大型輸水管橋動力特性及水錘效應作用下動力響應研究

張 博，張嘉瑞，曹雙利，連陽陽，宋志強

(1.中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司，西安 710065;2.西安理工大學，西安 710048;3.陜西省引漢濟渭工程建設有限公司，西安 710024)

0 前 言

輸水管橋在正常使用情況下管道荷載約為同寬度車道荷載的7倍，其受力不同于普通公路斜拉橋和鐵路斜拉橋，在非恒定流水作用下，流速變化會在管道中產生一系列壓力交替變化的水力沖擊，水錘效應明顯。在水-管-橋三者的耦合作用下，結構受力十分復雜。

國內外已建的輸水管道鋪設在橋梁上的工程案例有上海東海大橋在箱梁內敷設2根直徑為0.5 m的供水管[1]，浙江溫州在大門大橋主梁上敷設2根直徑為1 m的供水管道[2]，美國的San Joaquin橋梁共敷設了6根直徑為1.8 m的管道[3]。在理論研究方面，莊小將采用管道-橋梁耦合體系，將水錘以機械波的形式施加，研究了管道周期性振動對大門大橋的威脅[2]。孫建淵等建立輸水管道水錘計算模型和斜拉橋結構動力模型得到了水錘沖擊作用下斜拉橋結構動力響應[4-5]。伍平、戴安達等通過雙向流固耦合數值模擬與實驗相結合，評價了輸水管道與橋梁結構發生共振的可能性，研究了水-管-橋耦合系統的振動特性[6-7]。但針對大流量、大跨度的斜拉壓力輸水管橋的動力特性及水錘效應相關研究較少。

引漢濟渭工程是陜西省境內一項跨流域調水工程，也是關系陜西未來經濟社會發展的戰略性工程，是國務院確定的172項重大水利工程之一。工程對實現陜西水資源優化配置、統籌關中陜北用水，促進陜南循環經濟，提升治理渭河水生態環境，推動全省實現區域協調可持續發展具有重要意義。隨著一期調水工程建設接近尾聲，2021年6月，輸配水干線工程(引漢濟渭二期工程)也已開工建設。引漢濟渭二期工程主要由黃池溝配水樞紐和南北兩條干線組成，其中北干線大流量壓力管道跨越渭河采用大跨度、多塔斜拉管橋結構，管橋總長1.346 km，標準斷面寬16.5 m，橋上敷設2×DN3400 mm輸水壓力管道，其規模在國內同類輸水管橋中居前列。斜拉管橋作為過渭干線工程的關鍵建筑物，若在運行期間遭受水錘效應等作用發生破壞，將嚴重影響過渭干線的高效輸配水，將使得引漢濟渭工程效益無法充分發揮。

本文以渭河斜拉輸水管橋為工程背景，建立管橋有限元分析數值模型，分析輸水管道和斜拉橋的動力特性，研究水錘效應對橋梁主要構件的動力響應，分析不同水錘沖擊荷載施加方式對管橋動力響應的影響，以期對管橋結構設計提供技術參考。

1 工程概況

渭河斜拉管橋主橋長490 m，為4塔5跨斜拉橋，跨徑布置為(65 m+3×120 m+65 m)，標準斷面寬16.5 m；主塔采用水滴形混凝土結構，橋塔總高73.5 m，上塔柱44.5 m，下塔柱高29.0 m，橫向寬約28 m，截面為3.5 m×4.5 m；主梁采用鋼桁梁結構(包括下弦桿、上弦桿、腹桿等)，桁內凈寬16.5 m，桁架高約9.3 m；雙索面布置，斜拉索間距8.0 m，單塔布置12對，全橋共布置48對。橋面敷設2根Q345D壓力輸水鋼管，管道內徑為3.4 m，管壁厚22 mm，斜拉管橋總體布置如圖1所示。

圖1 斜拉管橋布置示意

2 有限元模型建立

采用有限元軟件ANSYS進行管橋系統的有限元模型建立及分析。模型為三維空間結構，水滴型橋塔、主橋橫梁承臺、橋墩采用實體單元SOLID45單元模擬。鋼筋混凝土纖維橋面及壓力輸水管道、鋼鎮墩采用板殼單元SHELL63單元模擬，鋼桁梁上、下弦桿及腹桿、橫梁、K型支撐桿采用梁單元BEAM188單元來模擬[8]。管道按照間隔設置邊界條件，模擬管道支墩的影響。每個支墩約束管道的橫向、豎向自由度，管道在順橋向可以自由運動。鎮墩與管道按固定連接模擬，約束管道各向平移和轉動自由度。斜拉管橋單跨有限元模型如圖2所示。

圖2 斜拉管橋單跨有限元模型

3 輸水管道與斜拉橋振動特性分析

考慮管道施工完建(無水)和正常運行(有水)兩種工況進行輸水管道與斜拉橋固有頻率對比分析，管道內水體采用附加質量模擬。斜拉橋與輸水管道的動力特性計算結果如表1所示。

由表1可見，斜拉橋的自振頻率呈現頻率低且振型密集的特點，符合長周期結構的固有動力特性特征。斜拉管橋前十階自振頻率與輸水管道有水、無水情況下的前十階自振頻率錯開度均較大，低階頻率無交叉部分，即輸水管道供水工況變化導致水力激勵引起的管道振動對橋梁結構影響不大，二者不具備發生共振的可能性。

表1 斜拉橋與輸水管道前10階固有頻率計算結果 /Hz

考慮管道按間隔設置約束的長度及斜拉橋橋面厚度變化，對管道和斜拉橋自振頻率的影響,計算結果如圖3、4所示。

圖3 管道自振頻率隨支座約束變化規律

圖4 斜拉橋自振頻率隨橋面厚度變化規律

從圖3可以看出，無論在無水或有水工況，隨著支座約束的間隔長度增加，管道基本自振頻率呈非線性遞減趨勢。而從圖4中可知隨著橋面厚度增加，斜拉橋基本自振頻率大致呈線性遞增趨勢；支座約束間隔長度為24 m時管道(有水)自振頻率為0.56 Hz、橋面厚度為0.3 m時斜拉橋固有頻率為0.21 Hz，二者仍然不具備發生共振的可能性。適當增加管道支座的數量，減少支座間隔及控制橋面的厚度，更加有利于控制輸水管道和橋梁發生共振。

4 水錘沖擊下管橋系統動力分析

4.1 水錘沖擊作用

在壓力管道正常輸水過程中當閥門突然關閉，管道內流量的急劇變化將在管道內引起壓強的顯著變化，這種水力現象稱為水錘效應。當管道內發生水錘現象時，能量以機械波的方式傳遞，由于流速和流量的突變而產生的沿管道縱向沖擊力，對結構的動力響應有較大影響。本文根據大型輸水管道供水工況轉換時的水力過渡過程計算結果，選取設計流量下300 s關閥時間產生的水錘壓力時間歷程作為管橋動力響應分析的沖擊荷載進行計算。其中水錘動水壓強如圖5所示，從圖中可以看出，水錘沖擊力的變化基本呈周期性正弦形式，并迅速衰減，水錘沖擊力最大值為1 804.43 kN。將水錘沖擊荷載均勻施加在斜拉管橋橋塔12個固定鋼鎮墩上(每組2個鋼鎮墩順橋向對稱分布)，如圖6所示。同時為了研究水錘沖擊荷載不同施加方式對動力響應的影響，按距離閥門位置距離的由近到遠，考慮了不同鎮墩承擔比例的不同，按6∶5∶4∶3∶2∶1施加在橋塔12個鋼鎮墩上，與均勻輸入相比，研究斜拉橋構件在非均勻輸入情況引起的管橋構件的附加內力情況。

圖5 300 s關閥水錘沖擊力變化曲線

4.2 管橋系統結構動力響應分析

表2給出了鋼桁架梁下弦桿、上弦桿和腹桿、橫梁、斜拉索以及橋塔在不同水錘沖擊作用加載方式下得到的動力響應最大值。由表2中可見，在水錘沖擊作用下，管橋各構件動力響應均以順橋向為主，其中鋼架梁的位移及應力響應幅值不大，順橋向位移僅為1 mm量級，橫向彎曲應力僅為1 MPa量級，豎向彎曲應力相對較小；塔頂順橋向位移與拉索應力響應值相對較大。下弦桿順橋向位移1.07 mm，塔頂順橋向位移2.56 mm，斜拉索應力變幅為12.67 MPa，大部分拉索應力值為增幅。

圖6 水錘沖擊力計算模型

與均勻施加相比，將水錘沖擊荷載不均勻按比例施加在主橋鎮墩上所得各構件結構動力響應值更大，各構件之間不均勻的相互作用給管橋構件帶來更強的附加內力效應。如下弦桿順橋向位移增大55%，達到1.66 mm，塔頂順橋向位移增大39%，達到3.56 mm，鋼桁梁下弦桿、上弦桿和腹桿及橋面主梁的橫向彎曲應力均有大幅提升，最大增加1倍左右，如下弦桿橫向彎曲應力由0.58 MPa增加至1.07 MPa，腹桿由0.4 MPa增加至0.75 MPa等。斜拉索應力變幅和塔底應力相對受不均勻水錘荷載引起的附加內力效應影響較小。可以看出，盡管各構件位移和應力相對均勻施加有較大增加，但仍然處于正常使用極限和安全承載能力極限范圍內，不會影響構件的正常使用，更不會對構件的安全產生較大的危險。

圖7、8給出了均勻施加情況下弦桿順橋向位移和橫向彎曲應力在不同節點位置的分布情況。從圖8中可以看出，下弦桿順橋向位移最大值位于最左端節點處，即最靠近水錘沖擊荷載位置處，節點順橋向位移隨著節點編號的增大而逐漸降低到0.4 mm左右。下弦桿的豎向位移相對較小，在5號節點處最大，達到0.4 mm,橫橋向位移更小。順橋向的水錘沖擊力主要使得下弦桿產生橫向的彎曲作用，最大彎曲應力達到0.58 MPa，主要發生在靠近水錘沖擊作用位置的跨中截面，在順橋向其他位置截面，橫向彎曲應力迅速降低。下弦桿截面應力變化幅度不超過1 MPa量級，水錘沖擊作用對下弦桿的影響不大。水錘荷載不均勻施加下弦桿等構件的空間位移和截面彎曲應力分布情況類似。

圖7下旋桿不同位置位移幅值

圖8下弦桿不同位置截面彎曲應力幅值

表2 水錘沖擊作用下斜拉管橋主要構件結構動力響應

圖9給出了橋梁一側拉索(由于應力對稱分布，僅取橋體一側方向的拉索)在水錘沖擊過程中的應力極值及應力變幅值。拉索編號如下：由上游至下游主塔A、B、C、D上斜拉索編號分別為A組、B組、C組、D組，每組索按順橋向從靠近上游閥門位置開始依次編號為1-12。斜拉索應力幅值變化過程曲線見圖10。由圖10可見，應力變化幅度最大的拉索位于A塔的第7根拉索位置，最大值達6 MPa，同樣位置附近出現較大的應力變幅，最大應力變幅在12 MPa左右。主要是由于塔體和主梁的不協調變形所致，其他各塔在塔體附近的拉索也有類似情況，只是在幅值上略低。在驗算水錘作用下斜拉索動應力時，應對各塔附近位置處的拉索需要予以關注。圖10給出了A組應力較大的1號、7號和12號拉索在計算時間內的應力變化曲線，可以看出各索應力變化規律基本一致，應力變化頻率較快，當拉索應力出現負值時，并不代表拉索受壓，而是拉索相對于水錘沖擊力作用前的拉力降低。

圖9 斜拉索應力幅值及變幅

圖10 斜拉索應力幅值變化過程曲線

5 結 論

以跨渭大型輸水管橋為工程背景，建立了管橋有限元分析模型，在分析了輸水管道、斜拉橋的固有動力特性的基礎上，進行了管、橋共振復核，分析了水錘沖擊荷載作用下橋體主要構件的動力響應，具體結論如下：

(1) 綜合分析了管道有水、無水情況下，輸水管道前十階自振頻率與斜拉橋前十階自振頻率無交叉，錯開度較大；當輸水管道因水力激勵而發生振動時，橋梁結構不會與之發生共振；通過管道支墩約束間隔以及斜拉橋橋面厚度對管橋系統固有頻率的敏感性分析可知，適當增加管道支墩的數量，減少支墩間隔，控制橋面主梁的厚度，能進一步增大管、橋的固有頻率錯開度。

(2) 在順橋向水錘沖擊荷載作用下，橋梁主要構件的動力響應以順橋向為主，其中鋼架梁的位移變化不大，順橋向位移僅為1 mm量級，橫向彎曲應力僅為1 MPa量級，塔頂順橋向位移2.56 mm，斜拉索應力變幅為12.67 MPa，大部分拉索應力值為增幅。

(3) 與均勻施加相比，將水錘沖擊荷載不均勻施加在主橋鎮墩上所得各構件動力響應值更大，不均勻荷載激勵作用給管橋構件帶來更強的附加內力效應，如下弦桿順橋向位移增大55%，塔頂順橋向位移增大39%。斜拉索應力變幅和塔底應力受不均勻水錘荷載引起的附加內力效應影響較小。盡管各構件位移和應力相對均勻施加有較大增加，但仍然處于正常使用極限和安全承載能力極限范圍內。

(4) 下弦桿順橋向位移最大值位于最靠近水錘沖擊荷載位置的最左端節點處，橫向的最彎曲應力主要發生在靠近水錘沖擊作用位置的跨中截面。斜拉索應力化幅最大發生在位于A塔的第7根拉索，主要是由于塔體和主梁的不協調變形所致，在驗算水錘作用下斜拉索動應力時，應對各塔附近位置處的拉索予以關注。