毗鄰互通立交特長隧道交通組織方法

馬兆有，方守恩，劉 碩,蘇東蘭

(1．道路與交通工程教育部重點實驗室(同濟大學)，上海 201804；2．道路交通安全公安部重點實驗室公安部交通管理科學研究所)，江蘇 無錫 214151； 3.蘇州科技大學 土木工程學院，江蘇 蘇州 215011)

特長隧道作為道路網中的一個特殊路段，受交通流量增加、車輛運行速度較快和獨特封閉環境的影響，使其成為了潛在的事故多發路段[1]. 據統計，2015年至2019年全國隧道路段共發生交通事故4 039起，造成1 274人死亡、4 435人受傷，年均發生事故807.8起、導致254.8人死亡，分別占全國交通事故總數的0.37%和0.41%. 隧道事故死亡率為0.32人/起，是同期全部道路交通事故死亡率的1.14倍[2].

為了保障行車安全，特長隧道通常采取禁止車行道變換的交通組織方式[3]. 對雙洞多車道的特長隧道而言，簡單地禁止車行道變換，可能因交通流中慢車的影響導致通行效率降低，甚至引發排隊、緩速通行等問題；同時，也會因車輛通行需求和動力性能的差異，導致交通流車速離散性較大，增加違法變道行為發生幾率，影響特長隧道的運營安全. 此外，由于地形限制或規劃未預留足夠空間等因素的影響，經常會出現特長隧道與互通立交之間的間距較小的特殊情況[4]，進出主線的車輛產生在隧道內完成車行道變換的客觀需求. 同時，從駕駛人的行為特征來看，由于特長隧道里程較長，禁止車行道變換可能會降低駕駛人的注意力，因疲勞駕駛或疏忽引發交通事故. 本文基于特長隧道交通安全影響因素出發，結合特長隧道變道通行的交通需求，兼顧行車安全和通行效率，探討特長隧道不同區段的交通組織和控制方式[5].

1 變道約束條件分析

根據車輛變道的交通需求，可將變道行為劃分成強制性變道和判斷性變道兩類. 強制性變道是指必須發生的車道變換行為，如車輛為完成轉向或其它操作而必須進行的變道行為，該行為多發生在匝道入口、立體交織區等特定路段. 判斷性變道是一種選擇性的車道變換行為，是駕駛人為了獲得更大的行駛空間或更高的行駛速度而采取的一種車道變換行為. 在特長隧道出口外無匝道連接時，車輛變道行為屬于判斷性變道，有匝道連接時還包含強制性變道，毗鄰互通立交的特長隧道同時存在強制性變道和判斷性變道的交通需求[6].

1.1 變道最小距離模型

車輛在變道過程中受重力、摩擦力和離心力的綜合作用，受力情況如圖1所示.

圖1 車輛變道過程受力圖

1.1.1 防側滑最小轉彎半徑

當摩擦力小于重力和離心力合力時，車輛將發生橫向側滑，防側滑穩定性約束條件為

(1)

對于普通路段而言，超高值較小，sinα≈i，則防側滑最小轉彎半徑簡化為

(2)

式中：m為車輛質量，kg；v為運行車速，km/h；μ為路面摩擦系數；ih為路拱橫坡.

1.1.2 防側翻最小轉彎半徑

在離心力作用下，車輛存在以外側車輪中心為轉軸發生側向翻轉的傾向，防側翻穩定性約束條件為

(3)

防側翻最小轉彎半徑簡化為

(4)

式中：v為車速，km/h；b為車輛輪距，m；e為曲線超高；h為車輛重心高度，m. 根據常見貨運車輛的參數，b取2.00 m，h取1.70 m.

1.1.3 最小車頭時距

車輛變道還受目標車道可插入間隙的影響[7]，即變道車輛n應滿足不與目標車道上的前車n-1和后車n+1發生碰撞，其安全約束條件為

(5)

(6)

基于運行安全和通行效率考慮，將車輛n與前車n-1的最小車頭時距模型作為車輛變道的安全模型：

(7)

1.1.4 最小變道距離

假設車輛在變道過程車速方向發生變化，而車速大小保持不變，圍繞兩個半徑相同的連續反向圓曲線S1和S2做勻速圓周運動[8]，如圖2所示. 將車輛變道抗滑臨界圓曲線半徑、抗側翻臨界圓曲線半徑作為安全約束條件，界定車輛變道臨界安全狀態.

圖2 車輛變道過程行駛軌跡示意圖

車輛在變道過程中繞行的兩個圓曲線半徑為R，發生的橫向位移為ΔY1和ΔY2、縱向位移為ΔX1和ΔX2，則最小變道距離記為

(8)

考慮目標車道插入間隙的影響，最小變道距離為

(9)

式中Δlmin為考慮目標車道插入間隙影響的最小變道距離，m.

1.2 安全變道概率模型

當特長隧道與互通立交連接段的長度較小時，提供給車輛進行變道的距離有限，基于最小換道距離模型，研究建立特定條件下車輛安全變道成功概率[9].

1.2.1 單次安全變道概率

車輛在變道過程中受交通流量、相鄰車道車輛相對速度的影響，為考慮相鄰車輛及連接段長度對變道成功概率的影響，構建安全變道概率模型，以安全變道系數ap,v評價變道的安全性.

假設交通流在特長隧道內隨機、均勻分布，則平均車頭時距可表示為

(10)

某時刻變道車輛成功變換到目標車道的車頭時距間隙hs可表示為

(11)

式中p為單次安全變道概率.

安全變道系數ap,v可表示為

(12)

式中：hsn-1為前車n-1與變道車輛n之間的安全車頭時距，s；hsn+1為后車n+1與變道車輛n之間的安全車頭時距，s.

在保障前后車安全距離的情況下，單次安全變道概率p為

(13)

1.2.2 二次安全變道概率

(14)

基于車輛變道前的調整時間及連接段允許變道總時長，構建保證以安全距離變道成功的概率計算模型：

(15)

式中：pt為連接段保證以安全距離變道成功的概率，p為某時刻以安全系數ap,v變道成功的概率，t表示連接段允許變道總時長，?x」表示對x向下取整.

由于車輛兩次變道之間相互獨立，則連續兩次安全變道概率可表示為

(16)

2 交通組織方案類比分析

根據特長隧道出口外側一定距離內是否存在匝道出口，可將特長隧道洞口外側連接段的銜接方式分為兩類：1)不存在匝道出口，車輛不需要考慮變道進入特定的車道以進入匝道出口，只存在判斷性變道；2)存在匝道出口，當隧道內禁止變道、連接段長度不足以供車輛完全變道進入匝道出口，車輛可能會在分流點前降低車速通過強行變道進入出口匝道，或在隧道內禁止變道區段違法變道進入目標車道；當隧道內允許變道，車輛可以在隧道內完成車道變換進入目標車道.

2.1 仿真試驗設計

借助Vissim仿真技術，以某座雙洞6車道快速路特長隧道為例，闡述典型交通組織方式比選方法. 該隧道全長為7.9 km，設計速度為80 km/h，平縱斷面線形條件較好，南側出口距互通立交匝道漸變段起點為380 m，中小客車、大型貨車、大型客車交通流比例為43.25∶38.04∶3.65，不同階段交通流量組成見表1. 假設大型車分布在右側兩個車道，小型車從內往外3個車道分別占60%、20%、20%，去往期望方向時發生的變道次數盡可能少且均勻分布. 隧道洞口至連接段的車道數為3，通往城區、遠郊方向的匝道數均為2.

表1 交通流量組成

在仿真試驗中，交通流量為600～3 000 pcu/h，相鄰流量之間的梯度設為800 pcu/h. 選取小型車和重型貨車兩種車型，設定小型車交通流量占比50%～100%，相鄰比值間的梯度為10%. 結合特長隧道的行車環境特點，設計4種典型交通組織方案：方案1，隧道內允許變道，最內側車道為小型車專用道，外側兩條車道為大小型車混行車道；方案2，隧道內允許變道，不設置專用車道；方案3，隧道內禁止變道，最內側車道為小型車專用道，外側兩條車道為大小型車混行車道；方案4，隧道內允許變道，最內側車道小型車專用道，中間車道為大小型車混行車道，最外側車道為大型車專用車道.

2.2 交通組織方案比選

選用平均速度、車均延誤評價車輛的通行效率，車道變換次數指標評價車輛的安全性，分析不同交通組織方案在高峰交通流量分別為600、1 400、2 200、3 000 pcu/h，小型車占比分別為50%、60%、70%、80%、90%、100%等條件下的通行效率和安全性. 在交通流量設定為2 200 pcu/h時，特長隧道內交通流量密度處于正常范圍，對應的交通服務水平較高，本文僅以2 200 pcu/h流量條件下，不同組織方案特征指標類比分析為例.

如圖3所示，在交通組成相同的情況下，平均速度隨著交通量的增長而降低，隨著小型車比例的增加而提升，采用平均速度作為評價指標時方案1最優. 方案2平均速度的變化隨著小型車比例的增加而近似服從線性變化，其優勢區域在小型車流量占比為80%～100%之間. 方案3平均速度隨著小型車比例的上升增長速度較快，且隨著交通量的增大上升越加明顯[10]. 方案4在小型車比例小于80%的情況下平均速度高于方案2，在大型車流量較高(20%～50%)時平均速度隨小型車比例上升增幅較小.

圖3 平均速度-交通組成變化

如圖4所示，不同交通組織方案下的車均延誤均隨著交通流量的增長而增加，方案1在各種交通流量和交通組成條件下獲得的車均延誤最低. 方案2車均延誤隨著小型車比例的增加而逐漸減少，在小型車比例在80%～100%之間時獲得的車均延誤較低，是方案2最理想的交通構成區間. 方案3車均延誤是各種交通組織方案中最大的，隨著交通流量的增大交通流密度變大、每輛車擁有的行駛空間和駕駛自由度降低，大型車后面跟馳行駛而不能超越的車輛逐漸增多，當交通流中重型貨車達到一定比例時交通流運行的阻隔作用最大. 方案4車均延誤在小型車比例為70%～80%之間時出現一個最大值，在小型車比例為50%～80%之間，得到的車均延誤僅高于方案1.

圖4 車均延誤-交通組成變化

如圖5所示，車均變道次數與交通流量之間變化并非呈現簡單的正相關或負相關的關系，在交通流量很小的情況下，車輛不需要進行車行道變換就可以保持較高的行駛自由度. 隨著交通流量的進一步增大，期望進行車行道變換的車輛數增多，但由于交通流密度較大，可穿越間隙減少，車行道變換難度增大，車均變道次數減少.

圖5 車均變道次數-交通組成變化

如表2所示，在分析案例中采取最內側車道禁止大型車行駛，外側兩條車道任意車行道變換的交通組織方式，可獲得隧道交通流運行安全和通行效率的最優化[11].

表2 不同交通組織方案特征指標對比

3 車道控制方案類比分析

3.1 仿真試驗設計

結合特長隧道內交通組織方案，以及最小變道距離、安全變道成功概率的理論計算結果，將連接段與特長隧道作為整體設計了4種車道控制方案[12]，利用Vissim進行車道控制仿真試驗[13].

方案1，隧道出口前后100 m禁止變道，小型車換道在洞內允許變道路段自行完成，連接段允許大型車由右向左單向變道.

方案2，隧道出口前后100 m禁止變道，連接段允許所有車型自由變道.

方案3，隧道內距出口前1.0 km至出口前100 m為定向變道路段，出口前1.0 km至出口前600 m允許由內側向外側變道，出口前600 m至出口前100 m允許由外側向內側變道.

方案4，隧道內距出口前1.0 km至出口前500 m允許外側車向內側變道，出口前500 m至出口前100 m允許由內側車向外側變道.

3.2 變道成功概率測算

在隧道-互通立交連接段長度受限的條件下，方案2允許在連接段自由變道，產生的交通沖突較多、通行效率低、安全性差. 如表3所示，方案1、方案3、方案4理論可變道長度基本一致，安全距離成功變道概率基本相同，在近期交通流量條件下按設計速度基本滿足安全距離變道. 在遠期交通流量條件下，按安全距離成功變道概率約為66%，在實際運行中可能造成部分車輛變道不滿足安全距離條件或需要降低行駛速度[14].

3.3 車道控制方案比選

在Vissim數據基礎上，選擇每車平均延誤(s)、車輛密度(pcu/km)、延誤比、行車速度(km/h)等指標對車道控制方案進行類比分析. 不同車道控制方案下連接段每車平均延誤如圖6所示，在近中遠期交通流量條件下，方案1每車平均延誤無明顯增長；方案2、方案3每車平均延誤增長較大，在交通流量3 000～3 500 pcu/h時增幅達到200%以上；方案4漲幅介于方案1和方案2、方案3之間.

表3 變道成功率計算

圖6 連接段每車平均延誤

不同車道控制方案下連接段延誤比如圖7所示，在近中遠期交通流量條件下方案1延誤比沒有明顯增長；方案2延誤比增幅明顯，在遠期3 500 pcu/h交通流量下延誤比為0.25，嚴重影響通行效率；方案3、方案4延誤比存在一定增長，但優于方案2.

圖7 連接段延誤比

不同車道控制方案下連接段車輛密度如圖8所示，方案2的車輛密度隨著交通量增加急劇上升，在遠期交通流量3 500 pcu/h條件下，車輛密度達到56.14 pcu/km，而其他3種方案車輛密度增幅較緩，在遠期大交通流量條件下基本處于20 pcu/km.

不同車道控制方案下連接段平均速度如圖9所示，除方案2在連接段自由變道的交通組織方案外，其他3種交通組織方案在近中遠期預測的平均速度均存在小幅降低，但總體車速符合80 km/h的設計速度.

從變道成功概率來看，方案1、方案3、方案4在近中期交通流量條件下，按照設計速度行駛基本能滿足按照安全距離變道. 在遠期大交通流量條件下，按照安全距離變道成功概率降低明顯. 鑒于特長隧道-互通立交連接段長度難以增長，在遠期交通量條件下利用連接段變道成功概率會維持在一個比較低的水平[15]. 在交通流量增大時，宜采用方案3、方案4在特長隧道內完成車道變換，變道長度依據連接段變道成功概率計算確定.

圖8 連接段車輛密度

圖9 連接段平均速度

4 結 論

1)毗鄰互通立交的特長隧道交通組織方案設計時應進行連接段安全變道最小距離驗算，并進行基于安全距離單次及兩次變道成功概率測算. 在連接段長度不滿足安全變道條件時，宜整體考慮特長隧道及連接段的交通組織方式，在隧道內完成駛出匝道車輛的車道變換需求.

2)在隧道線形條件較好、安全性指標較高時，多車道特長隧道宜采取內側車道禁止大型車通行、外側兩條車道大小型車混合通行的交通組織方式，可以提高隧道運行安全性和通行效率最高.

3)綜合考慮駕駛人行車需求、隧道交通事故分布特征等因素，示例特長隧道宜采取入口外200 m至入口內300 m、出口內外100 m禁止變道，隧道洞內基本段允許自由變道，距出口前1.0 km至出口前100 m的路段允許交替定向變道的交通組織方式.