基于改進粒子濾波的重型燃氣輪機跳機故障預測

滕 偉 韓 琛 趙 立 武 鑫 柳亦兵

華北電力大學電站能量傳遞轉化與系統教育部重點實驗室，北京，102206

0 引言

重型燃氣輪機是以天然氣、煤制氣等作為能源介質進行清潔發電的電力裝備[1-2]，在整體煤氣化聯合循環發電系統、燃氣-蒸汽聯合循環系統中占據重要地位。在燃氣輪機運行過程中，轉子系統高速旋轉，且處于高溫高壓的運行環境，容易出現諸如壓氣機葉片裂紋、高溫透平涂層缺失、燃燒室磨損及燃燒振蕩等故障，影響正常的發電工作，甚至發生嚴重的運行事故。

剩余壽命預測通過監測對應健康指標的變化規律，預測其未來發展的趨勢，可為燃氣輪機的維護檢修及控制決策提供技術指導。ZHOU等[3]考慮歷史數據和運行工況，提出一種新的健康指標用于表征燃氣輪機的性能退化；肖力偉等[4]采用流-熱-固耦合方法對燃氣輪機透平動葉片的流場、溫度場及應力分布進行分析，并計算葉片的蠕變壽命；李慧華[5]提出采用支持向量機和小波神經網絡組合的預測方法進行燃氣輪機主泵壽命預測；ZAIDAN等[6]基于分層次貝葉斯模型，運用排氣溫度設計了航空燃氣輪機的性能退化指標，并進行了剩余壽命預測；滕偉等[7]提出一種基于數據驅動的燃氣輪機剩余壽命預測方法，通過C-MAPSS軟件所提供的燃氣輪機運行數據進行驗證，取得了較好的預測效果；BARAD等[8]基于神經網絡進行燃氣輪機的多參數融合，進而評估其機械部件性能及健康狀態；TSOUTSANIS等[9]擬合了旋轉的橢圓軌跡，用于診斷與預測燃氣輪機的壓氣機污染故障。

跳機故障是由于振動加大而觸發的非計劃突然停機，具有顯著的趨勢性，會對燃氣輪機的核心部件(如葉片、拉桿等)產生較大沖擊，造成設備損傷，因此，根據跳機故障中振動趨勢的發展規律，運用數據驅動方法探測跳機故障發生時刻，及時進行維護或控制干預，將有助于避免重大事故的發生。

近年來，粒子濾波在結構裂紋、軸承與電池等的壽命預測中獲得廣泛應用[10-12]。然而，粒子匱乏問題會使某幾個粒子的權重過大，權重過小的粒子失去存在價值，導致系統的狀態估計出現較大偏差[13]。為此，研究者們開發了包括多項式重采樣、殘差重采樣、分層重采樣和系統重采樣等的多種重采樣技術[14-15]，能夠解決粒子權重退化的問題，但粒子的多樣性依然缺失。DAROOGHEH等[16]結合動態線性模型和粒子濾波進行航空發動機的失效預測，但未涉及避免粒子匱乏的方法討論。在軸承壽命預測方面，CHENG等[17]提出了一種改進的多項式重采樣技術以提高粒子的多樣性，該方法在提高狀態估計精度方面起到一定作用，但需要對小權重粒子逐個修改，算法整體較為復雜。

本文提出一種二次重采樣策略對傳統粒子濾波方法予以改進，該方法僅需對現有重采樣后的粒子進行二次均勻隨機采樣，能夠克服粒子匱乏所致的粒子多樣性不足的問題，實現精確的狀態估計，同時具有應用簡單的特點。本文方法可應用于具有退化過程的機械設備的趨勢或剩余使用壽命預測，在某300 MW重型燃氣輪機的跳機故障預測中得到驗證。

1 燃氣輪機與振動監測

1.1 重型燃氣輪機

重型燃氣輪機以天燃氣為工質，通過燃氣的膨脹功推動燃機透平高速轉動，將燃氣的化學能轉變為機械能，進一步通過發電機轉換為電能。其機械結構主要分為壓氣機進氣段、壓氣機、燃燒器、透平和透平排氣段，如圖1所示[18]。首先外部過濾空氣經軸流式壓氣機逐級壓縮增壓并升溫，然后壓縮空氣與燃料混合并在燃燒器內點火做功，產生高溫高壓的燃氣，進一步推動透平葉片旋轉做功，做功后的燃氣通過排氣段排出。

圖1 重型燃氣輪機結構

1.2 燃氣輪機振動監測保護系統

重型燃氣輪機的軸系監測系統通常采用電渦流傳感器、速度傳感器、壓力傳感器、信號調理器及信號分析軟件監測軸系的相對振動、絕對振動、軸位移、軸偏心、動態壓力和脹差等相關參數，所具有的保護功能主要包括：①超速保護。實現機組故障或超速時的控制，避免飛車事故。②轉子軸振監測。監測轉子軸系與軸承座的相對振動，振動過大時，實現跳機保護。③軸承座絕對振動監測。某些機械故障(如碰摩)的軸振靈敏度比軸承座振動的靈敏度要小，從安全性的角度出發，燃氣輪機除了安裝非接觸式渦流傳感器監視軸振外，還需在軸承座或缸體上安裝速度傳感器以測量結構振動。④轉子軸位移監測。軸向位移超過預留間隙時，會造成葉片折斷、大軸彎曲、隔板和葉輪碎裂等惡性事故，需要時刻監測軸位移的變化。⑤燃燒室振動加速度監測。監測均相預混燃燒方式下可能發生的振蕩燃燒現象，避免燃燒室較大幅度的脈動壓力所造成的燃燒室部件損壞。

2 改進粒子濾波方法

2.1 傳統粒子濾波

粒子濾波是卡爾曼濾波的擴展形式，早期主要用于系統的狀態跟蹤。與卡爾曼濾波不同的是，粒子濾波通過不斷迭代粒子值更新系統的狀態，而不受限于狀態轉移矩陣或觀測矩陣的高斯性假設，在處理非線性、非高斯系統時具有較高的狀態估計精度。一個典型的動態系統可描述為

xk=f(xk-1,vk-1)

(1)

zk=h(xk,wk)

(2)

式(1)為狀態模型，式(2)為測量模型。xk與zk分別為系統第k步的狀態值與測量值，f(·)和h(·)是系統的狀態轉移函數和觀測函數。vk-1為第k-1步的狀態噪聲，wk為第k步的測量噪聲。

粒子濾波的目的是通過已有觀測值z1:k估計狀態的后驗密度分布p(xk|z1:k)。由于狀態xk依賴于狀態xk-1，首先分析后驗密度分布的遞歸形式p(x0:k|z1:k)。理論上，如果能夠從概率分布p(x0:k|z1:k)獲得足夠多具有合理權重wk的粒子，則p(x0:k|z1:k)可被近似為[13]

(3)

(4)

其中，q(x0:k|z1:k) 為重要度密度，它可被分解為

q(x0:k|z1:k)=q(xk|x0:k-1,z1:k)q(x0:k-1|z1:k-1)

(5)

考慮到具體物理意義，q(x0:k-1|z1:k-1) 等價于q(x0:k-1|z1:k) 。p(x0:k|z0:k)的遞歸計算結果為[13]

p(x0:k|z1:k)∝p(zk|xk)p(xk|xk-1)p(x0:k-1|z1:k-1)

(6)

(7)

(8)

(9)

進一步，系統的狀態值被估計為

(10)

2.2 重采樣改進算法

粒子濾波在循環迭代運算時，有可能導致粒子的權重變得過于集中，少數幾個粒子的權重會大于其他所有粒子權重之和，這種現象稱為粒子匱乏。當粒子匱乏發生時，除了幾個權重較大的粒子之外，其他粒子對系統狀態的先驗分布幾乎沒有影響，這就導致濾波器難以對系統狀態進行精確估計，且預測結果存在較大的隨機性。為克服粒子匱乏，研究者們設計了重采樣算法[15]，即采用權重較大的粒子代替權重較小的粒子，以此保證不同粒子之間權重相對平均，從而避免權重過度地集中于一個或幾個粒子之上。

但是上述重采樣算法會產生新的問題：不斷地采用權重較大的粒子替代權重較小的粒子，會導致粒子變得很相似，多次重采樣之后的粒子很可能都是從少數幾個“優質”粒子繼承而來的。雖然各個粒子的權重較為均勻，然而由于各個粒子高度相似，依然不能很好地表示系統狀態的概率分布，無法從根本上解決問題。

改進的重采樣算法不直接對大權重粒子進行復制，而是以這些粒子為中心形成新的概率分布，然后從中隨機采樣新的粒子。新的概率分布采用均勻分布，形成二次重采樣過程如下：

(11)

3 燃氣輪機跳機故障預測方案

燃氣輪機運行過程中出現燃燒振蕩、壓氣機喘振等運行故障時，其軸系振動出現明顯變化，若不及時采取措施，在振動超限時，機組需要進行自動跳機，以保護核心部件與系統。由此可見，軸系振動隨著故障的劣化呈現顯著的趨勢性。通過對振動趨勢的分析與預測，可以計算故障誘發的跳機時刻，從而確定剩余跳機時間。本文提出基于改進粒子濾波的重型燃氣輪機跳機故障預測流程，在實際應用時，觀察監測參數的變化，若一段較短時間內振動趨勢變化明顯，則觸發預測流程如圖2所示。具體步驟如下：

(1)定義系統退化的狀態轉移模型，通常假定系統失效服從指數或直線退化模型。

(2)初始化模型參數，如初始系統狀態可由預測起始時刻的觀測值確定。

(3)按式(1)進行一步預測，由于測量模型未知，采用如下方式獲得似然值：假定粒子似然值服從正態分布，其均值為當前時刻觀測值與粒子狀態之差，標準差為當前時刻之前若干時刻的觀測值標準差。

圖2 基于改進粒子濾波的跳機故障預測流程

(4)按式(9)計算粒子權重，根據權重平方的倒數是否小于粒子數的一半確定是否觸發重采樣，若是，觸發分層重采樣[15]，之后進入二次重采樣；反之，則進行狀態估計。

(5)重采樣之后的粒子按式(10)估算當前的系統狀態，若此狀態超過失效閾值，預測結束；反之，進行失效時間預測，同時，觀測時刻k←k+1。

運用當前時刻的系統狀態和參數按式(1)持續計算系統未來的狀態值，未來狀態大于閾值時對應的時間即為跳機時間。

4 案例分析

某燃氣-蒸汽聯合循環發電廠300 MW燃氣輪機軸系結構如圖3所示，勵磁機ER、發電機G及燃氣輪機本體(壓縮機C、燃燒器C、透平T)組成的轉子軸系由6個滑動軸承支撐，每個軸承安裝2個電渦流傳感器用以測量軸與軸瓦的相對振動，安裝2個速度傳感器測量軸瓦絕對振動，同時實現振動報警與跳機保護。

某時刻，該燃氣輪機為追求排放達標，進行天然氣和空氣的預混實驗，導致出現燃燒振蕩，最終跳機。圖4所示為跳機故障前后的監測參數，圖4a示出燃氣輪機轉速、功率和排氣溫度信息，在1162 s處跳機故障產生之前，轉速和排氣溫度幾乎保持恒定，有功功率略有下降。圖4b所示為1號瓦和2號瓦的瓦振信號，可以看出，1WY、2WX和2WY隨著本次跳機故障的臨近，呈現明顯的上升趨勢，而1WX對燃燒調節波動不敏感，可能與1號瓦X向的軸承支撐剛度較大有關。

圖3 重型燃氣輪機軸系結構

燃氣輪機有功功率的微弱減小可由很多因素誘發，如調節負荷等，因而有功功率無法作為跳機故障預測的有效指標。而振動信號具有明顯的趨勢性特征，可為跳機故障的發生提供預測。圖4b為每隔1 s采集的1號瓦和2號瓦的瓦振信號的有效值，振動從約800 s處開始增大，預示著此時出現燃燒振蕩，在1150 s處實施跳機保護，振動開始減弱，轉速也逐漸下降(圖4a中紅色點線所示)，在1200 s時振動突然加大，表明此時燃氣輪機轉速與轉子固有頻率耦合。

從800 s開始，燃氣輪機出現燃燒振蕩并導致振動增大，由于振動趨勢變化保持一段時間(約40 s)，因此，自840s開始，進行跳機故障預測。選取振動最大的1 WY振動信號進行跳機故障預測，其振動幅值如圖4b中實線所示。原始燃機振動信號中噪聲較大，通常采用有效值(均方根值)表征振動規律，原始振動信號的跳機閾值為14.3 mm/s，本案例中，經有效值折算，其有效值閾值為4.38 mm/s，如圖5a所示。

(a) 轉速、功率、排氣溫度曲線

(a) 狀態估計結果及置信區間

從圖5a可以看出，跳機故障形成過程中，振動信號的發展趨勢可以看成以970 s為拐點的兩條直線組成的折線。因此，采用直線方程建立狀態模型：

mk=mk-1+nk-1

(12)

其中，mk代表k時刻的系統狀態，也即粒子濾波估計的振動幅值。nk-1為系統噪聲，其更新過程由改進的重采樣方法實現。對于任意時刻k，系統粒子向量可以寫為

(13)

跳機故障預測中的測量方程式(2)無法直接建模，其主要影響式(9)中似然函數的計算。為此，對測量值(振動有效值)與預測值的差值進行正態性假定，獲得似然函數。

采用均勻分布初始化粒子，本案例中，選擇預測起始時刻測量值的0.9～1.1倍之間的隨機采樣作為初始粒子。粒子數為3000。按圖2所示的預測流程進行跳機時間預測，結果如圖5所示，圖5a為改進粒子濾波的狀態估計結果及±30%置信區間，可以看出濾波結果較好地跟蹤了振動趨勢，在1000s附近跟隨振動幅值的變化實現了趨勢的轉折。圖5b為預測的跳機時間，藍色實線為實際的跳機時間。可以看到，預測的跳機時間(紅色實線)在初始階段偏離實際時間，但隨著時間的發展，其與實際的跳機時間吻合良好，具有較高的預測精度，可以為重型燃氣輪機的運行策略提供指導。

圖6所示為預測跳機時刻的系統狀態粒子的分布，該時刻粒子均值約4.5 mm/s，與失效閾值接近，粒子呈正態分布，說明采取本文所提出的二次重采樣策略，粒子既不會過度集中導致粒子同質化嚴重，也不會過度分散而導致存在大量劣質粒子。

圖6 基于改進粒子濾波的跳機故障時刻的粒子分布

相比之下，采用傳統粒子濾波，即沒有進行二次重采樣的跳機時間預測結果如圖7所示，濾波的系統狀態(圖7a)呈直線狀，完全取決于設定的趨勢曲線，而與觀測的振動值關聯性不強。圖7b中預測的剩余跳機時間也與實際剩余時間存在較大差距，無法提供精確的預測結果。預測失敗的原因在于傳統的分層重采樣無法提供多樣化的粒子，而是重復選用權重較大的粒子，經多次迭代之后，粒子聚集于一點，失去了統計意義。失效時刻的系統狀態粒子分布如圖8所示，所有粒子集中在4.8 mm/s處，無法準確刻畫系統的真實狀態。

(a) 濾波的系統狀態

圖8 基于傳統粒子濾波的跳機故障時刻的粒子分布

5 結論

本文針對重型燃氣輪機跳機故障中的振動趨勢規律，提出一種二次重采樣方法對粒子濾波的重采樣技術進行改進，基于改進的粒子濾波框架，提出燃氣輪機跳機故障預測方法。本文方法能夠抵抗粒子匱乏對系統狀態估計的不良影響，增強了粒子濾波的穩定性。實際預測結果表明，改進粒子濾波能夠基于觀測的振動值進行系統狀態的精確估計，進而準確預測故障發生的時刻，可為燃氣輪機的控制策略調整提供指導，從而避免更為嚴重的故障。