平面應變條件下凍融循環對黃土力學性質的影響

李寶平，平高權，張玉,2，楊倩

(1.西安工業大學 建筑工程學院，西安 710021; 2.西安理工大學 陜西省黃土力學與工程重點實驗室，西安 710048)

凍土是特殊土體，可以分為瞬時凍土、季節性凍土以及多年凍土。凍土在中國西北地區分布廣泛，主要為季節性凍土。隨著中國西北地區的基礎建設、高速公路和鐵路網越來越密集，農業灌溉量增加，工程地質環境越來越脆弱，在此過程中，凍融病害引發的問題頻發。在實際工程中，平面應變是土體經常受到的一種應力狀態，如填方路基和基坑等都屬于平面應變受力狀態，而這些構筑物在運行中都會經受凍融循環作用[1]。為了探索凍融在基礎工程中的影響，有必要研究平面應變條件下凍融對黃土力學性質的影響。

許多學者對此進行了研究，其中，張玉等[2]對原狀黃土的平面應變強度、變形特性及中主應力變化的規律進行了詳細分析。董曉宏等[3]通過對凍融循環后的黃土進行直剪試驗，分析不同凍融循環次數對黃土物理力學性質的影響，得出凍融循環導致土樣內水分遷移進而影響其表面結構，使得土樣表觀破壞程度隨含水率、干密度以及凍融循環次數的增大而增大。谷琪等[4]提出，并非所有0 ℃以下的土體在凍結過程中都會發生凍脹現象，在凍結過程中，土體中礦物質發生冷縮，土體中水分發生凍脹。因而決定土體發生凍脹還是凍縮的是土體含水率的大小，在凍脹和凍縮之間存在一個使土體在凍結過程中不產生變化的臨界含水率。同時，分析了凍融循環過程中土體的變形及土體濕陷性規律，但未分析黃土的力學性質及其強度的變化。羅愛忠等[5]探究了單軸應力條件下不同初始結構性黃土的結構性變化特性，發現含水率不同試樣的初始結構強度不同；當試樣的初始含水率達到一定值后，含水率的增大對黃土試樣的初始結構性影響較明顯，對黃土結構性參數指標的影響相對較小。Ma[6]對比分析了不同含水率和圍壓下黃土常規三軸試驗和平面應變試驗的差異，得出平面應變條件下的土體強度明顯大于常規三軸條件。Wang等[7]通過對壓實細粒黏土進行多次凍融循環，探究凍融循環后土壤的物理力學特性的變化，發現隨著凍融次數的增加，試樣的黏聚力降低，內摩擦角增大。Li[8]進行了密集和松散壓實黃土的凍融循環試驗，但僅對凍融循環后黃土的物理性質進行對比分析，并未提出凍融循環對于凍土力學性能的影響。Bi等[9]對增濕黃土進行凍融循環試驗，得出試樣在凍融初期變形顯著，而后逐漸趨于穩定。Alshibli等[10]通過對水泥漿固結高嶺土進行常規三軸試驗和平面應變試驗對比發現，平面應變條件下試件和常規三軸試件失效破壞的模式各不相同，且平面應變試樣的強度明顯高于常規三軸試樣。

對平面應變黃土或凍融作用對黃土的影響已經進行了廣泛的研究，早期主要研究其物理性質，在實際工程中，直剪試驗并不能準確模擬其真實應力狀態，故有必要研究平面條件下凍融循環對黃土力學特性的影響[11-14]。筆者利用改造后的XGT型真三軸儀[15]，以原狀黃土為研究對象，研究原狀黃土在凍融循環后的強度問題，分析凍融減弱黃土結構性的機理，研究凍融對于原狀黃土強度的降低作用，得到原狀黃土隨凍融循環周期的劣化模型。

1 試驗準備

試驗所用原狀黃土取自西安咸陽機場附近，根據《土工試驗規范標準》(GB/T 50123—1999)[16]規定的原狀黃土樣取法取得，取土深度為6～8 m，土樣屬于Q3黃土，通過室內土工試驗得到黃土的基本物理性質指標，其基本物理性質如表1所示。

表1 土樣的物理指標Table 1 Physical properties of soil samples

咸陽地區冬季極端溫度為-20 ℃[17]，凍融循環試驗以-20 ℃凍結12 h，室溫融化12 h為一次凍融循環周期，凍融周期為0、3、5、10次；然后將凍融后土體進行平面應變試驗。試樣制備時，取大塊原狀土樣，將其削制成7 cm×7 cm×14 cm的試樣，通過水膜轉移法和自然風干法使其含水率達到17.00%、21.00%、24.00%、28.00%，固結圍壓分別設置為50、100、200、300 kPa，以軸向應變達到12%時為土樣破壞標準[18-20]，則試驗結束，具體試驗設計如表2所示。

表2 土樣試驗參數Table 2 Soil sample test parameters

2 試驗結果及分析

2.1 凍融循環試驗結果及機理分析

對含水率為17.00%、21.00%、24.00%、28.00%的土樣各進行0次、3次、5次、10次凍融循環試驗，試驗發現，不同凍融循環周期以及不同含水率對土樣表面的凍融破壞有著重要影響。

由圖1可以看出，含水率為17%的土樣在凍融0次時只有微量蟲孔且土樣密實；凍融3次后，土樣表面出現少量細小裂隙；凍融5次和凍融10次后，土樣裂隙數量增多且裂隙增大。這是由于在凍結過程中土樣表面開始結晶，迫使土樣內部水分不斷向土樣表面轉移，土體表面凍結冰晶不斷擴大，并向土體內部延伸。在融化過程中，土樣表面先開始融化，并向土樣內部擴展，如此往復，土樣內部逐步形成水分遷移通道。隨著凍融周期的增大，土樣中水分來回遷移的次數增多，連續沖刷土樣內部，使得通道不斷增多、增大，從而使得土樣表面出現裂隙和蟲孔，且土樣破壞也越來越嚴重。

圖1 ω=17.00%土樣凍融循環后表面Fig.1 ω=17.00% surface of soil sample after

由圖2～圖4可看出：土樣在凍融0次時只有少量蟲孔，土樣密實；在凍融3次之后，土樣出現較多裂隙；凍融5次之后，土樣表面出現較密集的裂隙；凍融10次之后，土樣表面出現大且密集的裂隙，土樣表面破壞嚴重。其中，含水率為24.00%的土樣在凍融10次時和含水率為28.00%的土樣在凍融5次和凍融10次時，土樣表面均出現不同程度的水分沖刷痕跡。這是因為高含水率的土體在融化時，土體表面冰晶先融化，融化的水分一部分沒有浸入到內部，順著土體表面流動，因此，造成土樣表面不同程度的水分沖刷痕跡。

圖2 ω=21.00%土樣凍融循環后表面Fig.2 ω=21.00% surface of soil sample after

圖3 ω=24.00%土樣凍融循環后表面Fig.3 ω=24.00% surface of soil sample after

由此可見，含水率一定時，土樣表面的破壞程度隨著凍融循環周期的增大而增大，說明凍融循環周期是影響土樣破壞的一個主要因素。凍融周期一定時，含水率越大，土樣表面破壞越嚴重，說明土樣初始含水率是影響凍融循環破壞的重要因素。

圖4 ω=28.00%土樣凍融循環后表面Fig.4 ω=28.00% surface of soil sample after freeze-thaw

2.2 平面應變試驗結果及力學性質分析

圖5為相同固結圍壓、相同含水率狀態下，不同凍融循環周期下的應力-應變曲線圖。

由圖5可知，土樣在相同含水率相同固結圍壓的情況下，土樣(σ1-σ3)-ε1曲線均為應變硬化型。由曲線圖可以看出，在相同含水率相同固結圍壓下，土樣的(σ1-σ3)-ε1曲線隨著凍融周期的增大而降低，但(σ1-σ3)-ε1曲線的降低并非隨著凍融循環周期均勻下降；土樣的剪切強度隨著含水率的增大而減小；隨著凍融周期的增大土樣剪切時的初始斜率越來越小，即土樣的初始模量隨著凍融周期的增大而降低；(σ1-σ3)-ε1曲線隨著固結圍壓的增大而減小，且減小趨勢隨著固結圍壓的增大而降低。

造成上述現象的原因是：在凍融循環過程中，土樣內部形成水分轉移的通道，造成土樣內部空隙增大，使得土樣強度減小，從而降低土樣的承載力，因此，土樣的應力-應變曲線不斷向下移動，初始剪切斜率不斷減??；隨著凍融循環周期的增大，土樣內外水分遷移通道已經形成，凍融循環對土樣破壞就越不明顯，土樣在開始凍融時，內外部水分第1次遷移對土樣造成的破壞最大，因此，土樣的應力-應變曲線隨著凍融循環周期的增大，逐漸緩慢減??；隨著土樣含水率的增大，土樣在凍融循環時內外水分流動量增大，對土樣的的破壞也隨之增大，與大含水率土樣的(σ1-σ3)-ε1曲線相比較，較小含水率的土樣有明顯下降；基于固結排水試驗，在固結過程中，隨著固結圍壓的增大，對土樣的壓密作用增大，凍融循環過程使土樣變得疏松，土樣在凍融循環造成的松散作用抵消了一部分固結圍壓對土樣的壓密作用，使得大圍壓應力狀態下凍融循環對土樣的破壞作用不明顯。

3 原狀黃土抗剪強度特性的分析

通過對數據的整理，運用摩爾-庫倫強度準則，通過其應力摩爾圓以及強度包線，可以得到其黏聚力c和內摩擦角φ，如表3所示。

總之，在專業課程領域實現專業課程思政，是黨和國家對高等教育提出的一個新要求，是非思政類的高等教育者的一項新使命。在具體的專業課程思政教學實踐過程中，任課教師還根據實際的教學成效不斷改進，努力實現全程全方位育人的專業人才培養目標。

由圖6可以看出，在相同凍融周期下，試樣的黏聚力c隨含水率的增大呈線性降低。這是因為，隨著試樣含水率的增大，土體內部自由水含量增大，溶解了土體之間的膠結物質，使得土體顆粒間的膠結作用下降，并且對土體顆粒之間的聯結也有一定程度的損害，由此造成試樣黏聚力c隨含水率的增大而降低。

圖6 不同凍融循環周期下含水率與黏聚力的關系曲線Fig.6 Relationship between moisture content and cohesion under different freeze-thaw

由圖7可知，在相同凍融周期下，試樣的內摩擦角φ隨含水率的增大而呈現出直線下降趨勢。這是因為土體顆粒之間的聯結水膜隨著含水率的增大而變厚，在土體受剪過程中，土顆粒間發生相互錯動時起到潤滑作用，從而降低土體顆粒之間的摩擦力，使得內摩擦角隨著含水率的增大而降低。

圖7 不同凍融循環周期下內摩擦角與含水率的關系曲線Fig.7 Relationship between internal friction angle and water content under different freeze-thaw

由圖8可知，含水率一定時，黏聚力c隨著凍融循環周期N的增大而呈指數減小。在凍融初期，試樣的黏聚力c降低較快，后期隨著凍融周期N的增大，黏聚力c降低值逐漸減小，最終趨于某一穩定值，其原因與土樣應力-應變曲線隨凍融循環周期N的增大而降低一樣。

圖8 黏聚力c與凍融循環周期N之間的曲線關系Fig.8 Curve relationship of cohesionc with respect to freeze-thaw cycle period

由圖9可知，含水率一定時，摩擦角φ隨著凍融循環周期N的增大呈線性降低，且變化幅度均在3°以內。

圖9 內摩擦角φ與凍融循環周期N之間的曲線Fig.9 Curve of internal friction angle φ with respect to freeze-thaw cycle period

由圖8、圖9可以看出，黏聚力c隨凍融循環周期N的增大呈指數減小趨勢；黏聚力c隨著含水率ω的增大呈線性降低趨勢。

因此，以凍融循環周期N對黏聚力c的影響為主建立其劣化模型；則黏聚力c與凍融循環周期N的假設關系式為

c=e(aN2+bN+d)

(2)

式中：c為原狀黃土的粘聚力；N為原狀黃土凍融循環周期；a、b、d為與含水率ω有關的擬合參數。

擬合分析結果如表4及圖10所示。

表4 曲線擬合結果Table 4 Curve fitting results

圖10 擬合曲線

由圖10和表4可知，擬合曲線與試驗中曲線擬合狀態良好，并且其擬合優度R2均在0.99以上，更定量說明曲線擬合狀態良好。

圖11為擬合參數a、b、d與含水率ω的曲線關系。由圖11可知，擬合曲線與實驗曲線擬合優度R2均大于0.99，曲線擬合良好，原狀黃土隨凍融循環周期的劣化模型中，該劣化模型是基于凍融循環劣化思想構建的指數函數，形式雖較為復雜，但該模型與其核心參數凍融循環次數N和含水率ω匹配度較高；與含水率ω有關的擬合參數a、b、d表達形式雖復雜，但擬合曲線狀態良好，匹配程度高；該劣化模型能較好地預測黃土經凍融后的強度衰減關系，對已知含水率的黃土經凍融后的力學特性進行預測，有很好的效果。

a=-0.000 008ω3+0.000 6ω2-0.012 6ω+0.095 9

(3)

b=-0.000 5ω2+0.015 1ω-0.182 4

(4)

d=-0.000 9ω3+0.059 7ω2-1.363 3ω+14.589

(5)

圖11 擬合參數與含水率ω曲線Fig.11 Fitting parameters and water content

4 結論

1)凍融循環條件下的原狀黃土，試樣表面破壞程度隨著凍融循環周期N的增大而增大；隨著含水率ω的增大，凍融循環對原狀黃土試樣的表面破壞越顯著。

2)土樣的抗剪強度隨著凍融周期的增大而降低，隨著含水率的增大而減小，隨著固結圍壓的增大而減小，且減小趨勢隨著固結圍壓的增大而降低。其中，高含水率、低圍壓下，凍融循環對土樣的破壞作用較為明顯；土樣的初始模量隨著凍融周期的增大而降低。

3)不同凍融循環周期下，土樣的黏聚力c和內摩擦角φ均隨含水率的增大呈線性降低；含水率一定時，黏聚力c隨著凍融循環周期N的增大呈指數減??；內摩擦角φ隨著凍融循環周期N的增大呈線性降低，且變化幅度均在3°以內。

4)以凍融循環周期N對黏聚力c的影響為主建立其劣化模型，原狀黃土隨凍融循環周期的劣化模型如式(2)～式(5)。