公路小半徑曲線段外側(cè)車道路側(cè)事故概率預(yù)測

程國柱， 程 瑞， 徐 亮

(1.東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院, 哈爾濱 150040；2.重慶市交通運(yùn)輸工程重點(diǎn)試驗(yàn)室(重慶交通大學(xué)), 重慶 404100；3.長春工程學(xué)院 土木工程學(xué)院, 長春 130012)

路側(cè)事故一般定義為車輛離開行車道、越過道路邊緣或中心線，隨后與路側(cè)行道樹、護(hù)欄、電線桿等固定物發(fā)生碰撞，甚至發(fā)生翻車、墜入深溝或河流的事故. 根據(jù)美國致命事故報(bào)告系統(tǒng)(FARS)統(tǒng)計(jì)，平均每年路側(cè)事故數(shù)量占死亡事故的39%以上. 在中國，超過3人以上死亡的交通事故中，約有50%屬于路側(cè)事故. 歐洲的一項(xiàng)研究也表明，每年約20%的道路交通事故為路側(cè)事故，而路側(cè)事故死亡率卻超過35%. 另據(jù)相關(guān)研究[1]顯示，大約1/3的路側(cè)事故發(fā)生在彎道路段，且小半徑曲線路段往往被視為路側(cè)事故多發(fā)區(qū)域[2-3]. 導(dǎo)致路側(cè)事故的原因有很多，如道路線形設(shè)計(jì)不良、駕駛?cè)瞬扇〔磺‘?dāng)?shù)谋茏尨胧⒆⒁饬Σ患谢蛘吒咚俳?jīng)過彎道路段導(dǎo)致車輛轉(zhuǎn)向不足等.

一些學(xué)者和專家在路側(cè)事故致因方面已經(jīng)開展了大量的研究，證實(shí)了道路幾何特征對路側(cè)事故起著重要的作用[4]. 例如，在道路設(shè)計(jì)方面，文獻(xiàn)[5]認(rèn)為增大路肩寬度可以減少平曲線路段側(cè)翻事故. 文獻(xiàn)[6]通過分析道路幾何線形和路側(cè)特征對路側(cè)事故頻率的影響，發(fā)現(xiàn)道路寬度少于12英尺的公路比標(biāo)準(zhǔn)寬度為12英尺的公路更容易發(fā)生路側(cè)事故. 因此，如果車輛行駛在較窄的車道上，車輛駛?cè)肼穫?cè)的頻率將會增加，而車道數(shù)量對路側(cè)事故的影響很小[5]. 文獻(xiàn)[7]研究得出設(shè)置寬度為4～5英尺的路側(cè)凈區(qū)可減少約90%的車輛與路側(cè)固定物碰撞事故. 此外，文獻(xiàn)[8]證實(shí)了路面邊緣沉降和濕滑的道路表面容易導(dǎo)致車輛駛?cè)肼穫?cè)邊溝. 文獻(xiàn)[9]從車輛駛?cè)肼穫?cè)的可能性與路側(cè)本體特征兩個(gè)層次建立了路側(cè)安全性評估模型. 在路側(cè)設(shè)計(jì)方面，文獻(xiàn)[10-11]主要通過分析路側(cè)事故發(fā)生頻率與邊坡坡度、橋梁、護(hù)欄、溝渠、及路側(cè)固定物密度和間距等之間的關(guān)系來識別風(fēng)險(xiǎn)因素.

早期一些研究學(xué)者使用對數(shù)正態(tài)回歸模型來研究路側(cè)事故頻率. 然而，后來發(fā)現(xiàn)這種傳統(tǒng)線性回歸模型用于事故預(yù)測的準(zhǔn)確率較低. 隨著交通安全研究的不斷發(fā)展，泊松和負(fù)二項(xiàng)回歸模型(NB)在事故預(yù)測方面得到了廣泛應(yīng)用. 之后，為了解決事故預(yù)測中數(shù)據(jù)零值較多的問題，零堆積泊松(ZIP)和零堆積負(fù)二項(xiàng)式(ZINB)回歸模型相繼得以推廣使用[12]. 雖然各種統(tǒng)計(jì)回歸模型能夠根據(jù)大量的事故數(shù)據(jù)預(yù)測路側(cè)事故數(shù)量或頻率，但并不適用于路側(cè)事故概率值的計(jì)算. 此外，根據(jù)事故數(shù)或事故頻率預(yù)測獲得的研究成果往往受不同地域、交通特性等因素影響，不具備普適性. 考慮到事故發(fā)生概率更能夠表征路段事故多發(fā)的程度，故開展事故發(fā)生概率預(yù)測優(yōu)于開展事故數(shù)或事故頻率預(yù)測. 綜上，為了鑒別路側(cè)事故多發(fā)路段，降低路側(cè)事故發(fā)生率，本文首先利用PC-crash軟件獲取路側(cè)事故數(shù)據(jù)，隨后使用CHAID決策樹技術(shù)識別了導(dǎo)致路側(cè)事故發(fā)生的顯著性風(fēng)險(xiǎn)因素，探討了各種風(fēng)險(xiǎn)因素之間交互作用對路側(cè)事故的影響，據(jù)此利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了基于顯著性風(fēng)險(xiǎn)因素的路側(cè)事故概率預(yù)測模型，實(shí)現(xiàn)了對路側(cè)事故概率的定量分析. 最后根據(jù)概率模型預(yù)測結(jié)果，給出了對應(yīng)不同車速和車型的圓曲線半徑、路面附著系數(shù)和硬路肩寬度風(fēng)險(xiǎn)因素閾值，提出了路側(cè)事故多發(fā)路段判別方法，并予以驗(yàn)證. 研究成果可為交通安全管理部門識別和排查路側(cè)事故風(fēng)險(xiǎn)因素提供參考，為今后道路改擴(kuò)建工程中線形優(yōu)化設(shè)計(jì)和安全對策的實(shí)施提供指導(dǎo).

1 仿真試驗(yàn)

本文所采用的PC-crash仿真軟件可進(jìn)行車-車、車-人及單車事故的碰撞模擬再現(xiàn). 相關(guān)文獻(xiàn)[13]證明PC-crash軟件在模擬單車側(cè)翻事故方面表現(xiàn)良好. 本次試驗(yàn)選取圓曲線半徑、硬路肩寬度、縱坡坡度、超高橫坡度、圓曲線加寬、路面附著系數(shù)、車速和車型8個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素作為輸入變量，車輛最終狀態(tài)作為輸出變量. 其中，車輛最終狀態(tài)包括駛離行車道和正常行駛. 駛離行車道是指車輛發(fā)生側(cè)翻或車輪駛?cè)脒吰拢硎景l(fā)生路側(cè)事故，如圖1所示. 車輛正常行駛表示未發(fā)生路側(cè)事故.

(a)車輛側(cè)翻

(b)車輪駛?cè)脒吰?/p>

在PC-crash仿真軟件中，本文根據(jù)《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》[14]相關(guān)規(guī)定，建立了行車道寬度為3.75 m，邊坡坡度為1∶1，邊坡高度為5 m的雙向兩車道道路模型，如圖1所示. 選擇BMW-116d autom和ASCHERSLEBEN KAROSS作為小型客車和載重貨車的代表車型，并將車輛初始位置設(shè)定在單向行車道的中心處. 車輛參數(shù)設(shè)置見表1，其中小型客車配有ABS和ESP裝置，載重貨車配有ABS裝置.

表1 車輛參數(shù)

當(dāng)車輛行駛至曲線路段，考慮到駕駛?cè)藢囕v的轉(zhuǎn)向控制和速度選擇，故在每次試驗(yàn)前對車速進(jìn)行提前設(shè)置，并根據(jù)不同圓曲線半徑對車輛轉(zhuǎn)向進(jìn)行提前設(shè)定. 例如，當(dāng)圓曲線半徑為200 m時(shí)，通過將車輛轉(zhuǎn)彎半徑設(shè)置為200 m，仿真軟件會自動將左前輪、右前輪轉(zhuǎn)向角調(diào)整為1.57°和1.54°，以匹配上述圓曲線半徑. 另外，在圓曲線加寬設(shè)置方面，根據(jù)規(guī)范[14]規(guī)定，當(dāng)圓曲線半徑為200 m時(shí)，進(jìn)行相應(yīng)加寬值設(shè)置，其中，小型客車對應(yīng)加寬值為0.4 m，載重貨車對應(yīng)加寬值為0.6 m. 其余各個(gè)變量的取值為：圓曲線半徑分別取200、300、400、500、600 m；硬路肩寬度分別取0.75、1.5、2.25、3 m；縱坡坡度分別取0%、2%、4%、6%；超高橫坡度分別取0%、2%、4%、6%；路面附著系數(shù)分別取0.2、0.4、0.6、0.8；車速分別取40、60、80、100、120 km/h.

根據(jù)上述每種風(fēng)險(xiǎn)因素的取值，建立了5×4×4×4×4=1 280種道路組合. 通過對車輛施加5種初始速度，并設(shè)置對應(yīng)車型的圓曲線加寬值，分別開展載重貨車和小型客車的仿真試驗(yàn)，共收集1 280×5×2=12 800組數(shù)據(jù). 其中9 759組未發(fā)生路側(cè)事故，占76.2%；3 041組發(fā)生路側(cè)事故，占23.8%.

2 風(fēng)險(xiǎn)因素識別

2.1 CHAID決策樹

CHAID決策樹作為一種數(shù)據(jù)挖掘方法，能夠從大量數(shù)據(jù)中提取重要信息，該方法具有多項(xiàng)分叉的數(shù)據(jù)分割特點(diǎn)，數(shù)據(jù)原始節(jié)點(diǎn)會被劃分為盡可能多的子組，然后新的子組又會被繼續(xù)劃分，這一過程一直持續(xù)到不能再劃分為止. 為了確定最優(yōu)分割，該方法使用χ2獨(dú)立檢驗(yàn)檢查每次分組規(guī)則，即將Bonferroni方法調(diào)整的p值作為分割準(zhǔn)則，p值越小說明分割的優(yōu)度越大[15].

本文將仿真數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集(70%)和測試數(shù)據(jù)集(30%)，用于交叉驗(yàn)證，并使用窮舉CHAID算法構(gòu)建樹模型，因?yàn)樵撍惴梢詸z查數(shù)據(jù)所有可能的分組. 為了限制決策樹的生長，將分組水平設(shè)置為4. 此外，為了減小數(shù)據(jù)內(nèi)在的不平衡性，本文選擇了100∶1的誤分類成本比，以保證該算法對路側(cè)事故進(jìn)行更準(zhǔn)確的分類和識別. 最終生成的樹模型將會給每個(gè)子節(jié)點(diǎn)提供輸出變量的百分比值，該值表示每個(gè)子節(jié)點(diǎn)所對應(yīng)分類規(guī)則的置信度水平，代表了路側(cè)事故發(fā)生的比例.

2.2 樹模型結(jié)果分析

通過CHAID決策樹對訓(xùn)練集和測試集進(jìn)行分類識別，模型結(jié)果顯示，總體分類準(zhǔn)確率均為94%. 另外，訓(xùn)練集和測試集中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的p=0.001<0.05(顯著性水平)，表明樹模型分類相當(dāng)準(zhǔn)確，沒有過度擬合. 樹模型從12 800個(gè)數(shù)據(jù)中選取了3 888個(gè)數(shù)據(jù)作為測試集，所有測試數(shù)據(jù)通過不同的分支被劃分為66個(gè)子節(jié)點(diǎn)，如圖2所示.

CHAID決策樹最終將圓曲線半徑、硬路肩寬度、路面附著系數(shù)、車速和車型納入樹結(jié)構(gòu)中，表明這些變量是影響路側(cè)事故發(fā)生的顯著性風(fēng)險(xiǎn)因素. 而超高橫坡度、縱坡坡度和圓曲線加寬被模型剔除，說明對路側(cè)安全改善作用不大. 由于受到文章篇幅限制，本文只展示了分類規(guī)則置信度較高的樹結(jié)構(gòu)，如圖2所示，圖中“No”表示沒有發(fā)生路側(cè)事故，“Yes”表示發(fā)生路側(cè)事故.

由圖2可知，在第1分組水平下，樹模型首先根據(jù)車速對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，說明車速對路側(cè)事故的影響較為顯著，而其余風(fēng)險(xiǎn)因素被視為此分組水平下的非顯著性風(fēng)險(xiǎn)因素，依次類推可得到第2、3、4分組水平下的數(shù)據(jù)分類情況. 通過決策樹對3 888個(gè)測試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對生成的分類規(guī)則進(jìn)行篩選和整理，見表2. 其中v為車速，km/h；R為圓曲線半徑，m；μ為路面附著系數(shù)；w為硬路肩寬度，m. 各分類規(guī)則中的“—”表示數(shù)據(jù)在對應(yīng)分組水平下沒有被繼續(xù)分類.

由表2可知，每條分類規(guī)則對應(yīng)不同的風(fēng)險(xiǎn)因素組合以及路側(cè)事故比例. 通過分析各種風(fēng)險(xiǎn)因素之間交互作用對路側(cè)事故的影響，得到如下結(jié)論：

1)由分類規(guī)則1可得，當(dāng)v≤40 km/h時(shí)，其余風(fēng)險(xiǎn)因素對路側(cè)事故均不起作用，且路側(cè)事故比例為0%，故40 km/h被認(rèn)為是保證路側(cè)事故不發(fā)生的相對安全車速.

2)由分類規(guī)則2～11可得，當(dāng)v>40 km/h時(shí)，圓曲線半徑對路側(cè)事故有顯著影響，且隨著圓曲線半徑增大路側(cè)事故逐漸減少.

3)由分類規(guī)則6、9可得，在相同線形指標(biāo)情況下，載重貨車比小型客車更容易發(fā)生路側(cè)事故，一種解釋是由于載重貨車的重心較高，比小型客車更容易翻車.

(a)結(jié)構(gòu)1

(b)結(jié)構(gòu)2

(c)結(jié)構(gòu)3

表2 分類規(guī)則

4)由分類規(guī)則2、5、6可得，當(dāng)40 km/h

5)由分類規(guī)則7可得，當(dāng)60 km/h

6)由分類規(guī)則9可得，當(dāng)80 km/h

7)由分類規(guī)則10、11可得，當(dāng)100 km/h

3 路側(cè)事故概率計(jì)算

3.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析是一種通過圖形的形式來展現(xiàn)一組選定變量的聯(lián)合概率分布的技術(shù)[16]，其結(jié)構(gòu)是一個(gè)有向無環(huán)圖，其中節(jié)點(diǎn)集表示各種變量，有向邊表示變量之間的依賴關(guān)系，變量之間的置信水平或相關(guān)強(qiáng)度可以使用條件概率表(CPT)來描述. 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)利用概率來表示各種形式的不確定性，應(yīng)用概率規(guī)則來實(shí)現(xiàn)訓(xùn)練和推理過程，表達(dá)式為

(1)

(2)

3.2 路側(cè)事故概率預(yù)測模型

本文在決策樹分析結(jié)果的基礎(chǔ)上建立了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并借助Netica軟件中的梯度下降(gradient descent)算法對貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和推理，可以得到每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素的先驗(yàn)概率和條件概率分布，構(gòu)建的路側(cè)事故概率預(yù)測模型如圖3所示，其中在“車型”節(jié)點(diǎn)中，0表示載重貨車，1表示小型客車；在“路側(cè)事故”節(jié)點(diǎn)中，0表示沒有路側(cè)事故發(fā)生，1表示路側(cè)事故發(fā)生. 證據(jù)敏感度分析中交互信息值(mutual info)見表3，根據(jù)表3可得各風(fēng)險(xiǎn)因素對路側(cè)事故影響程度由大到小依次為：車速、圓曲線半徑、車型、路面附著系數(shù)和硬路肩寬度.

圖3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

表3 以“路側(cè)事故”為查詢節(jié)點(diǎn)的證據(jù)敏感性分析

3.3 概率模型結(jié)果分析

根據(jù)構(gòu)建的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，可以計(jì)算得到不同變量組合下的路側(cè)事故概率. 例如已知某路段為干燥瀝青路面，限速80 km/h，道路半徑為335 m，硬路肩寬度為1.75 m，需要預(yù)測該路段載重貨車發(fā)生路側(cè)事故的概率. 首先將60 km/h

圖4 路側(cè)事故概率計(jì)算

此外，所建立的概率模型還可以預(yù)測任意數(shù)量(1～5)變量影響下的路側(cè)事故概率. 例如，已知某路段限速80 km/h，硬路肩寬度為0.75 m，但缺乏其他線形指標(biāo)的情況下，同樣可以計(jì)算出小型客車以60 km/h

當(dāng)各種變量處于趨向于避免路側(cè)事故的極值狀態(tài)，即使將車速設(shè)為100 km/h

(a)計(jì)算結(jié)果1

(b)計(jì)算結(jié)果2

4 路側(cè)事故多發(fā)路段判別

基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)概率預(yù)測結(jié)果，本文參考文獻(xiàn)[17]關(guān)于事故多發(fā)判定方法的研究，認(rèn)為當(dāng)路側(cè)事故發(fā)生概率大于75%時(shí)，定義為路側(cè)事故多發(fā). 因此，對應(yīng)于不同的車速和車型，表4給出了導(dǎo)致路側(cè)事故多發(fā)的圓曲線半徑、路面附著系數(shù)和硬路肩寬度風(fēng)險(xiǎn)因素閾值. 根據(jù)閾值劃分結(jié)果可知，同一車速范圍下對應(yīng)于多種路側(cè)事故多發(fā)判別規(guī)則，當(dāng)某一路段各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素取值滿足其中任意一種判別規(guī)則時(shí)，則判定為路側(cè)事故多發(fā)路段.

本文選取G105線K2639+498.02至K2679+170段用于驗(yàn)證路側(cè)事故多發(fā)路段判別方法的有效性. G105線屬于一級公路，設(shè)計(jì)速度為80 km/h. 通過收集道路設(shè)計(jì)文件和路段運(yùn)行速度觀測資料，根據(jù)表4所示風(fēng)險(xiǎn)因素閾值判定K2666+181.158處為路側(cè)事故多發(fā)路段. 該路段圓曲線半徑為310 m，硬路肩寬度為1.5 m，85%的載重貨車運(yùn)行速度達(dá)82 km/h，85%的小型客車運(yùn)行速度達(dá)93 km/h，上述指標(biāo)分別滿足表4中第6種和第12種判別規(guī)則. 據(jù)交警部門事故記錄和統(tǒng)計(jì)資料顯示，上述路段在2015年—2018年共發(fā)生70余起路側(cè)事故，已經(jīng)被列為路側(cè)事故多發(fā)路段. 綜上分析可得，通過本文提出的路側(cè)事故多發(fā)路段判別方法得到的結(jié)論與實(shí)際相符，由此驗(yàn)證了本文方法的可靠性.

表4 風(fēng)險(xiǎn)因素閾值

5 結(jié) 論

1)通過PC-crash仿真軟件獲取路側(cè)事故數(shù)據(jù)，使用CHAID決策樹技術(shù)識別了導(dǎo)致路側(cè)事故發(fā)生的顯著性風(fēng)險(xiǎn)因素，探討了各種風(fēng)險(xiǎn)因素之間交互作用對路側(cè)事故的影響，并利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了路側(cè)事故概率預(yù)測模型，據(jù)此提出了路側(cè)事故多發(fā)路段判別方法，并予以案例驗(yàn)證.

2)所建立的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型能夠計(jì)算任意數(shù)量(1～5)變量影響下的路側(cè)事故概率，可實(shí)現(xiàn)對路側(cè)事故概率的定量分析. 根據(jù)路側(cè)事故概率預(yù)測結(jié)果，給出了對應(yīng)不同車速和車型的圓曲線半徑、路面附著系數(shù)和硬路肩寬度風(fēng)險(xiǎn)因素閾值，提出了路側(cè)事故多發(fā)路段判別方法.

3)顯著性風(fēng)險(xiǎn)因素對路側(cè)事故影響程度由大到小依次為車速、圓曲線半徑、車型、路面附著系數(shù)和硬路肩寬度. 與小型客車相比，硬路肩寬度對載重貨車路側(cè)事故有更顯著的影響，且載重貨車更傾向于發(fā)生路側(cè)事故，尤其是當(dāng)車速大于80 km/h時(shí)最為明顯.

4)為減少路側(cè)事故風(fēng)險(xiǎn)，在《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D20—2017)規(guī)定的基礎(chǔ)上，對公路路線設(shè)計(jì)指標(biāo)進(jìn)一步優(yōu)化. 建議：對于運(yùn)行速度為40 km/h