新型冷彎薄壁型鋼-混凝土組合樓蓋耐火性能數值模擬研究

王衛永，馬杰，周緒紅，石宇，馬全濤

(1.重慶大學 土木工程學院，重慶400045；2.日照大象房屋建設有限公司，山東 日照 276800)

在施工現場，冷彎薄壁型鋼-混凝土組合樓蓋通常采用自攻螺釘將壓型鋼板和下側冷彎薄壁型鋼梁固定，再在壓型鋼板上側澆筑混凝土而成，樓蓋結構輕巧，裝配化水平高且施工便捷。學者們[1-5]已對此類樓蓋體系的受彎性能、連接性能和舒適度進行多項研究，表明其具備良好的應用價值。周緒紅等[6]、賈子文等[7-8]對冷彎薄壁型鋼-混凝土組合樓蓋的構造進行了詳細闡述，同時結合試驗和模擬提出樓蓋的實用計算公式。組合樓蓋的耐火性能也備受關注，Sharma等[9]考慮樓蓋受火時混凝土與鋼板脫離而產生的隔熱效應，建立鋼板與混凝土之間的界面單元模型來實現傳熱過程的模擬和參數分析，最后提出了預測混凝土溫度的經驗公式。蘆強[10]推導了高溫下組合樓蓋變形計算公式，理論計算結果與有限元模擬吻合良好。任鵬飛等[11]對受火90 min后的組合樓蓋開展靜載性能試驗，發現雖然混凝土開裂嚴重，鋼梁變形明顯，但組合樓板仍具有較高剩余承載力。

目前，組合樓蓋下側通常無防火保護層，Bedná等[12]指出，常規冷彎薄壁型鋼-混凝土組合樓蓋的托梁等直接暴露在火災中，對樓蓋耐火性能很不利。為避免樓蓋梁直接受火，在樓蓋梁下側固定防火板形成保護層的新型樓蓋構造如圖1所示。防火保護層構造簡單，施工方便，能大幅延緩型鋼的升溫過程，樓蓋耐火性能明顯提升。為研究新型樓蓋的耐火性能，采用ABAQUS分別建立樓蓋的簡化傳熱和熱力耦合模型，分析下側受火時截面尺寸、荷載比和防火保護類型對新型樓蓋耐火性能的影響。

圖1 新型冷彎薄壁型鋼-混凝土組合樓蓋Fig.1 A new type cold-formed thin-walled steel

1 構件概況

設計一個新型冷彎薄壁型鋼-混凝土組合樓蓋試件，整體尺寸2 400 mm×4 500 mm，壓型鋼板規格為YX18-78-920，板厚0.8 mm，導軌采用U型鋼，截面規格為U202×50×1.2；樓蓋梁由C型鋼雙肢拼合而成，其中單肢的規格為C200×40×15×1.2，通過腹板雙排間距300 mm的4816型自攻螺釘固定形成拼合梁，鋼材等級為Q345。樓蓋梁與導軌連接處加設C型支座加勁件，其腹板和一側翼緣分別與樓蓋梁腹板和導軌腹板用自攻螺釘連接，避免樓蓋梁在支座區域局部承壓破壞。壓型鋼板板肋走向與樓蓋梁垂直，在其上方澆筑32 mm厚混凝土層(壓型鋼板板肋以上的混凝土層厚32 mm)，強度等級為C30。C型鋼、U型鋼和壓型鋼板之間均采用自攻螺釘連接，為便于下側防火保護層的固定，樓蓋梁間距取600 mm。樓蓋梁上翼緣與壓型鋼板連接，螺釘間距為300 mm，下翼緣固定兩層12 mm的防火石膏板作為防火保護層，螺釘間距為300 mm。由于樓蓋梁跨度較大，因此，在梁跨度方向兩側各1/3位置設置剛性支撐件，各型鋼尺寸和試件構造分別見表1和圖2。

圖2 試件構造圖

表1 型鋼尺寸表Table 1 Size of section steels

2 有限元模型及驗證

2.1 有限元模型

用ABAQUS軟件建立樓蓋試件的有限元模型(圖3)。由于樓蓋梁垂直于跨度方向等間距布置，不妨取樓蓋梁左右各300 mm范圍內的樓蓋部分，將樓蓋體系簡化為組合梁進行分析。對于樓蓋梁，壓型鋼板等冷彎薄壁型鋼構件，傳熱模型和熱力耦合模型中單元類型分別為DS4和S4R，混凝土層和石膏板采用實體單元，傳熱模型和熱力耦合模型中單元類型分別為DC3D8和C3D8R。混凝土和鋼材的高溫力學性能和熱工參數分別參考表2、表3、表4、表5，混凝土采用塑性損傷模型。受限于石膏板的尺寸，板材沿跨度方向必然存在接縫，無法連續傳力，另外，樓蓋梁為雙肢拼合截面，且沿跨度方向兩道支撐件具有一定約束側移的作用，所以，樓蓋梁下翼緣本身側移較小，石膏板限制側移的作用有限，因此，在熱力耦合模型中忽略其結構作用，僅在傳熱模擬時考慮其隔熱作用，導熱系數、比熱容和相對密度參考文獻[13]。傳熱模型考慮樓蓋下側受火的場景，在石膏板外表面以輻射和對流形式施加ISO-834標準升溫條件，參考EN 1991-1-2[14]，受火側和背火側輻射系數分別取1.0和0.8，對流系數分別取25、9 W/m2·℃。將石膏板、樓蓋梁、壓型鋼板和混凝土接觸區域分別綁定，以實現熱量傳導，內部空腔兩側建立空腔輻射，輻射率取0.7，溫度測點布置見圖4。

圖3 新型樓蓋有限元模型Fig.3 Finite element model of the new

圖4 溫度測點分布Fig.4 Distribution of temperature test

表2 混凝土高溫力學性能Table 2 Mechanical properties of concrete at elevated temperature

表3 Q345冷彎型鋼高溫力學性能Table 3 Mechanical properties of Q345 cold formed thin-walled steel at elevated temperature

表4 混凝土熱工參數Table 4 Thermal parameters of concrete

表5 Q345冷彎型鋼熱工參數Table 5 Thermal parameters of Q345 cold formed thin-walled steel

熱力耦合模型中，在混凝土和壓型鋼板接觸區域建立硬接觸，高溫下混凝土與壓型鋼板接觸面切向摩擦系數取0.2[15]，如圖5(a)；壓型鋼板僅在凸肋位置和樓蓋梁上翼緣接觸，所以，在凸肋對應接觸區域法向建立硬接觸，切向摩擦系數取0.3，如圖5(b)。采用Fasteners模擬螺釘連接，連接位置包括樓蓋梁腹板拼合處和壓型鋼板與樓蓋梁連接處，具體位置參考圖2。在組合截面端部形心處建立參考點，將型鋼梁端部的位移和轉角分別于形心參考點耦合，參考點處施加簡支約束，其中一側參考點約束x、y、z方向平動自由度，即Ux=Uy=Uz=0；另一側參考點約束x、y方向自由度，即Ux=Uy=0；混凝土板上表面作用均布荷載。參考已有的樓蓋靜力試驗[6]和耐火試驗[16]，發現型鋼之間螺釘連接多數未失效，所以，將連接屬性設為剛性MPC約束，對比均布荷載作用下按《組合結構設計規范》[17]和有限元方法得到的簡化組合梁受彎承載力30.12、28.8 kN·m，該建模方法可靠。混凝土板上表面施加均布荷載共16.06 kN(荷載比0.3)，加載完成后導入傳熱分析的溫度結果，進行熱力耦合分析。

圖5 接觸示意圖

2.2 模型驗證

選取文獻[16]的一片冷彎薄壁型鋼組合樓板耐火試驗數據，建立三維簡化傳熱和熱力耦合模型來驗證不均勻傳熱的樓板耐火性能建模方法的正確性。文獻[16]的樓板構造見圖6，主要由4根托梁，2根導軌，1層膠合板和2層石膏板構成。型鋼骨架上側和下側分別用自攻螺釘固定1層19 mm膠合板和2層16 mm防火石膏板(受火側)，其中，膠合板與托梁的螺釘連接間距為300 mm，石膏板與托梁的螺釘連接間距為200 mm。托梁采用C型鋼(C180×40×15×1.15)，導軌用U型鋼(U182×50×1.15)，鋼材強度等級為G500，實測屈服強度為612 MPa。

圖6 模擬樓板的構造Fig.6 Configuration of simulated

按圖6構造取跨中托梁左右各300 mm范圍的樓板部分，建立傳熱模型(圖7(a))，其中，石膏板和膠合板按實體單元建模，單元類型為DC3D8，托梁用殼單元，單元類型為DS4；在受火側最外層石膏板外表面以輻射和對流形式施加ISO-834標準升溫條件，受火側和背火側輻射系數、對流系數與2.1節一致，空腔輻射的輻射率取0.7時，溫度模擬效果較好。將樓板各層相應的接觸區域綁定，保證熱量傳導。鋼材和石膏板熱工參數與2.1節一致，膠合板熱工參數參考EN 1995-1-2[23]，溫度測點分布和各層的命名見圖6(b)，溫度模擬結果見圖8(a)。

圖7 樓板有限元模型及破壞形態Fig.7 Finite element model and failure mode of the

圖8 樓板試驗和模擬情況對比Fig.8 Comparison of floor test and

熱力耦合模型中鋼材和膠合板高溫力學性能參考文獻[13]，膠合板采用實體單元C3D8R，托梁和導軌采用殼單元S4R；按試驗加載位置，分別在托梁1/4和3/4跨度上方的膠合板上表面區域施加各4.5 kN豎向荷載，型鋼與膠合板接觸區域法向建立硬接觸，切向摩擦系數取0.3。破壞時背火側膠合板與托梁的螺釘連接仍未失效，所以，在螺釘連接位置使用Fasteners建立剛性MPC約束，保證膠合板和托梁的共同變形。建立沿跨度方向的簡支邊界條件。由于耐火試驗中受火側石膏板在高溫下逐漸開裂脫落，喪失對托梁下翼緣的側移約束，且石膏板抗拉強度很低，對樓板的抗彎貢獻有限；觀察試驗中受火時間超過80 min后，托梁撓度增速變快，假定此時石膏板喪失對托梁下翼緣側移約束；在熱力耦合模型中的具體做法為建立無下側石膏板的熱力耦合模型，如圖7(b)，在前80 min內約束托梁下翼緣的水平側移，80 min后釋放該約束，托梁自由變形。熱力耦合模擬第1步按前述方式施加豎向荷載，第2步保持荷載不變，將試驗測得的溫度賦予到托梁和膠合板相應區域，最終樓板試驗得到的耐火極限為107 min，有限元模擬得到的耐火極限為117 min，試驗和模擬的破壞形式均為托梁失穩(圖7(c))，托梁的撓度隨時間變化情況見圖8(b)。

3 新型樓蓋耐火性能分析

3.1 傳熱結果

有限元分析得到新型樓蓋各層溫度隨時間的變化情況見圖9(a)。沿跨度方向壓型鋼板-混凝土組合樓板雖然僅在凸肋位置與樓蓋梁發生接觸傳熱，但由于壓型鋼板和樓蓋梁均具有良好的導熱性能，所以，樓蓋梁在相鄰的壓型鋼板-混凝土組合樓板凸肋處(接觸區)和和凹肋處(未接觸區)無明顯溫差，即樓蓋梁的腹板和翼緣溫度沿跨度方向分布均勻，僅沿截面高度方向不均勻。另外，由于壓型鋼板與混凝土大面積貼合，能有效將受火側石膏板內表面輻射至壓型鋼板的熱量和樓蓋梁傳導至壓型鋼板的熱量擴散至混凝土層，從而降低樓蓋梁背火側翼緣和腹板的溫度，因此，破壞時梁的受火側和背火側翼緣溫差達到約400 ℃；而文獻[16]背火側為膠合板，僅在翼緣處與托梁接觸，膠合板導熱系數也較小，失效時受火側和背火側翼緣溫差僅140 ℃左右。圖9(b)反映了樓蓋梁不同位置溫度隨時間的變化情況，其中，HF、Web、CF分別代表梁的受火側翼緣、腹板中點和背火側翼緣。

圖9 新型樓蓋傳熱模擬結果Fig.9 Heat transfer simulation results of the new

3.2 熱力耦合結果

荷載比0.3時，新型樓蓋耐火極限達到83 min，破壞時跨中撓度143 mm。結合樓蓋的時間-跨中撓度曲線(圖10)，可將其撓曲變形過程可分為3階段，第1階段為開始升溫至33 min，該階段受火側翼緣溫度溫度未超過200 ℃，材料力學性能降低較少，所以主要以不均勻膨脹彎曲為主，第2階段為34～72 min，樓蓋梁下側溫度較高，力學性能降幅較大，該階段的撓曲變形量由不均勻膨脹彎曲和抗彎剛度減小引起的彎曲變形增量共同構成。第3階段為73～83 min，該階段由于撓曲變形過大，跨中區域混凝土板在凹肋位置受拉損傷嚴重(圖11(a))，對組合截面抗彎的貢獻大幅降低，中和軸下移至樓蓋梁腹板內，所以，樓蓋梁上翼緣受壓出現局部屈曲，同時，樓蓋梁下側部分區域溫度過高，鋼材嚴重軟化，最終在跨中位置出現塑性鉸(圖11(b)、(c))，樓蓋失效。

圖10 時間-跨中撓度曲線

圖11 樓蓋破壞模式Fig.11 Failure mode of the

4 參數分析

4.1 截面尺寸

設計兩個截面尺寸不同但防火保護類型相同的樓蓋試件，編號分別為F2和F3，圖2試件記為F1，試件F2、F3與F1構造形式基本相同，僅改變混凝土板厚(壓型鋼板板肋以上)或樓蓋梁腹板高度，試件具體尺寸見表6。

1)傳熱結果 試件F2和F3的傳熱模擬結果見圖12，從圖12(a)中可以看出，3個試件的樓蓋梁受火側翼緣溫度基本相同，這是由于受火側防火保護類型相同。而F1的腹板中點、背火側翼緣和壓型鋼板(圖12(b))溫度略高于F2和F3，因為更厚的混凝土板能吸收更多來自鋼梁和壓型鋼板的熱量，使鋼梁背火側和壓型鋼板溫度更低；其次，混凝土板越厚，背火側外表面溫度也越低。另外，F2腹板中點、背火側翼緣和壓型鋼板的溫度略高于F3，原因是F3的空腔層更高。以上分析表明，增加混凝土板厚或空腔層高度能降低樓蓋背火側溫度，但效果有限。

表6 樓蓋尺寸表Table 6 Size of the floors

2)熱力耦合結果 參考《組合結構設計規范》得到F1、F2和F3對應的簡化組合梁在均布荷載作用下的抗彎承載力分別為28.8、32.4、39.6 kN·m。有限元計算不同荷載比下樓蓋的時間-跨中撓度曲線如圖13所示，耐火極限見表7，其中R=0.3代表荷載比為0.3，其余類推。受火前期混凝土損傷較少，對組合截面抗彎貢獻較大，所以，在圖13(a)的前60 min內，相同荷載比(R=0.3)和受火時長下F2的撓曲變形較F1明顯減小；而在60 min后，隨著混凝土損傷的累積，F2撓曲變形量逐漸接近F1，最終F1耐火極限83 min，F2為87 min，相差僅4.8%。對于該類輕型樓蓋，混凝土板無需過厚，否則，冷彎型鋼梁受拉側會過早屈服，截面的組合效應難以發揮，而小范圍的提升混凝土板厚雖能部分降低背火側溫度，但對耐火極限提升幅度較小，所以，片面地增加混凝土板厚并不能有效提升樓蓋的耐火極限。在此不再對F2其他荷載比下的耐火極限做參數分析。對F1和F3做0.2～0.5的荷載比參數分析，隨荷載比增加，樓蓋耐火極限迅速降低，最大撓度也隨之減小；荷載比超過0.5后，樓蓋的耐火極限過低且破壞撓度很小，具有突發性，所以不再對0.5以上荷載比做參數分析。

表7 樓蓋的耐火極限和最大撓度Table 7 Fire resistance and maximum deflection of floor

圖12 不同樓蓋的溫度對比Fig.12 Temperature comparison of different

圖13 不同荷載比R時樓蓋的時間-跨中撓度曲線Fig.13 Time-deflection curves of the floors under

4.2 防火保護類型

設計3種不同防火保護類型的樓蓋F4、F5和F6，具體尺寸見表6。玻鎂板熱工參數參考Chen等[24]測試值，通過傳熱模擬得到F4、F5和F6的樓蓋梁溫度分布情況如圖14所示，其中，F4和F6防火保護類型相同，溫度分布也較接近，而將玻鎂板置于外側的F5，由于玻鎂板前期導熱性能大于石膏板，故F5樓蓋梁各部位溫度稍高于F4和F6。比較圖14(a)和(b)，在40 min后THF、Tweb和TCF均接近于線性增長，且對于不同的防火保護類型，在樓蓋梁同一位置的升溫速率分別比較接近，所以，當兩種不同防火保護類型的樓蓋受火側翼緣達到同一溫度時，整個樓蓋梁全截面的溫度分布也很相似，只不過不同防火保護類型的樓蓋梁達到某一相似的溫度狀態的時間或早或晚。

根據前述分析結果給出某一截面尺寸的樓蓋在不同荷載比下受火側翼緣臨界溫度和不同防火保護類型下樓蓋梁受火側翼緣的時間-溫度關系表，即可通過受火側翼緣臨界溫度查表得到某一防火保護類型的樓蓋對應的耐火極限。表8為不同截面尺寸和荷載比的樓蓋梁受火側翼緣臨界溫度，表9為3種常見防火保護類型分別對應的樓蓋梁受火側翼緣的時間-溫度關系，根據表8和表9可得到滿足不同耐火等級(30、60、90 min)的樓蓋防火保護類型和荷載比限值，例如，對于截面尺寸為“32-200”，R≤0.3且防火保護類型為“S+B”的樓蓋，受火時間達到90 min時受火側翼緣溫度仍低于臨界溫度，即耐火極限在90 min以上，耐火等級則為一級。

圖14 不同防火保護類型的樓蓋梁溫度對比Fig.14 Temperature of beams with different fire

表8 樓蓋梁受火側翼緣的臨界溫度Table 8 Critical temperature of hot flange of beam

表9 不同防火保護類型樓蓋梁受火側翼緣時間-溫度關系Table 9 Time-temperature relation of hot flange of beam under different fire protections

5 結論

提出一種新型冷彎薄壁型鋼-混凝土組合樓蓋的防火保護措施，采用ABAQUS軟件建立樓蓋的簡化傳熱和熱力耦合模型，考慮混凝土損傷，對樓蓋耐火性能進行分析，通過有限元模擬得到以下結論：

1)樓蓋下側增設防火保護層后，極大延緩了內部樓蓋梁和壓型鋼板等部件的升溫，樓蓋內部沿跨度方向同一高度處溫度基本一致，僅沿截面高度方向分布不均勻。

2)新型樓蓋的耐火性能影響因素主要有截面尺寸、防火保護類型、荷載比等。僅增加混凝土板厚能少許降低樓蓋梁截面溫度，但混凝土過早開裂失效，耐火極限提升幅度不超過10%；從長期來看，相同厚度玻鎂板隔熱性能優于石膏板；耐火極限隨荷載比增大迅速降低，荷載比從0.2增大至0.5時，耐火極限下降約一半，且高荷載比時破壞具有突然性。

3)基于參數分析結果，提出不同截面尺寸的樓蓋受火側翼緣臨界溫度，結合不同防火保護類型樓蓋的受火側翼緣時間-溫度曲線，可估算某一類樓蓋的耐火極限或滿足某一耐火等級的樓蓋防火保護類型和荷載比限值。