ECP 板材物料攪拌數值模擬

李 赟，賀福強，徐浩然，薛亞軍

(貴州大學機械工程學院，貴州 貴陽 550025)

1 引言

目前，隨著國家積極鼓勵發展環保型建材產品政策的推出，ECP（Extruded Cement Panel）板材應運而生。ECP板材的原料為干硬性混凝土，板材的原料主要由粉料、骨料、液態料、添加料組成。其中粉料主要含有水泥、粉煤灰、石粉。骨料為砂石料，添加料為木質纖維。ECP通過真空擠出機擠壓成型制造出來，其具有強度高、重量輕、耐火、耐候、抗震、隔聲、無任何有害物質等優異性能，被廣泛應用于建筑外墻和內墻[1]。

雖然ECP板材性能優異，但在原料的攪拌過程中，常會出現物料凝結物尺寸不均勻的現象，由此加工而成的板材會出現一定的質量問題?；谏鲜鰡栴}，毛婭等[2]通過EDEM軟件分析了不同速度下立式攪拌機對混合度的影響。董晨希等[3]基于EDEM對振動攪拌進行了一系列的仿真分析。

以上情況均是通過改變外部條件使得攪拌物料的混合度增高以達到混合均勻的目的。由于本文所研究的對象，除了需要分析混合度問題，還需要考慮物料均勻混合后凝結成團的特性。本文在試驗的基礎上提出了一種新型顆粒凝結物的計算方法用以指導實際生產。

2 模型建立

2.1 幾何模型

攪拌機模型由攪拌筒體、三個三爪攪拌總成以及耐磨攪拌葉片等構成。其中筒體直徑為3m總高度為1.6m，筒體上部分傾斜處有三個0.5m× 0.5m的進料口，側邊有0.8m× 0.5m的出料口。攪拌軸徑為1.4m，三爪攪拌總成上的三個攪拌葉片沿軸向成120° 分布，三個攪拌裝置沿周向60° 分布。

2.2 接觸模型

在離散單元法中，顆粒物料被看作為一個個相對獨立的單元，在其接觸時產生相對運動，根據每一時刻各顆粒間相互作用計算接觸力，再運用牛頓運動定律計算單元的運動參數，并隨之不斷更新單元的位置，可以得到相應的顆粒物料運動的宏觀規律。由于實際情況的復雜性，顆粒模型的接觸方式可以簡化為硬顆粒接觸與軟顆粒接觸。硬顆粒接觸是假定當顆粒表面的應力較低時，顆粒之間不發生顯著的塑性變形，同時顆粒的碰撞是瞬時的，并且只考慮兩個顆粒的碰撞；軟顆粒接觸則允許多個顆粒之間進行一定時間的碰撞。本文研究顆粒間的碰撞要持續一段時間，采用軟球模型更加適用于其在攪拌機中的運動情況。

對于有黏性的顆粒需要用有限尺度的黏合劑黏結顆粒模型，即應用Hertz-Mindlin黏結接觸模型。假設顆粒在某一時刻t被黏結起來，在此之前，顆粒通過默認的Hertz-Mindlin接觸模型產生相互作用。然后黏結力Fn、Ft和力矩Tn、Tt隨著時步的增加。

3 攪拌參數與仿真結果

3.1 模擬參數設置

在EDEM軟件中的材料屬性與接觸參數設置如表1和表2所示。

表1 材料屬性

表2 接觸參數設置

3.2 混合度分析

3.2.1 網格劃分

物料的混合度是評判攪拌效果優劣的重要指標，運用離散元軟件的網格劃分功能，將整個攪拌筒的空間劃分成10×10×10的同等大小的立方體網格，如圖2所示，為了減少混合度誤差，在導出的數據中剔除顆粒數量小于30的網格數據。

圖2 網格劃分

物料混合的混合均勻度作為評價混合效果的依據，通過測定混合物料中某一特定物料的離散系數來衡量混合效果。此處以無粘性的石砂與纖維顆粒模型為例，運用以下數學模型計算其混合度。

在攪拌區域內取k組數據樣本，樣本i中石砂與纖維顆粒的數量為ni，總顆粒數為Ni。

則該顆粒的離散系數為Cv

離散系數反映了攪拌機內顆粒的混合程度，其值越小，說明混合情況越好。

3.2.2 結果與分析

將得到的數據進行處理分析后，如圖3所示。

圖3 石砂和纖維顆粒在不同時刻的離散系數

從圖中看，隨著時間的增加混合物料的離散系數在有規律的波動中減小，這符合攪拌的一般規律。同時，不同種物料的離散系數隨時間的增加數值趨于穩定，并且其穩定值在其一組數據中為最小，運用攪拌機對其進行加工處理可以得到較好的攪拌效果。

4 數值模擬與分析

4.1 仿真模擬

本文研究的物料在攪拌過程后期會出現凝結成團的現象，其大小直接影響著板材成型的質量，故對其攪拌后的結果進行分析與數據統計非常有意義。物料的攪拌過程也即是不同種物料之間發生物理化學變化的過程，由于黏性物料的特性，攪拌時間與環境溫度很大程度上決定了物料凝結物尺寸大小。將60s 的時間內分別取10s、20s、30s、40s、50s、60s 六個時間點作為攪拌時間研究對象；根據實際情況分別取10℃、15℃、20℃、25℃等四個溫度作為環境溫度研究對象，并按照顆粒凝結物區域大小將各個時間點的情況匯總。

4.2 數值模擬

本文目的是研究凝結物尺寸大小對后續生產情況的影響，實際生產中的有效凝結物尺寸的大小與11-15 和16-20 區域內顆粒大小的體積較為接近，故選取此數據進行分析研究?；诜抡娼Y果中11-15 和16-20 區域內的數據的變化趨勢，提出假設模型：

通過相關系數R來評價擬合方程的優劣。

式中，A0、A1、B、ω均為常數，N表示顆粒凝結數量，t表示攪拌時間，SSR為回歸平方和；SSE為殘差平方和；SST為總平方和。

通過最小二乘法進行數值擬合，得到結果，再將結果擬合的函數圖進行分開匯總，結果匯總后的函數圖像包括了本次試驗中的溫度范圍，將函數重疊部分進行合并處理后，其交集所在區域代表了事件可能發生的區域。對合并后的函數圖像進行離散化處理并重新用最小二乘法進行函數擬合，得到結果如式4 所示。

基于上式4，用最小二乘法的函數逼近方法，添加溫度變量T，將下端函數N(t)2與N(t)4向各自上端函數N(t)1和N(t)3進行逼近，擬合結果如式5、6 所示。

5 計算公式

5.1 凝結物體積計算

物料凝結物其堆積性質從根本上來說是指顆粒體在空間的排列狀態。表征顆粒堆積狀態的基本參數有空隙率、堆積率及空隙率分布等，基于本文的研究對象，只研究空隙率即可，由于顆粒物料在攪拌過程中的任意性，通用的有規則排列的堆積方式并不適用，故采用Smith 關系式進行處理空隙率的計算公式。

由于顆粒凝結物的形狀不規范，故選擇如圖5 所示的簡易模型對其進行統計，其體積計算方法如下：

圖5 簡易框架

其中，V表示凝結物的框架體積，N表示顆粒單元個數，Vm表示顆粒單元數量的體積，ε表示平均空隙率。

5.2 計算公式

將將式5、6分別帶入式7中可得計算公式如下：

為驗證計算公式的實用性，將試驗模擬值與實驗實際數據進行對比，在不同條件下模擬值與試驗值的擬合度均較高。

6 總結

（1）通過對顆粒物料前期攪拌過程進行仿真分析，利用混合度概念對結果進行評價，效果較好。

（2）基于最小二乘法的函數擬合方法適用于本例研究，且相關系數的值較高，函數擬合效果具有很好的可靠性。

（3）運用函數擬合的方法求解凝結物體積大小與攪拌時間和加工環境溫度的經驗公式，將試驗理論值與實驗值進行對比分析，函數擬合情況基本吻合，可靠性較高。