基于小波與EMD的井下深孔爆破振動信號對比分析

魯 超，吳賢振，劉建偉，程 杰

(1.江西理工大學資源與環境工程學院，江西 贛州 341001；2.長沙理工大學土木工程學院，湖南 長沙 410114)

0 引 言

深孔爆破作為產量大、效率高的落礦技術之一，被廣泛應用于礦山開采作業中。深孔爆破炸藥量大，產生的爆破振動效應波及范圍廣，對露天礦山周邊構筑物及井下采空區頂板等造成較大破壞影響[1-3]。某金礦因采礦深孔爆破振動效應，發生采空區與斷層交界處頂板圍巖塌落，周邊間柱出現裂隙及損傷破壞等現象。本文利用小波和經驗模態分解(EMD)分別對該金礦現場采集到的井下深孔爆破振動信號進行分析[4-5]，并做出安全評估，為減輕深孔爆破振動危害，制定爆破振動效應安全控制措施提供依據。

1 爆破測試

1.1 測試參數

礦區采用雙排毫秒延時起爆，孔徑70 mm，排距1.2～1.4 m，孔底距2.3～3.2 m。選用巖石粉狀乳化炸藥，總藥量450 kg，單段最大藥量50 kg。共設置兩個測點，見圖1。

1.2 測試儀器

測試選用MINIMATE PRO6振動監測儀,該儀器有良好的堅固性和防水性。相關參數設置： 記錄模式(連續波形)、傳感器觸發水平(0.300 mm/s)、精度(0.5 mm/s)、采樣頻率(1 024 sps)。

1.3 測試結果

測試結果，見表1。利用Matlab軟件得到測點信號的波形及頻譜圖。 由頻譜分析可知，測點1信號T向頻率主要分布在0～45 Hz，V向為9～64 Hz，L向為0～37 Hz；測點2信號T向頻率主要分布在10～62 Hz，V向為15～71 Hz，L向為10～80 Hz。由此可見，測點信號的頻率主要分布在0～80 Hz。限于篇幅，列出測點2信號T向的波形及頻譜圖，如圖2所示。

圖1 測點布置圖

表1 爆破測試結果

圖2 測點2信號T向的波形及頻譜圖

2 基于小波的爆破振動信號分析

2.1 小波應用現狀

小波是由法國物理學家MORLET提出的，其基本原理是通過平移、伸縮小波基函數去擬合信號，從而獲得信號的時頻信息[6]。近年來，諸多專家學者應用小波分析研究爆破振動信號的頻域特征，取得可觀的結果。凌同華等[7]通過構造模式自適應小波基來去除爆破信號中的趨勢項，提高信號時、頻域的分辨率；中國生等[8-9]、吳賢振等[10]利用小波包獲取各分層爆破振動信號能量，結合構筑物阻尼比，構建小波包折合能量的新式安全判據；張生輝等[11]利用小波變換研究不同高程爆破振動信號在各頻帶間的能量分布特征。

2.2 小波分解

本文選擇小波基db6，分解5層。其中，分量D1頻帶256～512 Hz，D2頻帶128～256 Hz，D3頻帶64～128 Hz，D4頻帶32～64 Hz，D5頻帶16～32 Hz，A5頻帶0～16 Hz。限于篇幅，列出測點2信號T向小波分解圖，如圖3所示。

2.3 小波能譜系數分析

為確定信號主能量頻帶，對爆破振動信號進行小波能譜系數分析。 小波能譜系數為小波分量能量與信號總能量的比[12]。 利用Matlab軟件得到各分量的小波能譜系數，見表2。 由表2可知，測點1信號T向A5分量小波能譜系數最大(0.66)，V向D4、D5(0.23、0.28)大于其余分量，L向A5最大(0.72)；測點2信號T向D4、D5分量(0.35、0.27)小波能譜系數大于其余分量，V向D4最大(0.56)，L向D4最大(0.49)。

由此可知，測點1信號V向主分量頻帶為16～64 Hz，T向、L向主分量頻帶為0～16 Hz；測點2信號T向主分量頻帶為16～64 Hz。V向、L向主分量頻帶為32～64 Hz。

圖3 測點2信號T向小波分解圖

表2 信號小波能譜系數

3 基于EMD的爆破振動信號分析

3.1 EMD應用現狀

EMD是由美籍華人HUANG等提出的，自適應地將信號依次按頻率由高到低的順序分解成若干具有物理意義的固有模態函數(IMF),其原理參見文獻[13]。EMD在爆破振動信號分析中得到廣泛應用。張義平[14]、王振宇等[15]利用HHT計算爆破振動信號瞬時能量，依據峰值速度所在波形周期的累計爆破振動功率，構建了能量安全判據；曹曉立等[16]采用HHT分析爆破振動信號時頻和能量特征，同時對邊坡和構筑物的安全做出判斷。劉建偉等[17-18]提出EMD能量熵，并應用于爆破振動信號及聲發射信號分析中。

3.2 EMD分解

由分解可知，測點1信號T向IMF分量12個，c2～c6為優勢頻段；V向IMF分量14個，c2～c5為優勢頻段；L向IMF分量14個，c2～c6為優勢頻段。測點2信號T向IMF分量12個，c2～c6為優勢頻段；V向IMF分量12個，c2～c5為優勢頻段；L向IMF分量11個，c2～c5為優勢頻段。綜上所述，測點信號優勢頻段為c2～c6。限于篇幅，列出測點2信號T向EMD分解圖，如圖4所示。

圖4 測點2信號T向EMD分解圖

3.3 EMD能量熵分析

為分析IMF的能量關系，對爆破振動信號進行EMD能量熵分析。EMD能量熵為IMF能量與信號總能量的比值[18]。利用Matlab軟件得到測點信號優勢頻段的EMD能量熵，見表3。 由表3可知，測點1信號T向c2分量EMD能量熵最大(0.073 1)，V向c4最大(0.636 0)，L向c4最大(0.189 0)；測點2信號T向c6分量EMD能量熵最大(0.439 8)，V向c3最大(0.781 7)，L向c3最大(0.780 5)。由此可知，測點1信號T向主分量為c2，V向、L向為c4；測點2信號T向主分量為c6，V向、L向為c3。

表3 信號EMD能量熵

4 小波與EMD的對比分析

4.1 分解對比分析

利用Matlab軟件得到信號小波和EMD分解三維圖(限于篇幅，列出測點2，如圖5所示)。 測點1信號T向小波分量D4、A5有明顯振速(27.4 mm/s、29.1 mm/s)，而EMD分量c2有明顯振速(16.0 mm/s)；V向小波分量D2、D3有明顯振速(65.0 mm/s、47.6 mm/s)，而EMD分量c1、c4有明顯振速(53.0 mm/s、30.0 mm/s)；L向小波分量D2、D3有明顯振速(22.4 mm/s、20.6 mm/s)，而EMD分量c1、c4有明顯振速(23.8 mm/s、11.2 mm/s)。

由圖5可知，測點2信號T向小波分量D2、D4有明顯振速(15.4 mm/s、17.9 mm/s)，而EMD分量c1有明顯振速(13.4 mm/s)；V向小波分量D4有明顯振速(18.1 mm/s)，而EMD分量c3有明顯振速(10.4 mm/s)；L向小波分量D2、D3、D4有明顯振速(18.6 mm/s、15.5 mm/s、22.3 mm/s)，而EMD分量c1、c2、c3有明顯振速(14.9 mm/s、12.8 mm/s、19.0 mm/s)。

綜上所述，小波與EMD分解三維圖明顯峰值振速的個數相當(相差至多為1)，分解結果具有相似性。此外EMD的低頻分量比小波多，更能反映信號的低頻信息。

圖5 測點2信號各方向小波分解及EMD分解三維圖

4.2 小波能譜系數與EMD能量熵對比分析

利用Matlab軟件得到測點信號的小波能譜系數和EMD能量熵對比圖(限于篇幅，列出測點2，如圖6所示)。由圖6可知，測點1信號T向D1～D5小波能譜系數較小(0～0.2)，A5增大至0.66，而c2～c6 EMD能量熵在0～0.1波動；V向D1、A5小波能譜系數較小(0～0.1)，D2～D5較大(0.15～0.3)，而c2～c3、c5～c6 EMD能量熵較小(0.1～0.21)，c4較大(0.63)；L向D1～D5小波能譜系數較小(0～0.1)，A5增大至0.72，而c2～c6 EMD能量熵在0～0.2波動。

測點2信號T向D1～D4小波能譜系數遞增至0.35，D5～A5遞減至0.13，而c2～c6 EMD能量熵遞增至0.44；V向D1～D3、D5～A5小波能譜系數較小(0～0.2)，D4較大(0.56)，而c2～c3 EMD能量熵遞增至0.78，c4～c6遞減至0.14；L向D1～D4小波能譜系數遞增至0.49，D5～A5遞減至0.1，而c2～c3 EMD能量熵遞增至0.78，c4～c6遞減至0.15。

綜上所述，信號V向小波能譜系數與EMD能量熵隨頻率降低呈先增后減趨勢，而T向、L向小波能譜系數與EMD能量熵變化趨勢不同。當距爆源距離增大時，T向小波能譜系數由遞增變為先增后減，EMD能量熵由波動變為遞增；L向小波能譜系數由遞增變為先增后減，EMD能量熵由波動變為先增后減。

4.3 安全評估對比分析

為便于利用爆破安全判據進行分析，分別對小波和EMD主分量進行頻譜分析，得到峰值頻率，見表4。由表4可知，測點信號V向小波與EMD主分量峰值頻率相近。其中測點1峰值頻率分別為29.10 Hz、34.71 Hz，測點2分別為36.10 Hz、44.84 Hz。T向、L向主分量峰值頻率相差較大。其中測點1信號T向峰值頻率分別為1.50 Hz、48.64 Hz，相差47.14 Hz；L向分別為1.50 Hz、27.02 Hz，相差25.52 Hz。測點2信號T向峰值頻率分別為45.51 Hz、4.50 Hz，相差40.01 Hz；L向分別為36.32 Hz、29.37 Hz，相差6.95 Hz。

由爆破振動效應有關理論可知，T向、L向爆破振動波在傳播過程中分別使介質體產生橫向剪切變形和徑向伸縮變形，易對礦柱造成影響；V向則使介質體產生豎向剪切變形，易對井下巷道及采空區造成影響。現根據深孔爆破信號評估情況，分別對井下巷道、礦柱及采空區安全控制提出相應技術措施。

4.3.1 礦山巷道

測點1信號V向最大振速為93.2 mm/s，峰值頻率為29.10 Hz(考慮最不利情況)，符合《爆破安全規程》[19](礦山隧道：主振頻率10 Hz≤f≤50 Hz，安全允許質點振速180～250 mm/s)。但是，93.2 mm/s速度較大，需引起重視。 結合測點1距爆源距離(18 m)判斷， 在距爆源0～20 m范圍內， 爆破振動可能會對采礦進路及運輸巷道造成不同程度的破壞。

該區域礦體圍巖為角礫巖，鈉長石化板巖等，圍巖的穩定性良好。 礦石堅固性系數為8～10， 穩固性中等。在掘進中容易產生掉塊、片幫等現象，為避免炮孔孔口變形及破壞同時保障后期作業及人員安全，可對采礦進路采取噴錨支護，對運輸巷道采取速噴支護(厚100 mm)。

圖6 測點2各方向的小波能譜系數和EMD能量熵對比圖

表4 小波與EMD分解主分量峰值頻率

4.3.2 礦柱及采空區

由于《爆破安全規程》未對礦柱做出明確要求，故結合美國USBM和OSMRE爆破振動安全標準分析。 測點1信號T向最大振速為49.0 mm/s，峰值頻率為1.5 Hz(考慮最不利情況)，超過美國USBM和OSMRE爆破振動安全標準(頻率1.5 Hz，質點振動速度約10 mm/s)。 說明爆破振動會對周邊礦柱造成破壞影響。 當開采完成后，隨著地壓變化，礦柱可能進一步破壞。 測點1信號V向最大振速(93.2 mm/s)較大，考慮到圍巖存在結構面、軟弱層，爆破振動可能會導致采空區頂板圍巖產生冒落、垮塌等現象，因該礦地表不允許陷落，不能采用強制崩落的方法處理采空區。膠結充填主要分塊石膠結充填和尾砂膠結充填。該礦掘進廢渣充足，且有較大量的選礦尾砂生成。建議該礦后期對采空區進行塊石和尾砂綜合膠結充填處理。

5 結 論

1) 測點信號V向小波能譜系數與EMD能量熵隨頻率降低呈先增后減趨勢。因受周圍諸多巷道阻斷或反射影響，T向、L向小波能譜系數與EMD能量熵變化趨勢不同。當距爆源距離增大時，T向小波能譜系數由遞增變為先增后減，EMD能量熵由波動變為遞增；L向小波能譜系數由遞增變為先增后減，EMD能量熵由波動變為先增后減。

2) 測點信號V向小波與EMD主分量峰值頻率相近，范圍在29.10～44.84 Hz；T向、L向主分量峰值頻率相差較大，范圍在1.50～48.64Hz。

3) 通過爆破振動信號安全評估，建議對井下采礦進路進行噴錨支護，運輸巷道進行速噴支護，后期采空區進行塊石和尾砂綜合膠結充填處理。