GeoGebra輔助小燈泡伏安特性曲線教學

◎ 楊云秀

GeoGebra 作為一款優秀而免費的動態數學軟件，在展示數形結合的同時，它還能通過設置相關物理量的變化而動態展現圖像的連續變化過程。運用這種可視化的方式將抽象的教學具體化。通過GeoGebra 分析實驗數據，完成伏安特性曲線，并結合該曲線拓展其他信息與應用。

一、數據獲取

小燈泡“3.8 V，0.3 A”、電壓表“0～3V，0～15V”、電流表“0～0.6 A”，實驗電路如圖1所示，所測數據見表1。

圖1

表1 小燈泡的測量數據

二、數據處理

1.在GeoGebra 打開表格區，將實驗所得數據填入表格，A 列數據代表橫坐標，B列數據代表縱坐標。選中表格區的所有數據，右鍵點創建“折線”，由此得出小燈泡的伏安特性曲線，如圖2所示。

圖2

2.在折線f上創建一自由點O，連接A、O兩點，創建線段g，在指令欄中輸入“R=1/斜率(g)”，選中O點，右鍵點“啟動動畫”，隨著O點的動態變化，可以看出小燈泡熱電阻的具體數值，獲得理性認知，如圖3所示。

圖3

3.在指令欄中輸入“P=x(O)*y(O)”，選中O點，右鍵點“啟動動畫”，隨著O點的動態變化，可以看出小燈泡的電功率的變化值，如圖4所示。

圖4

4.在指令欄中輸入“軌跡((R,x(O)),O)”，可以看出小燈泡的熱電阻隨電壓變化的圖像loc1，如圖5所示。

圖5

5.同理在指令欄中輸入“軌跡((P,x(O)),O)”，可以看出小燈泡的電功率隨電壓變化的圖像。

借助圖像，可以幫助學生分析小燈泡在靜態與通電工作狀態下不同的物理含義。

三、習題應用

把兩個相同的小燈泡并聯后接在同一電源上，如圖6所示，求每個小燈泡的功率。

圖6

通過GeoGebra來展示。

1.建立兩個滑動條，分別表示電動勢E和定值電阻R0，適當選定它們的取值范圍。

2.設每個小燈泡兩端的電壓為U，通過的電流為I，可以寫出E=U+2IR0的表達式，在GeoGebra 中，用縱坐標表示通過燈泡的電流，用橫坐標表示加在燈泡兩端的電壓，指令欄中輸入“如果(0≤x≤E，(-x)/(2R_0)+E/(2R_0))”，調節滑動條來改變E或R0的取值。移動O點到拆線f與直線q的交點處，可以觀察小燈泡此時所對應的熱電阻與電功率數值，如圖7所示。

圖7

筆者通過GeoGebra 軟件，能實現可視化教學，把分析實驗數據找規律轉化為看得見的圖形，從而實現課堂的高效。