基于多屬性決策方法的高速列車運行計劃評價研究

趙 飛，李 軍，梁彥軍，郭占清，金福才

（1. 中國鐵道科學研究院集團有限公司 電子計算技術研究所，北京 100081；2. 中國國家鐵路集團有限公司 調度指揮中心，北京 100844）

高速列車運行計劃是列車運行調度工作的核心技術文件，其質量決定著高速列車運行組織工作是否能夠平穩有序開展。因此，有必要對列車運行計劃進行客觀評價，評判其優劣。

目前，已有諸多學者對高速列車運行計劃評價問題展開研究。彭其淵等人[1]建立高速列車運行圖評價指標體系，考慮了生產效率、旅客服務質量和動態性能；李羽逍等人[2]將高速鐵路運行計劃的評價指標分為動車運用評價指標、旅客服務質量評價指標、經濟效益指標和均衡性指標；馬芳[3]提出的列車運行圖評價指標體系，包括經濟指標、服務指標及彈性指標，并利用灰色層次分析法進行評價；吳慶昕等人[4]重點研究高速列車運行圖的動態性能，重點考慮晚點概率、晚點時間、連帶晚點概率、晚點傳播影響區長度4 個指標；李俊等人[5]綜合考慮從技術指標、服務質量、效益指標、能力指標、可調性指標、均衡性指標以及實施反饋指標等多個方面，建立高速列車運行圖評價指標體系；周文梁等人[6]從服務質量、線間協調、首末班車協調、高峰期站臺客流飽和、抗干擾性以及技術性6 個方面構建城市軌道網絡列車運行計劃綜合評價的指標體系。上述文獻建立的列車運行計劃評價體系主要考慮技術指標、經濟指標、服務質量及動態性能。

多屬性方法是一種研究已知方案的評價選擇問題的實用工具，近年來得到廣泛關注與研究。梅孔椿等人[7]設計基于交叉熵與風險偏好的多屬性決策方法；王林等人[8]將多屬性決策方法應用到TOPSIS 簇頭評價選擇中；王慧艷[9]提出基于改進的VIKOR 多屬性評價方法。多屬性決策方法在鐵路系統評價方面也有不少應用；羅圓等人[10]設計一種多屬性決策模型，用以評價鐵路站位方案；李倩等人[11]提出改進的多屬性決策方法，用于評價高速鐵路建設項目的質量管理績效。趙京梅等人[12]論述模糊多屬性決策在鐵路系統評價中的應用。

基于上述文獻研究，在分析確定高速列車運行計劃評價指標體系的基礎上，設計多屬性評價模型，實現對高速列車運行計劃的評價。

1 高速列車運行計劃評價模型

1.1 指標分析與選擇

建立高速列車運行計劃評價指標體系，包括4類共12 項指標，如圖1 所示。

圖1 高速列車運行計劃評價指標體系

（1）列車服務質量指標：表征開行列車總體的服務規模和水平，選取高速列車開行頻率、列車停站數量、列車平均載客量和列車平均旅行速度作為衡量列車服務質量的指標。

（2）均衡性指標：反映列車總體上的運行速度水平及客運能力利用水平，主要考慮列車速度分布比、客運能力利用率。

（3）可調整性指標：體現列車運行計劃具備的吸收小規模干擾的緩沖能力，可在一定程度上避免嚴重晚點傳播現象；選取列車平均緩沖時間、緩沖時間設置合理性作為計劃可調性評價指標。

（4）動車組運用質量指標：反映動車組總體利用率和運用水平，選擇的相關評價指標包括動車組備用列車數量、動車組平均技術速度、動車組平均牽引重量、動車組全周轉時間。

1.2 評價指標權重確定

采用熵權法計算高速列車運行計劃評價指標的權重。假設有m個高速列車運行計劃調整方案，每個方案有n個評價指標。

（1）邀請專家針對這m個方案的n項指標進行打分；對一些難以量化的指標采取程度評價法，將定性評價結果轉化為定量評價結果。

（2）ai j是原始評價結果矩陣中的第i行、第j列的元素，aj 是原始評價結果矩陣中第j列的所有元素，對原始評價結果矩陣進行標準化處理，得到矩陣；若ai j為正向指標，則：

若ai j為負向指標，則：

（3）計算第j個指標中第i項的指標值比重pij：

（4）計算第j個指標的熵值ej：

（5）計算第j個指標的熵權wj：

1.3 采用理想點法求最佳方案

理想點法的核心思想是將待評價值與理想值進行對比，依據理想值與待評價值之間的差距衡量指標優劣。采用理想點法分析評價高速列車運行計劃，是在確定合理的評價指標體系基礎上，定義一種“距離”，即多維歐氏空間中的一個點，在這種“距離”定義下先確定一個盡可能接近理想值的點，再計算待評價點與理想點之間的“距離”，通過計算高速列車運行計劃方案中各項評價指標與理想點的貼近度，進而求解高速列車運行計劃方案的定量評價結果。具體計算步驟如下：

（1）選取待評價運行計劃中各項評價指標得分最優者，形成參考標準，作為上述評價工作的“理想點”。

（2）運用多維歐式空間中“距離”的概念，分別計算各評價方案與該參考標準的差距，用以衡量待評價的高速列車運行計劃方案與該參考標準之間的“差距”，這個“差距”定義為貼近度。

采用1.2 小節中描述的熵權法，計算得到待評價的高速列車運行計劃方案的原始評價結果矩陣，在此基礎上對各個方案的屬性值進行歸一化處理，得到歸一化矩陣

對于歸一化矩陣X中第i行、第j列的元素xij，其計算公式為：

其中，ai j是原始評價結果矩陣中的第i行、第j列的元素；

令

其中，b?j與b?j計算公式如下，若第j個指標是正向指標，則：

若第j個指標是負向指標，則：

在此基礎上，計算各個高速列車運行計劃方案與理想點C?的 距離Si?、與負理想點C?的距離Si?：

最后，計算待評價的高速列車運行計劃方案的相對貼近度：

（3）一個被評價的高速列車運行計劃方案的貼近度取值代表該方案與最優方案的貼近程度，貼近程度越高，表明該方案的質量更優；將所有待評價的計劃方案按貼近度值從高到低排序，即可確定最優的高速列車運行計劃方案。

2 計算實例與分析

2.1 計算實例數據與預處理

對某線路同一區段4 天的高速列車運行計劃A1～A4 進行分析，計算其評價指標值，如表1 所示；其中，f1～f12 列分別對應高速列車運行計劃評價指標體系的12 個指標項。

表1 4 組高速列車運行計劃（A1~A4）的評價指標值

根據實際運行情況，高速列車運行計劃A1 最優。利用本文提出的評價方法對這4 組高速列車運行計劃進行評價，以驗證方法的有效性。

2.2 計算過程與結果分析

使用Matlab R2014a 的數據分析函數，對表1 中數據進行標準化處理，結果如表2 所示。計算高速列車運行計劃各指標項的權重，得到f1～f12 屬性的熵 權：0.07、0.06、0.08、0.05、0.12、0.08、0.06、0.06、0.13、0.08、0.08、0.13。

在此基礎上，對A1～A4 的指標值進行歸一化處理，得到表3。

表2 高速列車運行計劃（A1~A4）評價指標值的標準化結果

表3 高速列車運行計劃（A1~A4）評價指標值的歸一化結果

采用1.2 節給出的熵權法，計算其熵權和熵值，構建加權規范評價矩陣，如表4 所示。

表4 高速列車運行計劃A1~A4 評價指標的加權規范評價矩陣

分別計算這4 組高速列車運行計劃A1～A4 與理想點C?的 距離Si?，與負理想點C?的距離S?i，最終求得其相對貼近度分別為0.631、0.327、0.385、0.386，即有貼近度c1＞c4＞c3＞c2，這4 組計劃的優劣次序為A1＞A4＞A3＞A2；據此判定計劃A1 最佳，這個計算結果與實際情況相符，表明本文提出的高速鐵路運行計劃評價方法可有效分析和判定計劃的優劣。

3 結束語

列車運行計劃綜合評價過程可視為多約束限制與多因素影響下的多評價指標的群決策過程。運用多屬性決策方法，提出一種高速列車運行計劃評價方法，綜合考慮高速列車運行計劃評價指標，指標的權重確定方法合理，避免人為主觀判斷帶來的偏差，并通過實例計算驗證該方法的有效性。

在后續研究中，將積累列車運行計劃相關數據，建立高速列車運行計劃的主題數據庫，提供大量的評價對象集合。在本文提出的評價方法基礎上，通過對大量數據分析，逐漸形成客觀評價高速列車運行計劃優劣的相關技術標準。