq1為列車起動牽引力,Fq1=10 kN。

中心銷的超常載荷工況組合見表2。

表2 中心銷超常載荷工況組合

5.2 運營載荷

模擬運營載荷工況下對懸掛式單軌列車轉向架中心銷進行靜強度分析的主要目的在于驗證運營載荷作用下的最大應力是否小于材料的許用應力。模擬運營載荷工況下車體質量m2為:

m2=mv-nbm+=9 176 kg

中心銷過道岔垂向載荷Fzc1為:

Fzc1=m2(g+azc1)/nb=55 973.6 N

中心銷過直線或曲線垂向載荷Fzc2為:

Fzc2=m2(g+azc1)/nb=50 468 N

式中:azc1為車體的垂向加速度,過道岔時azc1=2.4 m/s2,過直線或曲線時azc1=1.2 m/s2。

中心銷過道岔橫向載荷Fyc1為:

Fyc1=m2ayc1/nb=7 340.8 N

中心銷過直線橫向載荷Fyc2為:

Fyc2=m2ayc1/nb=4 129.2 N

中心銷過曲線橫向載荷Fyc3為:

Fyc3=m2(ayc1+aycc1)/nb=8 717.2 N

式中:ayc1為車體的垂向加速度,過道岔時ayc1=1.6 m/s2,過直線或曲線時ayc1=0.9 m/s2;aycc1為車體過曲線時的離心加速度,aycc1=1.0 m/s2。

中心銷過道岔縱向載荷Fxc1為:

Fxc1=0

中心銷過直線或曲線縱向載荷Fxc2為:

Fxc2=m2axc1/nb=4 588 N

式中:axc1為緊急制動減速度,axc1=1.0 m/s2。

運營載荷工況下,中心銷所承受的制動載荷設為1.1倍緊急制動力,制動載荷F′b為:

F′b=1.1amax1(mv+c1)/nb=7 700 N

式中:amax1為車輛緊急制動減速度,amax1=1.0 m/s2。

標準規定,列車起動時對列車進行強度分析,需要考慮由1.1倍最大加速度引起的超常負載,超常載荷F′q為:

F′q=1.1Fq1/nb=5 550 N

式中:Fq1為列車起動牽引力,Fq1=10 kN。

中心銷的運營載荷工況組合見表3。

表3 中心銷運營載荷工況組合

6 邊界條件

為了模擬懸掛式單軌列車轉向架中心銷的靜態試驗條件,除中心銷自身外,模型中添加支撐環、中心銷套、懸掛銷等結構。在中心銷凹槽上平面與支撐環沉孔平面、中心銷套內表面與中心銷圓柱外表面、懸掛銷孔內表面與懸掛銷外表面設置面面接觸,接觸面摩擦因數取0.1。中心銷套內含橡膠材料,在實際應用過程中通常發生小應變,從提高計算效率角度考慮,采用線性特性對橡膠材料進行簡化,由此全部結構均采用線彈性單元模擬[6]。

垂向約束施加在中心銷套與構架接觸的水平表面,橫向和縱向約束施加在中心銷套的圓柱外表面。垂向力和橫向力施加在懸掛銷上關節軸承所在的位置,作用于半個圓周范圍內,縱向力施加在中心銷與懸掛環接觸的平面區域。外力均以節點力的形式施加。中心銷計算模型如圖5所示。

▲圖5 中心銷計算模型

7 靜強度評定

利用ANSYS軟件對懸掛式單軌列車轉向架中心銷進行靜強度計算。由于結構的對稱性,在工況組合中,改變單個力的方向對應力分布和位移分布的結果沒有影響,因此只列出部分工況的計算結果。

超常載荷工況計算結果見表4。

表4 超常載荷工況計算結果

超常載荷工況曲線制動時的應力云圖如圖6所示，位移云圖如圖7所示。

▲圖6 超常載荷工況曲線制動應力云圖

▲圖7 超常載荷工況曲線制動位移云圖

超常載荷工況組合中,曲線制動下的等效應力水平最高,最大等效應力出現在中心銷上部凹槽內的圓柱面上,接近上平面根部的位置。這是因為在載荷作用下,中心銷向合力方向彎曲,約束根部的力矩最大,加之截面面積變小,在力矩作用下該區域承受拉應力,等效應力表現為最大。通過應力云圖還可以看出,在中心銷上半段與下半段過渡部位,也就是接近水平約束末端的位置,同樣存在一定程度的應力集中。

在三向載荷同時作用的情況下,運營載荷工況下的應力及位移分布與超常載荷工況相似,計算結果見表5。取1.5倍安全因數,運營載荷工況下的許用應力為620 MPa。靜止狀態時只施加垂向載荷,運營載

表5 運營載荷工況計算結果

荷工況靜止時的應力云圖如圖8所示。

▲圖8 運營載荷工況靜止應力云圖

根據材料的強度極限、屈服極限、疲勞極限,得到40CrMo鋼的材料疲勞強度極限圖,如圖9所示。將多工況計算得到的多軸應力轉換為單軸應力,得到中心銷各節點的最大等效應力和最小等效應力。采用材料強度極限圖評估疲勞性能,所有節點的應力幅值都落在包絡線內,且與包絡線距離較大,表示中心銷安全余量較大,疲勞強度可靠性較高。

▲圖9 40CrMo鋼材料疲勞強度極限圖

綜合而言,中心銷在超常載荷工況下的最大等效應力遠小于許用應力,整體應力水平不高,靜強度足夠,在運營載荷工況下的疲勞強度安全余量大。但是,中心銷應力分布不均勻,高應力區域主要集中在銷上部凹槽的圓柱表面,因此當載重增大時,應注意及時校核危險部位的強度。對于應力水平不高的區域,材料的冗余程度較大,表明該中心銷在一定程度上有輕量化的裕度。

8 模態分析

8.1 自由模態分析

對于一般多自由度的結構系統而言,任何運動都可由自由振動的模態合成。自由模態分析指結構在無約束邊界條件下的模態分析。懸掛式單軌列車轉向架中心銷自由模態計算結果見表6。

表6 中心銷自由模態計算結果

中心銷七階至十階自由模態振型如圖10所示。前六階模態的固有頻率幾乎為零,屬于剛體模態。彈性模態從七階算起,由中心銷彈性模態的振型可以看出,七階、八階、九階模態的振型依次表現為橫向彎曲、縱向彎曲、S形彎曲,且七階模態的固有頻率高達1 582.14 Hz,表明結構彎曲剛度大,利于承受水平方向的載荷。十階模態表現為中心銷上下兩部分反向扭轉,表明扭轉剛度大,利于承受扭轉載荷。通過振型圖還可以發現,中心銷用于緊固懸掛蓋的端部彎曲變形較大,表明中心銷上下部分的連接剛度較大,利于懸掛蓋的防松緊固。

▲圖10 中心銷自由模態振型

8.2 約束模態分析

約束模態分析指模擬實際工作狀態的邊界條件進行的模態振型分析。采用靜強度分析的有限元模型,由于模態分析時只有線性行為是有效的,模型中任何非線性單元都將被忽略,因此去除原模型中的接觸單元,直接在對應接觸面上施加相應方向的約束[6],在中心銷凹槽的上平面施加垂向約束,在與中心銷套接觸的圓柱外表面施加橫向和縱向約束。中心銷約束模態的計算結果見表7。

表7 中心銷約束模態計算結果

中心銷一階至六階約束模態振型如圖11所示。施加約束后,中心銷的模態振型主要表現在下部。一階、二階模態振型與五階、六階模態振型都表現為中心銷下部彎曲變形,但彎曲形態略有不同,低階模態振型表現為繞施加約束部分的末端彎曲,高階模態振型表現為繞懸掛銷孔的中心軸彎曲。三階模態振型表現為整體垂向運動,由于受到支撐環的垂向約束,接近約束平面的位置產生大變形,這一振型也表明中心銷的垂向剛度大,利于承受垂向載荷。四階模態振型與自由模態中的十階模態振型相似,但由于約束的作用,中心銷上部的變形受限,扭轉只表現在下部。

▲圖11 中心銷約束模態振型

綜合上述分析可知,在施加約束和釋放約束兩種情況下,中心銷的振型主要表現為彎曲和扭轉,且一階彎曲和扭轉頻率都比較高,表明彎曲剛度和扭轉剛度大,利于承受彎曲和扭轉載荷。中心銷約束模態的基頻達788.015 Hz,遠高于構架的一階模態頻率,可以有效避免兩者產生共振。這同時也說明,中心銷在動態特性方面具有減輕質量的優化設計裕度[7]。

9 結束語

筆者對懸掛式單軌列車轉向架中心銷的強度與剛度進行分析。由強度分析結果可知,在超常載荷和運營載荷工況下,懸掛式單軌列車轉向架中心銷的應力水平較低,靜強度和疲勞強度均滿足要求,并且有裕量。應力云圖顯示結構存在局部應力集中,為保證列車安全運行,在列車載客運營前,建議重新對中心銷強度進行校核計算。由模態分析結果可知,中心銷振型主要表現為彎曲和扭轉,且結構的彎曲和扭轉剛度大。約束模態的基頻遠高于構架基頻,能夠避免兩者產生共振。由模態固有頻率的計算結果還可以看出,在動態特性方面,中心銷具有減輕質量的優化設計裕度。

中心銷應力分布不均勻,存在局部應力集中。在動態特性方面,中心銷具有減輕質量的裕度。后期可以考慮結合拓撲優化對中心銷的結構進行改進,以提高結構力學性能,減輕質量。