離散單元法分析隔振溝引起的強夯變形和應力變化

李玉岐, 楊賦安, 張文杰

(上海大學土木工程系, 上海 200444)

強夯法作為一種地基加固方法, 是通過重錘所具有的夯擊能在極短的時間內對地基土體施加一個巨大的沖擊能量, 使一定范圍內的土體孔隙擠密、地基強度增加, 從而達到地基加固的目的.由于具有施工工藝簡單、加固效果明顯、適用范圍廣等優點, 強夯法得到了廣泛的應用.然而, 強夯法施工會產生巨大的沖擊能量及強烈的地表振動, 對周圍環境造成很大的影響.方磊等[1]通過現場檢測得到了不同夯擊能下強夯地基處理施工時所產生的地面振動, 認為強夯引起的地面振動加速度衰減到0.1g(g 為重力加速度)時, 對建筑物幾乎沒有危害;李福民等[2]通過分析地表振動加速度的傳播規律, 研究了隔振溝的隔振效果及其對振動傳播規律的影響, 得到了強夯加固地基安全距離的估算方法;楊龍才等[3]通過考察瑞利波的徑向振動量和豎向振動量沿地基深度的衰減特性, 認為豎向振動量是引發環境安全的主要因素;李潤等[4]通過分析強夯振動加速度、速度隨測點距離的衰減關系, 評價了隔振溝的作用;李盼盼等[5]通過現場試驗記錄了強夯振動加速度在平面和斜坡的傳播和衰減過程, 探討了強夯振動波延水平面和斜坡的傳播規律以及能級對振動加速度的影響;周洋等[6]探討了振動加速度與強夯能量、傳播距離之間的關系, 建立了2 種能級振動加速度衰減公式, 提出了建筑物最小安全距離的確定方法及減輕強夯振動影響的工程措施.國外很多學者也進行了相關研究, Andersen等[7]通過建立的二維數值模型研究了3 種隔振措施的隔振效果, Chiang 等[8]采用二維邊界元方法、Jiang 等[9]采用有限元-邊界元相結合的方法分析了不同參數對隔振溝隔振效果的影響.

綜上可以看出, 前人研究都是從宏觀角度進行考慮, 且大多是從隔振溝對振動加速度的影響方面分析隔振效果, 較少從隔振溝對地表變形和應力變化影響的角度分析隔振效果.本工作以強夯法加固地基為切入點, 基于離散元理論建立數值模型, 從微觀尺度分析不同隔振溝深度和位置對沖擊荷載引起的地表隆起變形的影響, 探討隔振溝對地基應力傳遞的影響, 以期豐富強夯法地基處理的理論, 指導強夯法地基處理的設計, 并為其他沖擊荷載的隔振設計提供借鑒意義.

1 模 型

1.1 本構模型

選取顆粒流程序PFC(Particle Flow Code)[10]自帶的一種特殊本構模型——滯回阻尼接觸模型模擬土體在強夯施工過程中的動力特性, 其本構關系如圖1 所示.由圖1 可知, 模型的法向剛度在加載和卸載階段并不相同, 且卸載剛度遠大于加載剛度.

圖1 滯回模型本構關系Fig.1 Constitutive relation of hysteresis model

因為本工作中的干砂土體不考慮顆粒之間的抗拉強度, 所以動力滯回圈只在接觸力的正向區域出現, 這一特性很好地反映了土體在沖擊荷載作用下的剛度變化.加卸載剛度為

式中:Rh為滯回阻尼系數, 取0.75;k0為顆粒加載剛度和卸載剛度的平均值, 取靜力作用下顆粒的初始法向剛度, 由數值雙軸試驗確定.

1.2 模型的建立及參數確定

本工作模擬Takada 等[11]進行的強夯離心機試驗, 有關裝置和參數參考文獻[11-12].考慮離心機模型試驗的對稱性, 建立二維軸對稱模型, 編寫程序, 生成符合離心機試驗所選土樣顆粒級配的數值模型.首先, 將級配曲線分段, 得到分段點的粒徑及對應的質量分數, 兩個分段點對應的質量分數差即為粒徑區間段土樣占整個土樣的質量分數;然后, 以排斥法隨機生成每個區段所對應的土體顆粒;最后, 設置數值模型的離心加速度為50g, 與室內離心機試驗的加速度一致, 運行程序, 顆粒相互排斥充斥整個空間形成土樣模型.圖2 為離心機試驗土樣的顆粒級配曲線.為了提高數值計算的運行效率, 剔除小于0.3 mm 粒徑的顆粒后, 數值模型的顆粒級配曲線見圖2(b).

圖2 土樣的顆粒級配曲線Fig.2 Particle grading curve of soil sample

本工作參考文獻[12]中數值模擬的細觀參數(見表1).另外, 軸對稱模型的孔隙率為0.12,泊松比為0.3, 時間步長為1.0×10?6s, 數值模型的強夯能級與離心機試驗的強夯能級一致, 均為4 380 kN·m.室內離心機模型試驗的模型尺寸較小(高0.13 m, 半徑0.15 m), 為了研究隔振溝對強夯沖擊荷載的隔振作用, 本工作中的數值模型適當增加了離心機試驗模型的水平方向尺寸(高0.13 m, 半徑0.3 m).數值模型如圖3 所示, 其中隔振溝中心距離夯坑中心(模型左邊界)0.072 m, 隔振溝寬度為0.024 m、深度為0.04 m.

圖3 數值模型Fig.3 Numerical model

表1 數值模型的細觀參數[12]Table 1 Microscopic parameters of numerical model[12]

在PFC 數值模型中, 配位數、孔隙率、應力和應變率均是在一定測量范圍內近似計算求得的, 該測量范圍一般用測量圓來劃分.為了研究夯錘沖擊荷載作用下土體顆粒的接觸應力變化, 在數值模型中設置75 個測量圓, 測量圓半徑為0.006 m, 其具體布置方式和編號如圖4 所示.建立其他隔振溝深度和位置的數值模型時, 采用上述模型的生成方法以及標定的細觀參數, 只用進行隔振溝深度和位置的變化, 其他參數及測量圓布置方式均相同.

圖4 測量圓布置圖Fig.4 Distribution of measuring circles

2 結果及分析

考慮到分析問題直觀方便, 下述的距離和變形都為真實的距離和變形, 即將模型尺寸和數值計算的結果乘以50(數值模型的離心機加速度為50g).

2.1 隔振溝深度對地表變形的影響

隔振溝設置于距離震源中心(位于模型左邊界處的夯坑中心)3.6 m 處, 隔振溝寬度1.2 m,深度分別為1.0、2.0、3.2 和4.4 m.為了避免地表顆粒位移太大或飛出, 監測位移的顆粒位于地表下20 cm, 與震源中心水平距離分別為5、6、7、8、9、10、11、12、13 和14 m.

圖5 為地表下20 cm 深度監測點的豎向位移時程曲線.由圖5 可知, 隨著時間增加, 各監測點的豎向變形增大, 在約0.4 s 時開始趨于穩定, 反映了強夯施工過程中強大的沖擊力和側向擠壓引起周圍土體隆起.未設置隔振溝時, 距離震源(夯坑中心)5 和10 m 處的監測點豎向變形較大, 而在距離震源中心7 和14 m 處監測點的豎向變形較小.這是由于在夯錘的沖擊和側向擠壓作用下, 夯坑周圍土體顆粒以水平運動為主, 且有向上運動的趨勢, 造成夯坑周圍土體發生隆起變形, 并在距離夯坑5 m 處達到最大值.這與賈敏才等[13]提出的土體動應力影響距離區間在2 倍左右錘徑范圍的結論相吻合.對于距離夯坑較遠的地方, 地表的隆起則主要是由夯擊錘體斜下方土體顆粒表現的豎向沖擊壓密與水平擠密作用相結合引起深部土體發生側向位移引起的.由于隔振溝的隔斷作用, 距離震源5 m 處, 土體受到的水平擠壓作用明顯減弱,該處的最大隆起量大大減小.同時, 由于隔振溝本身的變形, 使得深層土體的側向擠壓作用減小, 因而距離震源10 m 處的地表的最大隆起量也大大減小.

圖5 地表不同測點的豎向位移時程圖Fig.5 Vertical displacement diagram of different measuring points at the ground surface

圖6 為隔振溝深度與地表隆起量的關系.由圖6 可知: 在距夯坑中心5 和6 m 距離處, 設置不同深度的隔振溝都能較好地抑制土顆粒的運動, 使得地表的隆起變形量較無隔振溝時大大減小;在距夯坑中心7 m 處, 由于該點位于夯擊水平擠壓引起的隆起變形與深部土體的側向擠壓引起的隆起變形分界處, 地表隆起變形較小;對于距夯坑中心距離大于7 m 的區域, 隔振溝的設置對于地表的隆起變形同樣具有很好的抑制作用.因此, 設置隔振溝可以大大減小地表的差異沉降量, 有效避免因差異沉降引起的地面開裂.隨著隔振溝深度的增加, 地表豎向位移基本呈遞減的趨勢[14], 但變化并不是很大.綜合考慮隔振溝的施工成本和對地表隆起的抑制效果, 設置隔振溝深度為2.0 m 比較合適.

圖6 地表隆起與隔振溝深度的關系Fig.6 Relationship of maximum vertical displacement and depth of isolation trench

2.2 隔振溝位置對地表變形的影響

為了優選隔振溝的位置, 對比分析隔振溝位置對地表隆起的影響, 其中隔振溝深度為2.0 m, 隔振溝中心與震源的距離分別為3.6、4.2、4.8、5.4 和6.0 m, 隔振溝寬度均為1.2 m.圖7 為地表隆起與隔振溝位置的關系, 其中由于研究隔振溝與震源之間地表隆起值的工程意義不大, 故未繪制這些范圍的地表隆起值.由圖7 可知, 距離震源不同位置的隔振溝, 都對地表隆起變形起很大的抑制作用, 尤其對于未設置隔振溝時距離震源5 和11 m 的地表隆起, 抑制作用更加明顯.地表隆起變形受隔振溝位置的影響較小, 說明隔振溝對抑制地表隆起變形作用明顯, 但受隔振溝位置影響不大.因為當隔振溝位于夯點之外3.6 m 時的地表隆起變形較小, 所以隔振溝布置在夯點之外3.6 m 處比較合適.

圖7 地表隆起與隔振溝位置的關系Fig.7 Relationship of maximum vertical displacement and location of isolation trench

2.3 隔振溝對應力的影響

為了進一步說明隔振溝的作用, 對比分析隔振溝對顆粒接觸應力的影響, 本工作選取隔振溝右側(遠離夯坑的一側)3 m 范圍內的測量圓(27～31、38～42、49～53、60～64、71～75 號)進行分析.

圖8 和圖9 分別是由71-75 號測量圓測得的水平應力和豎向應力時程曲線.由圖8 和圖9可知: 未設置隔振溝時, 初始的水平應力和豎向應力均較大(120 kPa), 但隨著時間的變化迅速減小, 在0.45 s 左右趨于穩定;當設置隔振溝時, 初始的水平應力和豎向應力則相對較小(小于40 kPa), 從衰減開始到趨于穩定約為0.45 s.因此, 設置隔振溝可以顯著減小隔振溝外土體的初始應力水平.從圖8 和圖9 還可以看出, 水平應力和豎向應力有多個峰值, 這是由于當距離夯坑達到一定范圍時, 在夯錘豎直線周圍小于60?的范圍以外是以瑞利波為主, 土體動應力會出現第二峰值[15].

圖9 豎向應力時程曲線Fig.9 Vertical stress curves versus contact time

為研究不同深度處的應力受隔振溝深度變化的影響, 本工作以設置在距離震源3.6 m 的隔振溝為例, 此時監測點與震源中心水平距離5.1 m.選取72 號(0.3 m 深度)、61 號(1.7 m 深度)、50 號(2.9 m 深度)、39 號(4.1 m 深度)、28 號測量圓(5.3 m 深度)的初始應力與衰減后穩定的應力之差進行對比分析, 結果如圖10 所示.由圖10 可知: 隔振溝深度對土體的水平應力和豎向應力變化影響較小, 但基本都小于未設置隔振溝的應力衰減值;監測點的應力衰減值隨著深度的增加先增大后減小, 并且在距離地表2.9 m 深度時達到峰值;隨著監測點深度的增加,設置隔振溝的應力衰減差值與未設置隔振溝時的差值逐漸靠近, 說明隔振溝對應力的影響隨深度的增加逐漸減小;當深度大于4.0 m 時, 隔振溝的設置對遠離震源一側監測點處的應力影響甚微, 這說明隔振溝的隔振效果在達到臨界溝深以后不再隨溝深的增加而顯著提高[16].因此, 隔振溝的隔振作用主要是削弱強夯施工過程中的應力傳播路徑, 并且隔振溝對土體應力的影響具有一個影響深度, 當超過這個影響深度時, 隔振溝對土體應力傳遞的影響可以忽略不計.另外, 設置隔振溝應注意保護地下深處的管線和建筑物.

圖10 應力變化與隔振溝深度的關系Fig.10 Relationship of the change of stress and the depth of isolation trench

3 結 論

本工作采用離散數值模擬方法研究了隔振溝深度和位置對場地周圍地表變形以及土體應力變化的影響, 得到如下結論.

(1)未設置隔振溝時, 震源之外5 和11 m 處的地表隆起較大;設置隔振溝可以有效減小地表的隆起變形, 但隔振溝深度達到臨界深度后, 隔振溝深度和位置對地表隆起變形的影響較小.綜合考慮施工成本等因素, 認為隔振溝深度為2.0 m、隔振溝距震源3.6 m 比較合適.

(2)隔振溝是通過切斷顆粒間的應力傳播路徑來減少對周圍環境影響的.隔振溝的設置可以顯著減小隔振溝外土體的初始應力水平, 并對隔振溝以下一定深度范圍內的土體應力傳遞有較大影響, 但當超過隔振溝的影響深度后, 隔振溝對土體應力傳遞的影響可以忽略不計.在實際施工過程中, 針對較深處的地下建筑物和管線應另做專門的方案.