隱形矯治配合Ⅱ類(lèi)牽引時(shí)不同硬度矯治器對(duì)尖牙穩(wěn)定及矯治器貼合的影響

楊建浩，廖慧明，趙丹，李亞如

(1.鄭州大學(xué)第一附屬醫(yī)院 口腔正畸科，河南 鄭州 450052；2.河南大學(xué)第一附屬醫(yī)院 口腔科，河南 開(kāi)封 475001)

安氏Ⅱ類(lèi)1分類(lèi)錯(cuò)牙 合伴上頜牙列輕度擁擠是臨床上常見(jiàn)的錯(cuò)牙 合畸形之一。對(duì)此類(lèi)型的病例進(jìn)行隱形矯治時(shí)，常需配合使用Ⅱ類(lèi)牽引[1]。Ⅱ類(lèi)牽引在隱形矯治中可有效控制前牙支抗，調(diào)整磨牙關(guān)系[2-3]。為防止矯治器直接受牽引力作用發(fā)生脫位，一般采用在尖牙牙冠粘接樹(shù)脂扣以懸掛彈性牽引圈。但臨床應(yīng)用此方法時(shí)，尖牙常出現(xiàn)矯治方案外的遠(yuǎn)中扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象，矯治器與尖牙之間也會(huì)逐漸不貼合。尖牙具有支撐口角、維持美觀和引導(dǎo)側(cè)方咬合的重要作用。Charalampakis等[4]曾指出糾正扭轉(zhuǎn)尖牙是隱形矯治中的難題。因此，探討隱形矯治配合Ⅱ類(lèi)牽引時(shí)如何維持尖牙位置穩(wěn)定以及尖牙區(qū)矯治器貼合具有一定的臨床意義。隱形矯治效能與所用材料的特性息息相關(guān)。本研究通過(guò)三維有限元法比較不同硬度(彈性模量)矯治器作用下的尖牙瞬間位移、牙周膜應(yīng)力及尖牙與矯治器之間的相對(duì)位移，為隱形矯治器的材料選擇及臨床應(yīng)用提供參考。

1 資料和方法

1.1 患者資料選取2019年于鄭州大學(xué)第一附屬醫(yī)院行錐形束計(jì)算機(jī)斷層攝影(cone beam computed tomography，CBCT)檢查的1例成年錯(cuò)頜畸形患者為研究對(duì)象。患者的口內(nèi)情況滿足：安氏Ⅱ類(lèi)1分類(lèi)錯(cuò)牙 合畸形伴上牙列輕、中度擁擠，牙列完整，牙周健康，上頜第三磨牙已拔除或先天缺失，上頜尖牙形態(tài)正常、牙體健康且牙根位于牙槽骨內(nèi)。患者已簽署知情同意書(shū)。采用CBCT機(jī)器(KaVo，美國(guó))對(duì)患者上下牙列及頜骨進(jìn)行掃描，掃描時(shí)間為26.9 s，層厚為0.5 mm，掃描電壓為120 kV，電流為250 mA，并以DICOM格式保存數(shù)據(jù)。

1.2 方法

1.2.1建立三維有限元模型 將DICOM數(shù)據(jù)導(dǎo)入Mimics 20.0和Geomagic Studio 2014中進(jìn)行三維重建、修復(fù)及優(yōu)化，獲得上下牙列及頜骨模型(其中下牙列及下頜骨建模僅為輔助確定Ⅱ類(lèi)牽引力的方向，后續(xù)不再對(duì)其進(jìn)行切割及劃分)，將上頜牙根沿法線向外均勻增厚0.25 mm，再進(jìn)一步獲得牙周膜模型。將上述模型以STP格式導(dǎo)入三維制圖軟件NX 10中，在上頜尖牙唇面距離牙尖點(diǎn)1 mm處建立高4 mm、寬2 mm、厚1 mm的垂直矩形附件，且附件中軸位于尖牙牙體長(zhǎng)軸上。將上頜牙冠連帶附件沿法線向外擴(kuò)展0.75 mm，再得到矯治器模型。在靠近尖牙冠長(zhǎng)軸、距離齦緣向牙 合方1 mm的牙冠唇面處，建立頂寬2.5 mm、底寬1.5 mm、厚2.5 mm的樹(shù)脂扣模型。將建立的全部三維實(shí)體模型傳入ANSYS workbench 18.2中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，最終獲得上頜骨-牙周膜-上牙列-隱形矯治器-樹(shù)脂扣-附件三維有限元網(wǎng)格模型，見(jiàn)圖1。

圖1 上頜骨-牙周膜-上牙列-隱形矯治器-樹(shù)脂扣-附件三維有限元網(wǎng)格模型

1.2.2參數(shù)設(shè)定和接觸條件 本實(shí)驗(yàn)中所涉及的各組織材料均設(shè)定為各向同性、均勻的線彈性材料。對(duì)模型各部分材料進(jìn)行參數(shù)設(shè)定，其中分別設(shè)定隱形矯治器材料為1、2、3號(hào)，詳見(jiàn)表1。牙周膜與牙槽骨及牙根、牙冠與附件及樹(shù)脂扣之間建立固定接觸關(guān)系；隱形矯治器與附件及牙齒之間建立摩擦接觸關(guān)系，摩擦系數(shù)μ=0.2[5]。隱形矯治器上不加載任何約束及荷載。

表1 材料參數(shù)設(shè)定[6-9]

1.2.3加載牽引力及定義坐標(biāo)系 牽引方向：從上頜尖牙樹(shù)脂扣至同側(cè)下頜第一磨牙頰面臨床冠中心，如圖2。設(shè)定牽引力值為1 N。定義坐標(biāo)系：以施加牽引力前尖牙牙尖為原點(diǎn)O，近中方向?yàn)閄軸，腭側(cè)方向?yàn)閅軸，垂直過(guò)X、Y軸交點(diǎn)且指向牙根的方向?yàn)閆軸。

圖2 Ⅱ類(lèi)牽引力方向示意圖

1.2.4尖牙及矯治器相對(duì)位移計(jì)算方法 在本研究中，設(shè)定尖牙與附件之間為固定接觸關(guān)系，即尖牙與附件不發(fā)生相對(duì)移動(dòng)，故選擇附件觀測(cè)點(diǎn)來(lái)代表尖牙。將牙 合方觀測(cè)點(diǎn)定為附件頰面、遠(yuǎn)中面、與牙 合面的交點(diǎn)O及施加牽引力前隱形矯治器上與O點(diǎn)接觸的O′點(diǎn)；將齦方觀測(cè)點(diǎn)定為附件頰面、遠(yuǎn)中面、與齦面的交點(diǎn)G及施加牽引力前隱形矯治器上與G點(diǎn)接觸的G′點(diǎn)。通過(guò)計(jì)算牙 合方、齦方各觀測(cè)點(diǎn)之間的相對(duì)距離來(lái)評(píng)價(jià)尖牙區(qū)矯治器貼合度。設(shè)定三維空間中兩觀測(cè)點(diǎn)之間的距離為d，其計(jì)算公式如下

式中：d為三維空間中兩觀測(cè)點(diǎn)之間的距離；x1為附件觀測(cè)點(diǎn)在X方向的位移，x2為矯治器觀測(cè)點(diǎn)在X方向的位移；y1為附件觀測(cè)點(diǎn)在Y方向的位移，y2為矯治器觀測(cè)點(diǎn)在Y方向的位移；z1為矯治器觀測(cè)點(diǎn)在Z方向的位移，z2為附件觀測(cè)點(diǎn)在Z方向的位移。將O點(diǎn)、O′點(diǎn)在X、Y、Z方向的位移代入以上公式，得出矯治器和附件之間的牙 合方距離。同理將G點(diǎn)、G′點(diǎn)在X、Y、Z方向的位移代入可得到齦方距離。此為尖牙與矯治器受力分別發(fā)生位移后，二者在牙 合方與齦方之間的相對(duì)距離。

2 結(jié)果

2.1 上頜尖牙瞬間位移在不同硬度隱形矯治器作用下，尖牙受到Ⅱ類(lèi)牽引力時(shí)瞬間位移方向一致，牙冠均發(fā)生了偏向遠(yuǎn)中、腭側(cè)、牙 合方的位移。使用3號(hào)矯治器的尖牙在X、Y、Z三個(gè)方向的位移分別為-12.08、17.10、-14.01 μm。隨著矯治器硬度的增加，尖牙瞬間位移減小。各工況下尖牙瞬間位移量見(jiàn)表2。

表2 不同硬度隱形矯治器作用下的尖牙瞬間位移量(μm)

2.2 上頜尖牙牙周膜應(yīng)力實(shí)驗(yàn)條件下，不同硬度隱形矯治器作用下的尖牙牙周膜應(yīng)力分布區(qū)域相似。以3號(hào)矯治器為例，尖牙牙周膜Von-Mises應(yīng)力集中區(qū)域主要位于牙周膜頰側(cè)及遠(yuǎn)中近頸部區(qū)域，最大主應(yīng)力集中于牙周膜頰側(cè)近頸部1/3處，最小主應(yīng)力集中于牙周膜近中偏頰側(cè)及腭側(cè)根尖處。隨著矯治器硬度的增加，尖牙牙周膜Von-Mises應(yīng)力值逐漸變小，具體應(yīng)力值見(jiàn)表3。

表3 不同硬度隱形矯治器作用下尖牙牙周膜應(yīng)力值(kPa)

2.3 上頜尖牙與矯治器之間的相對(duì)位移對(duì)尖牙施加牽引力后，附件和矯治器各觀測(cè)點(diǎn)之間的相對(duì)位移隨著矯治器硬度的增大而縮小，具體相對(duì)位移量見(jiàn)表4。

表4 不同硬度隱形矯治器作用下附件與矯治器相對(duì)位移值(μm)

3 討論

隨著計(jì)算機(jī)輔助與制造、3D打印技術(shù)的快速發(fā)展，無(wú)托槽隱形矯治技術(shù)逐漸形成，其將熱壓膜材料制成一系列個(gè)性化透明矯治器，具有美觀、舒適、易清潔等特點(diǎn)[10-11]。隱形矯治器的矯治力來(lái)源于其本身材料形變后的回彈力，這與矯治器固有的彈性模量密切相關(guān)。彈性模量為評(píng)價(jià)材料產(chǎn)生彈性形變難易程度的指標(biāo)，數(shù)值越大，表示材料的硬度越大。研究不同彈性模量隱形矯治器的力學(xué)性能，是維持尖牙穩(wěn)定與矯治器貼合從而提升矯治效率的關(guān)鍵。本研究選擇目前國(guó)內(nèi)常用的3種彈性模量(415.6 MPa[8]、528.0 MPa[9]、816.31 MPa[7])來(lái)代表不同硬度的矯治器材料，以便利用有限元法進(jìn)一步分析其力學(xué)性能。國(guó)外常用的矯治器彈性模量為2 400 MPa[12]，這可能會(huì)因硬度過(guò)大而對(duì)牙周產(chǎn)生不利影響[8]，本研究未將其納入分析。

本研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)對(duì)上頜尖牙施加同等大小與方向的Ⅱ類(lèi)牽引力時(shí)，其在不同硬度隱形矯治器作用下的瞬間位移方向一致，但位移量與材料硬度的大小成反比，說(shuō)明材料硬度越大，尖牙越穩(wěn)定。這與夏舒遲等[8]利用有限元法分析得出牙齒位移量與矯治器硬度成正比的結(jié)論相反。可能是本研究為維持尖牙穩(wěn)定未對(duì)矯治器設(shè)計(jì)位移，僅對(duì)尖牙施力，而矯治器硬度越大越能緩沖尖牙受牽引力作用所產(chǎn)生的位移，所以尖牙位移與矯治器硬度成反比。夏舒遲等[8]對(duì)矯治器設(shè)置了初始位移，矯治器為施力方作用于牙齒，所以硬度與尖牙位移成正比。換個(gè)角度考慮，本研究結(jié)論為矯治器硬度越大，尖牙受力后位移越小，即矯治效能越高，這與上述研究結(jié)果[8]所顯示的較大硬度矯治器能使目標(biāo)牙矯治效能增高又有相似之處。

本研究從尖牙受力后的牙周膜應(yīng)力分布情況得出，不同硬度隱形矯治器作用下的尖牙牙周膜Von-Mises應(yīng)力分布區(qū)域相似，主要集中于牙周膜頰側(cè)及遠(yuǎn)中近頸部區(qū)域，與牙齒偏向遠(yuǎn)中、舌側(cè)以及牙 合方的位移方向相符。但牙周膜Von-Mises應(yīng)力值與矯治器硬度成反比，即矯治器硬度越大，牙周膜應(yīng)力越小，此種變化趨勢(shì)與尖牙位移變化趨勢(shì)一致，提示硬度越大的矯治器越能維持尖牙受力后的穩(wěn)定性。

在本研究中，以矯治器與附件的相對(duì)位移判斷其貼合度，結(jié)果顯示矯治器與附件的牙 合方、齦方相對(duì)位移均與材料硬度成反比，說(shuō)明硬度越大的矯治器的貼合度越高，越能起到穩(wěn)定尖牙的作用。但有研究從材料機(jī)械性能方面指出，在口內(nèi)戴用20 d后硬度較小的矯治器與牙齒之間更貼合[13]。本研究將尖牙設(shè)定為支抗牙，未對(duì)矯治器加載負(fù)荷，硬度最大的矯治器作用下的尖牙與矯治器之間的相對(duì)位移最小，則認(rèn)定矯治器貼合度高。有研究顯示，硬度較小的矯治器較軟，更易貼合于牙齒[13]。本研究結(jié)果表明，當(dāng)尖牙僅受牽引力時(shí)，硬度最大的3號(hào)矯治器與尖牙的牙冠更貼合。

無(wú)托槽隱形矯治配合Ⅱ類(lèi)牽引時(shí)，在本研究所設(shè)定的3種硬度矯治器中，硬度最大的3號(hào)矯治器作用下的尖牙位移、牙周膜應(yīng)力值及矯治器與尖牙的相對(duì)位移較小，更有利于維持尖牙的穩(wěn)定性及尖牙區(qū)矯治器貼合，從而提高隱形矯治效能。