節流孔板空化特性分析

俞軻鑫 尚群立 吳 欣

1. 浙江工業大學信息工程學院，杭州，310012 2. 杭州電子科技大學機械工程學院，杭州，310018

0 引言

在調節閥工作過程中，當閥前后壓差增大到一定程度時，流量系數呈現非線性變化，進而達到極限流量，進入阻塞流狀態，同時，管道空化氣蝕、噪聲、振動[1]顯著加劇，從而對閥門流通能力和結構安全造成重要影響，因此深入研究阻塞流的發展過程對系統高效安全運行具有重要的意義[1-2]。調節閥、文丘里管、節流彎管對管道系統而言本質上就是一個流阻元件，對應著不同的流通特性，以調節閥為例，其不同開度對應不同的流阻特性。本文以節流孔板為節流件，選取不同規格的節流件，來模擬調節閥不同開度下的流阻特性。

阻塞流過程中的流量線性階段和水平階段與管道空化程度有重要的關系。ABDULAZIZ[3]研究了空化文丘里管中的阻塞流發展過程，實驗表明流量隨閥后壓力下降而達到極限流量，且流量曲線的線性階段與水平階段的過渡區域基本沒有顯著的非線性變化，也就是隨閥后壓力下降，流量曲線表現為兩根相交的直線。ZHANG等[4]研究了文丘里管道內阻塞流過程，認為阻塞流包括機械阻塞階段和空化阻塞階段兩個階段。上述研究側重于研究阻塞流的空化特征，明確研究空化與節流件流量特性關系的工作相對較少。

對于阻塞流中的空化現象，高速攝像技術和透明管道是研究空化形貌的一種重要手段。文獻[5]給出了典型泵葉片上的超空化氣泡照片。文獻[6]研究了液體射流泵(liquid jet pump)隨閥后壓力下降，管道內從空化初生到整個管道內全部空化的過程，并給出了透明管道中的空化圖像。文獻[7]研究了文丘里管道內的空化阻塞流，認為發生空化阻塞流的管道是由初生、發展和混合與潰散等多個區域構成，并給出了空化圖像。上述空化現象可視化研究結果多為空化區域整體圖像，而給出直接觀測空化氣泡的報道相對較少。

此外，流體仿真技術是另一種研究阻塞流流量特性和管道內空化的一種重要手段。文獻[8]中提出的全空化模型在計算流體動力學(CFD)軟件中得到了廣泛應用。文獻[9]利用CFD軟件和空化建模技術研究了閥門中的流量和空化特性。文獻[10]采用3D流體仿真技術研究了先導閥中的空化現象，并提出了優化設計以減小空化的破壞。文獻[11]利用OpenFOAM平臺對噴口的空化進行了模擬計算。

本文針對阻塞流過程，采用實驗與仿真相結合的方法，研究阻塞流生成與發展過程的流量變化規律，建立流量與空化特征之間的關系，為后續調節閥性能優化設計提供物理依據。

1 節流孔板理論流量特性分析

對于管道系統，阻塞流是指在閥前壓力固定，閥后壓力降低到一定程度后，管道內流量達到極限，此后，即使繼續降低閥后壓力，管道內流量保持不變。對于不可壓縮介質，例如水，阻塞流的出現與水在節流處的相變有關。

閥前后壓差較小時，節流孔板流量系數Kv值為常數，流量與流量系數滿足如下關系：

(1)

式中，qV為通過節流孔板的流量；Δp為壓差，MPa。

當進入阻塞流狀態后，流量達到極限值，即存在極限壓差ΔpT：

(2)

(3)

pvc=Pfpv

(4)

(5)

式中，F1為壓力恢復系數；p1為節流孔板前壓力；p2為節流孔板后壓力；Pf為臨界壓力比系數；pv為飽和蒸汽壓;pc為液體臨界壓力[12]。

當Δp>ΔpT時，流量保持為極限流量：

(6)

1.1 不同閥前壓力時極限流量的階梯性

當固定閥前壓力時，流量曲線包括Kv為常數的線性階段和達到極限流量后的水平段。進入阻塞流階段后，流量達到極限流量：

(7)

可以看出，節流孔板的極限流量與閥前壓力和流量系數有關。其中，pvc近似等于水的在該溫度下的飽和蒸汽壓pv，因此，對確定的節流孔板構成的節流管道系統而言，阻塞流曲線不僅是一條曲線，而是隨閥前壓力變化，表現為一簇曲線。

對于節流孔板，流量系數Kv和壓力恢復系數F1均為常數，極限流量隨孔板前壓力增大而增大，因此，對于節流孔板構成的管道系統，阻塞流曲線隨孔板前壓力不同而呈現出一定的階梯性。由此延伸到閥門部分，節流孔板可以相對地模擬為固定開度的閥門，所以對于閥門，開度不同，流量系數不同，壓力恢復系數F1也不相同，表現為一簇斜率不同的斜直線和水平線。

1.2 流量曲線最大壓差的極限性

圖1 節流孔板理論流量特性圖Fig.1 Flow characteristics analysis of throttling orifice plate

2 阻塞流發展過程實驗研究

阻塞流過程與節流孔板結構、流通介質和實驗工況都有關系，因此采用實驗方式研究阻塞流不同發展階段的流量特征。基于設計的實驗臺架，首先以孔板作為節流部件，研究管道流量變化規律；然后，采用透明管段，結合高速攝像技術和微距拍攝技術，以可視化方式直接觀察阻塞流發展過程的空化特征。

2.1 實驗臺架

2.1.1臺架設計

實驗臺架裝置是一套封閉的循環系統，主要由主管路、旁路、回路組成；液態水為實驗介質；離心泵提供系統動力。設計的實驗臺架結構見圖2。

1.儲水箱 2.法蘭 3.彎頭 4.無縫鋼管 5.變頻泵 6.手動球閥 7.節流孔板安裝處 8.測壓孔 9.電磁流量計 10.氣動調節閥圖2 實驗臺架Fig.2 Experimental equipment

2.1.2管段和透明管段設計

孔板采用法蘭連接安裝在實驗段處，如圖3所示。為了觀測實驗過程中的空化現象，設計透明管段如圖3b所示。

2.1.3工況建立

實驗工況的建立分為以下步驟:①調節變頻泵至固定初始壓力；②改變圖2所示部件10氣動調節閥的開度，改變孔板后壓力；③調節變頻泵的輸出，使其壓力固定在步驟①所設定的值。

本研究表明，蝦青素和黃體素均能有效改善大黃魚的體色，大黃魚能夠更好的利用黃體素，并可能將蝦青素經黃體素和玉米黃質最終轉化為金槍魚黃素。

1.取壓接頭 2.孔板組件 3.O形圈4.閥板法蘭組件 5.無縫鋼管(a) 采樣管段設計圖

(b) 透明管段

2.2 節流孔板設計

設計節流孔板旨在從一定程度上模擬閥門、管道節流件等節流裝置，對于管路系統，其本質皆是一定的流阻元件。本文節流孔板設計尺寸如下：厚孔板厚度L=16 mm，孔徑φ8 mm、φ16 mm，入口處圓弧過渡，后文標記為φ8×16和φ16×16。管道系統流通方向由倒角處流入，如圖4所示，從左至右。

圖4 實驗孔板結構設計圖Fig.4 Drawing of orifice plate

2.3 孔板流量特性分析

為了研究溫度節流孔板的流通能力的影響，選擇φ8×16孔板作為節流件，孔板前壓力為900 kPa，測量不同孔板后壓力下的流量，如圖5所示。可以發現在研究的范圍內，流量并未有顯著變化。圖中也給出了名義的Kv，可以看出在臨界壓力之前，Kv基本上保持水平；靠近臨界壓力處，Kv有變小的趨勢，但是基本上不太明顯。因此可以認為，受限于臺架與測試器件的測量范圍，在研究溫度區間內，流量特性并未有顯著變化。

圖5 不同溫度下的流量曲線Fig.5 Flow curves at different temperatures

從上面的流量實驗中可以發現：

(1)節流孔板的可能流量(圖6)局限于三角形內，大斜率直線代表無空化流動，水平線為不同孔板前壓力下的極限流量，小斜率直線為孔板的極限流量。

(2)對于圖6所示流量曲線，流量可以作為阻塞流判斷依據，但無法作為空化出現的判據。

(3)溫度在小范圍變化時(15 ℃)，節流孔板的流量特性并未有顯著變化。

圖6 φ16孔板流量曲線Fig.6 φ16-orifice plate flow curve

2.4 阻塞流空化特征可視化研究

阻塞流產生的原因是由于管道內壓力低于飽和蒸汽壓，水發生相變轉化為氣體，形成了液氣兩相流，導致流量達到極限流量后不再增大。為了觀測阻塞流發展過程中的空化現象，采用透明管段方式，結合攝影成像技術，研究阻塞流形成過程的空化規律。進而，為了獲取空化氣泡的確切證據，采用微距成像方式拍攝成形氣泡形貌，為空化現象提供直接證據。

圖7為阻塞流初始、發展和完全阻塞過程的圖像。保持孔板前壓力為900 kPa，減小孔板后壓力，觀測透明管道內的流動情況。首先為無空化流動(圖7a)，然后隨孔板后壓力的減小，孔板后開始出現空化氣泡，在距離節流較近的區域空化氣相比例較高，遠處相對較小(圖7b)。孔板后壓力繼續下降，管道內完全空化(圖7c)。

(a) 無空化

(b) 孔板后少量空化

(c) 孔板后空化

為了進一步證實圖7中白色區域為空化區域，采用微距拍攝技術對完全空化區域進行進一步觀測。圖8為微距拍攝圖像，從圖中可以明確觀測到管道內的空化氣泡，空化氣泡尺度大小不一，從0.1 mm到1 mm，小氣泡圓度相對較好，大氣泡形狀很多以橢圓的形狀出現，這可能與氣泡膨脹過程中外部作用有關，即小氣泡受力較為均衡，大氣泡受力不均。

圖8 空化氣泡圖像Fig.8 The image of cavitation bubble

3 基于CFD的阻塞流發展過程中空化特征仿真

為了進一步研究阻塞流發展過程，采用CFD仿真技術研究阻塞流過程中的流量與空化現象的關系。首先通過與實驗數據的對比分析來驗證分析技術的有效性，然后基于仿真技術研究典型阻塞流發展過程的流量與空化演變規律。

3.1 仿真技術有效性分析

建模時，選用的多相流模型為混合模型(mixture model)，液體水(water-liquid)為主相，水蒸氣(water-vapor)為次相。湍流模型為 Realizablek-ε模型，近壁區域采用Standard wall function。空化模型選用Schnerr-Sauer模型。求解算法選用coupled算法。邊界條件為孔板前和孔板后壓力。

3.1.1流量計算

仿真時，邊界條件為孔板前后壓力，計算流量如圖9所示，可見仿真分析所得流量數據與實驗所采集流量數據吻合較好，驗證了仿真模型的有效性。

(a) φ8孔板實驗與仿真對比圖

(b) φ16孔板實驗與仿真對比圖

3.1.2壓力計算與空化程度分析

圖10為實驗與仿真壓力大小分布圖，圖中橫坐標為至孔板前壓力p1采樣口的距離。由圖10可以看出：實驗壓力采樣點的壓力與仿真計算壓力曲線吻合較好，證明了仿真的有效性。

圖10 φ16實驗與仿真壓力對比圖Fig.10 Comparison diagram between the experiment and simulation pressure

3.2 孔板阻塞流發展過程分析

φ8×16和φ16×16的流量特性基本為雙線特性，空化過程包括節流孔板后局部空化到整體空化的過程。為了研究阻塞流發展過程的空化規律，采用CFD技術研究不同壓力下的空化特征。

圖11給出了φ8孔板前壓力為400 kPa，不同孔板后壓力下的空化特征。可以看出：在阻塞流發展過程中，空化主要包括節流孔板內空化和節流孔板后空化兩個階段。第一階段，隨孔板后壓力下降，孔板內流速增加、壓力下降，當孔板內壓力小于水的飽和蒸汽壓后，孔板內出現空化。第二階段是當孔板后壓力繼續下降，孔板后出現空化現象。

(a) p2=200 kPa

(b) p2=100 kPa

(c) p2=52 kPa

(d) p2=42 kPa

(e) p2=39.5 kPa

(f) p2=12 kPa

圖12給出了阻塞流發展過程中隨孔板后壓力下降，流量、整個仿真區域內的氣體的體積和管道內空化的變化過程。①孔板節流處空化階段，孔板內空化程度逐漸加強，這時的氣相體積相對較小，然后，空化區域逐漸拓展至整個孔板，當孔板內出現完整空化時，管道流量迅速達到極限流量。在這個過程中，Kv值為非線性變化，但是非線性變化程度較低。此時，即可認為是阻塞流的充分發展階段。②管道內空化的發展階段，孔板后管道內空化是一個快速發展的過程，氣相體積快速增大，流量基本保持不變。

在第一階段的孔板內空化過程中，隨孔板后壓力下降，孔板后未出現顯著空化。從流量角度分析，節流孔處完全空化就意味著系統進入阻塞流階段；從整個管道空化程度分析，孔板后出現大量空化氣泡，也就是管道的阻塞流的空化最劇烈的階段。因此，對于厚節流孔板，在未達到臨界壓差時，孔板內已經出現空化，也就意味著此時孔板存在一定的空化氣蝕的潛在風險。

圖12 φ8孔板仿真氣體體積變化Fig.12 Simulation gas volume change of φ8-orifice plate

4 節流孔板阻塞流特性

4.1 阻塞流的斜梯形曲線特征

流量曲線是描述阻塞流發展過程的重要工具，綜合考慮阻塞流曲線的階梯性、流量的極限性等特性，本文將流量曲線(圖13)命名為斜梯三角形流量曲線，它描述了節流孔板與阻塞流發生發展過程的全景。

圖13 φ8孔板斜梯三角形流量曲線Fig.13 φ8-orifice plate ramp triangle flow curve

斜梯三角形流量曲線是由一系列固定孔板前壓力的阻塞流曲線和最大壓差下的流量曲線構成的封閉區間。①流量局限性：可能的流量局限在斜梯形內。②流量曲線的階梯性：不同孔板前壓力下的流量曲線組成了一個個階梯。③流量曲線的局部特征：每條阻塞流曲線包括無空化流動區域、阻塞流區域。④無空化流動區域Kv為常數，流量呈線性變化；阻塞流區域為該孔板前壓力下的最大流量。

4.2 阻塞流發展過程特征

阻塞流發展過程的空化由節流孔板內空化和節流件后空化兩個部分構成。通過可視化技術觀測到的阻塞流發展過程圖像和微距拍攝的空化氣泡圖像，再次證實了阻塞流發生的內在機理在于介質空化導致的液氣兩相流。

對于φ8×16孔板，節流孔尺寸決定了極限流量(圖13)。在孔板內初始空化時，Kv變化不大，當孔板內空化完全后，流量達到極限流量，這時阻塞流已經充分發展。隨孔板后壓力進一步下降，孔板后出現空化，但是流量不再增加。

5 結論

大壓差工作環境下，由于液氣兩相流(空化)現象引起的阻塞流對系統流通性能具有重要的影響，因此采用理論、實驗和仿真等方法，以節流孔板為對象，研究管道內介質為水時的阻塞流的非線性發展過程，得到結論主要如下：

(1)提出采用阻塞流斜梯三角形流量曲線來描述節流孔板的阻塞流特性，以充分表達流量的局限性特征、階梯性特征。

(2)通過阻塞流發展過程圖像和微距拍攝空化氣泡圖像，再次證實了阻塞流發生的內在機理在于介質空化導致的液氣兩相流。孔板空化過程包括孔板內空化和孔板后空化兩個階段。

(3)厚孔板的節流情況下，單純的流量可以作為阻塞流出現的判據，但不能作為空化發生的判據。