基于機械臂的頸椎前路手術機器人系統

張銘杰 葉 震 史建剛 吳炳堅 呂 燕 孫璟川

1.上海電氣集團股份有限公司 中央研究院 上海 200070 2.上海長征醫院 上海 200003

1 研究背景

伴隨著全球人口老齡化趨勢,頸椎疾病的發病率逐年提高。頸椎對中樞神經系統有重要保護作用,頸椎手術被認為是難度最高的外科手術之一[1]。在頸椎手術中,頸椎前路手術從頸部前方進行手術,是針對頸椎病的最常見手術方式,手術效果如圖1所示。

▲圖1 頸椎前路手術效果

頸椎前路手術入路簡便,暴露良好,出血少,創傷小,可以直接減壓來自椎管前方的致壓物,植骨融合率高,椎間高度維持好,能較好地恢復頸椎的生理曲度。由于技術難度較高,頸椎前路手術年均手術量較少,且目前國內大多數醫師均采用手工手術方式。手工手術方式很難保證操作位置和方向,長時間手術操作所帶來的精力耗費及手的生理顫抖都增加了手術誤操作的可能性[2]。隨著計算機技術及多專業融合技術的發展,圖像導航技術與機器人系統越來越多地運用在脊柱內固定手術中[3]。目前,臨床應用較多的脊柱手術機器人包括以色列的Renaissance、法國的ROSA、美國的Hugo RAS[4],以及國內的天璣機器人等。通過對比國內外脊柱手術機器人系統的特點[5],發現還沒有針對頸椎前路手術的專用手術機器人。

針對臨床需求,筆者基于機械臂設計了一種頸椎前路手術機器人系統,采用球形磨鉆工具,借助光學導航定位技術、電子計算機斷層掃描三維重構技術、操作軟件,幫助醫師解決臨床難題,提高手術效率和精度,減小手術創傷。

2 頸椎前路手術臨床痛點

頸椎前路手術難度較高,手術中每一個步驟都十分關鍵,對醫師的技術要求也較高。醫師在進行手工頸椎前路手術時,會出現四方面臨床痛點。

(1) 醫師在操作過程中必須謹慎,因為頸部有大量重要血管神經,要保護好這些血管神經不受損傷,然后再進行頸椎間盤或椎體的切除,切除后再進行對應的植骨和內固定治療。

(2) 手工手術時間較長,精力耗費及手顫抖等生理因素會導致醫師在進行頸椎間盤及錐體切除時碰到周圍的血管神經,從而導致病患相應功能失調甚至永久殘疾。

(3) 手術中需要對患處進行磨削,傳統的手工手術基于肉眼觀察,為了提高手術精度,需要多次使用X光機反復觀察,消耗時間較長,所受輻射嚴重,并且不能保證手術結果令人滿意。

(4) 目前市面上沒有針對頸椎前路手術的專用手術機器人及磨鉆工具,市面上常見的手術機器人主要是面向脊柱疾病的通用機器人,用于進行頸椎前路手術不能達到令人滿意的效果。

3 頸椎前路手術機器人系統結構

頸椎前路手術機器人系統如圖2所示,能夠解決上述頸椎前路手術臨床痛點。在頸椎前路手術機器人系統中,具備亞毫米級光學導航功能,三維骨骼圖像可以使醫師在術前進行更為直觀、快捷、有效的規劃。

▲圖2 頸椎前路手術機器人系統

頸椎前路手術機器人系統子模塊如圖3所示。

▲圖3 頸椎前路手術機器人系統子模塊

計算機主控制器選用高性能服務器,配置圖形處理器顯卡,使用深度學習算法,可以對大量電子計算機斷層掃描數據經行快速分割,獲得頸椎三維模型。

頸椎前路手術機器人系統使用多軸機械臂、力傳感器和磨鉆工具,代替醫師手工進行手術。光學導航用于對患者頸椎進行影像配準,引導機械臂至手術區。

以光學導航坐標系建立高精準虛擬夾具區間,使手術更為安全。

4 頸椎術中影像定位匹配系統

頸椎術中影像定位匹配系統是一套輔助醫師在頸椎前路手術中實時獲取機械臂末端器械和頸椎相對位置的可視化智能輔助系統,通過軟件編程實現二維圖像處理、深度學習算法、三維圖像重構、前端開發等。

頸椎術中影像定位匹配系統操作過程如圖4所示。A為導入的基于電子計算機斷層掃描影像重建的頸椎三維模型,B為使用光學導航對笛卡爾坐標系中的頸椎骨進行采集,C為將虛擬頸椎三維模型與實際物理世界頸椎配準,建立映射關系,D為醫師在配準完成后進行手術規劃,E為對磨鉆工具進行手眼標定,F為在人機系統中實時顯示磨鉆位置。

▲圖4 頸椎術中影像定位匹配系統操作過程

5 磨鉆工具與機械臂、光學導航的標定

磨鉆工具安裝在機械臂上,要使機械臂控制磨鉆工具實現所規劃的路徑姿態變換,需要對磨鉆工具進行標定,建立以磨鉆工具為中心,相對于機械臂基座的坐標系。

磨鉆工具的標定分為位置標定和姿態標定,前者需要計算出磨鉆工具相對于機械臂法蘭盤的位置偏移量,后者需要標定磨鉆工具的空間姿態。通過機械臂示教不同姿態,讀取笛卡爾坐標,再經過一系列矩陣方程推導,即可標定出磨鉆工具相對于機械臂法蘭盤的位姿。在建立磨鉆工具與機械臂的標定方程后,還需要求解機械臂與光學導航的手眼標定關系矩陣,這樣才能使光學導航引導磨鉆工具至手術區域,并在人機界面上實時顯示位姿。

5.1 位置標定

在機械臂運動空間內選擇一個固定參考點,移動機械臂以四種不同的姿態重合于這一固定參考點,如圖5所示。分別記錄機械臂末端參數x、y、z、rx、ry、rz。對rx、ry、rz進行羅德里格斯矩陣轉換,與x、y、z組成四組齊次方程。

▲圖5 機械臂四種姿態與固定參考點重合

(1)

式中:RBFi為機械臂基坐標系至機械臂法蘭盤坐標系的旋轉矩陣;PBFi為機械臂基坐標系至機械臂法蘭盤坐標系的位置矢量;RFTi為機械臂法蘭盤坐標系至工具末端坐標系的旋轉矩陣;PFTi為機械臂法蘭盤坐標系至工具末端坐標系的位置矢量;RTB為工具末端坐標系至機械臂法蘭盤坐標系的旋轉矩陣;PTCP為工具末端坐標系至機械臂法蘭盤坐標系的位置矢量。

由于四種姿態下機械臂末端的位置不變,因此式(1)等號右側的PTCP相等。將四組齊次方程等號左側的參數改寫為矩陣形式,滿足矩陣的秩不小于3,使用最小二乘法即可求解出RFTi和PFTi。

5.2 姿態標定

姿態標定時,機械臂將磨鉆工具豎直指向參考平面,如圖6所示。參考平面的坐標方向為機械臂基座坐標方向。寫入當前機械臂笛卡爾坐標,計算與法蘭盤之間的方向矢量,即可標定出Z方向。磨鉆工具的X方向、Y方向即為參考平面的X方向、Y方向。

▲圖6 磨鉆工具姿態標定

5.3 機械臂與光學導航手眼標定

在頸椎前路手術機器人系統中,機械臂、磨鉆工具、光學導航之間的關系為手眼標定中的“眼在外”模式。手眼標定方程為[6]:

AX=XB

(2)

式中:A為機械臂與光學導航的相對運動;B為末端標定板的相對運動;X為待求的光學導航至末端執行器的變換矩陣。

筆者使用四元數數學工具[7],求出機械臂與光學導航之間的關系。這一方法的優點在于不需要對旋轉矩陣和平移矢量進行解耦,精度高,魯棒性強。

6 機械臂柔順控制技術

醫師在進行頸椎前路手術時,將機械臂工具端拖拽至手術區域,或者手工調整磨鉆工具角度,希望拖拽的效果如同握筆一般流暢,進而保證手術效果。傳統工業機械臂柔順控制技術為安裝力傳感器,建立速度與力的數學模型,對數據進行余弦擬合,推導速度和加速度曲線公式。這種方法建立的柔順控制數學模型雖然能夠使機械臂沿所需要的方向快速運動,但是存在機械臂抖動、工具端與硬物接觸后反彈等問題,在醫療行業并不適用。

筆者建立力與位置數學模型結構,選用高精度六維力傳感器,由此使頸椎前路手術機器人系統可以對外部力或者影響做出反應。

機械臂力控模型如圖7所示,主要由虛擬彈簧和減振器構成。模型所受力與位置偏移量的關系符合胡克定律:

F=Cx1+K

(3)

式中:F為力傳感器所測得的力;C為彈簧彈性系數,用于控制剛度;x1為機械臂產生的位移;K為阻尼系數,用于設計減振器。

采用筆者控制方案,在多次試驗中機械臂均無抖動,磨鉆工具末端碰到頸椎骨后無反彈,效果良好。

7 試驗分析

采用頸椎前路手術機器人系統對頸椎全段模型骨進行磨鉆試驗,如圖8所示。試驗時,通過光學定位設備對手術精度進行測試。

試驗數據表明,頸椎全段模型骨磨鉆精度誤差控制在1 mm以內,保證了頸椎前路手術機器人系統的手術精度。試驗精度誤差曲線如圖9所示。

▲圖7 機械臂力控模型▲圖8 頸椎全段模型骨磨鉆試驗▲圖9 磨鉆試驗精度誤差曲線

8 結束語

筆者基于機械臂設計了頸椎前路手術機器人系統,具有磨鉆工具精度高、機械臂拖拽手感順暢等優點。目前,還未見針對頸椎前路手術的專用手術機器人的報道,這一頸椎前路手術機器人系統具有良好的市場前景。應用這一頸椎前路手術機器人系統,還有助于年輕臨床醫師對頸椎前路手術進行學習。