路堤邊坡膨脹土強度非線性應力閾值與淺層穩定性

連繼峰，羅 強，張文生，謝宏偉，魏 明，熊 勇

(1.西南科技大學 土木工程與建筑學院，四川 綿陽 621010；2.西南交通大學 土木工程學院，成都 610031；3.水利部巖土力學與工程重點實驗室(長江科學院)，武漢 430010)

中國膨脹土分布廣泛，其中以廣西、云南、四川、河北、湖北、安徽等地最為突出[1]. 因其富含強親水性的蒙脫石、伊利石等黏土礦物，較一般黏性土具有顯著的浸水體積膨脹、失水收縮開裂等特性，使得暴露于自然環境的膨脹土邊坡，在雨水浸潤與大氣蒸發反復交替作用下極易發生溜坍破壞，給途徑膨脹土地區的水利、公路和鐵路工程建設帶來了嚴重的安全隱患[1]. 諸多實例表明，降雨誘發的膨脹土路堤邊坡失穩，以淺層溜坍最為典型，大多破壞形態如圖1所示，破裂滑體具有明顯的三段組合式失穩破壞特征[2].

目前，關于膨脹土邊坡破壞機理及失穩特征的研究已取得不少成果[3-5]. 文獻[6]分析了降雨入滲下的膨脹變形對膨脹土邊坡漸進破壞的影響. 文獻[7]開展風干和烘干膨脹土的水槽浸水試驗，結果顯示膨脹土有效黏聚力為零，進而說明低應力下抗剪強度包線具有的非線性特征是引起降雨誘發膨脹土邊坡淺層溜坍破壞的重要原因；文獻[8]開展了膨脹土飽和慢剪試驗，得出抗剪強度均隨法向應力的減小呈現冪函數型降低規律，再次驗證了文獻[7]的合理性，同時采用低應力下強度參數分析了膨脹土邊坡的穩定性[9]，但穩定分析時文獻[7]直接采用了圓弧滑動模式，其與圖1中膨脹土邊坡典型失穩模式有較大差異. 同時，文獻[7-9]對較低應力下的非線性強度，均采用了分段線性化處理的方式，然而分段界限值尚不明確. 另外，文獻[10]認為降雨入滲膨脹土邊坡導致淺層土體順坡向應力大幅增加，也是促使其發生淺層順坡向平面滑動的原因之一. 文獻[11]將邊坡淺層溜坍模式視為無限長斜坡“順坡平面”滑動模式. 文獻[12]認為“順坡平面”滑動模式忽略了滑體端部抗滑效應，提出了降雨誘發的路堤土質邊坡淺層失穩呈現三段組合式“順坡曲面”破壞模式，但該研究并未考慮低應力下強度非線性特點.

可見，合理評估膨脹土路堤邊坡淺層穩定性的關鍵因素在于：一是明確膨脹土強度線性段與非線區段的應力界限值，二是采用與淺層失穩破壞形態相一致的滑動模式. 為此，通過分析膨脹土強度低應力下非線性和常規應力下線性變化的基本規律，提出膨脹土不同應力區段強度差異性變化的界限值確定方法；將膨脹土路堤邊坡典型破壞形態概化為能反映其上緣張拉、中段剪切和下緣擠壓效應的“順坡曲面”失穩模式(見圖1). 據此構建反映滲流作用及低應力下抗剪強度非線性特征的膨脹土路堤邊坡淺層穩定分析方法，本文研究豐富了對膨脹土路堤邊坡淺層穩定性的認識.

圖1 膨脹土邊坡典型破壞形態[2]及失穩概化模式

1 無限長斜坡淺層穩定分析方法

1.1 基于庫倫線性強度模型的無限長斜坡法

在強降雨入滲斜坡淺層形成飽和順坡向滲流情況下，對斜坡傾角為α、入滲深度為zw、長度為L2的土條進行如圖2(a)所示的力學分析. 圖2(b)給出了無限長斜坡飽和順坡滲流下的流網示意圖及用于計算水力梯度的測壓管水頭hw=zwcos2α計算式，故深度zw處的孔隙水壓力u=γwzwcos2α，其中γw為水的容重.

將土條整體進行隔離體受力分析，其重力W2=γsatzwL2,其中γsat為土體飽和重度. 因此，土條底部反力N′計算公式為

N′=W2cosα-uL2/cosα.

(1)

抗剪強度庫倫模型，用有效應力表達為

τf0=c′+σn′tanφ′.

(2)

式中：c′為有效黏聚力；φ′為有效內摩擦角；σn′為土體破裂面上的有效法向應力；為了區分冪函數非線性強度模型，將抗剪強度τf符號記為τf0.

土條抗滑力T與下滑力S之比即為安全系數Fs0，其方程為

(3)

將式(1)代入式(3)化簡后，可得無限長斜坡飽和順坡滲流下的淺層穩定安全系數表達式[7]為

(4)

(a)土條受力 (b)滲流流網

1.2 基于冪函數非線性強度模型的無限長斜坡法

已有試驗表明，膨脹土抗剪強度在低應力下呈現出較明顯的非線性變化特征，可采用如式(5)所示的基于應力水平的三參數冪函數模型[7,11]進行描述. 當Ts=0時，式(5)變為式(6)，即

(5)

τf1=aPa(σn′/Pa)b.

(6)

式中：Pa為1標準大氣壓力，取101 kPa；a、b、Ts為無量綱參數，其中Ts與土體抗拉強度相關，-PaTs為土的抗拉強度；抗剪強度τf符號記為τf1.

當式(5)中b=1、a=tanφ′、Ts=c′/(Patanφ′)時冪函數方程可退化為庫倫模型. 因此，在飽和順坡向滲流條下，結合式(6)可導出基于冪函數非線性強度模型的無限長斜坡安全系數Fs1表達式[7]為

(7)

可見，安全系數計算式(4)和式(7)與土條長度L2無關，故單位長度土條的安全系數即反映了無限長斜坡的穩定性. 但是，該方法假定“斜坡無限長”與實際有幾何邊界的膨脹土路堤邊坡情況不符，忽略了滑體下緣剪出口和上緣切入口的抗滑效應，且基于低應力下強度非線性模型的安全系數方程式(7)，所指低應力區段也不是十分明確.

2 抗剪強度非線性與線性區段界定

圖3給出了兩種初始干密度ρd=1.7 g/cm3和ρd=1.8 g/cm3下飽和狀態重塑膨脹土的慢剪試驗結果，相應膨脹土基本物性參數見文獻[9]. 由圖3可知，σn′與τ在常規應力段(75～300 kPa)符合庫倫線性強度模型. 土工試驗規程[13]中指出，抗剪強度實測點與擬合直線上對應抗剪強度之差，不得超過直線上對應抗剪強度±5%，否則認為試驗誤差太大. 但是，重塑膨脹土低應力下抗剪強度試驗結果與常規應力段存在較大差異(見圖3中可疑點)，且σn′→0時，有效黏聚力c′近乎為0，即Ts=0. 這并非誤差所致，而是抗剪強度低應力段具有的非線性特性.

圖3 試樣σn′與τ的關系

2.1 確定抗剪強度非線性段與線性段界限值

為明確低應力所指的應力范圍，需對常規應力下的強度線性區段與低應力下強度非線性區段進行界定. 誤差理論[14]中指出，試驗點是否屬于線性關系，須采用基于統計原理的判別方法進行判定，以避免對分析結果產生偏差.

為此，通過可疑點識別與粗差點判別兩個環節確定抗剪強度線性段與非線性段界限值，具體步驟如下：

1)可疑點識別. 在n組樣本點中，任取n-1組數據進行線性回歸，獲得n個相關系數R2，將R2最接近1的回歸方程定義為可信方程，相應數據之外的隔離點為可疑點. 因強度曲線較高應力區段基本為直線，且線性回歸中擬合數據應至少包含3個點，故對σn′由高到低逐個進行可疑點識別. 以圖3中，ρd=1.8 g/cm3下的σn′-τ關系為例. 首次選取橫坐標為σ1′=300 kPa、σ2′=200 kPa、σ3′=100 kPa、σ4′=75 kPa的4個點進行逐點隔離，對剩余3個點進行線性回歸，結果見表1. 可見，相關系數R2最大為0.999，對應的隔離點(σ3′，τ3)=(100，65)為可疑點.

表1 相關系數R2計算結果

2)粗差點判別. 通常判別可疑點(σi′，τi)是否為線性回歸中粗大誤差的方法有Chauvenet準則[15]、“3σ”準則[14]等. 其中，樣本數較多時(通常幾十個樣本以上)選用“3σ”準則，樣本數少時推薦采用Chauvenet準則，其判別式為

Δ=|c′+σi′tanφ′-τi|-ωS>0.

(8)

式中：ω為Chauvenet系數，通過查標準正態分布表確定；當ω=3時，Chauvenet準則退化為“3σ”準則；S為樣本標準差，表示為

(9)

式(8)的含義：可疑點的殘差超過ω倍標準差S，即Δ>0時，該可疑點為粗大誤差. 因抗剪強度常規應力區段樣本點n通常為4～6個，故采用Chauvenet準則. 當可疑點(σi′，τi)滿足式(8)時，可疑點即為粗差點，不滿足時為正常點. 若可疑點為粗差點，則回歸直線剔除此點，僅有n-1組數據構成；若可疑點為正常點，則回歸直線由包含此點的n組數據確定.

按照式(8)對可疑點(100，65)進行判別，計算結果顯示Δ=-0.6<0，因此該可疑點為正常點. 說明σn′-τ在σn′為75～300 kPa之間滿足線性關系，則新的線性回歸方程由n=4個點構成可信方程，其回歸參數c′=28.7、tanφ′=0.345. 基于最新線性回歸方程，對橫坐標σ5′=50 kPa的第5個數據點，按照式(8)進行粗差點判別，計算結果Δ=6.0>0，即第5個點為粗差點，回歸直線排除此點. 同理，可以判別低于σ5′=50 kPa的其余點均為粗差點. 可知，低應力區段強度非線性變化與常規應力強度線性變化的界限值σcr′，應介于粗差點中應力最大的試驗點σCmax′=50 kPa與回歸直線段應力最小的試驗點σLmin′=75 kPa之間，取其平均值得

(10)

由式(10)得σcr′=63 kPa. 因此，浸水飽和后膨脹土在σn′為0～63 kPa時屬于低應力范圍，該區段抗剪強度曲線向坐標原點彎曲，可采用冪函數擬合. 因此，當σn′≥σcr′時，抗剪強度隨σn′增加呈庫倫線性增大的規律；當σn′<σcr′時，抗剪強度隨σn′的降低呈冪函數型非線性減小的趨勢，如圖4所示. 同理，ρd=1.7 g/cm3的膨脹土強度非線性與線性變化的界限值σcr′=23 kPa. 通常膨脹土路堤邊坡淺層滑動深度zw=0～1.5 m時，考慮滲流條件下，按式(1)計算得剪切面上σn′約為0～11 kPa，均處于低應力區段. 且低應力段強度曲線隨σn′降低斜率增加，截距減小，即有效黏聚力c′隨σn′的降低逐漸減小，當σn′→0時，c′→0；而隨σn′的減小，φ′逐漸增大. 即低應力下，膨脹土強度低的原因是小黏聚力和大內摩擦角. 內摩擦角大但應力水平低，故強度也低.

圖4 強度非線性與線性區段劃分(ρd=1.8 g/cm3)

2.2 關于有效應力σn′→0時c′→0的討論

膨脹土或黏土飽和慢剪試驗結果[7-9]表明，法向應力σn′接近于零時，實測c′趨于零. 排水剪切過程中，對于正常固結黏土，有效抗剪強度包線通過坐標原點，即c′為零[16]，該結果可以通過開展“土膏”試驗加以驗證[17]，在土體正常固結尚未形成結構強度時，土體無黏聚力；而另有試驗結果[8]表明，對于超固結土或壓實土，即便飽和后，在法向壓力等于零時，仍有一定的強度，即超固結土或壓實土因曾經承受一定固結壓力或外荷載，卸載后僅部分回彈，土體內部產生了內應力或留有殘余應力，使得土體強度得到提高，表現出了黏聚力.

因此，直剪試驗中應該區分法向“應力”和“壓力(荷載)”，應力是指土體內部單元體的受力狀態，而壓力對應于土體外部荷載作用. 當施加高于試樣初始內應力的法向壓力后，土體產生屈服，即壓密變形，穩定后土體的內應力才與法向壓力相近；當施加低于試樣初始內應力的法向壓力后，土體的內應力將與外荷載無關，表現為超固結性，抗剪強度線在正常固結土的抗剪強度線上方. 當假定土體是各向同性材料時，可得

(11)

式中：p為直剪試樣表面均布荷載，σc為單元土體的內應力.

對于膨脹土失水收縮后表現出裂隙性、超固結性，浸水后表現出膨脹性，文獻[3,8]分別開展膨脹土試樣在有荷和無荷條件下干濕循環后的慢剪試驗，無荷干濕循環后試樣在低法向壓力下測得黏聚力趨于零，而有荷干濕循環后試樣在法向壓力為零時仍然具有一定的強度，充分說明了無荷干濕循環試驗，膨脹土浸水后體積可以在無約束下充分膨脹，內應力得到極大釋放，最終密度大幅降低，表現出非超固結土的性質，而有荷干濕循環試樣，膨脹土始終受到約束，內應力得不到充分釋放，仍然表現出超固結土的性質，故而有一定的黏聚力. 膨脹土邊坡常年受季節性降雨和大氣蒸發反復作用，裂隙發育，而且靠近坡面的淺層土體處于近似無約束狀態，在長期干旱后，遭遇強降雨，邊坡淺層膨脹土遇水變化情況與無荷干濕循環試驗結果相近，故有效應力σn′→0時c′→0.

綜上所述，強降雨誘發的膨脹土路堤邊坡淺層失穩土體處于低應力非線性區段，邊坡淺層穩定分析宜采用：1)與低應力區段相匹配的非線性強度模型；2)與破壞形態吻合的組合滑面失穩模式.

3 低應力下膨脹土路堤邊坡淺層穩定性

3.1 膨脹土路堤邊坡淺層失穩模式

文獻[18]基于資料統計得出膨脹土邊坡淺層為1.0～1.5 m時受氣候環境影響較為顯著，淺層裂隙的開展將原本均質土層劃分成了強度顯著差異的不同土層，滑動面難以穿越強度高的下部區域，一般處于有裂隙的淺層內. 膨脹土邊坡現場降雨試驗結果顯示[19]，邊坡淺層失穩具有如圖5所示的以中段順坡平面滑動為主導的 “順坡曲面”破壞模式. 因此，將膨脹土邊坡失穩概化為以強弱差異土層界面為順坡平面即主滑面，上緣張拉區和下緣擠壓區為圓弧滑面的三段組合式“順坡曲面”失穩模式，且上下緣圓弧面與順坡平面相切.

(a)淺層飽和滲流(不考慮坡頂裂縫區)

(b)淺層飽和滲流簡化模式(考慮坡頂裂縫區)

文獻[2]指出，膨脹土邊坡通常處于非飽和狀態，若要分析特定狀態下的邊坡穩定性，可考慮用非飽和土強度指標，但設計都是考慮最不利情況，不能保證強降雨時邊坡不會達到飽和狀態，尤其是淺層多裂隙的膨脹土，為雨水入滲提供了良好的通道. 調查顯示，膨脹土邊坡深層土體密度高、滲透性弱，雨水很難向深部入滲[20]. 因此，強降雨導致邊坡淺層土體達到飽和后，雨水將沿著淺層強度差異土層界面，以順坡向下滲流為主導，為簡化分析，假定為飽和順坡滲流.

3.2 膨脹土路堤邊坡典型界面幾何方程

為便于求解滑面方程，建立直角坐標系原點于坡趾A點處. 令邊坡坡比為1∶n、坡高為H，上下緣滑體滑動圓心分別為O1(xdo,ydo)和O2(xuo,yuo)，中段主滑區滑動深度為zw，則可得膨脹土路堤邊坡邊界方程：

(12)

則強弱差異土層界面方程為y2=y1-zw. 由此，不難獲得三段式組合滑體的滑面y3方程:

(13)

式中x的下標代表圖5中相應點的橫坐標.

3.3 “順坡曲面”組合滑體靜力平衡方程

3.3.1 “順坡曲面”組合滑體受力分析

根據“順坡曲面”失穩模式，將各段滑體進行受力分析. 滑體在滑面底部受抗滑力T和法向力N′，下標代表該力作用在的滑體段上(見圖6). 如N1′為上緣張拉區滑體底部的法向力，其余類似. 下緣擠壓區受中段主滑區剩余下滑力擠壓作用，屬被動破壞，故條間力合力采用Ep′表示；上緣張拉區受中段主滑區滑體張拉作用，屬主動破壞，故條間力合力采用Ea′表示，假定合力作用點位于距土條底部1/3高度處[21]，如圖6所示.

(a)下緣擠壓區 (b)中段主滑區 (c)上緣張拉區

“順坡曲面”失穩模式與無限長斜坡的“順坡平面”失穩模式不同，上下緣滑面為兩段圓弧，以至于滑體底部法向力N′與坐標相關. 常用條分法通過靜力平衡方程確定每個土條底部的法向反力，其計算精度除了與條間力假設相關外，還受土條劃分個數影響. 因此，滑體上下緣圓弧滑面處采用微分土條處理，嚴格意義上，微分土條所受全部作用力，如圖7所示. 其中dW′為有效重力，dJ為滲透力，dN′為土條底部法向力，dT為土條底部切向阻力，E′+dE′為土條條間力合力.

(a)幾何關系 (b)土條受力

目前，為了獲得整個滑體穩定問題的解答，對土條兩側條間力大小、方向進行的系列假設，形成了一整套較為完善的極限平衡法，如：Fellenius法[22]、Bishop法[23]、Morgenstern-Price法[24]等. 針對三段式“順坡曲面”組合滑面，可借鑒上述任意一種對條間力的處理方法. 但隨著考慮條間力數目的增多，迭代計算過程越趨于復雜. 為簡化分析，上下緣滑體微分土條條間力假設同Fellenius法. 在穩定滲流下，將土骨架作為隔離體，滲透水流作為土骨架孔隙中的連續介質獨立作用于土骨架. 土條底部水壓力dUs，通過圖7(a)中流線和等勢線的關系確定，為dUs=hwγwdl. 當滲透力方向與滑面方向差別不大時，只考慮滲透力引起的滑動作用[25].

由圖7中幾何關系，可得dθ=dx/(Rcosθ)、sinθ=(x-x0)/R. 利用冪函數方程(6)，結合極限平衡條件得出微分土體底部剪切抗力方程：

(14)

式中dl=dx/cosθ. 當xB

(15)

此時，

(16)

式中：ih=sinα/cos(α-β)，當順坡向滲流即β=α時ih=sinα，豎直下滲β=90°時ih=1；hs為土條高度，按式(17)計算:

(17)

3.3.2 靜力平衡方程

上緣滑體力矩平衡方程MS1=MT1，其中下滑力矩MS1和抗滑力矩MT1分別為

(18)

(19)

式中：Ru為上緣圓弧半徑；R1、R2分別為J和Ea′對上緣滑面圓心的力臂；體積力J作用點位于土條中部(見圖7)，滿足R1=Rucos(θ-α)-0.5hscosα.

下緣滑體力矩平衡方程MT3=MS3，其中下滑力矩MS3和抗滑力矩MT3分別為

(20)

(21)

式中：Rd為下緣圓弧半徑；R3、R4分別為J和Ep′對下緣滑面圓心的力臂，由圖7(a)中幾何關系得R3=Rdcos(θ-β)-0.5hscosβ.

中段滑體靜力平衡方程為

(22)

由式(18)～(21)得

(23)

(24)

3.4 安全系數表達式

將式(23)和式(24)代入式(22)中，得出滿足上下緣力矩平衡和中段滑體靜力平衡的三段式“順坡曲面”組合滑面穩定安全系數積分方程：

(25)

式中：MS1′、MT1′、MJ1′、MS3′、MT3′和MJ3′按式(26)計算，x-x0+dx/2略去微分小量dx/2后變為x-x0.

(26)

當L2減小至零時，且上下緣圓弧半徑相等，即Ru=Rd，得滑動土體僅由上緣張拉區和下緣擠壓區組成的整體圓弧滑動模式，式(25)退化為

(27)

不考慮滲透力時，式(27)變為

(28)

當L2增大至無窮大時，滑動土體僅由中段主滑區“順坡平面”土條構成的“順坡平面”滑動模式，此時，式(22)分子和分母通除以L2后，還原成無限長斜坡安全系數式(7)，即為

(29)

綜上可知，該方法是在基于“順坡曲面”失穩模式基礎之上，考慮了膨脹土低應力下強度非線性特征，故稱為基于冪函數非線性強度模型的“順坡曲面”組合滑面法；當中段主滑區長度L2增大至無窮大時，還原為無限長斜坡穩定分析方法，當L2減小至零且冪函數非線性強度模型參數a=tanφ′、b=1時，可退化為基于庫倫線性模型的圓弧滑面法.

3.5 基于三段式組合滑面的兩參數搜索策略

“順坡曲面”組合滑面法與傳統圓弧滑面法同屬于剛體極限平衡法范疇，最危險滑面均需要搜索確定. 但滑面搜索是穩定分析中一項較為繁雜的工作，應該要有搜索策略.

3.5.1 建立三段組合式滑體參數與滑面圓心關系

在坡長確定情況下，組合式滑體3個參數 (L1、L2、L3)中僅有兩個自由變量，通過建立上、下緣滑動范圍L1和L3兩參數與滑面圓心坐標的關系，確定“順坡曲面”組合滑面的位置. 為簡化搜索維數，假設下緣滑面過坡腳A點，且上下緣為“異心同徑”圓弧，即上緣圓弧與下緣圓弧半徑相等，Ru=Rd=R. 由此，可建立下式：

(30)

由式(30)可知，8個方程中有10個未知數，只要給定任意兩個未知數，方程(30)即可求解，下緣圓弧滑面和上緣圓弧滑面位置便可確定.

3.5.2 搜索策略

步驟1確定下緣擠壓區起點B. 在包含強度差異土層界面與地表平面(x軸)交點位置，沿差異土層界面上下劃分n1等分，每一個等分點對應的橫坐標即為L3，且滿足0

步驟2確定上緣張拉區起點C. 沿差異土層界面向下劃分n2等分，根據每一個等分點對應的橫坐標xC便可計算出L1，且滿足0

以步驟1確定的下緣擠壓區起點作為搜索外循環，以步驟2確定的上緣張拉區起點為內循環，共計n1×n2搜索滑面，每次搜索滑面時即可確定三段組合式滑體的3個參數L1、L2、L3，按式(25)計算安全系數Fs.

可見，通過調整下緣滑體長度L3和上緣滑體L1兩個參數，便可獲得最危險滑面，這與傳統圓弧滑面法搜索維數相同. 因此，上述搜索過程即為三段組合式滑體的兩參數搜索策略.

4 算例分析

文獻[9]給出了南寧外環公路邊坡膨脹土初始干密度ρd=1.7 g/cm3和ρd=1.8 g/cm3下(飽和重度分別為20.7 kN/m3和21.3 kN/m3)重塑膨脹土常規應力段強度參數c′分別為17 kPa和28.7 kPa，φ′分別為20.1°和19.3°，采用冪函數模型得出低應力段參數(a，b)分別為(0.56，0.72)和(0.64，0.65).

4.1 “順坡平面”與“順坡曲面”失穩模式對比

圖8給出了膨脹土路堤“順坡曲面”和“順坡平面”失穩模式下，邊坡淺層穩定安全系數Fs隨坡高H的變化規律. 可見，前者Fs隨高度H的增加呈現逐漸降低的規律，并以后者恒定不變的安全系數為漸近線，由方程式(29)可知，二者只有在邊坡高度無窮大(即坡長無限長)時才獲得一致的結果. 同時，初始干密度越小，安全系數也越低. 結果表明，ρd=1.7 g/cm3的膨脹土路堤邊坡，在Fs=1.0時對應的膨脹土路堤臨界高度為5.2 m，即超過該高度，路堤邊坡將處于失穩狀態，這與現場觀察到的大量膨脹土邊坡淺層破壞實例吻合.

圖8 Fs與H的關系(zw=1.0 m、n=1∶1.5)

4.2 抗剪強度模型和失穩模式對安全系數影響

表2 Fs與zw的關系(H=6.0 m、n=1∶1.5)

同時，隨著入滲深度的增加，安全系數均呈現降低的規律.zw=1.5 m，ρd=1.8 g/cm3下的膨脹土路堤邊坡穩定分析結果顯示，庫倫強度模型下獲得的Fs=2.661高于冪函數模型下安全系數兩倍以上，如表2所列. 對于ρd=1.7 g/cm3，入滲深度zw超過1 m時，Fs<1. 因此，對膨脹土邊坡前期設計而言，可通過提高初始密實度、降低坡高或采取防滲措施等提高膨脹土邊坡的淺層穩定性.

圖9(a)為計算所得危險滑面. 由圖可知，“順坡曲面”失穩模式下，庫倫模型下最危險滑面基本位于冪函數模型對應最危險滑面的下方(除中段主滑區滑體部分重合外). 原因是采用常規應力段的庫倫模型計算得出的c′值較大，邊坡淺層穩定表現為以c′值控制為主，靠近表面土體的強度高，危險滑面盡可能向邊坡內部遠離坡面的位置延伸；冪函數模型重點反映低應力下強度非線性特征，邊坡淺層黏聚強度和摩擦強度均較低. 因此，庫倫模型上下緣滑動面整體位置略低于冪函數模型相應滑面位置.

為了與傳統整體圓弧滑動面對比，利用方程(27)，計算出了膨脹土路堤邊坡庫倫模型下的安全系數，如圖9(b)所示. 可知，傳統穩定分析方法中，基于圓弧滑動破壞模式的瑞典法計算的Fs最低已成共識. 但計算結果顯示，采用圓弧滑面破壞模式獲得的Fs為3.040，高于冪函數強度模型下的 “順坡曲面”破壞模式，若采用常規應力下強度線性庫倫模型的圓弧滑面法分析膨脹土路堤邊坡淺層穩定安全系數，將嚴重高估邊坡穩定性. 由此可見，采用與低應力狀態相匹配的強度非線性冪函數模型的“順坡曲面”失穩模式，是合理評價膨脹土路堤邊坡淺層穩定性的關鍵要素.

(a)“順坡曲面”失穩模式

(b)“圓弧曲面”失穩模式

5 結 論

針對膨脹土路堤邊坡淺層溜坍破壞模式，探討了膨脹土強度不同應力區段的差異性變化特征，分析了低應力水平及失穩模式對膨脹土路堤邊坡淺層穩定性的影響，得出以下結論：

1) 基于數理統計原理的Chauvenet判別準則，提出了膨脹土低應力下強度非線性與常規應力下強度線性變化界限值σcr′的確定方法. 當破裂面上法向應力σn′≥σcr′時，抗剪強度隨σn′增加呈庫倫線性增大的規律；當σn′<σcr′時，抗剪強度隨σn′的降低呈冪函數型非線性減小的規律. 據此，明確了膨脹土邊坡淺層溜坍土體的強度處于低應力非線性段.

2)基于“順坡曲面”失穩破壞模式，考慮了降雨入滲引起的滲流作用，提出了能反映低應力下膨脹土強度非線性的膨脹土路堤邊坡淺層穩定分析方法. 該方法在淺層滑體中段主滑區范圍L2=0，且冪函數非線性強度模型參數a=tanφ′、b=1時，可退化為傳統的基于庫倫線性模型的圓弧滑面法.

3)基于“順坡曲面”組合滑面法分析表明，低應力下具有小黏聚力、大內摩擦角的冪函數模型所得滑動面相對較淺，符合因雨水入滲體積膨脹強度大幅衰減后的膨脹土邊坡淺層失穩特征；膨脹土路堤邊坡“順坡曲面”失穩模式下，若采用常規應力下庫倫線性模型的圓弧滑面法所得安全系數將明顯偏大.