深空撞擊載荷總體技術分析與效能仿真

馬鑫，周琪，李明濤1,，張會鎖

1. 中國科學院國家空間科學中心 中國科學院復雜航天系統電子信息技術重點實驗室，北京 100400 2. 中國科學院大學，北京 101408 3. 中北大學 機電工程學院，太原 030051

深空撞擊載荷是一種通過引爆自身攜帶火藥，將爆炸成型彈丸以超高速(2 km/s以上)射向被探測小天體表面，制造人造撞擊坑，暴露其表面風化層以下物質，為其他探測載荷開展探測或采樣提供作業環境的高效式動能探測載荷。深空撞擊載荷對探測小天體內部物質成分和結構特性具有重要意義。

深空撞擊是進行深空天體探測及行星防御的有效手段之一，目前世界航天強國均在此領域展開了相關技術研究及實際撞擊飛行任務。NASA于2005年開展了DEEP IMPACT(深度撞擊)任務[1]，通過一個較大的飛行器飛掠 Tempel 1彗星，釋放一個較小的撞擊器，直接撞擊 Tempel 1彗星的慧核，撞擊后飛行器對撞擊噴射物質進行探測研究[2]，其中，撞擊速度約為10.2 km/s，撞擊能量約為19千兆焦耳(相當于4.8噸TNT)[3-4]；近年來隨著小行星威脅地球事件的頻繁出現，NASA與ESA聯合提出了國際合作小行星撞擊防御(asteroid impact & deflection assessment，AIDA)任務[5]，任務的主要目標是測試飛行器撞擊近地小行星任務的執行能力，測試小行星撞擊后偏離特性測量任務的執行能力，其中DART飛行器作為撞擊飛行器，撞擊雙小行星系統(Didymos)中的子行星(直徑160 m)，并由HERA飛行器對子行星環繞母行星的環繞軌道變化參量進行撞擊效果測量[6]，DART飛行器的撞擊速度約為6.25 km/s。

2019年，備受世界矚目的日本JAXA隼鳥2號已經順利完成了對龍宮小行星表面的撞擊任務[7]。2019年4月5日隼鳥2號在完成了一系列在軌準備任務后，正式在龍宮開展制造人工撞擊坑的深空撞擊試驗[8]：其把約2.5 kg的銅板以約為2 km/s的速度撞向龍宮小行星，并對撞擊瞬間進行光學成像，撞擊作用將龍宮小行星受風化以及太陽熱輻射影響的表面物質撞開，露出內層物質結構，以供取樣研究[9-10]。JAXA于4月29日公布了光學導航相機在距離龍宮小行星表面撞擊位置1.7 km處飛掠成像與3月22日拍攝成像的對比圖，依據對比圖像，JAXA科學家發推文表示：“目前還無法確切給出撞擊坑的尺寸和形狀，但可以肯定的是至少20 m寬的地形存在明顯變化”[11]。隨著日本隼鳥2號任務的實施，深空撞擊載荷已經得到實際飛行驗證，在隼鳥2號成功地將小行星采樣物質帶回地球后，深空撞擊載荷技術將成為深空探測的重要技術手段。

瞄準中國未來針對近地小行星2016HO3的深空探測任務，本文深空撞擊載荷的科學目標為：1)實施小天體內部物質成分探測,撞擊載荷通過對2016HO3小行星表面風化層的高速、高能物理撞擊，產生人造撞擊坑，實現2016HO3小行星內部原始物質的暴露，利用光譜儀等載荷對撞擊坑及濺射物進行物質成分探測，研究2016HO3小行星表面與內部物質的關聯性，為揭示空間環境與小天體相互作用提供依據；2)實現小行星結構特性反演,通過對撞擊坑參數的測量(直徑、深度、撞擊坑形成邊緣厚度、濺射物的分布等)，結合撞擊動力學仿真反演2016HO3小行星結構特性，為小天體形成與演化提供研究依據，進一步完善修正小天體撞擊數值仿真模型，天體撞擊的設計分析仿真計算技術將完全服務于小行星防御中的動能撞擊技術，在此基礎之上，通過增加載荷質量、適當改進構型等手段，可應用于小行星撞擊的安全防御。

本文通過對隼鳥2號任務公開資料的深入調研分析，針對基于聚能爆炸成型彈丸途徑的深空撞擊載荷總體技術，對其技術體系、技術內涵、技術路線進行了系統、詳細、深入的技術剖析，給出了部分相關技術的初步設計方案，并運用撞擊仿真軟件對靶板為混凝土、撞擊彈丸為純銅半球殼的撞擊過程進行了模擬仿真。

1 深空撞擊載荷技術體系解析

以隼鳥2號撞擊載荷為參考研究對象，深空撞擊載荷技術體系分解主要包括7個方面：聚能爆炸成型彈丸(EFP)、安全可靠爆炸、夾緊釋放裝置、撞擊效應設計、載荷總體系統、撞擊任務設計、撞擊試驗設計。1)聚能爆炸成型彈丸主要涉及：炸藥選型及炸藥配比設計、藥型設計(錐角、高度等)、有效作用距離設計、銅板設計(直徑、厚度、材料)、爆炸仿真(銅板變形、速度、姿態等)。2)安全可靠爆炸主要涉及：爆炸安全啟動(點燃信號定義及觸發等)、意外爆炸啟動(物理層隔離意外爆炸等)、飛行器躲避爆炸碎片避險策略、飛行器躲避撞擊噴射物避險策略。3)夾緊釋放裝置主要涉及：載荷分離設計(速度、角度、自旋速度等)、夾緊釋放機構設計仿真模擬分析、分離釋放驗證試驗設計。4)撞擊效應設計主要涉及：被撞擊目標物質特性設計、撞擊坑尺寸分析(不同撞擊角度)、撞擊坑深度分析(不同撞擊角度)、撞擊效果仿真模擬分析。5)載荷總體系統主要涉及：撞擊載荷總體結構構型、總體電路及控制、總體供電能源設計、數據處理設計、溫度控制設計。6)撞擊任務設計主要涉及：飛行器撞擊軌道及控制設計、撞擊載荷釋放時飛行器姿態控制及測量、撞擊載荷爆炸位置及撞擊坑位置確定與搜索、撞擊全程設計及撞擊精度仿真分析。7)撞擊試驗設計主要涉及：爆炸撞擊原理驗證試驗設計、小尺寸規模撞擊試驗(保持撞擊速度)、半尺寸/全尺寸規模撞擊試驗。

2 技術內涵、路線及初步設計

2.1 載荷總體方案

深空撞擊載荷主要由EFP與夾緊分離釋放裝置兩部分構成。其中EFP又可分為：主裝藥、藥型罩、裝藥主結構、密封板、承力主結構、點火裝置、封閉板、雷管、電子學控制器、電池等部件。深空撞擊載荷總體初步設計如圖1所示。

為了更好地實現深空撞擊載荷的工程化，此處給出其對飛行器平臺相關資源需求的初步設計：載荷安裝位置位于主探測器艙外；外包絡體積為直徑200 mm×高度190 mm；總重10 kg；功耗方面，其在未分離時，需主探測器供電2 W(包含主動熱控1 W)，分離后，載荷自帶電池供電(2 AH，15 W)；其與主探測器采用RS422串口數據接口，數據量約為1 kbit/s；熱控方面，其未分離時，由主星供電進行主動加熱熱控，分離后，載荷自身被動隔熱熱控，兩個階段始終保障電池、電路溫度位于-40～55℃范圍內；在與主探測器分離瞬間，要求主探測器姿態為三軸穩定，指向精度優于0.1°。

2.2 EFP方案

EFP(以下稱“戰斗部”)方案設計涉及：裝藥設計(主裝藥與輔助裝藥的火藥選型、配比及裝藥量設計)，藥型罩設計(錐角、壁厚、材料等)，戰斗部外形設計(直徑、厚度、材料)，起爆方式設計(藥型罩變形、速度、姿態)。

2.2.1 戰斗部結構總體方案

戰斗部結構設計[12]采用具備較遠有效作用距離和較大侵徹孔徑的聚能爆炸成型原理。戰斗部外形設計為圓錐形，內含有強力火藥作為主裝藥，主裝藥被底火裝置引爆將藥型罩爆轟形變為撞擊器，藥型罩由韌性金屬純銅制成。在變形之前，藥型罩質量約0.8 kg。爆炸產生的沖擊波首先到達藥型罩的錐角中心。然后藥型罩的錐角中心向前扭曲，藥型罩形變成半球形彈丸撞擊器。撞擊器的最終速度超過2 km/s，質量約為0.75 kg。

2.2.2 主裝藥方案

在火藥選型、配比及藥量設計方面：選擇環三亞甲基四硝胺(HMX，奧克托金)作為戰斗部的主火藥。奧克托金是最強大的火藥之一。純奧克托金的爆炸速度達到9 km/s。此外，奧克托金穩定，由于純奧克托金處于粉末狀態且難以處理，因此使用少量合成聚合物(PBX，聚合物粘合炸藥)將火藥粉末結合在一起。奧克托金的質量百分比在主裝藥中約為86%，在輔助裝藥(底火)中約為95%。主裝藥為熔注裝藥方式，其質量約為1.5 kg。輔助裝藥是壓裝藥，其質量約為2.3 g。

在裝藥構型設計方面：在藥型罩能夠形成符合設計指標的EFP并且能夠保障爆轟效能的條件下，要盡量減少火藥用量。依據EFP作用理論，其初始速度會隨著裝藥長徑比的增加而增加，因此裝藥長徑比一般取為0.5～1.5。為便于裝藥加工，本文方案在設計優化階段將主裝藥藥柱設計成圓錐型，取裝藥直徑等于藥型罩直徑，取0.8、0.9、1.0、1.1作為裝藥長徑比設計選取值，經過后續數值模擬與試驗優化后，再從中進行擇優。

2.2.3 藥型罩方案

在藥型罩材料設計方面：EFP的撞擊作用效果與藥型罩材料性能參數(密度、屈服強度、塑性性能狀態等)密切相關。藥型罩材料的高密度、優良彈塑性性能必須與其材料強度、熔點等特性具備良好的匹配性。EFP藥型罩常見的選用材料有：工業純鐵、鉭、銀、純銅等單一金屬和合金金屬材料。其中，純銅材料具備較好的延展性能，有利于EFP藥型罩最終具有大炸高特性，且總體性價比優良。本設計的藥型罩由純銅制成，同時考慮避免污染小行星土壤和礦物質成分，銅易與小行星材質區分開。

在藥型罩結構構型設計方面：大錐角藥型罩和球缺形藥型罩是兩種常見的藥型罩構型設計方案。EFP藥型罩設計必須滿足三個條件[13]：1)球缺形藥型罩的錐角設計范圍應為130°～160°，本文球缺形藥型罩的錐角設計為150°；2)球缺形藥型罩的曲率半徑應滿足R=l.0～1.36D，一般R取1.1D左右，D為裝藥直徑，對銅材料，R/D為1.4～1.5時，彈丸成型性好，本文取R/D=1.5；3)藥型罩厚度ξ一般選取為0.06～0.10D，但藥型罩不是等厚構型，通常被設計為中間厚兩邊薄，其邊緣厚度與中間厚度比值通常大于0.6，如果選取的純銅材料具備很好的延展性，則此比值可取為0.8～1.0，本文取此比值為1.0。

綜合上述分析，為了最終得到具有很好構型、長徑比較大的撞擊彈丸，需要將球缺構型與大錐角構型相結合，且頂部球缺為不等壁厚設計。藥型罩初步設計結構尺寸如圖2所示。

圖2 藥型罩結構構型設計尺寸Fig.2 Configuration design of the explosive cover

2.2.4 戰斗部外形方案

一般情況下，如果采用小直徑裝藥設計，那么其外形將對EFP最終速度與構型產生較大影響。然而，當直徑較大時，此種影響效果程度大為降低，其外形只對注藥模具、裝藥保護、藥型固定產生影響。

由于本文撞擊載荷的戰斗部裝藥量較大，故而戰斗部外形起注藥模具、保護裝藥和固定藥型罩的作用。戰斗部外形設計為圓錐型，與藥柱形狀一樣在尾部留有錐角，壁厚為2.5～5 mm。

2.2.5 起爆方案

目前，起爆方式主要有以下幾種形式：單點中心起爆、單點偏心起爆、多點起爆和平面起爆。

單點中心起爆，所得EFP為軸對稱回轉體；單點偏心起爆，所得EFP形態不對稱；多點起爆存在藥型罩設計難度大、爆轟波形復雜、起爆難以同步準確控制的問題；平面起爆的起爆結構復雜，技術難度大，成本高，可靠性差。

經過以上分析，起爆最佳方式為單點中心起爆，主裝藥直徑設計為100 mm，底火藥直徑為20 mm，厚度為5 mm。

2.2.6 戰斗部工作原理

戰斗部工作原理為：首先，定序器倒數計時為零，向點火電路給出控制信號，同時向封閉板安全裝置給出解鎖信號，封閉板即刻滑移解鎖；點火電路工作起爆雷管，雷管火花觸發底火裝置，底火裝置點火傳爆將主裝藥引燃，火藥發生爆炸，將藥型罩爆炸射出。

其中，聚能炸藥填充在底部裝有球缺形大錐角復合藥型罩的戰斗部中，“空穴效應”產生的巨大爆炸力使藥型罩形變成半球形彈丸。形成的彈丸速度超過2 km/s，且形變和加速時間小于1 ms，加速距離相對短，容易近距離撞擊小行星。

2.3 安全可靠爆炸方案

為了保證撞擊載荷在未分離時不會發生意外爆炸，采取兩項安全保障措施：1)采用高可靠的點然信號定義；2)采取物理層面的引燃爆炸隔離措施。

對于高可靠的點燃信號定義措施，擬通過表貼在承力主結構上表面的太陽能電池貼片是否接收到光電能轉換信號的點燃信號定義，確保撞擊載荷在未分離時不會觸發點燃啟動信號。當撞擊載荷未分離時，貼在承力主結構上表面的太陽能電池貼片藏在分離裝置內部，絕對不會受到任何陽光照射，也就不會產生任何光電轉換信號，從而不可能產生點燃啟動信號；當撞擊載荷被分離釋放裝置分離后，承力主結構上表面外露于空間中，貼在承力主結構上表面的太陽能電池貼片受到陽光照射，產生光電轉換信號，進而觸發點燃啟動信號。

對于物理層面引燃爆炸隔離措施，是防止點火裝置在未收到點燃啟動信號時意外啟動，進而點燃雷管發生意外起爆。為了防止意外啟動的發生，在雷管與底火裝置之間設置封閉板，將雷管與底火裝置空間上實現物理隔絕，封閉板只有在確實收到點燃啟動信號時才會由關閉狀態變為打開狀態，雷管的火花才能接觸并引燃底火裝置；否則，即便雷管意外點燃，但未收到點燃啟動信號的封閉板機構不會開啟，雷管火花由于封閉板的存在不會引燃底火裝置，所以不會發生意外爆炸。

2.4 夾緊釋放裝置方案

夾緊釋放裝置具備兩種功能：1)在撞擊載荷未分離前，需要將撞擊載荷可靠穩定夾緊，以承受發射運載階段的振動環境，為撞擊載荷尤其是其中的主裝藥部分提供良好的力學受力環境；2)在飛行器抵達目標位置時，能夠可靠、準確的將撞擊載荷進行彈射分離。為了使撞擊載荷被夾緊釋放裝置分離后能夠獲取穩定的運行姿態，夾緊釋放裝置不僅需要能夠提供一定的分離線速度，還要提供一定的自旋角速度，使載荷繞自身固定軸旋轉呈現自旋穩定姿態運行模式，并且保證其自旋軸指向角度滿足一定誤差范圍。夾緊釋放裝置初步設計方案如圖3所示。

圖3 夾緊釋放裝置設計方案Fig.3 The design of the release device

夾緊釋放裝置采用彈簧作為分離驅動部件，彈簧通過帶有大螺旋角凹槽式螺紋的分離罩內柱面與撞擊載荷分離圓柱面的大螺旋角凸出式螺紋相匹配；夾緊釋放裝置通過對稱布置的兩個電磁式驅動斜面接觸夾緊作用，與撞擊載荷承力主結構外側斜面相配合，在電磁信號與電磁驅動力的作用下，實現夾緊塊與承力主結構外側斜面的緊密配合與解鎖脫離。此外，夾緊釋放裝置配置有線接口，包括外部電源線、與航天器母體及撞擊載荷的連接線，能夠提供通信線路，這些線路在微型撞擊載荷將要分離之前會被切斷。

2.5 載荷功能模塊方案

深空撞擊載荷屬于飛行器載荷分系統中的一員，除了其爆炸、撞擊的特殊功能外，與一般的有效載荷具有相似的功能模塊組成。

1)結構構型方案：撞擊載荷采用承力筒結構承力形式，可以很好的適應并利用裝藥主結構的圓錐形構型形式，在承力筒結構與裝藥主結構之間設置圓環平板形式的部件安裝支撐盤，不僅可以安裝電子學等部件，而且將承力筒外壁載荷傳遞到裝藥主結構，成為承力一體式結構，具有很好的穩固性與結構剛度，可以為主裝藥提供良好的力學環境。

2)總體電路、數據、能源方案：撞擊載荷在未分離前，飛行器通過有線接口向撞擊載荷提供電力，主要用于檢測載荷的電子學部件狀態。飛行器通過對檢測信號的獲取，判斷載荷數據接口、電氣控制以及溫度信息的正常狀態。當載荷分離時，飛行器為夾緊釋放裝置的電磁閥供電；當載荷分離釋放后，載荷由自身攜帶電池供電，電池電量足以維持其爆炸前所需功耗。在載荷分離之前，定時器值將從飛行器寫入時序器，時序器在分離時開始倒計時，倒計時為零時，點火電路接通，雷管被點燃。

3)溫度控制方案：為了減少星上資源的占用量，溫度控制采用被動溫控手段。由于撞擊載荷需要布局在飛行器艙外，采用在承力筒主結構圓柱筒壁外側包裹隔熱保溫星衣作為被動溫控措施。

2.6 撞擊任務設計方案

撞擊任務大致可以分為5個階段：載荷釋放、狀態觀察、躲避飛行、爆炸撞擊、返回搜索。

第1階段：飛行器在距離小天體表面一定距離時，分離撞擊載荷，分離釋放裝置使得撞擊載荷獲得一定的分離速度與旋轉角速度，撞擊載荷分離后即在小天體引力作用下開始下降。

第2階段：飛行器保持在原分離位置一定時間，此時間段內完成對撞擊載荷運行狀態參數(下落速度、水平移動速度等)的觀測確定，用于后續對人造撞擊坑的搜尋工作。

第3階段：飛行器進行爆炸撞擊躲避飛行。

第4階段：飛行器飛行至安全區域后，對爆炸、撞擊瞬間開始觀測，與此同時，撞擊載荷啟動爆炸，彈出彈丸以超高速度撞擊小天體表面。

第5階段：撞擊過后，飛行器返回至小天體人造撞擊坑上方[14]，進行搜尋并開展相關探測活動。

深空撞擊載荷撞擊任務流程如圖4所示。

圖4 深空撞擊載荷撞擊任務流程Fig.4 The mission process of the deep space impactor

撞擊任務中涉及4個關鍵技術點：飛行器撞擊軌道及控制、撞擊載荷釋放時飛行器姿態控制及測量、撞擊載荷爆炸位置及撞擊坑位置確定與搜索、撞擊精度預估。

飛行器撞擊軌道及控制包括：小天體交會軌道設計選擇、飛行器繞飛或懸停小天體軌道控制，此兩者需要針對具體目標小天體展開計算；撞擊載荷釋放時飛行器的姿態控制及測量是指在撞擊載荷即將分離之時飛行器需要通過一定方法對其自身姿態進行穩定控制，并且對實時姿態參數進行準確測量，測量后得到的飛行器在撞擊載荷分離瞬間的姿態，再加上夾緊釋放裝置的分離性能，兩者共同決定著撞擊載荷分離后的姿態穩定性能；通過對撞擊載荷釋放時飛行器姿態誤差、夾緊釋放裝置分離釋放誤差、撞擊載荷爆炸位置誤差，以及載荷自身爆炸彈射精度誤差的綜合分析后，即可得出最終撞擊誤差范圍，飛行器即可根據分析結果在小天體表面通過光學成像比對搜尋撞擊坑。

2.7 撞擊驗證試驗方案

為了撞擊載荷能夠在實際任務中正常工作，以及為了得到載荷自身爆炸撞擊精度(爆炸撞擊速度誤差、爆炸撞擊射出方向誤差等)和撞擊坑制造能力，需要在地面開展爆炸撞擊試驗。

爆炸撞擊試驗分為兩個步驟實施：1)小尺寸縮比爆炸撞擊原理驗證試驗；2)半尺寸/全尺寸爆炸撞擊全物理模擬實驗。

在小尺寸縮比爆炸撞擊原理驗證試驗中，只需要將EFP進行縮比研制，載荷直徑可以減縮到幾十毫米量級，裝藥量可以減縮到百克量級，藥型罩質量也可以減縮到幾十克量級，但要保證試驗中藥型罩被爆炸射出的速度與實際任務需求一致，這就需要依據裝藥直徑、裝藥量、藥型罩質量之間的理論關系進行詳細的設計計算；在半尺寸/全尺寸爆炸撞擊全物理模擬實驗中，需要完整的撞擊載荷進行爆炸撞擊模擬實驗，實驗目標為：驗證載荷各部件(電池供電、時序器計時信號、點火電路、雷管引燃、安全起爆裝置解鎖、底火觸發、炸藥爆炸等)的工作可靠性、測試出載荷自身爆炸撞擊速度及方向誤差、進行藥型罩爆炸實際變形與模擬仿真的比對、撞擊坑試驗尺寸效果與模擬仿真的比對。

3 撞擊模擬仿真

3.1 概述

對于金屬成形與超高速撞擊的數值模擬，為了能夠清楚地了解全變化過程,通常采用Lagrange方法，并選擇適當的接觸控制、沙漏和體積粘性控制、適當的時間刪除畸變單元，使仿真能夠順利地進行。本文的仿真研究采用Lagrange方法。

生活會給你意想不到的禮物，或早或晚，直到你遇到那個人。丸子遇到了那個人，她覺得此刻，自己是世界上最幸運的人。

針對小行星材質，國外主要針對小行星組成成分開展研究，目前還沒有較為成熟的材料模型。根據小行星不同的反照率以及反照率與礦物種類之間的關聯性，科學家給出了不同反照率下小行星所含礦物的推測[15-19]：小行星組成成分的礦物學類似物主要有硅酸鹽、玄武巖、金屬、有機物、輝石等，且不同小行星的組成成分存在巨大差異。基于以上推測，本文針對EFP末端半球形彈丸高速撞擊混凝土靶材開展撞擊效能仿真。選取靶板密度、混凝土強度、靶板厚度和撞擊速度四項參數進行數值分析，研究半球形彈丸撞擊效能和成坑直徑隨彈丸不同撞擊速度、靶板不同密度、不同強度和不同厚度的較高分辨率變化規律，為撞擊載荷總體優化設計提供了撞擊效能仿真技術支撐。

3.2 EFP形成過程數值仿真

首先，針對藥型罩的爆炸成型為近半球殼彈丸過程進行數值模擬仿真。

3.2.1 建模

考慮到藥型罩具有環形構型圓對稱特性，因此只在橫豎對稱面上施加仿真約束。

3.2.2 網格劃分

由于本模型呈中心對稱，所以為了減少計算量，建立了實體模型。本文采用cm-g-μs單位制，運用六面體八節點單元進行劃分。

本文研究的模型選用Solid164，網格全部采用Mapped方式。

3.2.3 材料選擇

其它關鍵參數如下：1)PBX9010炸藥參數，爆速0.84 cm/μs，C-J壓力PCJ為34 GPa，方程系數A為581.4 GPa，方程系數B為6.801 GPa，方程系數R1為4.1，方程系數R2為1.0，方程系數ω為0.35；2)紫銅參數，彈性模量E為129 GPa，剪切模量G為46 GPa，泊松比μ為0.35，動屈服強度σD為90 MPa，硬化系數β為1.0。

3.2.4 仿真結果分析

圖5 EFP成型過程Fig.5 The modification process of the explosive cover

在求解過程中，在20 μs時刪除火藥單元,使用小型重啟動繼續計算。EFP仿真起爆點在藥柱頂部中心。圖5顯示了EFP成形變化過程，基本展現了藥型罩在爆轟波的壓力驅動下從藥型罩頂部開始發生壓垮變形的情況：藥型罩受到爆轟波作用，凹凸形狀反向變形，并且在徑向壓縮和軸向拉伸作用下最終形成“近似液滴”構型。彈丸前、中、后所取單元的速度時程如圖6所示。

仿真結果表明這類EFP的最終成型速度最大約為2.5 km/s，符合預期。

圖6 彈丸前、中、后部所取單元節點速度曲線Fig.6 The velocity curves of nodes from the top/middle/bottom part of the EFP

3.3 EFP半球形彈丸高速撞擊靶板數值仿真

數值模擬仿真有限元模型如圖7所示。

圖7 半球形彈丸撞擊混凝土靶板有限元模型Fig.7 The FEM of the EFP impacting the solid concrete target

半球形彈丸：外徑R=6.1 cm，內徑r=5.75 cm，材料為紫銅，密度8.96 g/cm3。靶板：尺寸為60 cm×60 cm×10 cm，材料為混凝土。

因為只考慮彈丸的垂直撞擊，所以利用無反射邊界條件建立1/4模型進行計算。本文建立模型時基本單位取為cm，g，μs，彈丸及靶板均采用 SOLID164實體單元，網格全部采用Mapped方式。藥型罩與靶板有限元模型均采用Lagrange算法。靶板模型中心位置的網格劃分較密，在對稱面上施加節點平動、轉動約束；靶板邊緣一周施加6自由度固定約束。

混凝土材料參數如下：材料模型為MAT_SOIL_CONCRETE，密度ρ為2.5 g/cm3，彈性模量E為30 GPa，剪切模量G為12.5 GPa，體積模量K為16.67 GPa，泊松比μ為0.2，殘余強度因子B為0.3。

仿真工況設置：本文采用9種工況模型設置：1個基本模型，根據靶板密度，混凝土強度，靶板厚度和彈丸著靶速度，定義了另外8種工況模型。其中基本模型取靶板密度ρ為2.5g/cm3，混凝土靶板厚H為10 cm，混凝土靶板彈性模量E為30×106N/cm2,半球形彈丸著靶速度V為2 km/s(即0.2 cm/μs)。其他八個模型中靶板密度分別取2.0 g/cm3和1.5 g/cm3，混凝土靶板彈性模量分別取E=20×106N/cm2和E=40×106N/cm2，混凝土靶板厚度分別取20 cm和30 cm，半球形彈丸著靶速度分別為3 km/s(0.3 cm/μs)和4 km/s(0.4 cm/μs)。

本文采用侵蝕接觸算法破壞單元并重建接觸面，破壞準則基于壓縮時的有效塑性應變和拉伸應力，當單元的有效塑性應變或拉伸應力達到臨界值時，單元消去，不再為彈頭侵徹提供阻力。計算時間為600 μs，每2 μs 輸出一個結果數據文件，計算結束后，運行后處理軟件查看計算結果，得到半球形彈丸的速度時程曲線和靶板破壞狀態圖，仿真結果如表1所示。

1)從表1第一部分中，可以初步得出：對靶板而言，隨著密度增大，彈丸撞擊靶板時彈丸速度損失越大，成坑直徑基本不變。

2)從表1第二部分中，可以初步得出：對靶板而言，隨著板厚增加，彈丸撞擊靶板時彈丸速度損失規律不明顯，成坑直徑變小。

3)從表1第三部分中，可以初步得出：對靶板而言，隨著彈性模量的增大，彈丸撞擊靶板時彈丸速度損失增加，成坑直徑變大。

4)從表1第四部分中，可以初步得出：對彈丸而言，初始速度增加導致的撞擊靶板時的速度損失規律不明顯，但導致的成坑直徑會逐漸增大。

3.4 EFP半球形彈丸高速撞擊靶球數值仿真

增加靶板改成靶球進行數值仿真的考慮因素：1)研究靶的形狀對彈丸撞擊成坑規律的影響;2)為之后的小行星成坑變化規律數值仿真奠定基礎。本文在初步研究時，采用EFP末端半球形彈丸高速撞擊混凝土靶球做相關仿真，選取靶球密度、混凝土強度、靶球半徑和撞擊速度四項參數進行數值分析，研究彈丸撞擊效能和成坑直徑隨不同彈丸撞擊速度、靶球不同密度、不同強度、不同大小的變化規律。其數值模擬仿真有限元模型如圖8所示。靶球半徑60 cm，材料為混凝土。

圖8 半球形彈丸撞擊混凝土靶板球有限元模型Fig.8 The FEM of the EFP impacting the spheroidal concrete target

其建模過程、材料參數、仿真工況、計算參數與3.3節EFP半球形彈丸高速撞擊靶板數值仿真算例一致，仿真結果如表2所示。

表2 不同靶球密度、半徑、彈性模量、撞擊速度下的彈丸剩余速度與成坑直徑結果

從表2第一部分中，可以初步得出：對靶球而言，隨著密度增大，彈丸撞擊靶球時彈丸速度損失規律不明顯，成坑直徑變小，與靶板規律不一樣；從表2第二部分中，可以初步得出：對靶球而言，隨著靶球半徑增大，彈丸撞擊靶球時彈丸速度損失規律不明顯，成坑直徑變大，與靶板規律不一樣；從表2第三部分中，可以初步得出：對靶球而言，隨著彈性模量的增大，彈丸撞擊靶球時彈丸速度損失規律不明顯，成坑直徑變大，與靶板規律相似；從表2第四部分中，以初步得出：對彈丸而言，隨著初始速度增加，彈丸撞擊靶球時速度損失規律不明顯，成坑直徑變大，與靶板規律相似。

4 結束語

以隼鳥2號任務撞擊載荷為研究參考對象，對聚能爆炸成型彈丸(EFP)、安全可靠爆炸、夾緊釋放裝置、撞擊效應設計、載荷總體系統、撞擊任務設計、撞擊試驗設計7個方面進行了詳細的技術解析闡述，形成了體積為直徑200 mm×高度190 mm、總重為10 kg的深空撞擊載荷初步總體設計方案；通過撞擊模擬仿真，形成了撞擊速度、靶板強度、靶板密度、靶板體積不同參數條件下的撞擊坑坑徑變化規律。

發現撞擊速度在0.2～0.4 cm/μs變化范圍下，可以產生直徑為32～47 cm大小不同的撞擊坑，但是其中的變化規律不盡相同，例如：對靶板而言，隨著密度增大，彈丸撞擊靶板時彈丸速度損失越大，成坑直徑基本不變；然而對靶球而言，隨著密度增大，彈丸撞擊靶球時彈丸速度損失規律不明顯，成坑直徑變小，與靶板規律不一樣。后續需要設計并開展相應半物理或全物理仿真試驗，對高速瞬態撞擊機理進行深入分析。