莆田學院圖書館綜合大樓結構設計分析

楊 平

(福建省建筑設計研究院有限公司 福建福州 350001)

1 工程概況

莆田學院遷建工程位于莆田主城區北部，莆田大學城新校區的西北區域，橫跨莆田市荔城區和涵江區。圖書館綜合大樓位于莆田學院遷建工程“一主四從”建筑組團北側，上部建筑共10層，建筑高度44.3 m～57.8 m(坡屋頂)，其中一至六層主要建筑功能為學術報告廳、圖書借閱區、書庫、自習室和多功能學習區等，七層以上主要為行政辦公和會議室。該工程設一層地下室，主要用作停車庫和設備用房使用，局部設人防工事，人防抗力等級為：防核武器六級、防常規武器六級，采取平戰結合設計。圖書館總建筑面積約為61 190 m2，其中地上建筑面積50 263 m2，地下建筑面積10 927 m2。建筑效果圖如圖1～圖2所示。

圖1 圖書館建筑效果圖一

圖2 圖書館建筑效果圖二

2 設計參數

該工程建筑設計使用年限為50年，建筑結構安全等級二級，結構重要性系數γo=1.0。地基基礎設計等級為乙級。

風荷載取值：基本風壓按50年重現期取0.7kN/m2(承載力設計不放大)，舒適度計算風壓取0.4kN/m2，地面粗糙度為B類，風荷載體型系數1.3。

地震場地信息：建筑抗震設防標準為標準設防類(丙類)，設計地震分組為第三組，設防烈度7度(0.10 g)，場地類別Ⅱ類，結構特征周期0.45 s，鋼筋混凝土和型鋼混凝土部分阻尼比0.05，鋼結構部分阻尼比0.04，計算嵌固端取地下室頂板。

建筑防火分類等級為一級，耐火等級為一級。耐火極限：鋼柱、鋼支撐、樓面桁架為3 h，鋼梁為2 h，鋼筋桁架樓承板及疏散樓梯為1.5 h。

溫度作用：鋼結構考慮 ±30℃的溫度作用。

主要結構活荷載取值：辦公室2.0kN/m2；普通教室2.5kN/m2；階梯教室3.0kN/m2；閱覽區、借閱區、檔案室5.0kN/m2；空調機房8.0kN/m2；室外觀景平臺3.5kN/m2。

基礎形式：預應力混凝土管樁PHC500-125-AB，樁基持力層砂土狀強風化花崗巖層。

典型建筑平面及核心筒布置如圖3所示。

圖3 典型建筑平面及核心筒布置

3 結構體系及整體計算結果

上部建筑柱網尺寸規則，為8.4 m×8.4 m，一至七層采用鋼筋混凝土框架-剪力墻結構，在8.4 m×8.4 m軸網交點設置鋼筋混凝土柱，主要柱截面尺寸為900 mm×900 mm和1000 mm×1000 mm。基于該工程上部高度達到約60 m，超出框架結構的適用高度范圍，故，在建筑平面4個角點的樓電梯間位置設置剪力墻核心筒，形成框架-剪力墻結構，以提高結構的整體抗側剛度。二至七層樓蓋體系，采用鋼筋混凝土十字梁板體系，主梁截面為400 mm×800 mm，十字次梁截面為250 mm×600 mm，樓板厚度120 mm。

在建筑平面二～七層中間位置，設置一個30 m×42 m鏤空中庭；七層及以上建筑平面在對應下部中庭位置的南北兩側，各設置了一跨行政辦公空間；由于下部中庭不能設置柱子，造成七層及以上樓層此處為42 m的大跨度結構。為了解決大跨度問題，在七層和八層樓面之間設置了跨層桁架，七層樓面梁為桁架的下弦桿(型鋼混凝土梁，混凝土截面700×1200，型鋼截面H800×400×24×34)，八層樓面梁為桁架的上弦桿(H型鋼梁H1000×400×20×35)，七～八層之間設置豎腹桿和斜腹桿(箱型截面□400×400×30)。同時，在跨層桁架對應8.4 m軸網的位置立柱，通過立柱支撐九層及以上樓屋面結構。為了使大跨度跨層桁架與兩側豎向構件相匹配，在七層跨層桁架支座兩側設置了400 mm厚剪力墻,并在剪力墻內藏一根型鋼斜腹桿，由剪力墻和斜腹桿共同傳遞跨層桁架的水平剪力(該位置剪力墻一直向下延伸至基礎面)。

建筑八層設置外挑的坡屋面，外挑長度沿東西和南北方向均為8.4 m，結構采用H型鋼梁，鋼梁截面采用變高度形式，根部高度約1200 mm，端部高度約900 mm，通過端部收小高度來達到建筑的屋面效果。典型建筑剖面及跨層桁架、長懸挑等如圖4～圖6所示。

圖4 典型建筑剖面及跨層桁架、長懸挑示意

圖5 跨層桁架立面圖

圖6 跨層桁架平面示意圖

由于七層以上建筑存在大跨度樓面和長懸臂屋面，結構上采用強度更高的鋼框架結構。鋼柱位置與下部鋼筋混凝土柱位置一一對應，主要鋼柱截面為□600×600×20mm和□700×700×20mm的箱型截面，鋼柱埋入下部樓層的鋼筋混凝土柱內。鋼梁截面采用H型鋼梁，鋼框架梁截面主要為HN700×300mm，次梁截面主要為HN500×200mm，次梁采用單向雙次梁體系，每2.8 m設置一道次梁。鋼結構樓面及屋面采用混凝土鋼筋桁架樓承板。

圖書館鋼筋混凝土框架梁、柱抗震等級三級，剪力墻抗震等級二級，鋼框架抗震等級三級。

該工程整體結構計算采用盈建科(YJK)軟件進行，結構整體計算模型如圖7所示,主要計算結果如表1所示。

圖7 YJK整體計算模型

表1 YJK與Midas主要計算結果

結構整體分析計算結果均符合規范要求。結構自振周期前兩個周期均以平動為主，第一扭轉周期與第一平動周期的比值約0.8，小于規范要求[1]。

4 結構設計重點、難點問題

4.1 不同結構材料阻尼比取值

該工程7層以下采用鋼筋混凝土框架-剪力墻結構(局部采用型鋼混凝土梁柱)，七層以上采用鋼框架結構。由于混凝土與鋼的阻尼比不同，如果不能采用合適的阻尼比，將會影響地震作用的計算結果。現行的盈建科軟件，可以根據不同的結構材料，分別輸入阻尼比，然后根據各構件的應變能加權平均的方法來計算各階振型阻尼比。據此，該工程混凝土和型鋼混凝土的阻尼比取0.05，鋼結構的阻尼比取0.03，具體參數如圖8～圖10所示。

圖8 結構阻尼比計算參數

圖9 X方向不同阻尼比模型基底剪力

圖10 Y方向不同阻尼比模型基底剪力

為了保證以上阻尼比計算方法的正確性，該工程另外按全樓統一阻尼比為0.04建立模型計算結構的基底剪力，將該模型計算得到的基底剪力與不同材料阻尼比模型的基底剪力進行比較。經過比較可以看出，不同材料阻尼比模型的基底剪力均大于統一阻尼比的模型，說明采用不同材料阻尼比方法計算的地震作用沒有減少，是可靠的。

4.2 大跨度桁架的抗震性能設計

如圖11～圖12所示，該工程七層～八層的跨層大跨度桁架，不但跨度達到了42 m，而且上部還支撐了3層的樓屋面重量，是全樓結構設計的重難點，為安全起見，應進行抗震性能設計。由于桁架跨度大，因此水平地震作用不是主要控制因素。恒載、活載和豎向地震作用，共同決定了桁架的受力和截面。

圖11 大跨度桁架模型

圖12 八層局部鋼構件中震應力比

該工程豎向地震由程序按規范簡化方法計算，抗震的性能設計目標為：大跨度桁架構件中震(以豎向地震為主)彈性，其支承剪力墻中震(以豎向地震為主)抗剪和抗彎均彈性。同時，應復核支承剪力墻邊緣構件的受拉情況。

根據圖13所示，經過計算，大跨度桁架構件和支承剪力墻在中震(以豎向地震為主)作用下，鋼構件(桁架上弦和腹桿)的應力比均不超過0.85，型鋼混凝土構件(桁架下弦)的配筋在合理范圍，剪力墻及其短柱的抗剪承載力滿足要求，配筋也未出現超筋的情況。

圖13 八層局部鋼構件中震應力比

大跨度桁架兩側支承剪力墻在中震(以豎向地震為主)作用下，邊緣構件出現受拉的情況，最大拉力為1090 kN。邊緣構件截面為900 mm×900 mm，混凝土強度等級C40(ftk=2.39N/mm2)，混凝土本身能夠承受的拉力為2.39×900×900=1935 kN，大于最大拉力1090 kN。

4.3 大跨度桁架的樓蓋舒適度

該工程七層和八層跨層桁架位置，由于跨度較大，有可能存在樓蓋舒適度不滿足要求的情況，根據《高層建筑混凝土結構技術規程》[2]3.7.7條“樓蓋結構的豎向振動頻率不宜小于3Hz”和《混凝土結構設計規范》[3]3.4.6條“大跨度公共建筑不宜低于3Hz”的要求，對這兩層的樓蓋舒適度進行分析。分析采用盈建科軟件自帶的樓板舒適度分析模塊，經計算，七層和八層的頻率如圖14所示。

圖14 七層和八層樓蓋舒適度計算

由圖14可以看出，七層和八層計算得到的樓板固有頻率，均遠大于規范規定的3Hz要求，說明大跨度跨層桁架的樓蓋舒適度可以滿足正常使用。

4.4 上部鋼結構樓層的鞭梢效應

該工程七層以下為鋼筋混凝土框架-剪力墻結構，七層以上為鋼結構，且上部最頂層鋼結構為坡度(0.5)較陡的坡屋頂。由于上下結構材料的不同，上部鋼結構樓層存在一定程度的鞭梢效應，在設計時應予以考慮。

為考慮上部鋼結構的鞭梢效應，對結構進行彈性時程分析，將彈性時程分析得到的各層剪力，與CQC法計算得到的剪力進行比較，如果彈性時程的剪力大，則將CQC法計算的剪力按彈性時程的結果進行放大。

選取3組地震波進行彈性時程分析(1組人工，2組實際強震)，分別為ArtWave-RH4TG045、Northridge-01 NO 965和Manjil,Iran NO 1636，分析結果滿足規范單條65%和平均80%的要求。將時程分析的包絡值與CQC法比較，可以看出上部鋼結構樓層確實存在鞭梢效應，時程分析的結果均大于CQC法，應對CQC法的剪力進行放大，如圖15所示。

圖15 地震剪力放大系數

5 結論

(1)結構中存在混凝土、型鋼混凝土以及鋼等不同材料時，結構整體阻尼比可通過在電算模型中定義的各自材料阻尼比后加權計算得到。

(2)對于大跨度跨層桁架等重要構件，結構設計時應進行抗震性能分析，確保構件中震(以豎向地震為主)彈性；同時，對支承大跨度桁架的剪力墻或柱子，也應進行抗震性能分析，確保中震(以豎向地震為主)抗剪和抗彎均彈性。

(3)對于大跨度結構，除了進行強度分析外，還應確保樓蓋正常使用的舒適度。

(4)結構上部和下部材料不同時，由于剛度的差異，上部樓層存在一定程度的鞭梢效應。在設計時，可通過彈性時程分析并與CQC法進行比較，然后對CQC法的剪力進行放大來考慮鞭梢效應的影響。