基于網形結構矩陣的配電網故障定位算法實現與應用

鄭業爽，饒小林，祝昱琦，胡 謐

（1.三峽大學科技學院，湖北 宜昌 443002；2.湖北特種設備檢驗檢測研究院宜昌分院，湖北 宜昌 443002；3.中元建設科技有限公司，湖北 宜昌 443002）

0 引 言

故障的快速自動檢測定位技術是配電網絡化的重要組成部分。目前電網故障自動定位分析算法主要有兩類:基于人工智能設備（主要是分段器及重合器）及基于矩陣自動運算的故障饋線系統故障分析定位算法。基于饋線定位和監控終端的故障定位算法主要分為：人工智能型故障隔離算法及以圖論知識型的矩形運算型故障隔離算法兩類。

1 矩陣運算型配電網饋線故障區段定位算法

通過重合器和分段器要進行多次分合操作隔離故障，切斷故障的時間較長，且對設備及負荷造成一定的沖擊。當故障區距離電源側距離越遠，則需要解除故障的時間越長，即短路時間越長，對設備的熱效應越強，同時多次重合閘容易造成合閘過電壓，影響合閘成功率。基于矩陣運算型配電網饋線故障區段定位均需根據配網結構獲得一個結構矩陣，即根據故障信息描述矩陣，然后根據不同的算法計算出故障區具體位置，并可以配合保護動作切除故障[1]。該種方法具有動作快速、可靠等優點，被廣泛應用。

2 基于網型結構矩陣的故障定位算法

基于網型結構矩陣的故障定位算法依賴于饋線監控系統，將配網運行狀態數據等采集，并經過處理后將該數據分區、分層存儲及管理，應用軟件（即各類算法程序）通過數據計算獲得結果[2]。

2.1 饋線故障區段定位算法簡介

2.1.1 網型結構矩陣C

建立配網結構矩陣的方法在于先對斷路器、分段及聯絡開關進行編號，生成一個N×N的矩陣C，記為網型結構矩陣C。若坐標x和坐標y之間存在一條饋線由x指向y，則cxy=1（該點與網基結構矩陣不同）。矩陣C的結構及取值取決于配網拓撲結構[3]。

2.1.2 故障處理信息映射矩陣G

該算法為了滿足普遍性,對故障信息標定方向性,即坐標x存在故障電流且方向和網絡正方向相同,則定義故障信息矩陣G中的元素gxx=1;若坐標x存在故障電流但方向和網絡正方向相同,則gxx=0;若坐標x沒有故障電流，則gxx=0。

2.1.3 故障區間判斷矩陣P

若一段供電樹形結構配電網絡中發生單一坐標節點故障，其上級節點坐標中必然也流過故障電流，但其下級坐標節點必然無故障電流，因此定義故障判斷矩陣P為

2.2 故障定位判斷依據

對于P矩陣某個元素Pxy同時滿足條件①及②，則節點坐標x至y區間無故障電流。

①Pxx=1；

②對所有的Pxy=1，所有Pyy=0。

若末端短路時：若Pxx=1，則有Pxy=0（x≠y），那么該節點x的末端必然發生故障。

3 基于網型結構矩陣的故障定位算法應用

某單電源配電網網絡拓撲如圖1所示，根據圖1中的網絡拓撲結構建立一個5×5的矩陣，節點1→3、1→4、3→5、4→2之間存在正方向的饋線，則矩陣C中c13=1、c14=1、c35=1、c42=1，其余元素皆為0，寫出如下矩陣：

圖1 網絡拓撲結構

3.1 基于網型結構矩陣的單一故障定位算法應用

當饋線段發生單一故障在f1處發生故障，則故障信息矩陣G為：

P=C+G，得出：

p11=1，p13=1，p33=1，p14=1，p44=0，不滿足判定條件，區段1-3和1-4為非故障區段；p33=1，p35=1，p55=0，滿足判定條件，所以故障發生在節點3和節點5之間的饋線段上。計算結果符合實際故障情況。

3.2 基于網型結構矩陣的多重故障定位算法應用

當饋線上發生多重故障，如圖中f1、f2處均發生短路，此時節點坐標1、2、3、4均有故障電流，則故障信息矩陣G為

P=C+G，得出：

p11=1，p13=1，p33=1，p14=1，p44=1，不滿足條件，1-3、1-4無故障點；p22=1，其余均為0，坐標節點2末端發生故障；p33=1；p35=1，p55=0，3-5發生故障；p44=1，p42=1，p22=1，不滿足判定條件，2-4無故障點。與圖中實際相符。

3.3 程序設計

基于MATLAB的網型結構矩陣的故障定位算法能夠快速實現復雜網絡拓撲結構的故障定位。依賴于饋線監控系統及終端設備FTU提供的短路電流信息自動生成網型結構矩陣和故障信息矩陣，程序自動得出故障區間判斷矩陣，將經過計算得出的結果反饋至保護系統[4]。整個算法的流程如圖2所示。

圖2 主程序流程

4 結 論

本文針對傳統的基于重合器的饋線自動化系統在應用中的缺點，同時對比分析兩種算法的局限性，討論了基于網型結構矩陣的定位算法在配電網中的應用，文中給出一種典型的網絡結構，模擬不同線路上多重故障，并應用算例計算，得出結果與實際相符[5]。該種算法計算量小、運算迅速，在配電網系統中應用廣泛。