GPS衛星信號測量波浪技術研究

齊占輝，李明兵*，鄧卓雅，于建清

（1.國家海洋技術中心，天津 300112；2.國家海洋標準計量中心，天津 300112）

海洋觀測技術對我國的海洋科技進步和海洋安全保障等具有重要的意義。海浪是最重要的海洋環境要素之一，在我國歷年發布的海洋災害公報中，海浪災害在各種海洋災害中造成的人員死亡失蹤和經濟損失都高居第2位。在2020年的《中國海洋災害公報》[1]中，海浪災害共造成0.22億元的直接經濟損失，死亡或失蹤共有6人。因此，加強海浪的精細化監測和精細化預報對人民生命財產安全、經濟建設、海洋災害預防和海上船舶運輸等都有非常重要的作用和意義。波浪浮標是應用最廣泛的波浪觀測設備，它采用球形體的外形結構，具有良好的隨波浪運動的特性，它能夠模擬波浪水粒子的圓周運動，現場通過觀測浮標的運動數據，就可以解算出波向、波周期以及波高等海浪信息[2-4]。波浪浮標使用簡單方便、測量精度高，不受一些海洋環境限制，使得波浪浮標在海浪測量中得到了大規模的應用，使其成為最常用的海浪觀測儀器之一。海浪災害會對沿海地區人民的生命財產安全造成巨大的危害，同時也會對沿海地區繁榮的經濟造成巨大的損失，因此需加強波浪的精細化監測和精細化預報，根據觀測的當前波浪數據大小以及預報的未來波浪數據大小，及時采取措施疏散沿岸人民群眾，加固沿岸防波浪沖擊破壞的堤壩等水工建筑物，保護沿岸人民群眾的生命財產安全，保障沿岸經濟的繁榮快速發展，從而進一步提高沿岸地區抵御波浪災害的能力。

目前，傳統上的波浪浮標是利用重力加速度的原理來測量波浪，它在浮標體里放置加速度傳感器、陀螺儀傳感器和方位傳感器等來獲取浮標的運動數據，進而計算出波周期、波高和波向等海浪的特征參數。重力加速度型的波浪浮標在我國非常多的海洋觀測點都得到了應用，取得了非常好的波浪觀測效果。在國外，成熟的重力加速度型波浪浮標產品主要有荷蘭的Datawell波浪騎士測波浮標[5]和加拿大的Triaxys波浪浮標[6]。特別是很多波浪觀測儀器在現場海上比測時都把波浪騎士測波浮標觀測到的波浪數據作為標準的波浪數據源[7-10]。在國內，廣泛應用的重力加速度型波浪浮標產品主要有國家海洋技術中心的SBF6-1型波浪浮標、山東省科學院海洋儀器儀表研究所的SBF3型波浪浮標[11-12]和中國海洋大學的SZF型波浪浮標[13-14]等。中國科學院南海海洋研究所研制的波浪傳感器也采用重力加速度的測量原理，其采用捷聯姿態補償方法替代傳統機械常平架，使波浪傳感器的體積、功耗、造價等均有下降。以上幾款重力加速度型波浪浮標產品的技術狀態非常成熟，為我國波浪觀測事業做出了巨大的貢獻。

近幾年，全球衛星導航系統在我國海洋領域的應用越來越廣泛，深入到了海洋領域中的方方面面。目前，國內外提出了一種利用衛星信號來測量波浪的技術，即衛星測波浮標，它不同于傳統上重力加速度的測量原理。衛星測波浮標只需要在浮標體內安裝一個衛星信號接收機，不需要再安裝額外的傳感器就可以測量波浪。衛星測波浮標只要能夠接收到衛星信號，就可以測量波浪。目前，國內外多家科研機構都進行了衛星測波技術的研究，并且取得了一些研究成果。荷蘭、英國、日本等國家的科研機構對GPS（Global Positioning System）衛星測量波浪進行了研究。特別是荷蘭的Datawell公司已經批量生產和銷售了DWR-G4、DWR-G7和DWR-G9等3種型號的GPS衛星測波浮標產品[5]，如圖1所示。在2003年，荷蘭的Datawell公司在澳大利亞布里斯班黃金海岸對GPS衛星測波浮標和傳統的重力加速度型測波浮標進行了海上現場比測試驗，比測結果如表1所示[15]。從比測結果可以看出，觀測到的兩組波浪數據很一致。英國也進行了GPS衛星信號測量波浪的研究，其研制的GPS衛星測波浮標在太平洋東海岸和荷蘭Datawell公司的重力加速度型波浪浮標進行了海上現場比測試驗，如圖2所示，兩者的數據結果也非常一致[16]。日本也進行了GPS衛星測量波浪的研究，在紀淡海峽，做了一個月的GPS衛星波浪傳感器和重力加速度型波浪傳感器的海上現場比測試驗，從數據的比測結果看，兩者測量的波浪參數非常一致，波高誤差在10 cm以內，波向誤差在5°以內[17]。在國內，國家海洋技術中心、山東科技大學、國家海洋標準計量中心、天津大學等都進行了GPS衛星測量波浪技術的研究，并且都取得了一定的研究成果[18-22]。特別是國家海洋技術中心在2011年就開始了GPS衛星測量波浪的研究工作，逐步解決了GPS衛星測量波浪的關鍵問題，研制成功了GPS衛星測波浮標，在圖3中展示了其實物圖、結構組成示意圖及硬件組成示意圖。在圖3中，海面水線在浮標體的中間位置，GPS天線在浮標體的頂部，距離海面有一定的距離，GPS天線能夠接收到衛星信號。國家海洋技術中心的GPS衛星測波浮標已經在自然資源部得到了應用，獲得了很好的應用效果。同時，國家海洋技術中心在印度洋、西太平洋以及南極西風帶等海域布放了若干套GPS衛星測波浮標，浮標在經歷了多次臺風大浪過程后各部分功能均工作正常穩定。

圖1 荷蘭Datawell海洋儀器公司的GPS衛星測波浮標[5]

圖2 英國的GPS衛星測波浮標與重力加速度型測波浮標的海上現場比測結果[16]

圖3 國家海洋技術中心研制的GPS衛星測波浮標

表1 兩類測波浮標測得的波浪參數的相關系數[15]

1 衛星信號測量波浪技術原理

衛星信號測量波浪主要是利用衛星導航定位信號的多普勒頻移值計算出浮標的運動速度數據，然后由運動速度數據根據海浪理論解算出波向、波周期以及波高等海浪信息。目前，美國的GPS衛星導航定位系統最成熟，導航定位精度最高。因此，以美國的GPS衛星導航系統為例，如圖4所示為GPS衛星導航定位信號測量波浪的工作原理示意圖及測量算法流程圖。GPS衛星測波浮標在海面上隨著波浪的運動一起起伏和搖擺，浮標中的GPS接收機從各個方向上的GPS衛星導航系統接收GPS衛星信號。由多普勒頻移原理得知，GPS衛星測波浮標和GPS衛星系統兩者之間存在有相對運動，使得GPS衛星系統發射的衛星信號載波頻率和GPS衛星測波浮標中的GPS接收機收到的衛星信號載波頻率是不一樣的，它們之間的頻率差值稱為多普勒頻移。它和衛星測波浮標的運動速度、運動位置等運動狀態信息都有關系。利用多普勒頻移計算出浮標的運動速度，然后再根據運動速度就可以解算出波向、波周期和波高等海浪信息。

圖4 GPS衛星導航定位信號波浪測量原理和測量算法流程的示意圖

GPS接收機運動速度的獲取是GPS衛星測波技術的一個關鍵核心問題。在美國的GPS衛星信號干擾措施取消之后，利用多普勒頻移值計算運動速度的精度能夠達到厘米/秒的量級，更高能夠達到毫米/秒的量級[23-26]。所以，由多普勒頻移值計算出的速度數據能夠滿足波浪測量的精度要求。

設GPS接收機在t時刻與第i顆GPS衛星的偽距為ρi，如下所示：

在公式（1）中，c表示光速；（xi，yi，zi）表示第i顆GPS衛星的坐標位置，由星歷導航電文能夠計算得到，是已知量；Δt表示GPS接收機與GPS衛星導航定位系統之間的時鐘鐘差，是未知量；（x，y，z）表示GPS接收機計算輸出來的坐標位置，是已知量。第i顆GPS衛星在t時刻發射的衛星載波信號頻率為fi，衛星測波浮標中的GPS接收機接收到的衛星載波信號頻率為fri，兩者之間的多普勒頻移值為：

GPS接收機與GPS衛星導航定位系統的偽距變化率ρi′和多普勒頻移值dfri的大小有關，計算公式如下。

其中，GPS衛星信號的多普勒頻移值dfri根據GPS接收機的原始頻率觀測值得到。因此，由公式（3）能夠計算出偽距變化率ρi′。由公式（1）求導得：

在公式（4）中，（xi′，yi′，zi′）是第i顆GPS衛星在t時刻的運動速度，根據星歷表能夠直接查出，是已知量；（x′，y′，z′）是GPS接收機在t時刻的運動速度，是未知量；Δt′是GPS接收機相對于GPS衛星導航系統的時鐘鐘差變化率，也是未知量。公式（4）中有x′、y′、z′、Δt′共4個未知變量，因此，GPS衛星測波浮標中的GPS接收機需要同時接收到4顆或者4顆以上的GPS衛星導航定位信號才能求解出這4個未知變量。把公式（4）修改為：

當GPS接收機接收到4顆GPS衛星信號時，即n=4時，則4個未知變量求解為X=A-1L。當GPS接收機接收到4顆以上的GPS衛星信號時，即n＞4時，則4個未知變量求解為X=（ATA）-1ATL。

綜上所述，根據GPS衛星導航定位信號就可以解算出浮標的運動速度（x′，y′，z′）。

海浪具有無規律的隨機運動特征，因此，通常用隨機過程的概率理論來分析和研究海浪。GPS衛星測波浮標在海上現場觀測時，對其計算出的浮標運動速度分量z′進行一次時域數值積分并帶通濾波后求得海面的位移變化序列，然后利用跨零點法計算出一段時間內海面從大到小排列的波高序列H1、H2、H3、H4…Hn-1、Hn，以及對應的波周期序列T1、T2、T3、T4…Tn-1、Tn。則波高和波周期的特征值計算公式如下。海面瞬時點的波向值θ是由計算出的浮標兩個瞬時運動速度分量x′、y′的比值求出，對所有瞬時點的波向值θ進行統計分析，找出出現概率最大的波向值，即為這段時間內波浪的表觀主波向。

2 實驗室校準試驗

國家海洋標準計量中心是我國波浪觀測儀器校準檢定的第三方專業機構，擁有多種類型的波浪檢測裝置。在國家海洋標準計量中心對GPS衛星波浪傳感器進行了校準試驗，評估其波高和波周期的測量精度。試驗時把GPS衛星波浪傳感器安裝固定在波浪校準檢定裝置的頂端，隨波浪校準檢定裝置一起做圓周運動，模擬波浪水粒子的圓周運動。波浪校準檢定裝置的旋轉直徑（1.98 m）用于模擬波浪的高度，旋轉周期用于模擬波浪的周期。在試驗時，把波浪校準檢定裝置放置在室外空曠無遮擋且衛星信號接收良好的場所。同時，波浪校準檢定裝置的結構簡單，并不會影響衛星信號的接收。

如表2所示為GPS衛星波浪傳感器的實驗室校準試驗數據結果。在7次試驗中，波高的標準值均為1.98 m，波周期的標準值分別為3.8 s、5.0 s、6.3 s、8.4 s、11.1 s、12.4 s、25.0 s。在7次試驗的結果中，波周期的最小誤差為0.00 s，最大誤差為0.16 s，平均誤差為0.077 1 s。在校準前，波高的最小誤差為0.00 m，最大誤差為0.28 m，平均誤差為0.138 6 m。對7次試驗中的波浪標準值與校準前波高測量值的比值進行平均化處理，得到平均校準系數為0.938 4，寫入GPS衛星波浪傳感器的配置參數中，進而得到校準后的波高值。在校準后，波高的最小誤差為0.00 m，最大誤差為0.14 m，平均誤差為0.082 9 m，其波高測量精度得到了進一步的提高，達到了實驗室校準的目的。

表2 實驗室試驗數據結果

3 海上比測試驗

除了在實驗室進行校準試驗外，在山東省青島市近海海域也進行了GPS衛星測波浮標和重力加速度型波浪騎士測波浮標的海上現場比測試驗，試驗海域水深約為25 m，兩套波浪浮標布放距離相距約為0.5 km。在兩套測波浮標進行海上數據結果比較時，按照每小時采集一組原始波浪數據，每組數據統計時長約為17.07 min。

圖6 有效周期的數據比較

兩套波浪浮標的海上現場比測結果如圖5至圖7和表3所示。比測時，兩套波浪浮標的波高、波周期數據均是通過時域跨零點法計算得到的；衛星測波浮標的波向是通過本文的時域波向統計方法計算得到的，波浪騎士測波浮標的波向是通過波浪譜方法計算得到的。從比測結果中可以看出，兩套波浪浮標在本次試驗中測量的波周期、波向以及波高的數據變化曲線很一致。波高的相關系數為0.981 6，測量誤差大部分在10 cm以內，平均誤差為5.24 cm，最小誤差為0.01 cm，標準偏差為4.53 cm。波周期的相關系數為0.934 0，測量誤差大部分在1 s之內，平均誤差為0.31 s，最小誤差為0.00 s，標準偏差為0.31 s。波向的相關系數為0.364 0，測量誤差大部分在20°之內，平均誤差為13.31°，最小誤差為0.00°，標準偏差為10.07°。雖然在本次試驗中，兩組波向數據很一致，但是波向的相關系數較波高和波周期的相關系數低，經分析主要是由于在本次比測期間，該海域的波向值變化趨勢不是很大，從而造成波向的相關系數較低，但從數據誤差角度分析，兩套波浪浮標測量的波向數據也是非常一致的。

圖5 有效波高的數據比較

表3 GPS測波浮標與波浪騎士浮標的波高、波周期和波向的數據比測結果

圖7 波向的數據比較

4 結 論

不同于傳統上重力加速度型波浪浮標的波浪測量原理，本文詳細給出了一種利用GPS衛星導航定位信號測量波浪的技術工作原理。為了驗證這一技術工作原理，首先利用國家海洋標準計量中心的波浪校準檢定裝置進行了實驗室模擬測量波浪試驗，其波高的平均測量誤差為8.29 cm，波周期的平均測量誤差為0.077 1 s。然后，在山東省青島市近海海域進行了GPS衛星測波浮標和波浪騎士測波浮標的海上現場比測試驗，從試驗結果可以看出，波高的平均誤差為5.24 cm，波周期的平均誤差為0.31 s，波向的平均誤差為13.31°。綜上，通過實驗室校準試驗和海上現場比測試驗的結果均驗證了本文提出的GPS衛星導航定位信號測量波浪技術工作原理的有效性以及可行性，其波高、波周期和波向的測量精度能夠滿足波浪測量的精度要求，與傳統的重力加速度型波浪浮標的測量精度在同一等級上。傳統的重力加速度型波浪浮標由于借助于方位傳感器測量波向，因此，周圍磁場環境會一定程度上影響波向的測量精度；同樣，衛星測波浮標由于借助于衛星信號測量波浪，因此，衛星信號被遮擋也會影響它的測量精度。總之，兩種類型的波浪浮標互為補充，共同為我國的海浪觀測事業服務。

目前，本文的衛星測波浮標使用的是美國的GPS衛星信號來測量波浪，隨著各國衛星導航系統的建造以及完善，特別是我國的北斗衛星導航系統的建造完成和導航定位測量精度的進一步提高，該技術將來可以應用到我國的北斗衛星導航系統進行安全可靠的波浪測量，進一步提高我國的波浪觀測技術水平。