小學數學“項目化作業”實踐探索

馬華平

摘要：將項目化學習理念融入小學數學作業設計中，開展小學數學“項目化作業”的實踐研究。小學數學“項目化作業”的主要特征有：形式豐富，凸顯數學學習的多樣性;強調自主，彰顯知識建構的個體性;主題引領，聚焦能力提升的有效性。小學數學“項目化作業”的主題來源于教材、生活，指向實踐。對于小學數學“項目化作業”的評價，要實現從單一評價目標到多維評價目標、從單一評價主體到多元評價主體、從單學科評價到多學科融合評價的轉變。

關鍵詞：項目化作業;主題;評價;小學數學

項目化學習是指學生通過完成與真實生活密切相關的項目進行學習。在這一過程中，學生能利用優化的學習資源，在實踐體驗、內化吸收、探索創新中獲得較為完整而具體的知識，形成專門的技能并獲得發展。對此，我們積極探索將項目化學習理念融入小學數學作業設計的方法，開展了小學數學“項目化作業”的實踐研究。所謂小學數學“項目化作業”，是指在真實的情境中，借助一些有意義的、具有挑戰性和驅動性的作業主題，將數學信息、資料、技術、工具、觀點、概念以及源自不同學科的知識加以整合，引領學生在主動識記、探索、實踐、創造的過程中自主完成作業，理解、深化知識。

一、小學數學“項目化作業”的主要特征

小學數學“項目化作業”和傳統的書面作業不同，它旨在通過一個項目主題，讓學生在一定的時間內，以問題解決為目的，通過對學習策略的靈活運用，對自己的認知、行為、情感和動機的管理和調控，在分工合作、展示交流等研究活動中，綜合運用所學知識完成作業。

（一）形式豐富，凸顯數學學習的多樣性

小學數學“項目化作業”沒有固定的模式，可以通過學生自主提出、教師根據教材內容提煉、課堂隨機生成等方式確定作業主題。作業成果也會以不同的樣態呈現，可能是書面作品、演示或動作產品、媒體或科技產品、構造產品，也可能是規劃產品等。作業完成的時間也各不相同，短則一節課，長則數個月。它讓數學學習更加豐富、有趣，從而促進學生的可持續發展。

（二）強調自主，彰顯知識建構的個體性

學習是學生個體的自覺行為，也是生命個體的自然需要。小學數學“項目化作業”給學生留下了很大的思維空間，讓學生馳騁想象、動手實踐，想方設法去尋找作業答案。在這一過程中，學生的學習是主動的，知識是鮮活的，過程是探究性的。整個作業過程就是學生“再創作”的過程，學生通過知識和生活經驗的關聯和互動，自主建構、內化所學。

（三）主題引領，聚焦能力提升的有效性

小學數學“項目化作業”并不是簡單地給學生一個問題，放手讓學生去解決，而是教師在熟悉數學課程標準、明確教學目標、厘清教學重難點的基礎上，跳出學科的狹窄視野，站在解決生活實際問題的角度設計詳細的內容清單，并根據實際情況隨時調整。它聚焦核心知識、關鍵能力和必備品格，允許學生選擇，給學生提供展示如何個性化完成作業的機會;允許學生分享信息或想法，讓學生真正做到全面參與。學生在完成作業的過程中，在與各種素材的互動中，主動識記、理解完成這一作業所需要的知識，用高階思維“包裹”學習，進行有意義的、個性化的探索和實踐。

二、小學數學“項目化作業”的主題來源與指向

（一）源于教材

小學數學教材中有很多值得利用的素材、練習等，稍加提煉，就能形成很多有意思、有價值的項目化作業主題。

例如，蘇教版小學數學二年級上冊《有趣的七巧板》一課，借助認識七巧板的系列活動，學生進一步熟悉學過的平面圖形，發展空間觀念和動手操作能力。考慮到二年級學生的年齡特點，結合這一教學內容，我們設計了如下的項目化作業：

18世紀，歐洲有一個帥氣的王子，聽說中國有7塊神奇的小木板，用它可以拼出1600種以上的圖形，人們稱它為“魔圖”。這7塊神奇的小木板就是今天我們所認識的“七巧板”。七巧板在你們手下，會拼出怎樣的“魔圖”呢？讓我們一起來探索吧！

活動一：拼搭七巧板

1.牛刀小試：試著拼搭下面這些圖形（見圖1—圖3）。

2.嶄露頭角：這些圖形（見圖4、圖5）你會拼搭嗎？遇到問題可以打開信封看一看。

3.腦洞大開：你可以用七巧板拼出哪些圖形呢？發揮你的想象力，動手拼一拼吧，并嘗試把你拼好的圖形畫下來。

活動二：創意巧添加

將你拼出的七巧板，巧妙添上幾筆，再涂上顏色，會變成怎樣的一幅畫呢？期待你們的作品！

這樣的項目化作業，集趣味性、操作性、創造性為一體，學生在動手操作、探究中，獲得豐富的感知，形成多樣的空間想象，加深對圖形特征的認識。靜態的拼圖通過藝術的加工化為一幅幅惟妙惟肖、活靈活現的作品（部分學生的作品如圖6、圖7所示），打破了學科的界限。教師還可在班內舉辦“七巧板創意作業展”，引導學生對作品進行自評、互評，在評價中激發學生的成就感、自豪感。

（二）源于生活

小學數學“項目化作業”完成于真實的生活和人際交往過程中，而不是虛擬的、抽象的世界中。學生只有經歷持續的問題解決、真實的問題探究過程，才能培養發現問題、解決問題的能力。教師在教學中要善于做有心人，準確捕捉學生的真實生成，發現值得研究的作業主題。

例如，在一次和學生的交流中，學生提道：自己雙休在家身體不舒服，爸爸媽媽正好不在家，爺爺帶他去醫院看病，但因為爺爺不會使用智能手機，遇到了很多麻煩。恰好當時正在學習“百分數”的相關知識，由這一話題，師生提煉了“關于老年人使用智能手機的情況”的項目化作業主題。學生以小組為單位，自主討論、設計并完善了項目化作業單（如圖8），并據此開展為期三周的深入研究。

“關于老年人使用智能手機的情況”的項目化作業單

小組名稱：完成時間：三周

（1）以小組為單位，調查20位60歲以上的老年人是否會使用智能手機，并完成統計表。

第小組“關于老年人使用智能手機的情況”的統計表

調查內容是否使用智能手機能否熟練掌握智能手機的功能使用不使用能不能人數百分率（2）隨著信息技術的發展，智能手機給人們帶來了簡便和快捷，生活中很多地方會使用智能手機。老年人不會使用智能手機，在生活中會遇到哪些困難？請你采訪不會使用智能手機的老年人，并做好采訪記錄。

（3）匯總小組的調查結果，形成全班調查結果的統計表。

（4）根據全班的調查結果，你有什么發現和建議？

（5）小組合作，完成一篇研究小論文或調查報告，還可以針對這一問題給相關部門寫一封建議信。

圖8學生在調查、采訪中發現，60歲以上的老年人不會使用智能手機的占比超過50%，而且年齡越大，不會使用智能手機比例越高。針對這一結果，學生提出建議，可以在醫院、超市、銀行等場所設置老年人專用綠色通道。這樣的項目化作業，既融合了數據的收集和整理、統計、百分數等數學知識，又訓練了學生寫作、表達、交往等多方面的能力。學生作為社會的一員，直面真實而復雜的社會問題，深入思考、選擇、決策、行動，并在與同伴的討論交流中互補、融合、碰撞、取舍，從而有效解決了問題。在這樣的過程中，學生提升了公民意識，培養了責任擔當，形成了正確的價值觀。

（三）指向實踐

數學中有很多知識點比較抽象，學生難以理解;尤其是對時間單位、長度單位、面積單位、體積單位等相關知識，學生缺少深刻的感知，不易表征。對此，教師可以設計實踐類項目化作業主題，讓學生在真實的體驗活動中提升認知水平。

例如，在教學面積單位“公頃”時，教師設計了如下的項目化作業：

1.校內任務：（1）在操場上，手拉手圍成一個邊長為10米的正方形，感受這個正方形的大小。算一算，（）個這樣的正方形面積是1公頃。（2）小組合作，量一量學校手球場的長和寬，計算出手球場的面積。學校手球場的長是（）米，寬是（）米，面積是（）平方米。算一算，（）個這樣的手球場面積約是1公頃。（3）小組合作，找一處學校里熟悉的場所，量一量它的長和寬，計算出它的面積，并算一算多少個這樣的面積約是1公頃。（4）調查了解學校的占地面積約為（）公頃。

2.校外任務：（1）在市內找一處熟悉的景區，沿著它的一周走一走;估算一下景區的面積，再通過查找資料來驗證。（2）小組交流，分享體驗結果。（3）從報刊、網絡等渠道收集關于“公頃”的資料，找一找公頃在生活中的運用。（4）想一想，還有比“公頃”更大的單位嗎？

這樣的項目化作業，讓數學知識不再是模糊的印象，不再是硬性的記憶，不再是毫無趣味的換算。學生在熟悉的場景中研究，在研究中體驗，在體驗中深化，促進了對知識的理解和內化。

三、小學數學“項目化作業”的評價跟進

學生在完成小學數學“項目化作業”時，需要經歷“問題驅動—自主研究—處理信息—解決問題—呈現成果”等一系列過程，每一個步驟都是對學生學習能力的培育，都會在評價體系中有所體現。

（一）從單一評價目標到多維評價目標

小學數學“項目化作業”成果展示的方式多元，可能是一個研究報告，可能是一場數學辯論，可能是一個數學小制作，也可能是一個數學小發明等。評價更需要關注學生作業完成過程中的思想、方法、習慣、能力和品質等，注重學生整體能力的提升和情感的發展，以促進學生的成長。

例如，“有趣的七巧板”作業呈現的結果是每個學生的創意作品及年級創意作品展示，教師在作業評價時會從作品的準確性、構圖、想象力、創造力等多個維度給予綜合評價。

再如，“關于老年人使用智能手機的情況”作業的呈現形式可以是一則倡議、一份調查報告或一篇研究小論文，教師在評價時，需要更多地關注學生的情感、參與調查的廣度和深度、語言表達的流暢性、取得的實效等。

（二）從單一評價主體到多元評價主體

小學數學“項目化作業”，需要改變以教師為評價主體的單一評價方式，綜合運用學生自我評價、同伴評價、教師評價等方式，進行較為全面的評價。首先，每個學生都是評價的主體，需要對自己在作業完成過程中的參與態度、合作能力、語言表達、學習工具的使用、創造性思維、批判性思維、活動成果等進行綜合評價;同伴評價，可以幫助學生了解他人的作業情況，發揮評價的“發展”功能;教師也需要從專業的角度對學生個體的作業情況進行指導，發揮評價的合力作用。

表1所示即為“關于老年人使用智能手機的情況”項目化作業的評價表。

（三）從單學科評價到多學科融合評價

小學數學“項目化作業”的完成常常需要靈活使用數學學科中的若干知識點，或者綜合運用跨學科（多個學科）的觀念、思維模式和探究技能，將碎片化的知識點聯系起來以解決實際問題。

例如，蘇教版小學數學三年級下冊《數據的收集和整理（二）》一課，教師設計了如下“制訂營養午餐菜譜”項目化作業：

1.小組調查班級同學最喜歡吃的菜，完成調查統計表。根據調查結果，選擇其中的三四道菜，制訂一份午餐菜譜。

2.上網收集相關資料，了解兒童每餐所需要的營養標準和“膳食平衡金字塔”。根據營養標準，通過計算，分析小組制訂的菜譜是否科學合理？對不合理的地方進行調整。

3.分享各組制訂的營養午餐菜譜，從顏色、味道、價格、營養標準等多個角度，對各組的菜譜進行投票，評選出班級“最佳食譜”。

4.進入學校食堂，和廚師長面對面，了解學校食堂午餐菜譜制訂的原則，并提出合理化建議。

5.小組設計學校一周菜譜，闡述小組的設計理念，邀請校長、廚師長現場聆聽，擇優錄用。

對這一項目化作業的評價，實現了從單學科向多學科融合的轉變，具體見下頁表2。

這樣的項目化作業，超越了單學科的范圍，在真實的情境條件中，將數學、科學、信息技術、綜合實踐等學科知識有效融合，將信息、資料、技術、工具、觀點、概念和源自不同學科的理論加以整合，以創造產品、解釋現象或解決問題為主，引領學生進行深度的探究，真正培養學生綜合運用所學知識解決實際問題的能力。

綜上，小學數學“項目化作業”是一種以學生自主學習為主的作業模式，它以解決生活中的問題重構數學作業，讓學生在主動識記、探索、實踐、創造等過程中自主完成作業，進行學習模塊的串聯。這既建立起知識的內在關聯，又增強了知識與生活的聯系，讓學生在抽象和具體、知識與生活之間自由轉化。這樣的作業更加聚焦學生學習本身，更加強調作業的針對性、目標性、系統性、綜合性，不僅能發揮鞏固教學、診斷學情的作用，更能彌補課堂教學的不足，是傳統數學作業的有效補充。

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