銅鋁復合板漸進成形回彈缺陷研究

秦 勤 何 流 李 程 臧 勇

1.北京科技大學機械工程學院，北京，1000832.北京科技大學順德研究生院，佛山，520300

0 引言

復合材料板材結合了基層材料的物理、化學和機械性能等優點，比單一金屬板材具有更好的熱膨脹性、強度、導電性、耐腐蝕性等性能，被廣泛應用于汽車、航空航天、船舶、電力等工業領域[1-3]。對于傳統成形工藝來說，模具的高昂成本決定了這些技術適合于大批量生產同類產品，不適合多品種小批量的生產需求，而漸進成形工藝作為一種無模柔性成形技術可以很好地適應這一需求，模具成本大大降低，近年來被廣泛采用。因此復合板漸進成形工藝非常適合對材料性能有更高要求并且具有多品種小批量特征的高精尖制造業[4-6]。但在成形過程中，回彈缺陷成為影響零件成形精度的主要問題之一。

回彈缺陷是由多種工藝參數共同影響造成的，僅依靠試驗無法得到各參數的具體影響情況，引入數學分析方法可以很好地解決參數影響的靈敏度問題。崔震等[7]、 RADU等[8]針對單板漸進成形回彈問題，利用簡單試驗法分析了部分成形參數對鼓包高度問題的影響規律，并通過方差分析方法分析了不同參數對鼓包高度影響的靈敏度，提出將多種工藝參數組合從而有效減小回彈量的方法。 HUSSAIN等[9]通過試驗分析了鋁板漸進成形中的回彈現象，并討論了各工藝參數對回彈缺陷的影響，通過數學分析方法提出了參數優化模型。AMBROGIO等[10]、DEJARDIN等[11]提出了一種通過規劃刀具路徑來改善單金屬板漸進回彈量的方法，并通過試驗法驗證了該方法的可靠性。另一些學者利用有限元方法分析了鈑金成形過程中的應力應變變化規律及回彈缺陷的產生機理。ISIDORE等[12]通過有限元法研究了單板漸進成形精度隨工具頭直徑和形狀的變化規律，分析了底部的應力狀態與鼓包高度的關系。史曉帆[13]應用有限元法對單板漸進成形過程中出現的回彈機理進行研究，認為回彈是由成形過程中板材的殘余應力釋放造成的，并提出通過局部熱加工方法來減小回彈。韓飛等[14]利用有限元方法計算了多種工藝條件下的回彈量，并通過建立神經網絡分析數據對單板漸進成形的回彈量進行了預測。隨著雙金屬復合板材的廣泛應用，人們發現回彈缺陷也是影響復合材料漸進成形的主要問題之一，并且由于復合板材存在結合界面，板材在成形過程中的缺陷更為復雜。而目前對雙金屬復合板漸進成形研究大多集中在成形機理及成形性上。HONARPISHEH等[15-16]通過有限元法分析了工藝參數對銅鋁雙金屬復合板漸進成形中成形性能的影響，但未深入研究回彈缺陷。GHEYSARIAN等[17]研究了工具頭直徑、刀具軌跡等工藝參數對銅鋁復合板漸進成形中成形力、厚度變化、板面質量等的影響，但沒有研究板材的回彈缺陷問題。LIU等[18]通過實驗研究了銅鋁復合板漸進成形過程中成形力的變化及不同工藝參數對板料成形過程減薄情況的影響。上述研究的共同點之一是它們都忽略了結合界面對雙金屬片形成的影響，然而，復合界面對板材的內部載荷傳遞、局部應力和應變以及斷裂機理等具有重要影響，成形過程中的界面開裂是要考慮的重要問題之一。而且在目前的雙金屬復合板漸進成形數值模擬研究中，復合板結合界面作為評價結合性能的關鍵因素被部分學者忽略[19-20]，此種模擬方法存在局限性。

本文以銅鋁爆炸復合板為研究對象，建立雙金屬復合板漸進成形有限元模型，成形過程中采用內聚力單元模擬雙金屬板界面情況。對漸進成形過程中多種工藝參數對回彈缺陷的影響進行了研究，并通過數學分析方法研究了不同工藝參數對鼓包高度影響的靈敏度，得到了不同工藝參數對復合板漸進成形回彈缺陷的影響規律。

1 試驗研究

1.1 試驗材料與設備

本文試驗選用材料為350 mm×350 mm銅鋁爆炸復合板，復合板材基層材料為Al-1050 和 Cu-C10100，板厚為1 mm、1.5 mm和2 mm三種，材料性能參考文獻[16],如表1所示。

表1 銅鋁復合板材料性能

如圖1所示，本研究的成形試驗均在四軸立式加工中心(HUAKEJINGLONG，HKT-1105B)上進行。試驗裝置主要包括工具頭、夾具以及三維掃描儀。使用的工具頭進給速度為1000 mm/min。使用直徑分別為10 mm、16 mm和22 mm的三種工具頭(Cr12MoV)來進行成形試驗，并且在所有試驗中均將工具頭固定不旋轉。成形工具頭與板材之間的成形接觸區用礦物油(68號)潤滑，以減少摩擦并避免工具表面過度磨損。

圖1 試驗設備Fig.1 Test setup

1.2 試驗方案

雙金屬復合板漸進成形的整個變形過程分為三個階段：彈性變形階段、彈塑性變形階段和塑性變形階段。在前兩個階段中，卸載后彈性變形部分會出現彈性恢復，這是引起回彈的主要原因之一，如圖2所示。由于在復合板漸進成形中回彈現象受多種工藝參數影響，是一個較為復雜的問題，因此本文采用正交試驗的方法來探索不同工藝參數對回彈量的影響。

圖2 回彈示意圖Fig.2 Schematic diagram of springback

本研究考慮了單層進給量、加工軌跡、加工深度、板厚、工具頭直徑、成形角六個工藝參數對復合板漸進成形回彈缺陷的影響。加工路徑分為圓形單向、圓形雙向和方錐形。設計了表2所示的六因素三水平正交試驗，結合正交表的極差分析，對不同的工藝參數對回彈影響的敏感性進行了研究。

表2 正交試驗水平表

本次試驗加工參數采用正交試驗表中的參數進行，加工路徑獲取方法為在UG軟件中建立三維殼模型并使用CAM模塊生成其數控機床UC代碼。加工圓錐形工件時，上表面直徑固定為310 mm，成形深度h及成形角α根據試驗方案變化，如圖3a所示。加工方錐時，邊長固定為200 mm，成形深度h及成形角α根據試驗方案變化，加工后部分實物圖如圖3b所示。

(a)圓形件實物圖

(b)方形件實物圖圖3 成形件實物圖Fig.3 Formed parts

在成形試驗后，為測量其卸載回彈值，分別在夾具松開前以及夾具卸載后對成形件表面使用三維掃描儀進行表面形狀成像處理，經過Geomagic Qualify軟件處理得到其表面形狀三維立體圖，如圖4所示。沿ab將截面切開，取出ab輪廓上的板材形狀數據導入到CAD中獲得其量化數據，比較夾具松開前后截面底部深度差即為本次試驗需要的回彈量數據。

圖4 成形件掃描圖Fig.4 3D scan of formed part

1.3 試驗結果

成形試驗根據表3所示正交表依次進行，按照上述試驗方案獲得其回彈量。根據正交試驗極差分析方法，各工藝參數不同水平各有6組數據，計算各工藝參數同一水平下的回彈量Δi均值Ki，如下式所示：

(1)

表3 工藝參數正交試驗

計算出各工藝參數不同水平下的回彈量均值后，根據下式計算其極差值R：

R=max(K1,K2,K3)-min(K1,K2,K3)

(2)

正交試驗中，極差值R越大，表明該工藝參數對復合板漸進成形回彈缺陷越敏感。根據正交試驗極差分析結果，不同工藝參數對回彈缺陷的敏感性由大到小分別為成形角、單層進給量、加工深度、板厚、加工軌跡、工具頭直徑。正交試驗一般反映不同工藝參數對回彈量的敏感度，不能直接體現不同工藝參數對回彈量影響的定量規律，為更加深入研究該問題，采用有限元仿真方法討論工藝參數對回彈量的影響規律。

2 有限元模型的建立

2.1 網格參數與邊界條件

本文模擬研究使用有限元軟件ABAQUS建立直徑為330 mm、厚度為2 mm的圓形復合板有限元模型。上下兩部分分別為銅層和鋁層，厚度都為0.95 mm，并采用實體單元C3DR8。中間為界面層，厚度為0.1 mm，采用內聚單元COH3D8。每部分的網格參數如表4所示，將漸進成形的工具頭簡化為直徑為10 mm的半球，由于工具頭剛度很大，在成形過程中變形極小，可忽略不計，所以將工具頭設置為剛體，通過漸進成形將板料加工為圖5所示上底為310 mm，下底為280 mm，高度為15 mm的圓錐形。

表4 銅鋁復合板和工具頭網格參數

圖5 零件形狀Fig.5 The shape of the part

在仿真過程中選擇動態顯式方法進行仿真。材料變形行為設置為各向同性。工具頭和板材之間的接觸設置為面-面接觸，摩擦因數指定為0.05。另外，為簡化建模過程，將夾具固定板材簡化為圓邊六自由度完全固定。雙金屬板成形的有限元模型如圖6所示。

圖6 銅鋁復合板漸進成形有限元模型Fig.6 Finite element model of Cu-Al bimetal sheet forming

2.2 復合板界面層建模方法

在雙金屬復合板成形過程中，上下板的載荷主要通過界面傳遞。由于兩種金屬材料的機械性能不同，因此在成形過程中界面層附近的上下層板的局部應力和應變是不同的。當應力值超過臨界值時，不同的應力狀態會在界面層中引起過大的正向拉應力和切向應力，從而導致雙金屬復合板界面出現裂紋[21-22]。

內聚力單元由DUGDALE[23]和BARENBLATT[24]于20世紀60年代提出，可用于研究界面裂紋。經過多年發展，內聚力單元已廣泛用于界面裂紋產生和擴展的數值模擬中。使用內聚力單元模擬復合界面時包括三個關鍵參數，分別為界面強度σ，彈性模量E和斷裂能G，學者經常結合試驗和模擬來確定內聚力單元的參數[25-26]。本研究的內聚力模型采用雙線性本構模型，如圖7所示，損傷起始準則選擇二次應力損傷起始準則,損傷演化準則采用B-K準則。在外載荷作用下，內聚力單元出現損傷前，內聚力單元裂紋張力隨張開位移Δ呈線性增長，此時材料處于彈性狀態。當位移繼續增加到Δc，張力達到最大值T時，界面開始出現損傷。隨著位移的繼續增大，損傷出現擴展，材料出現剛度退化，界面張力值也呈線性下降，所能承受的外載荷也逐漸減小。當位移達到Δfail時，材料剛度完全退化，界面裂紋完全拓展，材料失效。

圖7 內聚力單元的雙線性本構關系Fig.7 Bilinear traction-separation response of the cohesive element

本文中的內聚力模型損傷起始準則選擇二次應力損傷起始準則，即

(3)

本文中的內聚力模型損傷演化準則采用B-K準則，即

(4)

GS=GⅡ+GⅢGT=GⅠ+GS

式中，Gi(i=Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ)為應變能量釋放率；GiC(i=Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ)為界面臨界能量釋放率，為定義內聚力特性的量綱一參數；GC為內聚力的特征參數，為總的臨界應變能量釋放率。

由文獻[27]可知，界面層彈性模量對界面損傷的影響很小，其值通常選取復合板基材的彈性模量。在本研究中，界面層彈性模量E取值為基材鋁的彈性模量70 GPa。另外，為了獲得界面層斷裂能的值，本研究建立了T形剝離仿真模型。圖8為T形剝離過程中內聚力單元的損傷圖。根據內聚力單元的雙線性本構模型，粘接元件的應力在剝離力的作用下增大，并且破壞起始標準的值逐漸增大。當破壞起始準則值達到1時，內聚力單元開始產生裂紋。隨著內聚力單元的繼續損壞，復合板界面剛度開始下降，剛度降低系數增大。當剛度降低系數的值達到1時，在有限元模型中會自動刪除內聚力單元，界面完全破壞[28]。本文將該T形剝離模型的結果與文獻[29]的實驗結果進行比較，得出斷裂能值為1.8 mJ/mm2時，剝離的力-位移曲線與文獻[29]相符，如圖9所示。當剝離臂的位移為2 mm時，剝離力達到最大值220 N，然后逐漸減小至75 N。

圖8 內聚力單元損傷圖Fig.8 Damage of the cohesion element

圖9 T形剝離仿真結果Fig.9 The results of T-peeling simulation

為了確定雙金屬復合板界面粘接強度，本文在濟南試金集團 200 kN電子萬能試驗機上進行粘接試驗，如圖10a所示。試驗材料為銅層、鋁層分別為2 mm和10 mm的爆炸復合雙金屬復合板，加工成形后試樣如圖10b所示。試驗裝置還包括直徑為20 mm 的凹模和直徑為16 mm的沖壓工具頭，凹模和工具頭材料都為45鋼。試驗結果如圖10c所示，斷裂發生在鋁層而非界面層，所以可初步得知界面結合強度大于鋁層強度極限122 MPa。

(a)萬能試驗機 (c)試驗結果 (b)試樣圖10 界面強度測試Fig.10 Interface strength test

此時要根據試驗結果直接得到復合板界面結合強度較困難，因此，本研究假設界面強度分別為150 MPa和180 MPa，并將這些參數應用于漸進成形有限元模型中，與文獻[16]中的試驗結果進行比較。由圖11a可以看出，當工具直徑為10 mm且單層下壓量為0.75 mm時，銅鋁復合板在成形深度為32.59 mm時出現裂紋。在該模型中，如圖11b所示，當界面強度為150 MPa時，銅鋁復合板在10 mm的成形深度處出現裂紋，這與文獻[16]中的試驗結果不一致。當界面強度為180 MPa時，如圖11c所示，在30 mm的成形深度中，銅鋁復合板界面層出現裂紋，這與文獻[16]中試驗結果相近，誤差僅為7.9%。因此，銅鋁復合板的界面強度確定為180 MPa。

(a)試驗結果[16]

(b)σ=150 MPa (c)σ=180 MPa圖11 復合板漸進成形局部開裂[16]Fig.11 Location of cracks in incremental formingof bimetal[16]

2.3 有限元仿真模型的驗證

復合板漸進成形有限元仿真結束后，得到其未卸載的有限元結果，以該仿真結果為起點并去除約束，使用隱式求解器使其完成回彈過程，通過該結果提取最終回彈后的截面輪廓，回彈前后輪廓底部的差值即為板材成形回彈量。通過1.2節中的試驗方法提取試驗工件的輪廓圖與仿真結果進行對比，當單層下壓量為0.5 mm、工具頭直徑為10 mm、成形角為45°、板材厚度為2 mm時，經過上述方法建立的有限元模型與相同工藝參數條件下試驗結果輪廓對比如圖12所示，深度方向最大誤差為4.6%，驗證了本文有限元模型參數的合理性，可用于后續研究。

圖12 有限元仿真模型驗證Fig.12 Finite element model verification of thebimetal sheet

3 結果與討論

漸進成形是一個變形逐漸積累的過程，在成形過程中，遠離工具頭的部分會發生局部回彈現象，本節使用有限元仿真模型，研究成形角、單層下壓量、工具頭直徑、板厚對漸進成形過程中回彈量的影響，探究不同工藝參數對復合板漸進成形過程中回彈量的影響規律。

3.1 單層下壓量對回彈量的影響

如圖13所示，當每層下壓量由2 mm減小至1 mm，成形深度為15 mm時，回彈量由0.4 mm減小至0.33 mm，減小了17.5%。在漸進成形中，變形區域的各種相互作用會對其他區域帶來不同程度的影響。在成形過程中，變形區域周圍的材料產生的變形中存在大量彈性變形的成分，較小的單層下壓量可使材料的塑性變形更加充分，減小彈性變形的比例，可使加工過程中的回彈量減小。

不同單層下壓量對板材等效塑性應變的影響有限元分析結果如圖14所示，可以發現，當單層下壓量為1 mm時，成形區等效塑性應變最大為1.699，當單層下壓量為2 mm時，成形區等效塑性應變值最小，為1.005，這意味著較小的單層下壓量使得板材塑性變形更加充分，回彈量較小。在漸進成形中不同工藝參數對回彈量的影響主要體現在等效塑性應變的不同上，此處以單層下壓量為例揭示工藝參數對成形回彈機理的影響。

圖13 下壓量對回彈量的影響Fig.13 The effect of step-down size on springback

(a)單層下壓量p=2 mm (b)單層下壓量p=1.5 mm

(c)單層下壓量p=1 mm圖14 單層下壓量對板材等效塑性應變的影響Fig.14 The effect of step-down size on equivalent plastic strain

3.2 成形角對回彈量的影響

如圖15所示，成形深度從5 mm增大到15 mm，不同成形角下的回彈量均表現為減小趨勢，這是由于隨著成形深度增大，板材塑性變形更加充分，彈性恢復變小，所以回彈量逐漸減小。當成形角從30°增大至60°，成形深度為15 mm時，回彈量從0.42 mm減小至0.33 mm，減小了21%。從力學角度分析，在漸進成形過程中，成形角的增大會導致更大的塑性變形量和更大的塑性變形區，減小彈性變形對成形的影響。而當成形角較小時，塑性變形在總變形中所占比例相對較小，增大了彈性變形對精度的影響，此外，受幾何關系的限制，在成形不同成形角的零件時，成形力在Z方向的分量對制件成形部分邊緣位置的彎矩是不同的，在成形深度相同的情況下，成形角越小，制件已成形區域所承受的彎矩越大，這也造成制件上出現了部分的彎曲性回彈，因此，在漸進成形過程中，大成形角有利于減小成形的回彈缺陷。

圖15 成形角對回彈量的影響Fig.15 The effect of forming angle on springback

3.3 工具頭直徑對回彈量的影響

如圖16所示，當工具頭直徑由10 mm增至20 mm，成形深度為15 mm時，回彈量由0.39 mm增至0.48 mm，增大了18.7%。這是因為在單層下壓量和成形角一定的情況下，工具頭直徑較大時，工具頭與板材表面接觸面積將增大，這會導致彈性變形區較大，而彈性變形的恢復是導致回彈缺陷的主要原因，因此應選擇較小的工具頭直徑來減小回彈。盡管較小的工具頭直徑可以減小制件的回彈量，但結合文獻分析，當成形工具頭較小時會導致板材底部鼓包缺陷加重。因此，在成形時必須要綜合考慮各方面因素，不能僅僅依靠減小成形工具頭直徑的方法來減小回彈，必須考慮到成形工具頭的變化對其他成形缺陷帶來的影響。

圖16 工具頭直徑對回彈量的影響Fig.16 The effect of tool diameter on springback

3.4 板厚對回彈量的影響

如圖17所示，板厚由1 mm增大到2 mm，成形深度為15 mm時，回彈量由0.35 mm增大到0.42 mm，增大了17%。在板材漸進成形過程中，板厚的變化影響著上下表面材料的應力差。在本次加工中，加工面為鋁面受壓應力，下表面為銅面受拉應力，使板材處于彎曲應力狀態。材料性能不同使得上下表面塑性變形情況不同，板厚增大時，會使彎曲應力狀態加劇，使板材加工過程中除了彈性恢復外，還有部分彎曲變形恢復導致的回彈，所以板厚增大會加劇回彈現象。在實際應用中，板厚受多方面因素影響，如板材強度、質量等，因此在選擇板厚時，在滿足使用需求的情況下應選擇厚度較小的板材來減少成形過程中的回彈缺陷。

圖17 板厚對回彈量的影響Fig.17 The effect of sheet thickness on springback

3.5 復合板基材板厚對回彈量的影響

復合板不同基材占比對復合板漸進成形回彈的影響如圖18所示，橫坐標為銅層占復合板總板厚的比例。研究了總板厚2 mm，銅鋁比例分別為0∶1、1∶2、1∶1、2∶1、1∶0五種情況下復合板回彈量變化情況。結果顯示，板材回彈量隨銅層占比從0增加到100時，復合板的回彈量增大了20%。這主要是因為銅的屈服強度比鋁的屈服強度大，成形后回彈量也比鋁的回彈量大,銅鋁復合板在成形后銅的彈性恢復階段，鋁材會對銅材的彈性恢復有一定抑制作用。因此銅鋁復合板不但可以減少銅材的消耗，還會增強板材的塑性成形能力。

圖18 銅層占比對回彈量的影響Fig.18 The effect of the percentage of copper layer on springback

4 結論

本研究綜合運用試驗和有限元法研究了不同工藝參數對銅鋁復合板材漸進成形回彈缺陷的影響。在有限元模型中，使用內聚力單元模擬復合板界面層來代替傳統的綁定約束。得到的主要結論如下：

(1)本文建立了一個包括工具頭、銅鋁復合板和復合板界面層的三維模型，模擬結果與試驗結果誤差僅為7.9%。使用該模型討論了不同工藝參數對回彈缺陷的影響。

(2)研究結果表明，不同工藝參數對復合板漸進成形回彈缺陷的敏感性大小順序為：成形角、單層進給量、加工深度、板厚、加工軌跡、工具頭直徑。另外，復合板漸進成形回彈量與基材材料屬性密切相關，隨著銅層比例增加，回彈量增大20%。

(3)單因素分析發現，成形角從30°增大至60°時，回彈量下降21%；單層下壓量由1 mm增大至2 mm時，回彈量增大17.5%；板厚由1 mm增大到2 mm時，回彈量增大17%；工具頭直徑由10 mm增大至20 mm時，回彈量增加18.7%。