基于模糊綜合評判法的關閉礦井地下水水質分類

王沙沙，許安琪，宋寶來，魏久傳

(1.龍巖學院資源工程學院，福建 龍巖 364012；2.山東科技大學地球科學與工程學院，山東 青島 266590)

煤礦開采會對地下水環境造成不同程度的污染。而煤礦關閉后，地下水化學環境會由氧化環境向還原環境逐漸演變，導致地下水中硫酸鹽和氯離子等含量進一步增高，水的硬度和礦化度也會發生相應改變[1]。硫酸鹽和氯離子過高會使水呈酸性，危害人類和動植物健康，并對建筑物、管道等也有腐蝕的威脅。另外高硬度、高礦化度的地下水不僅不適于飲用，還會嚴重影響農作物的生長及工業用水的品質。

龍永煤田是福建省的主要產煤區，但歷史上區內小煤礦眾多，開采技術落后、安全管理不嚴格、廢礦廢渣處理不善，引發了一系列安全問題和環境污染問題。近幾年，為了響應政府煤炭去產能的號召，龍巖市連續關閉整合了近60%的小煤礦[2]。然而福建省對廢棄煤礦區地下水污染狀況缺少研究，對于地下水資源的保護與管理，以及礦山修復治理工作都造成很大困難。若不加分析治理，會嚴重影響周圍生態環境及居民健康安全。

評價礦井地下水污染程度的因素眾多，針對各因素也有不同的評價級別和標準。如何科學合理地將各因素及各標準綜合起來是關鍵。本文以龍永煤田15個新近關閉的礦井為研究試點，通過搜集以往65個水樣點水文地質及水質分析資料，結合閉坑后87個新水樣點的現場取樣化驗分析結果，選定影響水質的幾個因子，引入模糊數學的原理和方法對區內152個地下水水樣逐一分析定量計算，并進行分級評判。研究結果為關閉礦井的生態環境的修復治理以及居民取水用水提供了一定依據。

1 研究區概況

龍永煤田地處福建省西南部，其煤系覆蓋面積約700 km2，大部分位于龍巖市新羅區和永定區境內，分蘇邦礦區、龍巖礦區、永定礦區，包括楊梅坑煤礦、五九煤礦、許嶺村煤礦、大坑煤礦等。下二疊統童子巖組第三段是主要采煤部位[3]。

1.1 主要含水層

1) 孔隙型水：主要賦存在第四系巖組內，厚0～16 m，該組直接出露于地表，厚度隨地形而變化。降水是直接補給來源，以地表徑流為主要形式排泄。

圖1 龍永煤田及采樣煤礦位置圖

2) 裂隙型水：位于第四系含水巖組下部，屬二疊系童子巖組，大多以脈狀及透鏡狀產出，巖性以細砂巖、粗砂巖為主，并有砂質泥巖、細粉砂巖，主采煤層也分布于此。 含水巖組產狀發育狀態受地質構造分布的控制。 弱富水，含水空間分布發育較為復雜。

3) 灰巖水：屬于二疊系棲霞組，富水性強。與煤系之間有文筆山組隔水層的阻隔，故此灰巖含水層為主采煤層的間接充水含水層[4]。

1.2 現狀

本文選取的楊梅坑煤礦等15所關閉礦井現已全面停采，礦坑及周邊生態環境修復治理、地下水資源的保護和回收利用都是亟需解決的難題。在先前生產過程中，礦井水被抽出排到坑外，周圍地下水則通過各種空隙向礦坑匯聚，當停止開采后，滯留在礦坑中的污水難以排出自凈，同時也會與周圍地下水進行水量和水質交換，有可能會向周圍含水層回灌，造成串層污染，而且影響范圍也越來越大，逐漸向深處及遠處擴散[5]。因此對已關閉礦井地下水做專項水質分析并進行綜合評價尤為迫切。但決定水質污染程度的因子眾多，且各自有不同對應的評價標準，本文運用模糊綜合評判法(FCE法)將多個評價指標和評價標準融合來解決這一難題。

2 FCE法的原理及算法介紹

要實現綜合評價，一般都會考慮多個評價指標，而對于每個指標因子又有多個評價標準和級別，分別用集合的方式將二者表示出來，用模糊數學的方法找出二者之間的模糊關系，并計算各評價指標的權重，量化指標因子對應評價標準各個級別之間的隸屬度，對問題進行綜合評判，以上為FCE法的步驟和原理[6-7]。

分析問題，先選取n個指標因子，它們的集合用U來表示；有m個評價標準，它們的集合用Q來表示，見式(1)和式(2)。

U={u1,u2,…,un}

(1)

Q={q1,q2,…,qm}

(2)

式中：Q為m個評價標準的集合；U為n個指標因子的集合。

然后利用一個關系矩陣R將U和Q兩個集合聯系起來，見式(3)。

(3)

式中，rij為標號為i的指標因子對標號為j的評價標準等級的隸屬程度，即表示當利用此指標因子進行評價時，評價結果為j對應等級的可能性。 若j=1，也就是以1級標準為例，各個指標對1級標準的隸屬度值用式(4)來確定。

(4)

式中：ri1為標號為i的指標對評價標準為1級的隸屬度；xi為第i個指標因子的實測數值；Sij為此因子對應第j級標準時其標準值的大小，如式(4)中Si1、Si2就分別為標號為i的因子所對應的1級標準和2級標準下的標準值。當xi

(5)

同理，如果指標因子的實測值大小處于1級和m級對應的標準值間，將模糊數學相關概念引入，利用式(6)和式(7)對隸屬度求解[8-10]。

(6)

(7)

式中：rij、rim為標號為i的因子對評價標準為j級、m級的隸屬度；xi為第i個指標因子的實測數值；Sij、Sim為此指標相對第j級和第m級標準時其標準值的大小。

用權重集W將n個因子的權重集合在一起，見式(8)。

W={w1,w2,…,wn}

(8)

式中，wi為其中的一個指標因子在所有因素中對研究對象最終評價等級影響程度的度量量化，即指標因子的權重。權重值的計算見式(9)。

(9)

式中，si為標號為i的指標所對應的各級評價標準的平均值。其余各參數含義同以上各式。

將模糊綜合評價子集E={e1,e2,…,em}(ej∈[0,1])表示為式(10)。

E=WR

(10)

ej為樣品被評價為第j級的可能性。有四種模糊集的方法可以計算ej的值[10]，見式(11)。

(11)

式中，∧和∨為在模糊集合中做取大和取小運算。

3 基于FCE法的地下水水質分級綜合評價

3.1 評價指標選取

(12)

表1 部分水樣點水質分析數據

3.2 地下水水質評價標準分類

本次評價標準參照最新頒布實施的《地下水質量標準》(GB/T 14848—2017)，按照地下水中各組分的高低，結合工業用水、農業用水和飲用水的不同要求，將地下水分為5種級別[11-14]：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ。各級別對應評價項目及用途范圍見表2。利用5級分類構建水質評價標準集合Q，見式(13)。

Q={Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ}

3.3 建立模糊關系矩陣

以放1孔為例，根據式(4)～式(6)計算出各評價指標下對應的隸屬度值rij，進而構建模糊關系矩陣，見式(14)。

(14)

3.4 確定權重系數集合

結合表2逐一計算出4個指標所對應的評價標準所有級別的平均值。根據表達式(9)分別計算權重系數，得到表3，繼而得到權重系數集合，見式(15)。

W={0.295，0.185，0.499，0.021}

(15)

從權重計算結果來看，權重系數最大的為硫酸鹽0.499，即49.9%，其次是總硬度29.5%和溶解性總固體18.5%，氯離子的最小，為2.1%。說明選取的四個指標中，硫酸鹽對本樣品水質影響最大。

表3 權重系數計算過程表

3.5 FCE評價

根據以上計算結果，選用式(11)中第一種先取小再取大的模糊集的計算方法，將關系矩陣和權重集融合，計算見式(16)。

(16)

構建模糊評價子集見式(17)。

E=WR={0.295 0.185 0.499 0.021}×

{0.020 9，0.000 1,0,0,0.979}

(17)

由式(17)計算結果可知，放1孔附近水樣劃分為第Ⅴ級水的可能性最大，換算成百分數為97.9%。 參照FCE法中最大隸屬度的選取原則，結合放1孔層位資料，將該孔周圍二疊系童子巖組裂隙水水樣的水質評價為第V級。同樣利用FCE法，將研究區內其余水樣的水質逐一進行評級分級，最終計算結果統計見表4。

表4 龍永煤田不同空隙類型地下水水質分級統計表

3.6 評判結果分析

分析評判統計結果可知，152組礦井地下水水樣中有55組基本都屬于第Ⅴ級水，占比36%，其中，第四系及二疊系童子巖組中賦存的孔隙水、砂巖裂隙水因被礦坑揭露水質較差。孔隙水73組中有29組屬于第V級水，占比39.7%，裂隙水57組中有22組為第Ⅴ級水，占比38.6%。22組巖溶水中，有7組屬于第Ⅳ級水、第Ⅴ級水，占比31.8%，有9組為第Ⅱ級水，適宜作為飲用水源，較區內孔隙型水、砂巖裂隙型水而言，棲霞組灰巖中賦存的地下水水質相對較好，這與其上部的文筆山組隔水層的阻隔作用相關。雖然棲霞組灰巖含水層富水性好，但優質水源占比較少，深度較大，開發起來成本較高，應著重做好水源保護及污染源阻隔工作。

4 結 論

1) 已關閉的礦井礦坑中匯聚的地下水硬度值、總溶解性固體值、硫酸鹽含量和氯離子的含量數值普遍偏高，計算發現硫酸鹽對本樣品水質影響最大，故將此指標定為母因素。

2) 地下水總體水質偏差，大多屬于第Ⅳ級水、第Ⅴ級水。閉井煤礦及附近的第四系孔隙水和童子巖組為代表的裂隙水基本不能作為飲用水源來使用，處理后部分可做農業灌溉用水。

3) 棲霞組灰巖層富水性好，但深度大，優質巖溶水比重小，應做好保護。研究結果為地下水資源的保護和回收利用提供了參考。