高中數學課程結構的變與不變

林德全 付蝶 謝倩瀾

主持人：《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱“新課標”）提出要“優化課程結構”，請問新課標中高中數學課程結構發生了哪些變化？

付蝶（河南大學卓越教師班）：相較于《普通高中數學課程標準（實驗）》（以下簡稱“實驗版課標”），新課標在課程結構的選擇性、知識體系的整體性、知識轉變的過渡性等方面均發生了明顯變化。

首先，突出課程結構的選擇性。新課標將高中數學課程分為必修課程、選擇性必修課程和選修課程三類。其中，必修課程根據學生全面發展需要設置，全修全考;選擇性必修課程根據學生個性發展和升學考試需要設置，選修選考;選修課程由學校根據實際情況統籌規劃開設，學生自主選擇修習，學而不考或學而備考，為學生就業和高校招生錄取提供參考。在這三類課程中，選擇性必修課程和選修課程都允許學生根據自己的實際情況進行選擇。

其次，加強知識體系的整體性。從內容上來看，新課標突出函數、幾何與代數、概率與統計、數學建模活動與數學探究活動四條主線。同時，每一條主線按照主題設置課程內容，采用“主線—主題—核心內容”的方式進行組織，使課程內容形成有機的知識體系。

最后，重視知識轉變的過渡性。為便于初中、高中數學的有機銜接，新課標在必修課程中專門設置了“預備知識”主題。

該主題以義務教育階段數學課程內容為載體，結合集合、常用邏輯用語、相等關系與不等關系、從函數觀點看一元二次方程和一元二次不等式等內容的學習，為高中數學課程學習做好學習方式和知識技能等方面的準備，幫助學生完成初中到高中學習的過渡。

主持人：從上面的分析來看，新課標中高中數學課程結構確實發生了很大的變化，那么，為什么會發生這么大的變化呢？

付蝶：從多年的實踐經驗來看，實驗版課標雖然取得了明顯成績，但同時也暴露出了一些亟待解決的問題。

第一，實驗版課標選修課程對學生未來發展的指向很不清晰。盡管實驗版課標為學生提供了豐富的選擇內容，邁出了我國數學課程“選擇性”從無到有的重要一步，但由于選修系列所設置的專題內容較多，對學生未來發展的指向不清晰，與學生未來發展的聯系不是太緊密。新課標將選修課程定位為由學校根據自身情況選擇設置，供學生自主選擇的A、B、C、D、E五類課程，既保證了選修課程在不同學校的可實施性，也為學生提供了豐富多樣的課程選擇。

第二，實驗版課標模塊化的結構打亂了課程內容之間的邏輯聯系。實驗版課標采用模塊化的設計思路，雖然同一模塊的內容相對完整，自成體系，但也使得同一主題的內容分散在不同模塊中，打亂了數學內容之間的邏輯聯系，影響了數學知識體系的整體性。

第三，實驗版課標忽視了初中、高中的過渡銜接，教師在高一教學時不得不補充這些內容。這既影響了正常的高中數學教學活動，也導致教師由于理解偏差而在實踐中做法不一、各行其是。

主持人：雖然新課標相對于實驗版課標，在課程結構上發生了非常明顯的改變，但兩個版本的課標也有一些共同點，請介紹一下。

謝倩瀾（河南大學卓越教師班）：從總體上來看，課程設計的原則和意圖、重視數學實踐和數學文化的指導思想，以及學生選課的主動權等方面在兩個版本的課標中都沒有發生改變。

第一，從課程設計的原則和意圖來看，實驗版課標與新課標都希望為學生提供良好的數學教育，讓不同的學生都能得到良好發展。實驗版課標中的選修課程以“滿足學生的興趣和對未來發展的需求，為學生進一步學習、獲得較高數學修養奠定基礎”為設置原則與意圖。新課標將選修課程定位為“為學生確定發展方向提供引導，為學生展示數學才能提供平臺，為學生發展數學興趣提供選擇，為大學自主招生提供參考”。因此，無論是實驗版課標還是新課標都體現出了希望能夠滿足學生的基本數學需求，為進一步學習數學提供基礎，發展學習興趣。

第二，重視數學實踐和數學文化的指導思想未變。實驗版課標明確指出，高中數學課程要把數學探究、數學建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內容之中，并在高中階段至少安排一次較為完整的數學探究和數學建模活動。新課標提出要“重視數學實踐和數學文化”，將數學建模活動與數學探究活動作為高中數學學習的四大主線之一。與實驗版課標相比較，數學建模活動與數學探究活動、數學文化在新課標中的地位有所提高，但總體來說，重視數學實踐和數學文化這一指導思想并沒有發生改變。

第三，學生的選課主動權未變。實驗版課標要求學生可以選擇不同的課程組合，選擇以后還可以根據自身的情況和條件進行適當的調整。新課標則要求學校依據高中數學課程性質，體現課程的基礎性、選擇性和發展性，為滿足學生的不同志趣和發展提供豐富多樣的課程。因此，無論是實驗版課標還是新課標，都要求學生可以結合自身的興趣、志向與自身條件選擇不同的課程組合。

主持人：為什么會保留這么多內容呢？

謝倩瀾：高中數學課程結構之所以保留了這么多未變的內容，主要有以下幾個方面的原因。

首先，必須尊重學生的個體差異。好的數學教育不是要求人人都能成為數學家，而是讓學生得到適宜的、能夠滿足自身需要的數學教育。所以，實驗版課標和新課標都在高中數學課程結構中設置了選修課程，以最大限度地滿足每一個學生的學習需求，為其提供多樣性的發展空間。

其次，必須重視數學建模活動與數學探究活動。在當前“創造是引領發展第一動力”的新時代，數學探究活動與數學建模活動都具有突出的育人優勢：數學探究活動可以使學生養成勇于質疑和善于反思的習慣，提高發現、分析和解決問題的能力;數學建模活動則可以使學生在嘗試發現問題和提出問題、經歷科學解決問題的過程中掌握本領，實現學以致用。

最后，必須重視數學文化教育。數學文化充分體現了人類對真理孜孜以求的精神，以及對善與美的崇高追求。在數學課程教學中，教師可以結合數學史和中華優秀傳統文化，聯系數學在現代化建設中的重要作用，比如在航天、國防、生物醫療、人工智能等方面的重要應用，引導學生樹立遠大的理想，培養為國家發展、科學進步樂于奉獻的優秀品質。