愛因斯坦的狹義相對論是正確的嗎？

黃志洵

（中國傳媒大學信息工程學院，北京 100024）

1 引言

2005年，美國著名刊物《Science》創刊正好125年。為了紀念也為了活躍學術討論，該刊在廣泛征求專家學者們（其中有多位Nobel獎獲得者）的意見后，整理提出了125個問題，涵蓋數學、天文學、物理學等多個領域，展示出研究前沿所在以及科學發展面臨的困難。16年后（即2021年）恰逢上海交通大學建校125周年，該校林忠欽校長決定重新公布上述125個問題，作為校慶感言。筆者認為這些問題的提出并非全都很好，但它們有很強的代表性。例如，在天文學欄目（Astronomy）中，有幾個問題就很尖銳，一個是“Where did the big bang start？”(大爆炸從何處開始的？)；另一個是“Is Einstein’s general theory of relativity correct?”(Einstein的廣義相對論是正確的嗎？”)還有一個問題是“What is gravity”(“什么是引力”)。這些問題矛頭指向廣義相對論(GR)，流露出強烈的不信任感。也有一些問題是間接質疑狹義相對論(SR)的，一個是“Will we ever travel at the speed of light？”(我們能以光速旅行嗎？)，另一個是“What is the maximum speed to which we can accelerate a particle?”(我們能把粒子加速到的最高速度是多少？)這都暗指SR的一個著名論點：以光速或超光速運動是不可能的。進入新世紀之后，美國名刊《Science》領頭質疑相對論，而又被中國的名校上海交大所重復，確實令人有些吃驚。

1921年5月，A.Einstein[1]在美國Princeton大學的講座Stafford Little Lectures作了講演，共4次，題目分別為“相對論前物理學中的空間與時間”、“狹義相對論”、“廣義相對論”、“廣義相對論（續）”，其重點是放在GR上。Einstein把物理學的發展分為相對論前的（pre-relativity）和相對論出現后的兩大階段，顯然是把相對論放在歷史性里程碑的地位。他可能太過自信了，百多年來批評之聲不絕于耳。鑒于當前有的專家學者在嚴厲批評GR的同時明確表示不愿意放棄對SR的信任，我們在此略抒己見。本文企圖回答的問題是：Is the Einstein’s special relativity correct?這個論題其實很大，我們只能摘要敘述。

2 狹義相對論(SR)的主要內容

我們先看SR的核心內容是什么。SR的基礎是兩個公設和一個變換。第一公設說“物理定律在一切慣性系中都相同”，即在一切慣性系中不但力學定律同樣成立，電磁定律、光學定律等也同樣成立。第二公設說“光在真空中總有確定的速度，與觀察者或光源的運動無關，也與光的顏色無關”。這被Einstein稱為L原理。為了消除以上兩個公設“在表面上的矛盾”（運動的相對性和光傳播的絕對性），SR認定“L原理對所有慣性系都成立”；或者說，不同慣性系之間的坐標變換必須是Lorentz變換(LT)。現在，Einstein認為LT不僅賦予Maxwell方程以不變性，而且是理解時間與空間的關鍵，即用LT把時、空聯系起來。SR還有4個推論（運動的尺變短、運動的鐘變慢、光子靜質量為零、物質不可能以超光速運動）和2個關系式（速度合成公式、質量速度公式），這些便是構成SR的主要內容。至于質能關系E=mc2，我們認為它不能算是SR的導出關系式。

先看第一公設(狹義相對性原理)；1905年Einstein[2]說：“企圖證實地球相對于‘光媒質’運動的實驗的失敗，引起了這樣一種猜想……在力學方程成立的一切坐標系中，對于上述電動力學和光學定律都同樣適用。……我們要把這個猜想提升為公設”。這就是說，他是把力學領域里熟知的Galilei相對性原理推廣到所有現象——首先是電磁現象，并希望由此提出自然界和時空相互聯系的性質的結果。因此，狹義相對性原理是說“一切物理定律在相對作勻速直線運動的所有慣性系內均成立”。

再看第二公設；1905年Einstein說[2]：“光在空虛空間里總是以一確定速度c傳播著，這速度同發射體的運動狀態無關”。與第二公設相聯系的另一個核心概念是“同時性的相對性”。設在A點的鐘可定義在A處事件的時間(tA)，在B點的鐘可定義在B處事件的時間(tB)；但如何比較tA及tB？需要一個“同時性”定義。為此，Einstein提出光速不變假設。如在tA發送光脈沖，則B處時鐘指示的時間為

cAB是A→B的單向光速，被認為不可觀測，因它取決于鐘A和鐘B的事先同步（單向光速與同時性定義有關）。現在Einstein按cAB=cBA=c而定義同時性，這與按回路光速不變原理出發而定義不同（迄今各種實驗只證明回路光速不變，而非單向光速不變）[3]。光速不變原理如正確，則時間、同時性不是絕對的，長度測量也失去絕對性（在不同慣性系中測量得到結果不同）。

還有一個SR的核心概念是“不存在prefered frame（譯作優越坐標系或優越參考系）。這件事關系到對“以太”的理解。J.Maxwell在1879年去世前一直關注著測量以太(ether)的可能性，希望測出地球與以太的相對速度——假如以太存在的話。但1887年的Michelson-Morley實驗就未觀察到這一速度，以太理論岌岌可危。1892年H.Lorentz發表論文（“論地球對以太的相對運動”）提出了長度收縮假說，1895年更精確地給出了這一收縮的系數為，亦即在運動方向上有

式中β=v/c；據此他預言在地球上不能觀測到“以太風”的數量級的效應。此后，1904年Lorentz[4]發表的論文中提出了LT。到1905年，Einstein[2]說由兩個公設并運用Maxwell理論即可得簡單的動體電動力學，“光以太概念是多余的”。1907年，Einstein[5]重申必需拋棄以太，并說組成光的電磁場不是一種狀態而是一種實物。但到1920年，Einstein[6]說，SR也并不一定要求否定以太，也可以假定以太是存在的，只是必須不認為它有確定的運動狀態。為什么呢？“否認以太存在最后總意味著空虛空間絕對沒有任何物理性質”；但任何空間都有引力勢，它對空間賦予度規性質（用10個函數即引力勢gμv描寫空虛空間是廣義相對論的內容）。換言之，引力場的存在是和空間相聯系的，這與電磁場不同（在某個空間部分沒有電磁場是可能的）。因此，Einstein說，按照GR，“一個沒有以太的空間是不可思議的，因為在這種空間里光不能傳播，而量桿和時鐘也不能存在了。”我們看到，在SR發表15年后，Einstein不再說以太多余并不斷重復一個名詞——“廣義相對論以太”(ether of GR)。

如果我們局限于討論SR，就不能把Einstein提出GR以后的思想與原來的SR混為一談。眾所周知，SR認為不存在優先的參考系，認為任何慣性系都是等價、平權的，只有相對運動才有意義。反之，Lorentz理論是以絕對時空觀以及存在以太（形成絕對坐標系）作為出發點的，它可以解釋M-M實驗的零結果。也就是說，Lorentz選擇以太作為優先的參考系，靜止在這個系中的物體長度最大、時鐘走得最快、時間是Newton的絕對時間（唯一真實的時間）；而相對于這個系運動的物體會縮短，時間會變慢。而長度、時間的變化總是絕對的，可由對應于以太的速度唯一地決定。這就與SR不同；SR認為這些變化是相對的、可倒易的，不存在什么絕對時間。

3 SR理論體系的內在矛盾和不自洽

首先，光速不變的絕對性與強調運動相對性的狹義相對性原理是不可能相容的。在SR的兩條基本假設之間存在著不可調和的矛盾，這一點已在20世紀70年代由E.Silvertooth證明了。雖然Einstein本人對此也心存疑慮并試圖證明只是存在表觀矛盾，但未能解決二者的相容性。實際上在Einstein用同時的相對性和長度收縮這兩個由公設（原理）導出的推論來證明相容性時，已經犯了本末倒置和邏輯循環的錯誤。Einstein斷言沒有絕對運動以堅持相對性原理，又把無靜止系因而是絕對運動的光引入來構造第二公設，兩個公設互不相容極其明顯。

具體到第一公設（狹義相對性原理），早在20世紀60年代就受到批評，例如H.Bondi[7]（在1962年）、P.G.Bergman（在1970年）、N.Rosen（在1971年），他們認為在宇觀尺度上SR的相對性原理被破壞，因此時慣性運動和慣性系概念已不再適用。2005年郭漢英[8]說，當今物理學要求把宇觀物理和微觀物理聯系起來用統一規律描述，但相對性原理與宇宙學不協調；這表現在河外星系紅移的發現表明宇宙現象存在優越速度，這一點早在1962年就由Bondi指出了。滿足相對性原理的物理規律按說沒有時間方向，但宇宙演化、膨脹卻給出了時間方向。這些導致相對性原理不再成立。正如Bondi所說，宇宙學和相對論物理理論之間有明顯沖突。

2007年譚暑生[9]的論述與郭漢英一致但又深入一步：宇宙學原理要求描述宇宙演化和宇宙空間的標準坐標系，它是一個優越的時空坐標系；大尺度時空根本不是SR的Minkowski時空，而是宇宙標準時標和宇宙背景空間，故SR時空觀及相對性原理在宏觀尺度上是不成立的。SR單純強調運動的相對性而忽視運動的絕對性，造成了深刻的邏輯矛盾。

另外，也有學者對第一公設設計專門的證偽實驗。2008年王汝涌[10]說，如果在一個封閉系統中實驗，發現在兩個勻速直線運動狀態下所得結果不同，即證偽了狹義相對性原理；而且，如實驗是使用光速，也就證偽了光速不變原理。他把這個課題稱為“速度計項目”，也有做實驗的打算。

關于第二公設（光速不變原理），現有的表述都是假設，至今缺乏真正的實驗證明。這是連相對論學者都承認的，例如張元仲指出[3]，說“光速不變已為實驗證明”并不確實。Einstein光速不變原理所指為單向光速，即光沿任意方向的傳播速度；但許多實驗所測并非單向光速的各向同性，而是回路光速的不變性。此外，該書1994年重印本再次強調單向光速不可預測，這是因為“我們并沒有先驗的同時性定義，而光速的定義又依賴于同時性定義”。張元仲認為Newton的絕對同時性在現實中無法實現；Einstein提出光速不變假設，即用光信號對鐘；……說是假設，因它不是經驗（實驗）結果，因為單向光速的各向同性沒有（也無法）被實驗證明。要測量單向光速就得先校對放在不同地點的兩個鐘，為此又要先知道單向光速的精確值。這是邏輯循環，因此試圖檢驗單向光速的努力都是徒勞的。（文獻[3]列舉的多個實驗都是為了證明回路光速不變原理）。

多年來在科學界一直有人提出與光速不變原理不同的意見。1936年，A.Proca[11]提出了在考慮光子靜止質量(m0≠0)時的對Maxwell方程組的修正；而在Proca方程組的理論體系中，光速不變原理不再正確，光速將與電磁波的頻率有關。1980年，陸啟鏗等[12]提出“放寬對光速不變原理的要求”，即把“假定同一慣性系中任一時空點測量的光速都是c”，改為“給定慣性系中只有一個時空點（可選為時空坐標原點）的光速都是c”。這是為了減小SR與現代宇宙學的沖突。

在實驗方面，文獻[3]列出了“光速不變性”方面的實驗共12個（從1881年到1972年），“光速與光源運動無關性”方面的實驗共16個（從1813年到1966年）。但前者只說明回路光速不變原理，后者只適用于v＜＜c的情況。1996年，陳紹光等[13]以實驗檢驗光速是否各向同性，據稱已達到Δc/c＜1×10-18的精度，但也是針對雙向平均光速的。近年來，美國St.Cloud州立大學的王汝涌(R.Wang)研究員用現代科技重做Sagnac類型實驗，使用了運動光纖、空心光纖、呈之字形移動的光纖以及分段的光纖，在不同速度條件下做了現代的Sagnac實驗，證明速度對來回運動的光纖中的光傳播有影響，光的傳播時間是不同的。2005年王汝涌說[14]“我們的結果證偽了光速不變原理”(“a result falsifying the principle of the light-speed constancy”)。

總的講，光速在SR中的數學表達似乎是混亂的——有時c±v=c，有時c±v≠c；c既是有限值，又仿佛是無限大。光速不變原理否定了傳統的速度合成法則，造成了物理學中的兩種速度求和方法——經典物理的和相對論的，這造成了混亂。

近年來國內外多位科學家提出存在優先參考系，即認為有絕對坐標系的形成。故Lorentz-Poincarè時空觀重新受到重視；亦出現了進一步的理論。多年前科學刊物《New Scientist》所報道的“以太理論高調復出、取代暗物質”，也在提醒我們不宜完全拋棄SR理論出現之前的科學成果。如果說現在有向Galilei、Newton、Lorentz回歸的傾向，那也是在現代條件下的高層次回歸，而不是簡單的倒退到舊有的概念。

Lorentz物理思想重新受到重視是有原因的。1977年Smoot等[15]報告說，已測到地球相對于微波背景輻射(CMB)的速度為390km/s；因而物理學大師P.Dirac[16]說，從某種意義上講Lorentz正確而Einstein是錯的。美國物理學家T.Flandern[17]于1997年～1998年間發表引力傳播速度(the speed of gravity)是超光速，為v≥(109—2×1010)c，同時聲稱用Lorentz相對論（Lorentzian relativity）就能解釋這些結果，而SR在超光速引力速度面前卻無能為力。

“時間延緩問題本文不再詳述，現在談一下Sagnac效應、GPS修正和SR兩公設的檢驗。1913年法國科學家G.Sagnac[18]做過一個實驗；在一個旋轉圓盤上，兩個反向傳播的光束經過一閉合回路所用的時間不同，其差值為：

式中ω是旋轉角速度，A=πr2是回路面積。Sagnac效應與光速不變原理是否有矛盾？爭論一直不斷。由于光束是作圓周運動，而SR是針對勻速直線運動，故未有肯定結論。另外，1925年A.Michelson和H.G.Gale發現了地球自轉的Sagnac效應；1985年通過比較地球上三個地面站（分處美國、德國、巴西）收到的GPS衛星的信號時間，證實了地球自轉的Sagnac效應對收到信號時間的影響。

現已查明，在同一軌道上的兩個GPS衛星之間的信號傳遞，從后面衛星傳到前面衛星的時間，比前面衛星傳到后面衛星的時間，多出幾個ns。這是Sagnac效應造成的，是不可忽略的。有人認為進行的修正是相對論性的，因為光速不變原理說在一個慣性系中光速總是c，而當接收器運動時，光束要多走一些或少走一些路程，故到達接收器會晚一點或早一點。王汝涌[10]認為：光速不變原理是指在所有慣性系中光速都是c，而非只在某個單獨慣性系中是c，因此看成相對論修正是不對的。他指出：“與狹義相對論的斷言相反，相對于運動的觀察者而言，光速并非永遠保持恒定。GPS 顯示，在地球慣性中心(Earth Centered Inertial,ECI)非旋轉框架里，光速相對于框架恒定為c，但不是相對于該框架中運動的觀察者（或接收機）恒定為c”。

王汝涌曾設計了多個推廣的Sagnac效應實驗，除基本實驗之外又有零面積、8字形、剪切平行四邊形等。如果比較兩個邊長不同的剪切平行四邊形，實驗會發現當勻速直線運動的上邊長度增加ΔL，時間差就增加v·ΔL/c2；這與光速不變原理不相容。

4 中國科學家對光速不變假設的大尺度判決性實驗

既然光速不變原理來自靜止以太理論，而MM實驗卻否定了以太，那么光速不變原理是否還應存在呢？Einstein的作法，不但保留光速不變這個假說，而且提高其地位。他曾說：第一步要拒絕以太假說：然后為走出第二步，必須使相對性原理容納Lorentz理論的基本引理，因為拒絕這條引理即是拒絕這個理論的基礎。以下即此引理:‘真空中光速為常數，并且光和發光體的運動無關。’我們將此引理上升為原理。為簡單起見我們以后稱之為光速不變原理。在Lorentz理論中此原理僅對一個處于特殊運動狀態的系統成立：即必須要求系統相對以太為靜止。假如我們想保留相對性原理，我們必須容許光速不變原理對任何非加速度運動系成立”。

Einstein又說：“根據經驗，我們還把下列量值

作為一普適常數——空虛空間的光速。利用在靜止系中的靜止鐘來定義時間這一點是本質的，我們稱現在適合于靜止系定義的時間為‘靜止系時間’。”

很明顯，在這當中有一些需要用實驗證明的假設。在Einstein 1905年論文中還沒有這樣的實驗證明，因而Einstein把自己的作法稱為“借助于某些物理經驗”的假設。百年來人們大多立即接受之，未考慮這當中會不會有問題。根本之點在于，Einstein提出了一種使用往返雙程的光信號定義。tB-tA=t′A-tB這個假定成立的式子表示：光在“往”和“返”同樣路程時所需的單程時間相同，亦即“光速與光的進行方向無關”。這樣一來，“光速不變原理”（或“光速恒定性原理”）就成為一個必不可少的理論假設。但是，這當然是一件尚待實驗證明的事情。

總之，作為SR的兩個基石之一的光速不變原理，只是Einstein為了保留原來基于靜止以太的物理方程的數學形式，而用定義作為一種處理手段；即定義光信號通過“往”和“返”兩個單程的時間相等，并引進了“靜止系”和“靜止鐘”時間概念。

2009年1月，林金等[19]在《宇航學報》發表了論文“愛因斯坦光速不變假設的判決性實驗檢驗”，對他們團隊利用航天高新技術在大尺度距離上進行實驗的情況作了詳細報道。這是一項絕無僅有的工作。如所周知，世界在1957年進入了航天時代。時間技術（原子鐘及時間信號遠距離傳遞）加上衛星通信技術（導航電文），使得單程光（電磁）信號成為現實。于是具備了實驗條件來檢驗Einstein在1905年論文中的假設定義等式tB-tA=t′A-tB是否真實成立。2008年林金等在中國科學院國家授時中心（原陜西天文臺）的TWSTT(雙向衛星時間傳遞)設施上完成了對Einstein 1905年的同時性定義的判決性實驗。實驗觀測數據證明，在存在相對運動情況下，Einstein假設的等式是不成立的！實驗檢驗的原理是基于狹義相對性原理和單程光（電磁）信號同時性定義。檢驗原理通過對比單程光信號同時性定義和Einstein雙程光信號同時性定義的測量機制證明：在A和B間有相對運動的情況下，把雙程光信號分解成“往”和“返”兩個單程光信號的信號傳遞時間是必然不相等的。在林金等的實驗中，西安臨潼地面觀測站和烏魯木齊地面觀測站的銫原子鐘，分別通過鑫諾衛星和中衛一號衛星進行雙向時間傳遞。觀測數據證明，衛星和地面站之間存在的相對速度雖然只有1m/s量級，但是由于信號通過同步衛星傳遞的距離達到72000公里的量級，造成西安臨潼站和烏魯木齊站之間“往”和“返”兩個單程信號通過的時間不相等，差值為1.5ns量級。觀測結果驗證了林金理論分析的結論，實驗中不確定度在±0.01ns量級。

這項由航天大系統完成的、在地面實驗室不可能實施的判決性實驗結果，動搖了SR的一塊基石。因此林金認為從衛星系統和慣性導航測量原理的視角，應當重新再思考傳統的時間和空間理論。從衛星導航特有的單向光（電磁）信號視角應重新恢復Galilei變換的地位。

從表面上看，只要有一個地面站（當作A點）和一個衛星（當作B點）就可以做實驗了。但實際上井非如此；現代原子鐘技術和航天技術的發展使得利用單程光信號進行時間同步成為可能，雙向衛星時間傳遞(Two Way Satellite Time Transfer，TWSTT)概念正是利用遠距離的兩臺原子鐘同時各向對方發射電磁信號（不同鐘同時刻的秒脈沖）來實現遠距離原子鐘時間同步的。現在，林金等采用兩臺（分處兩地）原子鐘Aj、Ak，原則上它們應同時向對方發射光信號。實際上Aj和Ak為地球上相隔遙遠距離并隨地球在地心慣性系中轉動的觀測站，無法實現直接視線方向的觀測和通信，所以技術上Aj鐘和Ak鐘的雙向單程光信號時間同步的觀測模型是通過地球同步定點通信衛星Sn轉發實現的。

實際的實驗，考慮因素很多，例如要考慮地面站和衛星在地心慣性系中的運動對觀測方程的影響，以及其他復雜問題；甚至還要考慮Sagnac效應。林金團隊最終得到了雙向衛星時間傳遞觀測方程，原則上單程信號觀測量由鐘差、Sagnac效應和信號傳遞時間三個部分組成。在實際的單程觀測量中要進行鐘差和Sagnac效應修正，之后才能得到Einstein單程光信號同時性定義的兩個基本要素：光信號到達時刻鐘上的讀數和光信號走這段距離所需的時間。但在雙向衛星時間傳遞中，雙方通過通信手段都掌握了雙方對發的兩個單程信號觀測量，雙向的單程信號觀測量相加時鐘差和Sagnac效應由于原理上的不對稱性自動對消，于是最終得到了單程信號傳遞時間和雙方鐘上讀數的關系式。

實驗數據的搜集，分成兩個大組：①臨潼站與烏魯木齊站通過鑫諾衛星轉發觀測數據；②臨潼站與烏魯木齊站通過中衛1號衛星轉發觀測數據。國家授時中心對信號傳遞各環節的時延進行了仔細的標定，并進行了經常性或實時的監測，從多年長期記錄的原始觀測數據分析可以看出數據精確穩定。林金團隊以2008年2月18日12時至13時原始觀測數據為例作了說明。林金認為觀測數據證明衛星和地面站之間存在1m/s量級的相對速度會造成西安臨潼站和烏魯木齊站之間“往”和“返”兩個單程信號通過的時間不相等，差值在1.5ns量級；觀測結果的不確定度在±0.01ns量級。Einstein 1905年以定義方式引進的等式tB-tA=t′A-tB，在有相對運動情況下不成立。筆者認為，這是一個大氣魄的實驗，而且很重要，航天大國（美國、俄羅斯）都沒有做過。

5 討論

SR時空觀與Galilei、Maxwell以及Lorentz時空觀的根本區別在于SR時空觀的相對性。1922年Einstein曾說：“由于未加論證就把時間概念建立在光傳播定律基礎之上，從而使光傳播在理論上處于中心地位，狹義相對論遭到了許多批評”。

先看1905 年Einstein 對“同時性”的概念怎么說，Einstein寫道：“我們應當考慮到：凡是時間在里面起作用的我們的一切判斷，總是關于同時的事件的判斷。比如我說，‘那列火車7點鐘到達這里”，這大概是說：我的表的短針指到7同火車的到達是同時的事件。可能有人認為，用‘我的表的短針的位置’來代替‘時間’，也許就有可能克服由于定義‘時間’而帶來的一切困難。事實上，如果問題只是在于為這只表所在的地點來定義一種時間，那末這樣一種定義就已經足夠了；但是，如果問題是要把發生在不同地點的一系列事件在時間上聯系起來，或者說——其結果依然一樣——要定出那些在遠離這只表的地點所發生的事件的時間，那末這樣的定義就不夠了。”

筆者認為，雖然Einstein在其1905年論文的開頭即突出地討論“同時性的定義”，但他確實是“未加論證”（實際上是沒有實踐證實作為基礎）就把“單程光速不變”從假設上升為“原理”，并導致了同時性的相對性，亦即時間是相對的。但是我們知道有那么多的人認為時間是絕對的。SR中有尺縮、時延現象；因而同一事件在不同參考系中觀測到不同的結果——根本沒有判斷測量結果的標準，而是作相對運動的兩個觀察者都可以說對方的鐘慢了、尺短了，雙方所說都可以成立。這種相對主義的教導曾經弄胡涂了許多人。可以說，1911年P.Langevin提出的“雙生子佯謬”也是對相對主義（relativtism）的反對，據說Einstein本人也解釋不了。

中國科學家站在新的時代的起點上，把問題深化和解讀。林金等[19]的論文題目即表明他要做一個對Einstein光速不變假設的判決性實驗檢驗。他們在幾萬公里大尺度上做成功實驗，檢驗了“單向光速是否各向同性”，得出了否定的結論，回答了長久以來的問題。因此，筆者認為林金實驗動搖了SR的基石[20]。

不僅如此，作為在航天系統長期工作的衛星導航與慣性導航專家，林金就自主慣性導航提供一個新理論模型，用來分析處理慣性導航的時間定義、測量機制和超光速運動。他認為，一個運動質點自己可以測量自己相對一個給定慣性系的位置、速度和加速度，作為質點自帶的運動鐘固有時間的函數。原理上不需要與外界交換信息，不存在任何信號傳遞的速度問題。自主慣性導航是基于引力場的性質，即使這個世界沒有電磁場、沒有光，純慣性系統照樣工作，照常自主定位、測速；既如此，3×108m/s為何會成為速度的極限？！簡言之，慣性導航的宇宙飛船的時間定義即飛船運動鐘固有時間；只要未來能開發出新型動力源，飛船的速度不存在上限。……林金還認為，應恢復光子和其它微觀粒子相同的普通地位，即有靜止質量，其速度也不是極限速度。

因此，林金院士對SR提出了全面的挑戰。在前面我們引述了Einstein對同時性的說明，其中說用一只表定義時間的不可能性。然而，正如林金所指出的，今天的純慣性導航只用“一只表”的固有時間，是完全自主的，不需要輻射或接收任何光（電磁）信號和外界發生聯系，所以測量機理十分簡單。設想一艘配備有慣性導航儀器的宇宙飛船，飛船相對慣性坐標系（Galilei參考系）作加速飛行。只要積分的時間足夠長，飛船相對慣性系的飛行速度（加速度表輸出脈沖總數）可以超過3×108m/s。無需設想恒定或隨時間變化的引力場，宇航員觀察慣性儀表的指示，進行完全自主式的宇宙航行。加速度表先在靜止在地面（發射點）的引力場中標定，在飛行中測量火箭推力產生的慣性加速度。加速度表靜止在地面實驗室做壽命試驗，等效于加速度表在沒有引力場的宇宙空間作1g的恒加速飛行試驗。由于

故大約一年后飛船速度超過3×108m/s，即以超光速航行。……這些就是一位航天專家的簡明扼要的論述，其結論與筆者反復闡明的內容（肯定超光速的可能性）完全一致。

那么，是不是衛星漂移造成光信號“往”、“返”路程不等造成林金測到的時間差[21]？2021年馬青平[22]作了詳細分析，否定了這種看法，認為林金實驗證明了電磁信號中轉衛星漂移條件下的單向光速可變。他所作計算得到時間差為1.6ns，與林金等測出的1.5ns非常一致。此外他還建議了在太空中做更理想實驗的方案。無論如何，我們對林金的貢獻都很推崇，對他在2016年不幸因病去世深表惋惜。

6 有質粒子作超光速運動的可能性問題

SR的一個重要推論是不可能有超光速運動。對超光速筆者研究多年，著述甚多[23,24]；在這里難以用很少篇幅講清楚Einstein的錯誤，這里只能作簡單敘述。以下兩式是最基本的粒子物理學方程：

式中：E、m0、v分別為粒子的能量、靜質量、速度；故可得

令粒子動量為

得到

故得

而粒子動能為

式中E為粒子總能量，E0為粒子靜止時能量。以上除式(3)是定義之外，其余4個等式（或說4個方程），一直是粒子物理學家的準則，罕見有人提出質疑或挑戰。

經典Newton力學的動能方程為

式中m、v分別為動體的質量與速度。在Newton力學中質量不隨速度變，故也可寫出下式：

故有

但由式(5)可以推出

(8)式與(9)式非常不同，這源于(6)式與(5)式的不同。可見，經典力學與狹義相對論(SR)力學有非常大的分岐。當p增大時，二者Ek的都增加；但Newton力學方程的Ek增加更快，數值也比SR算出的大。

公式(4a)是SR的反映能量—動量關系的動力學方程（標量形式）；按級數展開并近似地只取前二項，得

(10)式右方第2項等同于(6)式，即近似地得到Newton力學的動量動能方程。

關于相對論力學存在的問題我們暫且不談，先看一下Einstein反對超光速的理由。他的基本理由如下：①由于SR認為“運動物體在運動方向變短”，而變動的程度取決于因子，與Einstein文章中β的意義不同）。因而，當v=c時，物體成為扁平，故Einstein認為，再討論v＞c的情況，不再有任何意義。②在分析電子的運動時所得到的數學式表明，v越大動能越大，而且動能的增加亦取決于因子。當v=c(β=1)，電子的動能成為無限大，沒有意義。故電子不可能加速到光速c，更不可能達到比c還大的速度。③對物質的運動來講，由于因子的作用，其速度不可能比光速還快。

然而百余年來從未發現過“運動的尺變短”的實驗事實，論點①是無價值和無意義的。實際上相對論者一向回避提這個論據，因為這是SR的弱點之一。在運動方向上會發生長度收縮是H.Lorentz于1892年提出的，1895年他把收縮因子定為。這一理論隨即受到科學家們（如Poincare、Lienard）的批評。如果物體在運動方向會變短（而且v越大縮短越多），那么物質密度就會變化；這都與事實不符。1904年Lorentz提出了時空變換方程（Lorentz transformation，LT）；Einstein于1905年提出SR。這二者并不完全相同，例如長度收縮，Lorentz認為是物質內部分子力改變造成的，Einstein則視其為空間屬性之一。但不管怎么說，這些都沒有實驗基礎。

再看論據②；他的公式中m0是電子開始運動時的質量，用后來物理界習慣的符號應為m，故可寫作

然而W是電子的動能，即Ek，故上式實為

此即本文的公式(5)；因此這里沒有新的物理內容。如果物質質量隨速度變化的觀點可疑，這里不再需要討論。也就是說，即使把速度加大到v=c，也不會出現無限大質量和無限大能量的情況。

相對論者會說，加速器的技術實踐早已表明，提高能量是使粒子（電子或質子）加速飛行的有效手段，甚至是唯一方法；而且加速粒子實際上只能達到非常接近c的值，例如0.99999c；既如此，傳統理論（包含Einstein的1905年論述）怎么可以反對？……對此，筆者提出以下觀點；首先，“用現在加速器沒有得到過v=c或v＞c的粒子”，與“宇宙中不會有超光速粒子”（或“不可能有超光速運動”），不是一個概念。根據電磁場與電磁波原理設計的加速器，其中飛行的帶電粒子速度只能無限接近c而不能達到c，是很自然的，因為電磁波本征速度就是c；這說明不了問題。這就如同某人帶著球跑，球的速度最高只能是人的速度。其次，我們不否認加大電磁能量能使電子加速，但這與證明SR質速方程和整個SR能量關系不是一回事。特別是目前完全沒有針對中性粒子（如中子、原子）的實驗證明，因而提出速度上的普遍限制沒有道理。再者，更大的問題在于Einstein僅把電子看成一個質量m、速度v的一般動體(general moving body)，推導中沒有考慮電子是攜帶電荷的特殊動體(special moving body)，因而缺少一個計入了運動電荷影響的電動力學理論。中國學者進行分析[11]，得到的結果與Einstein顯著不同。數學分析計算證明[25]，電場對電子做功，即使速度達到光速也不是無限大，而是有限值。現在的結果與Newton力學一致，而與SR力學所說不相符合。Einstein的光速極限原理完全錯誤!

在一次學術會上，國內著名激光物理學家、計量學家沈乃澂研究員說了這樣一段話：“當前理論物理學的困境如何突破需要考慮。過去的理論物理常常是靠猜測；例如Einstein的‘光速不變原理’，所講的是單程光速，但并無實驗證明（迄今只有雙程光速不變得到證明）。又如Einstein說光速不可超越，這也沒有實驗證明。長期以來挑戰Einstein在科學界被視為禁區；但我們也看到，雖然大量書籍文獻宣傳相對論，而挑戰這一理論的卻大有人在，這是為什么？量子力學就沒有這個情況。又如相對論說當速度趨近于光速c時，物體長度會變得很短趨于零、質量會不斷增大趨于無限大，這些都缺少實驗證明，是不成立的。然而，量子糾纏態傳播速度遠大于c；1987年超新星爆發時中微子比光子早到地球；這些都表明了超光速的可能性。再舉一個例子，當前米定義是以c為基礎，但前提是c不變，這都有待于提出精確的實驗證據。”這些話既通俗又深刻。

7 關于質能公式E= mc2

公式E=mc2既非Einstein導出的也非SR的一部分，這是多數人都不知道的一件事。由于該公式已成為Einstein的標志性符號，揭露事實真相有人會不理解。至于Einstein是否剽竊他人成果，待我們理清事實再下結論。最早明確得出這個關系式的人是Jules Henri Poincarè(1854-1912)，他是法國數學家、物理學家。在SR提出之前5年（即1900年），H.Poincarè[26]發表論文“Lorentz理論和反應原理”，出發點是Maxwell電磁理論，實際上是對一個光脈沖或是一個波列進行計算。這其實是任何人都能進行的推導：假設電磁場動量為p，光脈沖的“質量”為m（筆者注：在1900年尚無光子概念），那么p=mv，這里v是電磁場在空間的傳播速度。這個速度當時已知道是光速，故p=mc。對電磁場的研究側重于電磁能量的流動，認為電磁輻射的沖量是Poynting矢量的大小與光速平方之比，即S/c2。設質量為m的物體吸收的電磁能為E，那么由動量守恒可證明物體動量的增加來自電磁能沖量。設靜止“物體”吸收電磁能之后獲得了速度v，那么就有

取S=Ec，則有mv=Ec/c2，故如這個“物體”就是電磁能自己（v=c），即得

這里m代表電磁輻射的慣性（質量）。上述推導表明，Poincarè以簡捷明快的方式和已有經典物理學知識，便捷地導出公式E=mc2；因此把該式稱為“Poincarè公式”更為恰當。……其實，Einstein自己也說，質能公式可以用SR提出之前的已知原理推導出來。因此，質能公式與相對論沒有直接關系。

1905 年Einstein[27]發表論文“Does the inertia of a body depend upon its energy content?”（物體的慣性同它所含能量有關嗎？）首先引起我們注意的是他在題目中所用的詞是“慣性”而不是“質量”。不能說此文沒有意義，但也必須指出幾十年來有眾多的研究者指出該文是一個糟糕的推導；甚至給人以這樣的印象——Einstein是先知道結果(E=mc2)，然后拼湊出一個推導并發表了它。該文在開頭說：“假設有一組平面光波，參照于坐標系(x,y,z)，設波面法線與z軸交角φ；而又有另一坐標系(ξ,η,ζ)相對于(x,y,z)作勻速平行移動，其坐標原點沿z的運動速度是v；那么該光線在新坐標系中的能量為

這里c表示光速，我們將在下面使用這一結果”。（注：公式編號是筆者所作，非原文的號碼；下同）

這是奇怪的，已在另一篇文章“論動體的電動力學”[2]中提出光速不變原理的Einstein，認為僅僅由于人為地選擇了不同坐標系光的能量就會由E變為E′，而且沒有給出任何證明。他接著說，為考察此系統的能量關系，設在(x,y,z)有一靜物，其能量對(x,y,z)為E0，對(ξ,η,ζ)為H0。現在假設該物是發光體，發出平面光波方向與z軸交角φ，能量為L/2，該物在反向發出等量的光。同時，該物對(x,y,z)為靜止。考慮同一物體參照相對運動的兩坐標系的能量的差值Δ，對另一坐標系而言Δ與物體的動能之間的差別只是一個常數。用K表示動能，最終他得到

略去高階小量，得

用現代習慣的符號，可寫作

這里Ek為動能，ΔEk為動能變量，E為物體放出的總能量。現在，Einstein接著說道：“假如物體以輻射形式放出能量E，那么它的質量就要減少E/c2。以上所述即為E=mc2公式的Einstein(1905年)推導。

在上述推導中，Einstein是作了Taylor級數展開并取近似值的處理，即

那么在取v=0時就有

這樣，發光前的能量和發光后的能量就相同了，即物體可以“不斷地發光而不損失能量”，這顯然不對。邏輯上說不通的地方不只這一例。

H.lves[28]在1952年批評Einstein的1905年推導，認為它不僅不嚴謹，甚至隱含了一個前提條件E=(m0-m1)c2，這里m0、m1分別為物體在輻射前后的質量。也就是說，需要證明的結論已隱含在前提中。2004年，馬青平[29]提出批評，認為Einstein所研究的是伴隨能量發射和吸收的不同參數系的觀測差值，并未涉及靜止能量，即未能計算出靜止質量到底等于多少能量。馬青平用計算（取v=0.8c）來證明自己的觀點；他認為Einstein的1905年論文有錯誤，得不出普適方程E=mc2；該文所研究的是伴隨能量發射和吸收的不同參照系的觀測差值，并未涉及靜止質量到底相當多少能量。有趣的是，物體未運動時運動造成質增Δm=ΔE/c2，一旦開始運動就有Δm＞ΔE/c2。Einstein的推導給人印象是：E=mc2的設定在先，推導在后。而這根源在于Einstein之前已有人提出質量與能量的互變可能性，以及基本上提出了E=mc2。2002年M.Pavlovic[30]提出，E=mc2是由電子動能方程普遍化的結果，而非相對論的產物。事實上，可以從經典物理導出該式。

總之，對質能方程E=mc2而言，早在相對論問世之前就有多位科學家提出了該式（或提出了類似的公式），可開列如下：

O.Heaviside[31]—在1889年、1902年；

H.Poincarè[26]—在1900年；

O.de Protto[32]—在1903年；

F.Hasen?hrl[33]—在1904年；

因此，不僅Einstein不具有發明權，而且該式完全不是“相對論的成果”。

8 對時空一體化的批評

無論SR或GR均以時空一體化作為出發點，這個概念來自Minkowski；所有相對論著作都大談space-time（或spacetime），但這個spacetime（譯作“空時”或“時空”）究竟是什么意思？其實人們并不真的了解。教科書中是這樣介紹“4 維矢量”的：狹義相對論(SR)創立3 年后，Minkowski提出4維矢量概念，即把3維空間加上時間作為一個整體。由于坐標變換中（變換參考系時）出現x2+y2+z2-(ct)2，這里c是光速；但是

因此就說jct可作為4維空間的一個分量。構成4維矢量后，x2+y2+z2+(jct)2代表該矢量長度的平方；這時可以證明代表一點位置的4維矢量不隨參考系變化而改變。1908年Minkowski曾說：“從今以后空間、時間都將消失，只有二者的結合能保持獨立的實體。”這種古怪的觀點立即被Einstein接受和使用。

我們認為這種處理方式雖在數學表達上有某些好處，但恰恰違反了物理真實性(physical reality)。把空間矢量與時間矢量“相加”，在實際上不可能，也沒有意義！從根本上講不應把時間和空間混為一談。我們認為，空間是連續的、無限的、三維的、各向同性的；時間是物質運動的持續和順序的標志，時間是連續的、永恒的、單向的、均勻流逝無始無終的。空間、時間都不依賴于人們的意識而存在；而且，空間是空間，時間是時間；它們都是描述物質世界的基本量。所謂spacetime在計量學及國際單位制SI中是不存在的，也不具有可測量的特性。人為地以不同量綱的物理量來構造一個新的參量（所謂4D時空），從而把時間和空間這兩個完全不同的物理學概念混為一談，是缺乏合理性的作法。

有趣的是，2014年出版的書《Interstellar》（《星際穿越》）中，作者K.Thorne[34]承認“空間與時間的混合與直覺相悖”；又說“人類對時空彎曲不甚了解，也幾乎沒有相關實驗和觀測數據”。這就足夠說明問題了——一貫支持相對論并以其作為指導思想的美國CIT教授Kip Thorne（最早提出LIGO項目建議的人，也是2017年Nobel物理獎獲得者之一），也認為時空一體化和時空彎曲都存在問題。這值得我們深思。

Einstein[1]在1922年的演講中說，宇宙是否在整體上是非Euclid空間的，人們已作過許多討論。在相對論建立后，事物的幾何性質不再獨立，而依賴于質量分布；亦即空間嵌入質量后Euclid性質受破壞。他的這些話正是引力場方程的物理表現——考慮物質在Riemann空間中的運動。但這些已進入GR的范疇，本文不作討論。

到底什么是時間、什么是空間？這二者是否還能獨立地存在？這其實不難回答。長期以來在對相對論的宣傳中，空間、時間的獨立存在似乎失去了意義，這是我們不能同意的。任何實際的過程或現象都在一定時、空條件下發生；對此，雖可解釋成“時、空有聯系”或“時、空不能截然分開”，但卻不表示時、空之間真有一種強聯系，或者像許多理論家所說，真的存在一種東西叫做“時空”或“空時”(spacetime)。老實說，我們懷疑一個正常人頭腦中會出現“spacetime”的形象，因為現實中既有時間又有空間，但那是兩個東西，卻并非真有一個叫“時空”（或“空時”）的東西存在。在計量學中，彼此獨立的量稱為基本量，由基本量的函數所定義的量稱為導出量。基本量的單位稱為基本單位，導出量的單位稱為導出單位。眾所周知，長度和時間都是基本量，國際單位制(SI)的基本單位是米(m)和秒(s)。速度是導出量，導出單位是米／秒(m/s)。因此，所謂spacetime在計量學及SI中是不存在的，也不具有可定義、可測量的特性。總之，人為地以不同量綱的物理量來構造一個新的參量（所謂4D時空），從而把時間和空間這兩個完全不同的物理學概念混為一談，是缺乏合理性的作法。正確的科學理論必定要維護空間和時間的獨立意義。

以下是Newton[35]的說法：

“絕對空間的自身特性與一切外在事物無關，處處均勻，永不移動。相對空間是一些可以在絕對空間中運動的結構，或是對絕對空間的量度……絕對空間與相對空間在形狀與大小上相同，但在數值上并不總是相同。……

處所是空間的一小部分，為物體占據著，它可以是絕對的或相對的，隨空間的性質而定。……

與時間間隔的順序不可互易一樣，空間部分的次序也不可互易；……所有事物置于時間中以列出順序，置于空間中以排出位置。”

這些說明非常易懂和明晰，百年后（1787年）受到大哲學家I.Kant的支持。而且，并不像有些人常說的那樣（“Newton只承認絕對空間和絕對時間”）。另外，Newton論述的是物理空間而非數學空間。數學中，無論Euclid幾何空間，或者非Euclid幾何空間，只是數學上的概念和方法。Newton所依賴的是Euclid幾何學作為立論的基礎。在Newton那里，物理實在與數學概念二者分得很清。

Newton對時間又作如下說明：“絕對的、真實的和數學的時間由其特性決定，自身均勻地流逝，與一切外在事物無關。相對的、表象的和普通的時間是可感知和外在的對運動之延續的量度，它常被用以代替真實的時間。如1小時、1天、1個月、1年”。

Newton對空間、時間的說明，要言不繁，今天來看也十分重要。但長期以來Newton的時空觀被貶低，似乎不值一提。今天，為數不少的專家學者堅持以下觀點，筆者以為是正確的——空間是連續的、無限的、三維的、各向同性的；時間是物質運動的持續和順序的標志，時間是連續的、永恒的、單向的、均勻流逝無始無終的。空間、時間都不依賴于人們的意識而存在；而且，空間是空間，時間是時間；它們都是描述物質世界的基本量。……沒有理由說這這些觀念錯了，似乎也沒有需要修改的地方。由于這些理由和其他眾多原因，2016年筆者提出了一個說法“牛頓仍稱百世師”。

9 結束語

過去筆者聽到過一種說法——相對論中的邏輯錯誤、數學錯誤及內在矛盾多不勝數，其實是一堆知識垃圾。筆者覺得這樣說可能過頭了；盡管我們基于那么多的理由認為狹義相對論(SR)是不正確的，但在1905年有Einstein（其人）和相對論（其事）出現，必定有其歷史性原因。而且，它引起全世界的人們的分歧和辯論，你可以說是“浪費了許多寶貴時間”，但也能說成“極大地促進了思維的活躍從而推動了科學發展”。……有意思的是，著名英國物理學家H.Dingle長期宣傳介紹相對論，甚至受《不列顛大百科全書》編輯邀請撰寫了“相對論”條目；但在1959年他突然意識到SR有一個致命問題：Einstein理論中如何決定兩個作相對運動的時鐘中哪一個鐘比另一個鐘慢？[特別是Einstein在1905年（論文）和1922年（書）都說過兩個觀測者都會發現對方的時鐘變慢]。由于意識到相對主義這個短板，Dingle放棄了對SR的信仰和贊美，別人也無法說他是由于“不懂相對論”所致。

1985年，正在歐洲核子研究中心(CERN)任職的著名物理學家J.Bell說，物理學為了擺脫困境，最簡單的辦法是回到Einstein之前，即回到Lorentz和Poincarè，他們認為存在的以太是一種特惠的（優先的）參照系。可以想象這種參照系存在，在其中事物可以比光快。有許多問題，通過設想存在以太可容易地解決……在發表了這些在當時還是驚世駭俗的觀點后，Bell重復說：“我想回到以太概念，因為EPR中有這種啟示，即景象背后有某種東西比光快；實際上，給量子理論造成重重困難的正是Einstein的相對論”……筆者認為，所謂“回到Einstein之前”其實就是說SR錯了，只是措辭委婉一些而已。

近年來出現了用改進的Lorentz 理論(modified theory of Lorentz, MOL)取代SR 的說法，然而詳細討論這個問題已超出本文范圍。我們不贊同所謂Lorentz 相對論（Lorentz’s relativity）的提法，因為“相對論”一詞還是專指Einstein的SR和GR為好，盡管它們可能都是不正確的。