盾構(gòu)穿越軟硬復(fù)合地層開挖面穩(wěn)定性分析

周立基, 張孟喜, 王 維, 加武榮, 張曉清

(1.上海大學(xué)土木工程系, 上海 200444;2.中鐵二十局集團(tuán)有限公司廣州分公司, 廣州 511400)

隨著現(xiàn)代城市立體化交通體系的發(fā)展, 國內(nèi)很多城市開始修建地鐵隧道和城市快速路隧道.盾構(gòu)法在城際鐵路、城市軌道交通和地下人行通道等工程建設(shè)中應(yīng)用廣泛.盾構(gòu)法開挖隧道中一個重要控制性因素是開挖面的穩(wěn)定性.在我國許多地區(qū)普遍存在軟硬復(fù)合地層的情況,在這種特殊地質(zhì)條件中進(jìn)行隧道建設(shè)對盾構(gòu)技術(shù)有很高的要求, 特別是如何保持開挖面穩(wěn)定,避免工程事故的發(fā)生.

國內(nèi)外許多學(xué)者對盾構(gòu)開挖面穩(wěn)定性問題進(jìn)行了研究, 取得了一些成果.例如: 宋春霞等[1]采用塑形極限分析上限法, 考慮黏土的特性, 推導(dǎo)了在完全軟土地層中開挖面極限支護(hù)壓力的上限公式, 證明極限分析法在分析隧道開挖面穩(wěn)定性的可行性;程建龍等[2]通過FLAC3D數(shù)值模擬的方法研究了復(fù)合地層中TBM盾構(gòu)施工與圍巖相互作用的關(guān)系.梁橋等[3]基于對數(shù)螺旋破壞模式, 推導(dǎo)了一種全新的開挖面極限支護(hù)力計算方法, 得到了不同工況下的最優(yōu)解.袁大軍等[4]對已有的開挖面穩(wěn)定性研究成果進(jìn)行了總結(jié), 并討論了各種理論模型的局限性.王振飛等[5]通過顆粒流模擬和實(shí)驗(yàn)研究, 得到了泥水盾構(gòu)施工過程中土體顆粒摩擦系數(shù)和泥膜厚度對開挖面穩(wěn)定性的影響.徐前衛(wèi)等[6]采用理論計算和現(xiàn)場實(shí)勘的方法, 對上覆土壓力和開挖面極限支護(hù)力的關(guān)系展開了研究, 并首次在計算極限支護(hù)力時引入了條分法的思想.安永林等[7]采用數(shù)值模擬和強(qiáng)度折減相結(jié)合的方法研究了上軟下硬復(fù)合地層中盾構(gòu)施工對開挖面穩(wěn)定性的影響, 得到了不同相對厚度系數(shù)下開挖面失穩(wěn)的形態(tài).

目前已有的研究主要針對單一地質(zhì)條件下開挖面的失穩(wěn)問題, 而對復(fù)合地質(zhì)條件尤其是上軟下硬地層的研究甚少.由于諸多已有的楔形體計算模型主要局限于單一地層條件, 缺乏在復(fù)合地層尤其是上軟下硬地層中的適用性, 因此, 本工作依托佛莞城際鐵路盾構(gòu)隧道工程, 從數(shù)值模擬和理論計算出發(fā), 研究上軟下硬地層中土體比例、土體性質(zhì)對開挖面穩(wěn)定性的影響,并引入地層復(fù)合比對部分楔形體模型理論進(jìn)行改進(jìn).

1 工程概況

1.1 背景工程

佛莞城際鐵路位于我國粵港澳大灣區(qū)的中南部, 起點(diǎn)廣州南站, 終點(diǎn)東莞西站, 橫穿整個大灣區(qū)經(jīng)濟(jì)最為繁榮的地區(qū).工程區(qū)間盾構(gòu)隧道分為左、右兩線, 長16 m, 直徑為8.5 m, 采用土壓平衡盾構(gòu)進(jìn)行掘進(jìn),盾構(gòu)機(jī)直徑為8.85 m,隧道管片環(huán)寬為1.6 m/環(huán),厚度為400 mm/環(huán).

1.2 地質(zhì)條件

工程場地為丘坡地貌, 地勢相對開闊、平坦, 地面標(biāo)高12.39～24.09 m, 相對高差11.7 m.盾構(gòu)沿線地層大致可分為素填土層、可塑狀粉質(zhì)黏土、全風(fēng)化花崗巖、強(qiáng)風(fēng)化花崗巖和中風(fēng)化二長花崗巖.盾構(gòu)隧道需穿越軟土、硬巖比例不同的復(fù)合地層.圖1 為現(xiàn)場鉆孔勘探時獲得的土體樣本.

圖1 盾構(gòu)穿越復(fù)合地層土體勘探樣本Fig.1 Situation of soil in shield crossing composite strata

2 三維數(shù)值模型構(gòu)建

2.1 典型斷面選取

現(xiàn)場勘探土體的物理力學(xué)參數(shù)見表1.本工作中巖土的本構(gòu)模型采用莫爾–庫侖模型.襯砌采用C50 混凝土, 彈性模量取為30 GPa, 泊松比取為0.2.注漿液體(等代層)的厚度取為0.1 m.隧道施工處地下水主要為基巖裂隙水, 主要賦存在中風(fēng)化帶中, 而全風(fēng)化帶地下水量貧乏.隧道主要穿越地層為全風(fēng)化、強(qiáng)風(fēng)化地層, 故本工作未考慮地下水與土體的耦合作用.

表1 土體物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of soil

2.2 影響工作面穩(wěn)定的因素

研究表明, 開挖面的穩(wěn)定性主要受軟土比例、土體內(nèi)摩擦角、土體黏聚力、隧道埋深比等因素的影響.呂璽琳等[8]發(fā)現(xiàn), 當(dāng)開挖面土體內(nèi)摩擦角φ >20?時, 隧道埋深比對支護(hù)壓力的影響較小.武軍等[9]指出, 當(dāng)開挖面土體φ>0?時, 黏聚力對松動土體作用在刀盤上的壓應(yīng)力影響較小.由表1 可知, 本工作中所選斷面軟土內(nèi)摩擦角較大, 土體黏聚力和隧道埋深對支護(hù)壓力的影響相對較小, 故主要研究盾構(gòu)隧道開挖面軟土比例以及軟土內(nèi)摩擦角對開挖面穩(wěn)定性的影響.為了對軟土、硬巖比例不同的軟硬復(fù)合地層進(jìn)行分析, 首先引入地層復(fù)合比κ,

式中:h為隧道斷面軟土地層厚度;H為隧道斷面土層總厚度.

本工作研究選取隧道左線區(qū)間3 種不同地層復(fù)合比所構(gòu)成的典型斷面, 分別為κ=1(開挖面均為軟性土體)、κ=5/6(開挖面為5/6 軟土+1/6 硬巖)、κ=1/2(開挖面為1/2 軟土+1/2 硬巖).圖2 為隧道左線區(qū)間的地層剖面圖, 其中標(biāo)注了3 種典型斷面的位置.

圖2 隧道左線區(qū)間典型地層剖面圖Fig.2 Typical stratigraphic profile of left line of tunnel

2.3 三維有限元模型的建立與參數(shù)選取

依據(jù)選取的3 種地層復(fù)合比典型斷面, 結(jié)合工程地質(zhì)勘察資料, 采用有限元計算軟件建立了三維有限元模型.三維有限元計算模型如圖3 所示, 其中幾何尺寸為80 m×48 m×32 m, 共有13 600 個單元, 單元屬性采用八結(jié)點(diǎn)線性六面體單元(C3D8R).模型邊界條件: 側(cè)面限制豎向位移, 底面設(shè)置約束豎向和橫向位移.模擬開挖過程中, 頂推力假設(shè)為矩形均勻分布, 隧道開挖面與管片之間的接觸使用綁定接觸.為了更好地反映隧道周圍的變形特性, 在隧道管片附近進(jìn)行了網(wǎng)格加密.

圖3 三維有限元模型Fig.3 Three-dimensional finite element model

3 數(shù)值結(jié)果分析

3.1 地層復(fù)合比對開挖面極限狀態(tài)的影響

圖4 為上部軟性土層內(nèi)摩擦角φ= 25?的條件下, 盾構(gòu)開挖面在極限支護(hù)壓力作用下所對應(yīng)的位移云圖.由圖4 可以發(fā)現(xiàn), 土體位移的極大值均大致處于開挖面軟性地層范圍的中心位置.當(dāng)?shù)貙訌?fù)合比κ= 5/6, 1/2 時, 較大的變形僅出現(xiàn)在上部軟性土體的地層中, 而下部硬巖的變形相對較小.隨著地層復(fù)合比的減小, 硬巖所占比例的增加, 最大變形點(diǎn)由中心點(diǎn)向上偏移.

圖4 盾構(gòu)隧道開挖面極限狀態(tài)下的位移云圖(φ=25?)Fig.4 Displacement contour of shield tunnel under limit state of excavation face (φ=25?)

3.2 地層復(fù)合比和軟土內(nèi)摩擦角對開挖面變形的影響

在討論開挖面縱向變形的影響前, 首先需要引入支護(hù)壓力比λ,

式中:σs為開挖面中心點(diǎn)支護(hù)應(yīng)力;σ0為開挖面中心原始地層的靜止土壓力.

根據(jù)前人研究和實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn), 開挖面失穩(wěn)時λ大致為0.10～0.25, 因此, 為了更精確繪制數(shù)據(jù)曲線, 對于λ分段取不同的計算步長.當(dāng)λ>0.25 時, 支護(hù)壓力比的計算步長取為0.25;當(dāng)0.10 ≤λ≤0.25 時, 支護(hù)壓力比的計算步長取為0.05;當(dāng)λ<0.10 時, 支護(hù)壓力比的計算步長取為0.02.

圖5 為盾構(gòu)隧道開挖面在κ、φ和λ不同時開挖面水平方向的變形.由圖5 可知: 開挖面變形主要集中在軟土區(qū)域;隨著支護(hù)壓力的減小, 開挖面變形逐漸增大;在相同條件下, 隨著軟土內(nèi)摩擦角的減小, 開挖面受支護(hù)壓力的影響也隨之減小;盾構(gòu)隧道開挖面最大變形所發(fā)生的位置與軟土內(nèi)摩擦角關(guān)聯(lián)性較低, 都出現(xiàn)在上部軟土區(qū)域某個特定位置.

圖5 不同內(nèi)摩擦角和地層復(fù)合比下開挖面水平位移Fig.5 Horizontal displacement of excavation face under different internal friction angles and formation composite ratio

比較不同地層復(fù)合比所對應(yīng)的開挖面變形可知: 當(dāng)κ=1時, 開挖面最大水平位移出現(xiàn)在中心點(diǎn)處且基本以中心點(diǎn)為對稱軸對稱;當(dāng)κ=5/6, 1/2 時, 開挖面的最大水平位移由中心點(diǎn)向上偏移, 隨著硬巖占比的上升, 最大水平位移明顯減小, 但軟土區(qū)域的變形仍遠(yuǎn)大于硬巖部分.這表明在上軟下硬復(fù)合地層中, 上部軟土對開挖面的穩(wěn)定性影響更大, 與圖4 所反映的規(guī)律一致.

3.3 開挖面極限支護(hù)壓力分析

為了更加準(zhǔn)確地確定極限支護(hù)壓力比, 對不同內(nèi)摩擦角下的支護(hù)壓力比與開挖面中心處最大水平位移關(guān)系曲線進(jìn)行數(shù)值擬合, 求出每條曲線的三階多項(xiàng)式擬合方程, 再對每個方程求二階導(dǎo)數(shù), 并使得該二階導(dǎo)數(shù)方程等于0, 即可求出該曲線的拐點(diǎn).此時, 該拐點(diǎn)對應(yīng)的支護(hù)壓力比就是所求的極限支護(hù)壓力比.

圖6 為不同軟土內(nèi)摩擦角和地層復(fù)合比條件下開挖面最大水平變形與支護(hù)壓力比之間的關(guān)系.由圖6 可知, 在不同的內(nèi)摩擦角和地層復(fù)合比條件下, 支護(hù)壓力比和開挖面最大水平位移之間的變化規(guī)律大致相同.開挖面最大水平位移與支護(hù)壓力比的變化大致分為3 個階段: ①緩慢增長階段, 開挖面最大水平位移隨著支護(hù)壓力比減小而緩慢增長, 支護(hù)壓力比與開挖面最大位移大致呈線性變化;②急劇增大階段, 開挖面最大水平位移隨著支護(hù)壓力比的減小迅速增大, 開挖面土層已經(jīng)處于彈塑性變形的階段, 內(nèi)部土體出現(xiàn)了明顯的塑性區(qū), 極限支護(hù)壓力即曲線的拐點(diǎn)通常在這個階段出現(xiàn);③失穩(wěn)破壞階段, 支護(hù)壓力的小幅降低也會導(dǎo)致開挖面水平位移急劇增大, 此時可認(rèn)為開挖面已經(jīng)失去穩(wěn)定, 發(fā)生破壞.

由模型開挖前地應(yīng)力平衡結(jié)果可知, 隧道開挖面中心點(diǎn)處的靜止水平土壓力為208.01～233.69 kPa, 根據(jù)圖6 可以得到不同內(nèi)摩擦角條件下的極限支護(hù)壓力.將上述結(jié)果整理后(見表2)可知: 當(dāng)?shù)貙訌?fù)合比相同時, 開挖面軟土內(nèi)摩擦角越大, 極限支護(hù)壓力越小;對于相同內(nèi)摩擦角的軟土地層而言, 地層復(fù)合比越小, 極限支護(hù)壓力越小.

圖6 不同內(nèi)摩擦角和地層復(fù)合比下支護(hù)壓力比與開挖面最大水平位移的關(guān)系Fig.6 Relationship between support pressure ratio and maximum horizontal displacement of excavation surface under different internal friction angle and stratum composite ratio

表2 盾構(gòu)開挖面極限支護(hù)壓力比與極限支護(hù)壓力Table 2 Limit support pressure ratio and limit support pressure of excavation face

4 開挖面極限支護(hù)壓力

4.1 理論計算方法

開挖面極限支護(hù)壓力的理論計算主要包括倉筒理論、三維楔形體模型[10]和修正楔形體模型等[11].本工作結(jié)合佛莞城際鐵路隧道土層特點(diǎn), 引入?yún)?shù)κ推導(dǎo)了部分楔形體模型的計算公式, 并將計算得出的理論解與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行比較.

4.2 部分楔形體模型的原理

圖7 為由部分楔形體模型確定的極限支護(hù)力計算模型[12-13].局部楔形體滑動模型結(jié)構(gòu)計算方法與楔形體模型基本相同, 唯一不同之處是在于局部滑動體的起始點(diǎn)不是在開挖的底部而是在軟土和硬巖的交界處.

圖7 部分楔形體模型及其計算簡圖Fig.7 Partial wedge model and its calculation sketch diagram

開挖面處楔形體受到的作用力為頂部豎向作用力Pv、楔形體自重G、位于開挖面前方滑動面上的摩擦力T和楔形體側(cè)向滑動面上的摩擦力T′.

式中:α為楔形體傾角,為隧道上部的土壓力;B為等效盾構(gòu)直徑;D為開挖面直徑,L為楔形體頂部長度(即軟硬土層分界面到隧道洞頂部的距離), 取L=κD.對于B的算法一直存在著討論, Anagnostou 等[14]在對開挖面穩(wěn)定性分析時取B=D, 也有其他學(xué)者[15-16]根據(jù)面積相等的原則取

本工作對這兩種取值方法進(jìn)行了研究和比較.

徐前衛(wèi)等[6]提出: 當(dāng)覆土厚度小于1.5 倍的隧道直徑時, 應(yīng)采用全覆土理論計算上覆土壓力;當(dāng)覆土厚度是隧道直徑的1.5～3.5 倍時, 應(yīng)采用太沙基松動土壓力理論來計算.本工作中的覆土厚度約為隧道直徑的2.5 倍, 故采用太沙基松動土壓力理論進(jìn)行計算.

式中:K0為側(cè)壓力系數(shù),K0= 1?sinφ;為滑動體豎向平均應(yīng)力, 經(jīng)過積分計算可以得到

聯(lián)立楔形體水平和豎向平衡方程可以解得最小支護(hù)壓力P, 即

式中:

假定支護(hù)壓力是矩形(均勻)分布, 那么開挖面的中心支護(hù)壓力為

4.3 部分楔形體模型理論解和數(shù)值模擬結(jié)果對比

本工作計算得到了部分楔形體模型的理論解(見表3).由表3 可知: 部分楔形體模型計算所得的極限支護(hù)壓力隨內(nèi)摩擦角的增大而減小, 同時基于等效面積法計算得到的理論解小于B=D時的理論解;當(dāng)支護(hù)壓力均勻分布時, 數(shù)值模擬結(jié)果與部分楔形體理論解相差不大,結(jié)果最大相差16.18%, 最小相差僅為1.81%, 平均相差7.33%;基于B=D計算得出的理論解偏大(偏安全), 而基于等效面積模型計算出來的結(jié)果偏小[17].

表3 楔形體模型理論解與數(shù)值模擬結(jié)果的對比Table 3 Comparison of theoretical solution of wedge model with numerical simulation results kPa

圖8 為部分楔形體模型理論解與數(shù)值模擬結(jié)果的對比, 其中c= 18.17 kPa,γ= 20 kN/m3,z=21 m.由圖8 可知, 基于等效面積法計算得到的理論解和數(shù)值模擬結(jié)果相差不大,二者趨勢基本一致.這主要是因?yàn)楫?dāng)支護(hù)壓力呈均勻分布時, 開挖面的失穩(wěn)破壞模式基本符合部分楔形體模型的假設(shè).比較圖8 中的3 種情況可以發(fā)現(xiàn): 隨著內(nèi)摩擦角φ增大, 極限支護(hù)壓力減小的速率逐漸放緩;當(dāng)軟土內(nèi)摩擦角相同時, 地層復(fù)合比κ越大, 部分楔形體模型計算所得的理論解越大.這與實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)是相符的, 證明部分楔形體模型在計算復(fù)合地層極限支護(hù)壓力時能準(zhǔn)確地反映真實(shí)工程情況.

圖8 部分楔形體模型理論解與數(shù)值模擬結(jié)果對比Fig.8 Comparison of theoretical solution of partial wedge model with numerical simulation results

5 結(jié) 論

(1) 在不同軟硬復(fù)合比地層中進(jìn)行盾構(gòu)開挖時, 最大變形一般出現(xiàn)在軟土層.開挖面失穩(wěn)主要由軟土破壞所引起, 且破壞發(fā)生的位置與軟土內(nèi)摩擦角關(guān)聯(lián)性較低, 都發(fā)生在上部軟土區(qū)域某個特定位置.因此, 在軟硬復(fù)合地層盾構(gòu)施工時尤其需要注意軟土部分的支護(hù).

(2) 開挖面軟土比例和內(nèi)摩擦角對開挖面穩(wěn)定性有著直接的影響.開挖面中軟土比例越高, 軟土內(nèi)摩擦角越小, 盾構(gòu)開挖面位移越大.

(3) 開挖面最大位移隨著支護(hù)壓力的減小可分為緩慢增長、急劇增大、失穩(wěn)破壞3 個階段.當(dāng)支護(hù)壓力比接近極限支護(hù)壓力比時, 開挖面軟土部分的變形急劇增大.因此, 在實(shí)際施工過程中應(yīng)合理控制支護(hù)壓力, 避免支護(hù)壓力過小導(dǎo)致工程事故.

(4) 對于不同軟土比例的復(fù)合地層, 可使用部分楔形體模型進(jìn)行分析.基于B=D計算所得的結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果相差較大, 而基于等效面積法計算所得的結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果有較好的吻合性, 二者最小相差1.81%, 平均相差7.33%.數(shù)值模擬結(jié)果和理論解符合隧道實(shí)際力學(xué)變化, 驗(yàn)證了本工作中方法的可靠性.