磁阻式接近傳感器原理及特性研究*

鄭慶霖，楊煉卿，趙子豪，趙長春，樊振軍?

(1.中國地質大學（北京）工程技術學院，北京 100083；2.中國地質大學（北京）數理學院，北京 100083)

1 引言

接近傳感器作為一種將物體移動信號轉化為電信號的裝置，廣泛應用于機械制造、交通運輸等領域，可實現限位、計數及自動保護等功能。目前接近傳感器多是基于電感、電容及光電基本原理構建，雖然實現了物體移動信號的轉化，但仍存在對電源要求較高、環境適應能力較差等局限性。磁阻式傳感器不僅可以克服上述缺點，且具有體積小、維護成本低、可以在無電源條件下實現物體位移信號到電信號的轉化等優勢[1-3]。目前磁阻式傳感器多用于轉速測定、角度測量等方面[4-10]，對其在測量接近物體速度、位移等方面的適用性缺乏深入研究。基于此，本文構建了簡易磁阻式接近傳感器，通過模擬仿真與實驗對其感應范圍、線性度及靈敏度等特性進行研究，并基于研究結果對其適用性展開討論。

2 原理分析

磁阻式傳感器主要由多匝線圈和永磁體組成。目前，對于磁阻式傳感器原理的解釋多為“待測物與傳感器間距的變化使磁路中的磁阻發生變化，導致磁通量的增減，進而產生感應電動勢”[11,12]，但該解釋仍需細化與完善。首先，鐵磁質物體接近時由于其磁阻遠小于空氣，而磁感線會優先選擇磁阻小的路徑，因此會向鐵磁質物體“收攏”（如圖1、圖2 所示），導致永磁體磁場的重新分布，使多匝線圈內的全磁通發生變化，進而產生感應電動勢。其次，導致多匝線圈內全磁通變化的不僅僅是上述原因，鐵磁質物體在接近過程中會被磁化，產生磁場，該磁場隨著物體的接近也會導致多匝線圈內全磁通的變化。

圖1 物體接近前永磁體磁場分布

圖2 物體接近后永磁體磁場分布

由法拉第電磁感應定律（式1）可知，全磁通的變化會使線圈內產生感應電動勢，將檢測器連接線圈，便可通過對電信號的檢測感應物體的接近。

3 實驗

3.1 實驗裝置

本實驗使用裝置包括磁阻式傳感器、氣墊導軌、氣泵、滑塊（非鐵磁質）、彈射器、光電門、數字計時器、放大器、DS1072U示波器、橡皮泥、接近物體（長5 cm、直徑1 cm的鐵、鎳、鋁、銅圓柱體）。該傳感器由測量變化器和檢測器組成：測量變化器為一螺線管及固定于螺線管內的矩形永磁體；檢測器為DS1072U示波器；將傳感器和彈射器分別固定于氣墊導軌兩端；接近物體固定于滑塊上，實驗時推動滑塊，使其勻速接近傳感器；光電門固定于氣墊導軌50 cm和110 cm刻度處，并連接數字計時器；放大器輸入端連接螺線管接線柱，放大螺線管內產生的電信號；示波器連接放大器輸出端，顯示物體接近過程中的電壓變化。實驗裝置如圖3所示：

圖3 實驗裝置圖

3.2 實驗方案

3.2.1 接近速度與感應電動勢

研究接近速度與感應電動勢關系的實驗方案：（1）打開氣泵，使滑塊接近傳感器，驗證滑塊接近是否會使螺線管內產生感應電動勢。（2）將小鐵棒固定于滑塊上距端部1 cm處。（3）推動滑塊，使其接近傳感器。（4）觀察接近物體通過兩個光電門的時間：若相同，則接近物體為勻速運動狀態，記錄電壓變化量，并以不同的速度進行若干組；若不同，則調節氣泵功率，重復以上操作直至通過兩個光電門時間相同。（5）將小鐵棒分別固定于滑塊上距端部1.5 cm、2 cm處，重復步驟3至步驟4，記錄數據。

3.2.2 物體材質與感應電動勢

研究物體材質與感應電動勢關系的實驗方案：（1）將小鐵棒固定于滑塊上距端部1 cm處。（2）使用彈射器賦予滑塊與小鐵棒固定的初速度。（3）觀察接近物體通過兩個光電門的時間，若相同，則接近物體為勻速運動狀態，記錄螺線管內的電流變化量，重復步驟2至步驟3七次，并計算其平均電流變化量；若不同，則調節氣泵功率，重復以上操作直至通過兩個光電門時間相同。（4）將小鐵棒分別固定于滑塊上距端部1.5 cm、2 cm、2.5 cm處，重復步驟2至步驟3。（5）將小鐵棒依次更換為小鎳棒、小鋁棒、小銅棒，重復步驟2至步驟4，記錄數據。

4 實驗結果與分析

4.1 鐵磁質物體磁化

為驗證鐵磁質物體因磁化而產生的附加磁場的影響不可忽略，本文將螺線管內的永磁體取出，使用被該永磁體磁化的鎳棒接近空螺線管至0.5 cm、1 cm 處，測試如表1 所示。

表1 感應電動勢的測量值

由測試數據可以看出，當磁化后的物體接近空線圈時，其磁場變化導致線圈產生的感應電動勢最低占有永久磁鐵線圈感應電動勢23.6%。分析認為：根據鐵磁質物體的磁滯現象[13]，接近空螺線管時鐵磁質物體磁感應強度為剩余磁感應強度。而當其接近有永磁體的螺線管時，受到永磁體的影響，磁感應強度遠大于剩余磁感應強度，因此實際占比應大于23.6%；相同外場中，磁導率越大的鐵磁質物體磁化后產生的磁感應強度越大，而鎳在常用鐵磁質中磁導率較小，故大部分鐵磁質物體接近過程中附加磁場的影響較鎳大。綜上，小體積鐵磁質物體在接近過程中其附加磁場所導致的磁通變化量不可忽略。

4.2 接近速度與感應電動勢

使用ANSYS Maxwell 有限元分析軟件對小鐵棒的接近過程進行仿真求解，小鐵棒初位置與末位置分別距傳感器4 cm 與1 cm，并以四組不同的速度接近傳感器，仿真求解結果如圖4 所示：

圖4 接近過程中的全磁通變化量

由于螺線管內產生的感應電動勢信號峰值出現時間極短，而仿真軟件解算時間步長較大，解算點易錯過峰值而導致誤差，故采用螺線管內的全磁通變化量圖像進行分析；由于永磁體磁場參數及接近物體的磁導率難以精確測定，因此難以在仿真模型中完全還原實際情況，易導致較大誤差，故僅作定性分析。由圖4 可知，小鐵棒以四組速度接近傳感器時螺線管內的全磁通變化量均相同。因此，固定初位置與末位置時小鐵棒接近所導致的全磁通變化量為一定值。將所得結論代入式2 進行分析：

由于接近過程時間較短，故使用全磁通平均變化率近似代替瞬時變化率的積分，使分式上下同乘小鐵棒的運動距離x=4，由于全磁通變化量與速度無關，故K為一定值，因此感應電動勢應與接近速度呈線性關系。

此外，本文構建了簡易磁阻式傳感器，并通過前述實驗方案進一步分析（示波器采集點間間隔小，故實驗時可用其采集電壓峰值）。

由圖5 可知：當d 小于等于1.5 cm（d 為物體末位置與傳感器的距離）時感應電動勢與接近速度呈線性關系，且擬合度均大于0.95，但三組數據擬合直線均存在一定的截距這是由于接近過程中小鐵棒受永磁體磁場的影響產生加速度，而光電門所測速度為小鐵棒在氣墊導軌上運動的平均速度，因此其實際的接近速度較平均速度大（仿真模擬中小鐵棒為勻速運動），導致擬合直線存在正截距，同時也會影響斜率和擬合度，但擬合結果表明在該速度區間內線性擬合度仍較好當d=2 cm 時擬合度較低，是由于此時物體末位置距傳感器較遠，接近過程中產生的感應電動勢較小，受儀器誤差影響較大擬合直線截距隨末位置的遠離而減小。分析認為：其一是由于物體末位置距傳感器越遠，其受永磁體外場影響越小，接近時產生的速度增量越小，因此接近過程中產生的感應電動勢也越小；其二是由于物體末狀態距傳感器越遠，其接近導致的全磁通變化量越小，因此接近過程中產生的感應電動勢也越小。

圖5 接近速度與感應電動勢

4.3 物體材質與感應電動勢

改變仿真模型中接近物體的材質，使其以相同速度從同一初位置接近至同一末位置，仿真求解結果如下：

由圖6 可知鐵質物體接近時所導致的全磁通變化量比鎳質物體大，但兩者十分接近；而銅、鋁質物體接近時導致的全磁通變化量極小。這是由于鐵、鎳均為鐵磁質，其相對磁導率遠大于空氣（表2），在其接近過程中引起磁感線重新分布的能力較強，自身被磁化后產生的磁場也較強，因此會導致較大的全磁通變化量；而銅、鋁分別為抗磁質和順磁質，其相對磁導率與空氣十分接近，故接近過程中只會導致極小的全磁通變化。

圖6 不同材質接近物體的感應電動勢

表2 材料相對磁導率

根據前述方案進行試驗，結果如圖7 所示。鐵棒接近時螺線管內產生的感應電動勢大于鎳棒，銅棒和鋁棒接近時螺線管內產生的感應電動勢極小，與仿真模擬結果相符。因此，與空氣磁導率相差越大的物體接近時螺線管內產生的感應電動勢越大，而與空氣磁導率相近的物體無法被探測到，故該傳感器僅適用于感知鐵磁質物體的接近。四組實驗中物體以相同速度接近傳感器所產生的感應電動勢波動均較小，但當物體末位置距傳感器較遠時，由于其感應電動勢本身較小，因此波動所占比例較大，這也導致了末位置較遠時感應電動勢與接近速度的線性擬合度較差。

圖7 物體材質與感應電動勢

4.4 傳感器線性度

線性度是指測量裝置輸入、輸出之間的關系與理想直線關系的偏離程度。線性度好則說明輸入信號與輸出信號關系簡單，偏差較小，對傳感器輸出信號的處理分析十分有利；反之則說明輸入信號與輸出信號關系復雜，偏差較大，不利于輸出信號的后續處理。其計算公式如下：

式中?max為輸出信號與擬合數值的最大差值，Ymax與Ymin分別為輸出信號的最大值與最小值。為探究該傳感器對于不同信號的線性度，筆者基于前述實驗進行計算分析：

由表3 可知，當速度為輸入信號，感應電動勢為輸出信號時線性度較好，因此接近速度與感應電動勢之間為線性關系且偏差較小；而當d=2cm 時線性度較差，這是由于末位置距傳感器較遠，所產生的感應電動勢較小，儀器誤差或環境擾動所導致的波動占比較大，因此線性度較差；當位移為輸入信號，感應電動勢為輸出信號時線性度較差，故物體位移與感應電動勢之間關系復雜。綜上，該傳感器適用于測定勻速直線運動物體的速度，但物體運動路徑中距傳感器的最小距離應控制在一定范圍之內；該傳感器不適用于測定接近物體的位移。

表3 不同輸入/輸出的線性度

4.5 傳感器靈敏度

靈敏度為單位輸入變化所引起的輸出變化，通常用理想直線的斜率來表征傳感器的靈敏度。基于前部分結論，該傳感器適用于測定物體的接近速度，因此本文以接近速度為輸入，感應電動勢為輸出計算該傳感器的靈敏度。

由表4 可知，該傳感器靈敏度隨物體末位置與傳感器間距的減小而增大，實際應用中可根據不同的靈敏度需求調整末位置。

表4 傳感器靈敏度

5 結論

本論文通過有限元仿真與實驗的方法對磁阻式傳感器的原理及特性進行研究，得出結論如下：

（1）磁阻式傳感器線圈內產生感應電動勢是由兩部分原因導致：其一為鐵磁質物體接近螺線管時會使永磁體磁場重新分布，導致多匝線圈內的全磁通發生變化，進而產生感應電動勢；其二是鐵磁質物體接近過程中被磁化，產生磁場，該磁場也會導致線圈內全磁通的變化，進而產生感應電動勢。

（2）相同條件下物體接近速度越大，該傳感器內產生的感應電動勢越大，且接近速度為輸入信號、感應電動勢為輸出信號時傳感器線性度良好；相同條件下接近物體的磁導率與空氣差值越大，該傳感器所產生的感應電動勢越大。

（3）該傳感器適用于測定勻速直線運動物體的速度，但物體運動路徑中距傳感器的最小距離應控制在一定范圍之內，但它不適用于測定物體位移。