蝶形激光器管腳振動疲勞壽命分析

李長安，全本慶，關衛林，楊明冬

(武漢光迅科技股份有限公司，武漢 430205)

0 引 言

蝶形封裝的激光器是光通信和傳感等行業中的重要元器件。工作環境中的振動引起的交變應力容易造成蝶形激光器結構的疲勞失效，對于管腳來說，交變應力會造成管腳出現裂紋萌生和擴展，直至斷裂。為提高蝶形激光器在振動環境下的可靠性，除了提高其自身結構的抗振動可靠性外，安裝方式也是需要關注的地方。引線連接管腳是蝶形封裝半導體激光器安裝方式之一，為檢驗這種安裝形式的蝶形激光器在振動環境中的可靠性，對其進行了正弦掃頻振動實驗，實驗發現有管腳發生斷裂。通過對斷裂面的觀察發現，斷裂面位于管腳根部，斷面齊整，管腳及激光器結構均無顯著變形，因此，可以認為管腳的斷裂是疲勞破壞造成的[1-2]。研究引線安裝時蝶形激光器管腳的振動疲勞壽命，對提高其抗振動可靠性具有重要意義。本文針對用引線連接安裝的蝶形激光器，采用有限元分析方法分析掃頻振動在激光器上產生的應力，基于Miner疲勞累計損傷準則計算其疲勞壽命，研究引線長度對疲勞壽命的影響和提高疲勞壽命的方法。

1 振動應力的有限元分析

1.1 分析模型

當采用引線連接時，管腳相當于被加長了。管腳長度發生了變化，其振動特性也相應發生變化。圖1所示為蝶形激光器分析模型，為體現引線的影響，分析模型中的管腳被設置了3種不同長度或不同安裝方式，其中管腳1的長度為激光器管腳的初始長度8 mm，管腳2的長度為初始長度的兩倍，管腳3和4的長度為初始長度的3倍。管腳1～3都為懸臂形式，管腳4的端部固定。管殼底板的材料為鎢銅，管殼側壁即管腳的材料為可伐。鎢銅的彈性模量為241 GPa，極限拉伸強度為614 MPa，可伐的彈性模量為138 GPa，極限拉伸強度為579 MPa。

圖1 蝶形激光器分析模型

1.2 正弦掃頻分析

分析的邊界條件如下：固定4個安裝螺孔位置和管腳4的端部。正弦掃頻條件為振幅20 g加速度激勵，頻率范圍為20～2 000 Hz。加速度激勵作為基礎激勵施加，激勵方向與激光器底板垂直。

首先進行模態分析，得到激光器的振型如表1所示，典型模態如圖2所示。

表1 固有頻率及振型

圖2 激光器的典型模態

采用模態疊加法進行正弦掃頻分析。在結構固有頻率附近，結構會發生共振，產生較大的應力。圖3所示為頻率為432.1 Hz時結構的應力分布云圖，最大應力發生在管腳3的根部，其他3根管腳的最大應力也發生在根部。

圖3 振動時的應力分布(432.1 Hz)

4根管腳根部的應力在頻域的響應如圖4所示。由模態分析結果可知，結構的固有頻率隨著管腳長度的增加大幅下降，當固有頻率在20～2 000 Hz范圍內時，結構在掃頻振動時會發生共振。由管腳根部應力分析結果可知，最大應力沒有超過材料的極限強度。

圖4 管腳根部應力隨頻率的變化

2 疲勞壽命計算

2.1 循環次數確定

掃頻振動的振幅為20 g，頻率范圍為20～2 000 Hz，時間為4 min，掃頻方式為對數掃頻。對于對數掃頻，頻率f與時間t的關系為[3]

式中，常數A和B確定了掃頻速率。對于本實驗條件，A=0.008 33，B=1.301。

對式(1)進行微分，得到：

由式(2)可得，每一個時間增量Δt內的振動次數Δn為

式中，Δf為頻率增量。

2.2 Miner損傷準則

正弦掃頻振動中，不同振動頻率下，應力幅值是不一樣的，損傷也是累積的，本文采用Miner線性累積損傷理論進行壽命預測[4-5]。Miner線性累積損傷理論認為，每經歷一次應力循環，結構將消耗一部分壽命，結構在各種交變應力下的疲勞損傷是相互獨立的，總損傷為獨立損傷的線性累積，當總損傷超過材料的疲勞極限時即造成疲勞破壞。Miner線性累積損傷計算公式為

式中：Ni為應力幅值為σi時結構在發生破壞前可承受的應力循環次數；ni為應力幅值為σi時的實際應力循環次數；D為按任意次數受到應力幅值為σi、循環次數為ni(i=1,2,3,…)的總損傷值。D<1表示在實際應力循環次數下結構不會發生疲勞破壞；D≥1表示在實際應力循環次數下結構已經發生疲勞破壞。

2.3 壽命計算

激光器管腳在應力幅值為σi時的應力循環次數Ni由可伐材料的S-N疲勞壽命曲線確定，其表達式為[6]

將圖4的應力響應曲線按頻率增量Δf分成若干微段，由式(3)計算出該頻率微段的應力循環次數ni；由圖4可得該頻率微段對應的平均應力幅值，由式(5)求出材料在該應力幅值下可承受的應力循環次數Ni，再由式(4)求出一次正弦掃描振動下結構的累積損傷值，計算得到3根管腳在一次正弦掃描下的累積損傷值如表2所示。

表2 一次正弦掃描振動下結構的累積損傷值

進行多次正弦掃描振動時，損傷線性累積，當總損傷值達到1時，結構發生疲勞破壞。計算得到每個管腳能承受的正弦掃描振動的掃描次數和總振動時間如表3所示。

表3 管腳在正弦掃描振動下的壽命

由壽命分析結果可知，原激光器的管腳在正弦掃頻振動條件下基本上為無限壽命，即管腳1所代表的。引線連接后，管腳的壽命大幅降低，且引線越長，壽命越低，即管腳2和3所代表的。把引線一端進行固定，可以大幅提高管腳的壽命，達到無限壽命，即管腳4所代表的。以上分析結果對工程實際應用具有指導意義：采用引線連接安裝蝶形激光器管腳時，引線會影響到管腳的振動疲勞壽命；采用本文方法可以對其影響程度進行評估；將引線適當地固定可以降低其影響，亦可用本文所提方法對改進效果進行評估。

3 結束語

針對用引線連接的蝶形激光器管腳在掃頻振動測試中發生齊根斷裂的問題，建立了有限元分析模型，用不同管腳長度反映引線的影響，分析了結構的模態，采用模態疊加法分析了蝶形激光器管腳在20 g、20～2 000 Hz正弦掃頻振動下的應力。基于Miner準則計算了管腳在振動條件下的壽命。分析結果表明：(1) 原激光器管腳的固有頻率高于2 000 Hz，連接引線后，固有頻率降低到2 000 Hz以內，在振動條件下會發生共振，引線越長，固有頻率越低；在適當位置固定引線，可將其固有頻率提高到2 000 Hz以上，從而避免共振。(2) 原激光器管腳在振動條件下為無限壽命，用引線連接后的激光器管腳壽命大幅降低，且引線越長，管腳壽命越短；將引線在適當位置固定后，管腳壽命可提高到無限壽命。分析結論對評估采用引線連接安裝的蝶形激光器管腳的振動疲勞壽命、提高引線安裝后管腳的抗振動可靠性具有指導作用。