應用iGMAS超快速星歷的實時精密單點定位研究

徐偉證 ,康國華,*,彭攀 ,周宏濤,劉宗強,趙騰

1. 南京航空航天大學 航天學院，南京 210016 2. 上海衛星工程研究所，上海 201109

為了進一步推動多模GNSS系統兼容和互操作，中國從2012年啟動國際GNSS監測評估系統(International GNSS Monitoring & Assessment System, iGMAS)建設。iGMAS旨在建立我國自主的BDS、GPS、GLONASS和Galileo導航衛星全弧段、多重覆蓋的全球近實時跟蹤網，監控GNSS導航衛星的運行狀況、信號質量和服務性能[1-2]。iGMAS能夠向全球用戶提供精密星歷、鐘差、地球定向參數等產品，為衛星導航技術試驗提供支持，服務于科學研究以及各類應用，包括精密單點定位(Precious Point Positioning, PPP)技術[3]。

相對于事后處理的精密單點定位，實時精準定位才能滿足5G、物聯網和無人駕駛等技術發展的需求，其中高質量精密星歷、鐘差改正產品的實時獲取和應用是難點之一[4]。目前國際上開展實時PPP應用主要基于IGS實時、近實時產品，包括IGS實時定位服務(real-time service)、IGDG(Internet-Based Global Differential GPS)實時產品和BNC(BKG Ntrip Client)軟件等，以及西班牙GMV公司、Trimble公司等推出的商業實時PPP服務[5-7]。與國際上比較成熟的IGS系統相比，我國主導的iGMAS建設周期短，跟蹤站、分析中心和數據中心數量相對較少，因此iGMAS產品(特別是超快速產品)的實際應用仍需進一步發展。

目前，國內外應用iGMAS超快速產品開展的實時精密單點定位研究，主要依靠跟蹤站的觀測數據模擬實時PPP解算[6, 8, 9]，未能解決iGMAS超快速數據的實時獲取和普遍實用問題。針對iGMAS產品的應用推廣和實時PPP對超快速精密數據的需求，本文對iGMAS超快速星歷產品精度和穩定性進行分析，并通過高精度的IGS最終產品進行評估。本文以評估結果作為依據選擇精密改正數，設計了iGMAS-Download實時下載程序和實時PPP算法，通過NovAtel雙頻接收機驗證了其在實時PPP中的性能，為iGMAS產品的應用提供借鑒思路。

1 iGMAS超快速星歷質量分析

1.1 超快速星歷精度分析

iGMAS和IGS衛星精密軌道均包括三種不同精度和時延的數據，即超快速、快速和最終產品。其中超快速產品包含24 h觀測數據和24 h預測數據，更新頻率為6 h，分別于當日03、09、15、21時左右發布，雖然存在約3h滯后時間，但基本可以滿足實時定位的需求[10]。

IGS 已經在全球建立507個跟蹤站，建有充足的分析中心、全球關聯分析中心、區域關聯分析中心及分析中心協調組織來協同處理數據，其最終產品軌道精度約2.5 cm，鐘差精度約0.075 ns[4,8]。本文以精度較高的IGS MGEX(The Multi-GNSS Experiment)最終產品為參考標準，結合實時精密單點定位需求，選取iGMAS和IGS系統在2019年7月7日至13日(北斗周0705)的精密星歷數據，計算一周時間內iGMAS超快速星歷相對IGS最終產品參考真值的均方根誤差(Root Mean Square, RMS)，評估其數據的精度和穩定性。其中IGS最終產品從CDDIS(The Crustal Dynamics Data Information System)獲取，iGMAS超快速產品從武漢數據中心獲取[11, 12]。

iGMAS超快速軌道、鐘差產品和IGS最終產品采樣間隔均為15 min，但IGS產品采用GPS時間系統(GPST)，iGMAS產品采用BDS時間系統(BDT)，進行質量評估需進行時間基準的協調。本研究在精密軌道和鐘差計算時以GPST作為時間基準，BDT與GPST的轉換關系為[13]：

GPST=BDT+14+τUTC(USUN)-UTC(NTSC)

(1)

其中τUTC(USUN)-UTC(NTSC)表示GPS時和北斗時維持的協調世界時之間的微小量差值。從精度、階數和歷元間隔三方面衡量，9階擬合多項式求解GPS衛星坐標可達毫米級精度，且效果最好[14]。因此本文采用9階切比雪夫多項式擬合來計算軌道數據，選取北斗周0705期間內iGMAS超快速星歷與IGS最終星歷。

本文計算iGMAS超快速軌道與IGS最終軌道RMS差值，計算方式如下式所示[15]：

分別對iGMAS超快速星歷和IGS最終星歷合對GPS、GLONASS、BDS和Galileo系統在北斗周0705期間的軌道數據，各顆衛星軌道誤差RMS和系統整體誤差結果如圖 1所示。

1)GPS/GLONASS/Galileo/BDS(MEO/IGSO)/BDS(GEO)和系統在北斗周0705期間，系統軌道誤差均值分別為5.7 cm、9.8 cm、14.2 cm、18.0 cm、393.7 cm；BDS(GEO)衛星相對地面站空間幾何構型較差，參數相關性強而很難精確求解，故精度較低。

2)由圖1(a)～(e)可見，各系統衛星的軌道誤差RMS分布較為均勻，系統軌道精度依次是GPS、GLONASS、Galileo、BDS(MEO/IGSO)、BDS(GEO)； GPS衛星軌道精度穩定在厘米級，且誤差RMS更為集中，主要得益于目前IGS地面跟蹤站較多，更為豐富的觀測數據有助于減小隨機誤差。

3)由圖1(b)(e)可知，iGMAS數據目前提供的北斗衛星精密數據遠少于實際在軌北斗衛星數，且系統間衛星軌道精度較為離散。主要原因是北斗導航系統近兩年衛星部署較多，在軌調試需要時間，而iGMAS跟蹤站數量少且分布集中，對北斗導航系統的監測質量和完善仍有待提升。

圖1 iGMAS超快速星歷與IGS星歷各系統軌道差值Fig.1 Four navigation systems orbit error between iGMAS ultra-fast ephemeris and IGS final product

通過對四大導航系統iGMAS超快速星歷的評估，可見GPS衛星星歷精度在厘米級。衛星鐘差同樣是影響實時精密單點定位的重要因素，因此本文針對GPS系統的衛星軌道和鐘差做了進一步誤差分析，各顆衛星在ECEF坐標系下X、Y、Z和3D方向誤差如圖 2所示，各顆衛星和系統均值的鐘差如圖 3所示。在評估周期內，各顆衛星的X、Y、Z方向的軌道誤差RMS均在2.0～5.5 cm范圍內，且Z方向軌道誤差略優于X、Y方向，各顆衛星3D誤差均值為5.78 cm。各顆GPS衛星的鐘差集中在2.94～3.1 ns區間內，系統均值優于3 ns，需要基于超快速軌道對鐘差進一步估計才能滿足厘米級定位需求。

圖2 iGMAS超快速與IGS最終產品GPS衛星差值RMSFig.2 GPS orbit error between iGMAS Ultra-fast and IGS final product

圖3 iGMAS超快速與IGS最終產品的GPS衛星鐘差Fig. 3 GPS satellite clock error between iGMAS Ultra-fast and IGS final product

1.2 超快速星歷穩定性分析

實時PPP應用性能與精密星歷的穩定性緊密相關。本文主要從系統軌道精度在一定周期內的變化趨勢，以及超快速星歷觀測和預報部分的精度變化趨勢來評估其數據穩定性。

在北斗周0705期間四大導航系統每天衛星及星座軌道誤差RMS，在擬合期間變化趨勢如圖 4所示，圖 5表示GPS衛星軌道變化。

1)由圖4可見在擬合周期內GPS星座系統穩定性最優，軌道整體誤差和仿真周期內波動均相對最小；GLONASS穩定性次之，存在小范圍波動，應與當日觀測數據質量有關；BDS(MEO/IGSO)以及Galileo導航系統相對波動較大。

2)由圖4可見在擬合周期內，GPS、GLONASS和Galileo系統不同衛星的軌道誤差RMS變化趨勢相同，軌道誤差同步增大或減小；BDS(MEO/IGSO)存在系統間定軌精度離散性相對較大的情況，更說明iGMAS需要建設全球分布監測站或低軌星基監測站，以提升北斗導航系統整體穩定性。

3)由圖5可見GPS衛星在擬合周期內，所有衛星的軌道誤差范圍均在3.4～8.2 cm，不同衛星在同一天的軌道誤差差別較小，誤差范圍集中且系統整體定軌精度高；GPS系統有完善的全球分布的跟蹤站，可以實現衛星的全弧段多重覆蓋。

圖4 四系統軌道誤差在擬合周期內的變化趨勢Fig.4 GPS、GLONASS、BDS(MEO/IGSO)、Galileo orbit error

圖5 iGMAS超快速軌道相對IGS最終軌道差值變化Fig.5 Orbit difference changes between iGMAS ultrafast orbit and IGS final product(GPS)

iGMAS超快速星歷在一周擬合周期內GPS系統定軌精度在厘米級且最穩定，目前依靠iGMAS超快速星歷開展實時精密單點定位試驗可優先選取GPS衛星觀測值參與定位解算，衛星數量不足的情況下，可以用GLONASS系統聯立組合精密單點定位。

iGMAS超快速星歷觀測和預測部分相對IGS最終產品的誤差分別如圖6(a)(b)所示。在擬合周期內，觀測部分星歷相對精度高且穩定，除個別衛星外，X、Y、Z方向誤差大致在±6 cm范圍內。預測部分的軌道誤差相對較大，部分衛星超過10 cm范圍，且隨預測時間越長軌道精度越低，因此實時PPP試驗需要實時獲取最新的iGMAS超快速星歷，以實現最優精度的衛星端誤差消除。

圖6 iGMAS超快速星歷觀測、預測部分與IGS 最終精密星歷差值變化Fig.6 Error change of iGMAS ultra-fast ephemeris observation, prediction part and IGS final ephemeris

2 基于iGMAS產品的實時 PPP定位

2.1 實時PPP定位方案設計

iGMAS超快速星歷的評估結果分析表明，目前GPS衛星精度最高且穩定性好，GLONASS次之，BDS(MEO/IGSO)和Galileo系統均存在一定范圍的波動，BDS(MEO/IGSO)各顆衛星定軌精度較為離散。iGMAS超快速星歷觀測部分精度和穩定性優于預測部份，且隨預測時間越長精度越低，選取最近的超快速星歷有助于降低衛星軌道和時鐘誤差。因此，本文設計iGAMS產品實時/事后下載軟件iGMAS-Download，實時獲取最新的超快速星歷，采用NovAtel雙頻接收機獲取GPS衛星觀測數據開展實時精密單點定位應用研究，以驗證iGMAS超快速星歷在PPP試驗中的實用性能。

本研究采用的實時PPP定位驗證方案如圖 7所示，通過自主設計的iGMAS-Download應用程序聯網實時獲取最新的iGMAS超快速星歷、鐘差。NovAtel OEM 617接收機雙頻偽距、載波相位觀測數據、廣播星歷和原始定位結果，實時經串口轉USB通道輸入到計算機中，計算機進行觀測數據預處理、精密數據擬合以及實時PPP算法，實時輸出PPP定位結果。最后以北斗伴侶M2 RTK固定解為參考真值，結合接收機原始定位結果和實時PPP定位結果進行多通道定位結果的誤差對比分析，從而驗證iGMAS超快速星歷在實時PPP應用中的性能和可用性。

圖7 實時PPP技術方案設計Fig.7 Real-time PPP technology solution

2.2 iGMAS數據實時獲取和應用

iGMAS已建成長沙、武漢、西安3個數據中心，用戶可通過任一數據中心或直接通過iGMAS官網(http：∥124.205.50.178)獲取相關產品。實時PPP技術應用需要獲取最新的超快速精密星歷產品，為了滿足本研究實時PPP算法的需求以及推廣iGMAS數據產品的實際應用，本文基于Windows平臺設計了實時/事后下載iGMAS精密數據的應用程序iGMAS-Download，程序下載文件的流程設計如圖 8所示。該程序包括實時和事后下載兩種模式，實時下載數據主要面向iGMAS超快速星歷，其文件命名格式為isuwwwwd_HH.sp3/clk.Z(wwww為北斗周；d為星期，0為星期日，1～6表示星期一至六；HH為小時，分為00，06，12，18；sp3/clk分別表示星歷和鐘差文件)。程序實時刷新iGMAS數據中心產品列表，根據系統時間匹配最新的超快速產品文件，下載到指定文件夾并自動解壓，以備實時PPP算法讀取應用。事后模式可以根據用戶需求批量下載其他產品，包括衛星軌道鐘差、跟蹤站地心坐標、地球自轉參數、大氣環境參數、頻間偏差信息、電離層閃爍指數、民用監測評估結果、完好性產品等。

圖8 iGMAS數據實時下載程序設計流程Fig.8 iGMAS data download program flowchart

2.3 實時PPP算法設計

本文采用PPP常規模型進行解算，采用雙頻偽距、載波相位觀測值的無電離層組合作為函數模型，其基礎模型表達式為[16-17]：

(2)

為保證高精度定位的質量，本文首先剔除低高度角衛星，并依靠高度角權重模型進行定權，定權模型如式(3)所示[18]：

δ2(e)=δ2/sin2(e)

(3)

式中：δ2是天頂方向的非差消電離層相位觀測值的方差；δ2(e)是在高度角e處的相位觀測值的方差。偽距觀測值也在得到天頂方向觀測值方差后，采用式(3)進行任意高度角映射，進而計算觀測值權陣[18]。對觀測數據進行實時預處理時，先剔除觀測值存在粗差的衛星，再進行鐘跳探測與修復，避免將接收機鐘跳引起的觀測值跳變誤判為周跳。然后聯合使用寬巷Melbourne-Wubbena(MW)和Geometry-Free(GF)組合法進行周跳探測，對于出現周跳的衛星進行模糊度初始化。通過數據的實時預處理，來消除異常觀測數據對PPP定位結果的影響[19-20]。

本文采用擴展卡爾曼濾波進行參數估計，待估參數為X=(x,y,z,dtr,zpd,Ni(i=1～n))T，依次為接收機位置參數、接收機鐘差、天頂對流層濕延遲、可見衛星模糊度參數。精密軌道和鐘差等產品采用iGMAS超快速產品，衛星和接收機端天線相位中心偏差(PCO)和天線相位中心變化(PCV)分別使用IGS ANTEX文件進行改正。實時定位過程同步使用IGS超快速產品進行數據處理和結果對比。各項誤差采用模型進行處理，具體策略如表 1所示[9, 17]。

表1 PPP各項誤差處理方法

3 實時PPP試驗與分析

3.1 實時PPP定位試驗環境搭建

2019年7月28日14:00-17:30在南京航空航天大學明故宮校區操場開展了實測數據采集和靜態精密單點定位試驗。當日天氣狀況良好，實驗環境視野開闊無遮擋，數據采樣間隔為1秒。使用NovAtel OEM617雙頻接收機(單點定位精度：水平5 m，高程10 m)實時接收GPS觀測數據，截止高度角設為15°，使用北斗伴侶M2 RTK固定解(定位精度：水平0.02 m，高程0.04 m)作為定位結果參考標準。在定位參考點的設計上，通過將NovAtel天線和北斗伴侶M2架設到兩臺三腳架并調整抵消其高度差，預先測量水平和高度誤差并在算法中予以修正。實驗過程同步使用兩臺筆記本電腦進行數據讀取和程序運算，以提高程序運算結果的可靠性。

3.2 PPP試驗結果分析

本文使用iGMAS超快速星歷和鐘差產品，對GPS實測數據進行實時精密單點定位實驗，其定位結果與NovAtel接收機自身定位誤差對比如圖 9所示，分別使用iGMAS和IGS超快速星歷的實時PPP定位結果相對于參考真值在ENU坐標系下收斂情況如圖 10、圖11所示。

圖9 iGMAS超快速星歷實時PPP與接收機定位誤差對比Fig.9 Comparison of positioning error between iGMAS ultra-fast ephemeris real-time PPP and receiver

圖10 iGMAS超快速星歷實時PPP定位誤差收斂情況Fig.10 iGMAS ultra-fast ephemeris real-time PPP convergence

圖11 IGS超快速星歷實時PPP定位誤差收斂情況Fig.11 IGS ultra-fast ephemeris real-time PPP positioning error convergence

1)由圖 9可知，NovAtel接收機自身定位誤差波動大，且方程方向誤差較大；與接收機原始定位相比，應用iGMAS超快速星歷的實時精密單點定位可以有效提升定位精度和穩定性。

2)由圖 10和圖 11可見，分別使用iGMAS和IGS超快速星歷進行精密單點定位試驗，其收斂時間和定位精度接近，連續觀測約20 min后，PPP定位誤差即可收斂到分米級，最終可收斂到20 cm以內。

3)由圖 10和圖 11，以及表 2可知，iGMAS超快速星歷在實時PPP試驗中可實現與IGS超快速星歷相近的定位結果，應用iGMAS超快速星歷的實時精密單點定位可以有效提升定位精度和穩定性，驗證了iGMAS超快速星歷的實用性能。

表2 接收機和實時PPP定位誤差均方根統計

4 結束語

衛星精密星歷是實現PPP的基礎數據，其精度和可用性直接影響導航定位的性能。本文以IGS最終產品為參考標準，評估了iGMAS超快速星歷的精度和穩定性，設計了iGMAS-Download應用程序實時獲取最新的iGMAS超快速星歷，以其中精度和穩定性較高的GPS衛星數據，結合NovAtel雙頻接收機開展了實時PPP定位算法研究和試驗，得到如下結論：

1)iGAMS超快速星歷中，GPS衛星精度和穩定性最高，具有較高的可用性，GLONASS次之，BDS(MEO/IGSO、GEO)和Galileo系統均存在一定范圍的波動。GPS衛星星歷得益于數量眾多且全球分布的IGS跟蹤站支持，可以通過全弧段多重覆蓋的觀測數據來提高精度。

2)北斗導航系統精密改正數據，存在衛星數量不足、衛星精度相對較低(特別是GEO衛星)，以及系統間衛星軌道誤差離散性較大的問題。未來有望通過建設更多全球分布的地面監測站或低軌星基監測站，以及星間鏈路技術來提升北斗產品的精度。

3)本文設計的iGMAS-Download軟件可以實時獲取最新iGMAS超快速星歷，基于該數據的GPS實時PPP算法在結合NovAtel雙頻接收機試驗中，與應用IGS超快速星歷定位精度和收斂時間接近，驗證了iGMAS超快速產品的應用性能，有助于推動我國iGMAS產品的實際應用。