動態使用教材 使知識生成“活”起來
——以北師版小學數學教材使用為例

陳永暢

（廣東省深圳市寶安區海城小學）

動態化、創造性地呈現教材數據、情境和活動不僅符合學生的個性發展規律，適合學生的學習特征，更能促進學生的思維發展和深度思考，最終為學生創設高質、善思和靈動的學習場景。

一、動態呈現教材數據，在知識形成中深度思考

教材中數據的呈現往往是“死”的，是需要教師進行有效二次加工才能起到最佳效果的。事實上，由于教師對教材本質解讀存在差異，因此同樣的教學內容往往會出現許多不同品質的課堂教學，同時學生的學習效果也同樣存在差異。

北師版《義務教育教科書·數學》四年級下冊“三角形三邊關系”一課，是一節定理的探究課，在小學階段不需要進行定理的證明，但是需要讓學生通過一些特殊的個例研究，從特殊到一般，最后得出這個結論。因此，基于這樣的教材解讀和學生的學習基礎簡析，我們不難看出，學生需要有足夠多的數據，從而通過不完全歸納法來得出這個的規律。那么，如何能更好地實現這一目標呢？通過原教材設計和動態化呈現教材設計的兩節課可做對比。

圖1 兩節課的教學思路示意圖

這兩個設計思路，數據并沒有改變，僅將原來的4組固定的數據改變為從5根中選擇出3根拼搭成三角形動態呈現，卻使得結果數據從原來的4 組變成了10 組。這時，可以再讓學生觀察列表中的數據組成：（2，3，4），（2，3，5），（2，3，6），（3，4，5），（3，4，6），（4，5，6），（2，4，5），（2，4，6），（3，4，6），（3，5，6）。接下來，可以引導學生觀察這10 組數據存在的一些規律。學生能比較容易地發現三角形邊之間的關系，這樣就有了更多的數據支持他們的猜想，也能增強學生對這個定理的理解。最終，“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這個性質定理的探究過程就變得順理成章的了。

經過動態化呈現的數據特征不僅更具科學性，還能幫助學生更容易地進行規律的歸納和總結，并且讓學生能有不同的思考角度和認知深度，這是靜態數據所無法達到的效果。

二、動態呈現教材情境，在知識思辨中提質增效

北師版小學數學教材是以“情境+問題串”的模式來呈現知識的，這說明在小學數學學習中，情境是十分重要的一個元素。因此，如果要提高課堂學習的效率，就必須提高學習情境的質量，真正地讓學生能在現實的問題情境中，去思考、質疑、發散與總結。

北師版《義務教育教科書·數學》四年級上冊“乘法分配律”一課中，在經過多次的教學實驗后我發現，學生對乘法分配律依然存在比較多的問題，如（a+b）×c=a×c+b、（a+b）×c=a×c×b×c、（a+b）×c=a×c×b，等。這足以說明，學生對于乘法分配律這個知識點還只是停留在識記層面，并未能對知識進行遷移與應用。這種對于本質內涵的一知半解，造成了學生只懂算式變化之“形”，而未得乘法性質之“神”。由此可見，這個知識的思辨品質還只是處于低階層級。那么，動態呈現問題情境能有什么意外收獲呢？下面用這兩種對比實驗來列舉。

圖2 兩節課的教學思路示意圖

第一種是直接給出一個大的情境讓學生去發現他們的規律，第二種是有指向性的、一步步動態化地給出每個細節的情境。第二種為什么這樣做呢？左邊的瓷磚數量是4×9=36（塊），右邊的瓷磚數量是6×9=54（塊），而左右兩邊放在一個平面上瓷磚數量是（4+6）×9=90（塊）。從乘法的性質來講，可以看成是左邊4 個9，右邊是6 個9，左右兩邊就是10個9，這樣的變換形式能將乘法分配律與乘法的性質之間的聯系“橋梁”打通，從而使乘法分配律回歸到乘法本質。學生在學習過程中將重點的研究放在了為什么是“4+6”這個問題上，這才是乘法分配律的關鍵所在。

動態呈現教材思路時，將這個情境分三步動態的呈現，一是能讓學生有目的性地去探究兩組算式間的關系；二是讓學生能基于乘法的意義來讀懂乘法分配律的本質；三是營造了順勢而為的學習場景，讓學生的學習效果直線上升。像這樣，改變情境的呈現方式，有時能收獲不一樣的驚喜。

三、動態呈現教材活動，在知識探究中發展思維

教材中探究活動組織的質量將決定學生思維的發展程度。因此，精心設計和思考探究活動的動態呈現方式是至關重要的，我們要站在學生的認知起點和思考角度來開展可持續發展的活動。

北師版《義務教育教科書·數學》二年級上冊“測量”單元“認識厘米”一課，主要是讓學生通過體驗不同的測量單位來引出認識厘米的必要性，并學會利用工具進行物體長度測量的正確方法。其實，二年級學生在一年級科學課中已經初步認識了一些基本的測量工具，他們對測量已經有了一定的知識基礎。那么，這個測量的探究活動我們就不能還是按照教材中給出的情境來設計。

圖3

只有一種測量工具顯然不能滿足學生的探究需求，也不能激發學生的研究欲望，更不能突破“非零刻度讀數”的學習難點。因此，我在這里進行了探究活動的動態化處理，給每個小組提供了不一樣探究工具：正常的直尺、軟尺、沒有刻度數的直尺、缺少部分刻度數的斷尺、長度不夠的直尺。把這些工具分發給各個小組，有些拿到的是一樣的，有些是不一樣的，但當每個小組拿到其中一個工具時可能思考就已開始了：要怎么樣才能進行測量呢？于是，通過小組的合作與交流后發現，從零起讀數、非零讀數、疊加讀數等都是方法。這時，活動組織是動態的，學生生成是動態的，方法總結也是動態的。經過這樣的動態化的探究活動，學生對于測量的方法掌握可想而知有多牢固。更主要的是，這樣的問題解決過程，培養的是學生思考的方式。