高中數(shù)學(xué)解題后的反思策略

黃群英

摘 要： 很多人都認(rèn)為高中數(shù)學(xué)十分難學(xué)，更有甚者因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)難學(xué)而導(dǎo)致對(duì)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)都喪失了信心。然而，造成此種現(xiàn)象的原因是沒(méi)有正確理解數(shù)學(xué)的核心所在，數(shù)學(xué)思維的核心和動(dòng)力是反思，只有在做題后善于反思與總結(jié)的學(xué)生才會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)游刃有余的學(xué)習(xí)，如果只是單純做題，或者只是單純聽(tīng)講，而不進(jìn)行自我反思，數(shù)學(xué)就會(huì)是學(xué)習(xí)的一大難關(guān)。

關(guān)鍵詞：高中;數(shù)學(xué);解題;反思策略

引言：

我們應(yīng)該明確認(rèn)識(shí)到解題后的反思對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)會(huì)起到事半功倍的效果。解題后的反思不僅僅可以明確造成做錯(cuò)題的原因，同時(shí)還可以根據(jù)知識(shí)點(diǎn)查漏補(bǔ)缺，有利于我們未來(lái)的可持續(xù)發(fā)展。據(jù)此，下文我將著重討論解題后反思的具體步驟，也將介紹一個(gè)解題后反思的重要手段——錯(cuò)題本。錯(cuò)題本如果沒(méi)有利用好，那就是對(duì)錯(cuò)題的二次摘抄，不僅浪費(fèi)時(shí)間，還會(huì)造成假裝努力的現(xiàn)象。但如果利用得好，就是提高學(xué)習(xí)成績(jī)的不二利器。

一、解題后反思的意義

（一）明確錯(cuò)題原因

解題后反思的意義在于可以明確錯(cuò)題的原因。如果對(duì)于做完的數(shù)學(xué)題，只是單純的進(jìn)行改錯(cuò)，或者單純只聽(tīng)老師的講解，而不去用自己的思維方式來(lái)進(jìn)行反思，是無(wú)法正確明白錯(cuò)題的原因的。教師在講解錯(cuò)題的過(guò)程中著重點(diǎn)在于如何進(jìn)行正確的思維，而我們反思的目的在于明白自己為什么會(huì)想錯(cuò)，為什么沒(méi)有想到正確的解題思路而選擇了錯(cuò)誤的解題思路來(lái)解題？明確錯(cuò)題原因是解題后反思意義的第一步，聽(tīng)起來(lái)是比較簡(jiǎn)單的一步，但事實(shí)上真正實(shí)踐起來(lái)卻很有難度，許多學(xué)生無(wú)法正確明白自己錯(cuò)誤的原因，然而只有真正知道錯(cuò)誤發(fā)生的原因，才可以保證下次不在同一個(gè)地方跌倒。尤其高三是爭(zhēng)分奪秒提升成績(jī)的一年，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)薄弱的同學(xué)來(lái)說(shuō)，應(yīng)當(dāng)抓住反思的機(jī)會(huì)來(lái)提升自己的數(shù)學(xué)成績(jī)，對(duì)于學(xué)習(xí)成績(jī)好的同學(xué)來(lái)說(shuō)，及時(shí)的復(fù)盤(pán)也可以花最少的時(shí)間來(lái)保證自己成績(jī)的優(yōu)秀。

（二）及時(shí)查漏補(bǔ)缺

當(dāng)解題后發(fā)生錯(cuò)誤，明確自己錯(cuò)誤的原因后，也就明白自己存在了知識(shí)點(diǎn)掌握不牢靠的情況，此時(shí)此刻就應(yīng)該對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺的操作了。對(duì)于高三學(xué)生而言，時(shí)間無(wú)疑是最寶貴的。而因?yàn)橐荚嚨目颇勘姸啵瑫r(shí)間的分配以及時(shí)間的高效利用也十分重要。因此，對(duì)于知識(shí)點(diǎn)無(wú)法做到一遍又一遍的一個(gè)不漏的去復(fù)習(xí)，那么在解題后反思時(shí)就可以針對(duì)本題出現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)盤(pán)，查漏補(bǔ)缺。既可以快速掌握高頻考點(diǎn)的同時(shí)，對(duì)自己的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行一個(gè)較為針對(duì)性強(qiáng)的復(fù)習(xí)。

（三）利于可持續(xù)發(fā)展

解題后的反思還有利于可持續(xù)的發(fā)展，有的同學(xué)會(huì)有錯(cuò)誤的認(rèn)知，認(rèn)為這道題已經(jīng)做完了，就沒(méi)有必要再浪費(fèi)時(shí)間二次研究，應(yīng)該利用這些時(shí)間去做更多的題。然而，在高三這個(gè)關(guān)鍵的時(shí)期，我們不否認(rèn)題海戰(zhàn)術(shù)的優(yōu)點(diǎn)，題海戰(zhàn)術(shù)可以讓學(xué)生見(jiàn)識(shí)更多的題目，熟悉更多考點(diǎn)的不同考法，然而，大多數(shù)學(xué)生無(wú)法做到用題海來(lái)堆砌經(jīng)驗(yàn)，甚至沒(méi)有真正理解題海戰(zhàn)術(shù)的意義所在，只是盲目的跟隨學(xué)霸刷題，可是，學(xué)霸之所以題海戰(zhàn)術(shù)有意義，也正是因?yàn)閷W(xué)霸會(huì)利用錯(cuò)題來(lái)復(fù)習(xí)自己的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)霸會(huì)通過(guò)不同的題型去理解知識(shí)點(diǎn)的考法，所以題海戰(zhàn)術(shù)才有意義。因此，不應(yīng)該盲目的去做題，而應(yīng)該提升做題的質(zhì)量，不可只關(guān)注于做題的數(shù)量，那樣只會(huì)造成“明明很努力，但是成績(jī)就是沒(méi)有提高”的狀況。對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心以及未來(lái)的可持續(xù)發(fā)展，都是沒(méi)有好處的。[1]

二、解題后反思的具體步驟

（一）明確題目考點(diǎn)

針對(duì)一道題目的做后反思，第一步是要明確題目的考點(diǎn)所在。我們可以這樣理解每一道題目都是一個(gè)考點(diǎn)，所穿的不同衣服，我們需要做的就是透過(guò)這些題目的外衣來(lái)看到考點(diǎn)的本質(zhì)。所有的題目只要通過(guò)它外在的東西看到了內(nèi)在的真實(shí)考點(diǎn)，就相當(dāng)于我們掌握了敵人的核心機(jī)密一樣，可以做到針對(duì)知識(shí)點(diǎn)來(lái)解題，富有經(jīng)驗(yàn)的老師，一看到題目就知道這個(gè)題目想要考什么，從而會(huì)從不同的角度來(lái)往考點(diǎn)靠攏。這也就是為什么老師做題的正確率比學(xué)生高，而且鐵打的考點(diǎn)，流水的題目。正所謂萬(wàn)變不離其宗，所有的考題都是為了考點(diǎn)，如果學(xué)生可以練成一眼看透考點(diǎn)對(duì)的本領(lǐng)，那么面對(duì)密密麻麻的題目，就可做到我自巋然不動(dòng)了。因此，針對(duì)做題后的反思環(huán)節(jié)，明確題目考點(diǎn)是第一步也是最關(guān)鍵的一步。

（二）整理題目思路

針對(duì)一道題目做后反思，第二步是要整理題目思路。明確本題的考點(diǎn)和知識(shí)點(diǎn)之后就要學(xué)會(huì)如何向知識(shí)點(diǎn)和考點(diǎn)靠攏。打一個(gè)比較生活化的比方，如果說(shuō)知識(shí)點(diǎn)和考點(diǎn)是遠(yuǎn)在天邊的燈塔，第一步是要利用望遠(yuǎn)鏡來(lái)找到燈塔的位置所在。第二步就是要通過(guò)一些線路找到燈塔，那么題目的思路就是找到燈塔的方法。而針對(duì)目的地已知道這種情況，有的學(xué)生會(huì)使用錯(cuò)誤的方法，也就是用錯(cuò)誤的路線去接近考點(diǎn)，所謂錯(cuò)誤，就是繞來(lái)繞去都沒(méi)有辦法解除題目。而有的學(xué)生是到達(dá)了目的地，但是卻繞了過(guò)多的冤枉路，也稱(chēng)之為解題思路不正確。因此在做完題目之后，我們要，學(xué)會(huì)整理自己對(duì)題目的解法，如果題目解錯(cuò)了，就要考慮該如何才能找到正確的解題思路，往哪個(gè)方向想就是正確的。如果題目解對(duì)了，但是發(fā)現(xiàn)有更好的思路，也要積極學(xué)習(xí)，因?yàn)椴煌悸匪ㄙM(fèi)的時(shí)間不同，明明一道題可以用三分鐘解除，但如果選擇了，錯(cuò)誤的解題思路就有可能導(dǎo)致十三分鐘再解出，高三數(shù)學(xué)考場(chǎng)上的時(shí)間是十分寶貴的，因此，擁有正確的解題思路，無(wú)疑是取得高分的關(guān)鍵所在。

（三）復(fù)盤(pán)錯(cuò)誤原因

針對(duì)一道題目做后反思，第三步是要復(fù)盤(pán)錯(cuò)誤原因。對(duì)于一道題目而言，我們明確了所要考的知識(shí)點(diǎn)，以及正確的解題思路之后，同時(shí)也要明白，為什么自己會(huì)選擇錯(cuò)誤的方法呢？許多同學(xué)認(rèn)為這一步大可不必。然而，很多同學(xué)犯錯(cuò)誤的原因就是不知道為什么自己會(huì)犯錯(cuò)誤，也就是不明白自己到底錯(cuò)在哪里。之所以不知道自己錯(cuò)在哪里，就是因?yàn)閷?duì)知識(shí)點(diǎn)的把握不夠準(zhǔn)確。因此成功復(fù)盤(pán)錯(cuò)誤原因的方法也是對(duì)知識(shí)點(diǎn)和考點(diǎn)的再一次明確理解。

（四）加深知識(shí)理解

針對(duì)一道題目做后反思，第四步需要加深知識(shí)理解。所謂加深知識(shí)理解，就是要把知識(shí)點(diǎn)明確考點(diǎn)化。也就是說(shuō)，如果單單只是掌握了知識(shí)點(diǎn)，而不知道知識(shí)點(diǎn)是如何變成考點(diǎn)的，那么對(duì)于如何做題，還是不能把握的很透徹。因此，在針對(duì)一道題目做后進(jìn)行反思的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)知曉知識(shí)點(diǎn)會(huì)以什么樣的形式考出，明確了這一點(diǎn)之后做題就會(huì)變得十分流暢了。

（五）高度概括總結(jié)

針對(duì)一道題目做后反思，第五步需要高度概括，總結(jié)第五步也是十分重要的一步，所謂高度概括總結(jié)，指的是要將類(lèi)型題概括為一套方法來(lái)做。也就是針對(duì)某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，會(huì)以何種考點(diǎn)出題會(huì)以什么樣的方式去考察，遇到類(lèi)似的題目，該用一種什么樣的思路去解題，這一系列問(wèn)題都應(yīng)該在學(xué)生的腦海中有一套完美完備的應(yīng)急方案。在遇到類(lèi)似的題目時(shí)，可以迅速調(diào)出解決方案來(lái)開(kāi)始解題，也就是所謂的高度概括總結(jié)，把所有零碎的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行升華處理。[2]

三、解題后反思的重要手段

（一）錯(cuò)題本及時(shí)整理

在明確對(duì)于做題后該如何反思之后，我們也要通過(guò)合適恰當(dāng)?shù)氖侄蝸?lái)完備反思這個(gè)過(guò)程。而錯(cuò)題本就是一個(gè)被各個(gè)老師以及各個(gè)學(xué)霸多次推薦的方法之一。但是錯(cuò)題本就一定有用嗎？是做了錯(cuò)題本就一定沒(méi)有錯(cuò)題了嗎？答案并不是這樣的，所謂錯(cuò)題本是把自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行歸納整理，許多學(xué)生在使用錯(cuò)題本之后，卻沒(méi)有成績(jī)的明顯提高，有種付出的努力白費(fèi)的挫敗感，這是因?yàn)橹皇菍㈠e(cuò)題進(jìn)行了機(jī)械的物理平移，而沒(méi)有對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行一個(gè)自我完善的歸納總結(jié)，不僅僅浪費(fèi)時(shí)間，還浪費(fèi)感情，對(duì)于高三這十分關(guān)鍵的時(shí)期，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分秒必爭(zhēng)，不應(yīng)該把時(shí)間浪費(fèi)在沒(méi)有用的錯(cuò)題整理上。應(yīng)當(dāng)養(yǎng)成有效整理錯(cuò)題的好習(xí)慣，所謂有效整理錯(cuò)題，是指錯(cuò)題，要及時(shí)整理，在完成一套卷子的之后很短一段時(shí)間內(nèi)，就要及時(shí)對(duì)答案，復(fù)盤(pán)自己的思路問(wèn)題之后進(jìn)行歸納總結(jié)，將錯(cuò)題整理到錯(cuò)題本上。如果隔了好長(zhǎng)一段時(shí)間再進(jìn)行錯(cuò)題的整理，一咋會(huì)忘記當(dāng)時(shí)做題的思路，導(dǎo)致無(wú)效的錯(cuò)題整理。二則錯(cuò)題的堆積會(huì)使得整理錯(cuò)題的積極性下降，不利于長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展。因此要想錯(cuò)題本有用，首先錯(cuò)題一定要及時(shí)整理。

（二）錯(cuò)題本及時(shí)翻看

在及時(shí)正確的整理錯(cuò)題本之后，我們就擁有了錯(cuò)題本，這一提分利器。擁有了之后，我們就要把它利用起來(lái)。最有效的利用方法就是及時(shí)翻看錯(cuò)題。因?yàn)槿说挠洃浨€是有遺忘規(guī)律的，如果再牢靠的知識(shí)，只進(jìn)行了一次的鞏固，無(wú)疑也是會(huì)遺忘的。因此想要錯(cuò)題本有用錯(cuò)題，一定要及時(shí)的翻看。[3]

結(jié)束語(yǔ)

對(duì)于高三數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，無(wú)疑方法要比努力更重要。并非是否定努力的作用，而是方法會(huì)讓努力更加錦上添花。因此，在明確解題后反思的意義之后，我們應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)反思的具體步驟，首先明確題目考點(diǎn)，其次整理題目思路，之后復(fù)盤(pán)錯(cuò)誤原因，并且加深對(duì)知識(shí)的理解，最后對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行高度的概括總結(jié)。與此同時(shí)，也要及時(shí)整理錯(cuò)題本，并且及時(shí)翻看錯(cuò)題本，讓我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加輕松高效。

參考文獻(xiàn)：

[1]高祥雨. “交流與反思”視角下的高中數(shù)學(xué)解題反思策略研究[D].蘇州大學(xué)，2020.

[2]周瑩，馮璐，李宗樺.基于“六何”認(rèn)知策略的數(shù)學(xué)解題反思——以一道高中數(shù)學(xué)概率題為例[J].中小學(xué)課堂教學(xué)研究，2017（Z2）：10-12.

[3]程慧.錯(cuò)題本在高中數(shù)學(xué)解題反思性學(xué)習(xí)策略中的實(shí)踐研究[J].新課程研究（下旬刊），2015（07）：25-27.

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