聲學超構材料技術實用化的進展

劉 樂，黃唯純，鐘雨豪，趙 涵，解龍翔，顏學俊，盧明輝，陳延峰

(1.南京大學材料科學與工程系固體微結構物理國家重點實驗室 現代工程與應用科學學院，江蘇 南京 210093)(2.南京大學 人工微結構科學與技術協同創新中心, 江蘇 南京 210093)

1 前 言

聲學是研究聲波在不同介質中傳播的物理現象的科學，是物理學的一個重要分支。聲學的應用幾乎存在于現代社會的各個方面(如圖1[1])，在工程科學、生命科學、地球科學和人文藝術方面尤為重要。對聲波進行調控的一切手段，包括主動和被動控制，都需要通過聲學介質得以實現。因此，聲學材料是聲學研究中必不可少的一部分，特別地，要想實現對聲波激發、傳播、調制、轉換和輸出的調控，必須依賴于人們對材料聲學的深刻認識，以及按需設計和制備聲學材料的技術進步。雖然關于聲波在常規介質中的傳播規律早在19世紀末已有基本定論，但類比于電子能帶理論，人們發現可以利用周期性材料中聲波的能帶結構實現對聲波傳播的調控[2]，相應地，可以通過構造人工結構來調控經典波的傳輸。自20世紀90年代以后，通過人工設計的微結構材料對聲波的能帶結構進行設計剪裁，探索和發現新的聲學效應、材料和器件，逐步成為一個熱門的研究領域——聲學超構材料。

圖1 聲學學科環狀圖[1]Fig.1 Acoustics discipline diagram[1]

1.1 聲學超構材料的歷史

作為一種人工結構，超構材料往往由多個結構單元組成，整體上表現為具備不尋常的等效參數的連續介質材料。利用周期性結構調控波的傳播行為在幾十年前的固體物理中就已有研究，然而關于利用工程結構調控經典波傳播特性的研究是從光子晶體[3-5]和聲子晶體[6]開始。廣義上第一個聲學超構材料是2000年香港科技大學的劉正猷等利用硅橡膠鉛球實現深度亞波長的局域共振[7]，由于亞波長這一特性使得局域共振型超構材料受到了研究人員的高度重視?；诖隧椆ぷ鳎约笆艿焦鈱W、電磁學相關工作的啟發，研究人員致力于利用聲學超構材料對聲波傳播的特殊控制來實現自然界不具備的聲學參數，例如聲波的負折射[8, 9]、亞波長成像[10]、聲學“隱身斗篷”[11, 12]、逆多普勒效應[13, 14]、單向傳輸[15, 16]、聲完美吸收[17, 18]等等。

1.2 聲學超構材料研究現狀

聲學超構材料可以定義為：通過對材料在特征物理尺度上進行一定序構設計，使其獲得常規材料所不具備的超常聲學性能的一種人工設計制造而成、具有特定結構的復合材料。

當前，聲學超構材料的研究，基本形成了以功能基元序構[19]為設計理念，以多重散射理論[20]、平面波展開理論[21]等為理論方法，以等效介質理論[22]為主要評價方法的物理思想和方法論體系。同時，聲學超構材料所帶來的新物理思想也在悄然改變傳統聲學多孔材料的研究，超結構雜化聲學多孔材料的研究也逐漸普及。在設計層面，隨著基礎理論的深化和研究實踐的不斷展開，研究人員已經基本歸納概括了針對特定聲學功能的超構材料功能基元的基本類型與序構的基本形式，在此基礎上給出了相應的解析與數值模型，為進一步引入人工智能和機器學習計算指導超構材料結構設計打下了基礎[23]。

近20年來，隨著增材制造技術的發展，聲學超構材料的實驗室加工與制備所面臨的困難逐步得到解決。而在測量手段層面，適應聲學超構材料特殊需求的測量手段和儀器也得到了長足發展。以阻抗管[24-27]、小容積聲學混響測試系統[28, 29]、熱線矢量傳感器[30]為代表的一類儀器逐漸由工業領域走入科學研究領域。中小型樣件的制備與測試體系基本構建完成，為下一步產業化發展打牢了研發基礎。

1.3 聲學超構材料應用面臨的困難

在應用層面，聲學超構材料仍然面臨許多亟待解決的困難。作者認為主要可以歸納為以下3方面。

首先是生產工藝問題。新材料的工程應用首先要解決的是大批量生產的工藝問題。而當下的聲學超構材料研究以實驗室規模的加工為主，如3D打印，基本沒有以超構材料工業化批量加工為目標的工程應用類研究。很多研究在設計階段就沒有考慮大批量應用的前景，也沒有為傳統加工工藝留下設計余量，乃至產生了一批甚至無法使用現有最先進的增材制造技術制備的超構材料設計[31]。在現有工業技術基礎上，研發或改造出適用于聲學超構材料批量生產的專門技術是一個亟待開展的工程科學研究方向。

其次是聲學超構材料使用的理念與現實的錯位。在科學研究中，科研人員總是在強調直接、單獨使用超構材料，強調聲學超構材料寬頻帶的設計方法問題，然而工程實踐中往往需要綜合使用多種聲學材料。超構材料應該有針對性地實現工程中的極限聲學性能，這可能是其應用的突破口。聲學超構材料與傳統聲學多孔材料的結合[16, 32-34]、聲學超構材料與主動控制手段的結合[3, 35-38]等面向應用的工程科學課題都亟待開啟。

最終落實到應用層面，最大的困難還是成本問題。目前，聲學超構材料的生產與研發成本居高不下，以吸聲超構材料為例，超構材料單價是具備類似功能的多孔材料的五到十倍。高成本一部分是由于在工藝設計和使用指導思想上的偏差，另一部分在于聲學超構材料主要面向諸如低頻、超薄、場調控等極限功能[39-42]的實現，而適用于此類功能的基礎材料成本較高，這往往是新材料普遍面臨的問題。

本文將簡要介紹實用型聲學超構材料設計、表征與測試手段的進展，并展望了其應用前景。首先介紹幾種面向不同應用場景的實用型聲學超構材料，從理論和現象的角度簡要概括這些材料所依據的物理思想與設計方法，著重介紹其應用前景與潛力，最后展望實用型聲學超構材料在近期的應用實例與應用前景。

2 實用型聲學超構材料研究進展

2.1 吸聲超構材料

在各類聲學材料中，需求最大的是面向減振降噪工程的吸聲材料。傳統吸聲材料主要基于多孔材料和微穿孔板，其中多孔材料[43]在中高頻段可以實現良好的吸聲性能，隨著頻率的降低，需要材料體積顯著增加；微穿孔板[44]則是通過調節背板后的空腔的體積，可以在某個需要的頻率范圍實現良好的吸收效果，然而由于共振的特點，微穿孔板的工作頻帶往往過窄難以應用。近年來興起的超構材料可以在較小的體積下，通過對聲學材料的結構設計，利用亞波長局域共振原理，實現在較寬頻率范圍內的高效吸聲。在局域共振條件下，與傳統材料質量密度和體積模量均為正值的情況不同，超構材料的質量密度與體積、彈性模量會表現出很強的色散，在共振頻率附近甚至等效為負值。

大部分吸聲器主要基于共振將聲能轉化為熱能的機制，因此需要對聲波在結構中傳播的損失做出精確的描述。Stinson[45]基于基爾霍夫理論的近似解，在一定范圍內將聲傳播中的熱效應與粘滯效應分離開，可以描述聲波在任意截面管道中傳播的損失。Peng等[46]設計了一種復合蜂窩三明治面板結構，可以在600～1000 Hz實現90%的吸聲性能，并構造了亥姆霍茲諧振器和微穿孔板兩種解析模型來計算這種三明治面板的吸聲性能。 Jiménez等[47]通過耦合多個亥姆霍茲共鳴器設計了寬頻的、不對稱的聲吸收器，該共鳴器陣列通過級聯效應，實現了300～1000 Hz的良好吸聲，同時結構僅為波長的十分之一。圖2a中左上圖是單個的亞波長吸聲單元模塊，由兩個亥姆霍茲器構成，可以在300 Hz處實現聲波的完美吸收，右上圖則是將亥姆霍茲單元模塊拓展到8個，通過設定相應的代價函數進行優化得出。為更進一步了解散射問題的物理意義，可以分析圖2b中復頻率面中散射矩陣的本征值與本征矢量，值得注意的是，完美吸收僅限散射矩陣本征值為0的點落在頻率的實軸處。

利用單元之間的耦合，可以有效地拓寬吸收器有效工作頻率范圍。進一步地，為獲得一個“最優”的諧振器， Yang等[48]考慮到聲學中吸收頻率范圍和材料厚度關系，得出了基于因果律的不等式，從而指出特定厚度的材料吸聲頻帶所能達到的極限。此外，還指出低頻的聲吸收需要更大的材料厚度，以及在窄頻帶內實現吸聲系數近1是完全可行的?；谶@一原理約束，研究者提出一種基于目標頻帶范圍設計原理約束下最薄結構厚度的概念。如圖2c，這種超構材料由16個法布里-珀羅諧振器組成，通過折疊空間，可以進一步減少結構厚度，在結構表面增加一層海綿可以有效減少倏逝波的影響，從而減少表面阻抗在頻譜內的振蕩，實現良好的寬頻吸聲。

除了上述基于法布里-珀羅諧振器的結構外，Huang等[49]提出一種變形的亥姆霍茲器(圖2d)，這種結構可以進一步減小共鳴器的厚度，在吸聲效果改變不大的情況下顯著減少其厚度。結果還顯示，吸收峰的頻率與其質量因子成反比，吸收峰頻率越低，其質量因子越高。同時基于這種共鳴器結構，研究者[50]也提出了一種弱吸聲單元耦合的輕薄寬帶結構(見圖2d右圖)，調控原先一系列弱吸聲單元之間的耦合作用，可以顯著提升整體在寬頻范圍內的吸聲性能。

圖2 耦合多個亥姆霍茲共鳴腔的寬頻聲吸收器(a)，對應吸收器的復頻率面(b)[47]；16個法布里-珀羅諧振器組成的吸聲結構(c)[48]；嵌入頸部長管的亥姆霍茲諧振器的弱吸收耦合(d)[49]Fig.2 Broadband acoustic absorber coupled with multiple Helmholtz resonators(a)， complex frequency of the absorber(b)[47]; Sound-absorbing structure composed of 16 Fabry-Perot resonators(c)[48]; Coupled weak resonance of Helmholtz resonator embedded apertures(d)[49]

Liu等[51]提出一種具有多階聲吸收的超構表面，如圖3所示，該超構表面在450～1360 Hz具有連續的近完美吸收，其單元是一種穿孔的復合的亥姆霍茲諧振器，多峰的現象是因為帶有隔板的多自由度系統引起的，可以通過等效的聲學電路進行解釋。

圖3 超表面結構單元示意圖，共有8個單元(a)；對應的超表面樣品(b)；超表面的理論、仿真、實驗吸聲系數曲線，共有12個近完美吸收峰(c)[51]Fig.3 Schematic of the metasurface’s cell consisted with eight detuned units (a); The sample of the metasurface, respectively(b); The theoretical, simulated and measured absorption coefficients curve of the metasurface, which is comprised of twelve near-perfect absorption peaks (c)[51]

在經典的單一等效介質的超構材料研究之外，科研人員綜合利用傳統聲學多孔材料制備了雜化超構材料[52-55]，其中聲能被約束并耗散在具有復雜幾何結構的諧振器中，包括具有剛性隔板或矩形不規則結構的多孔層(如楔形設計、雙孔介質等)、多孔亥姆霍茲共振器以及具有不同層厚、纖維直徑和孔隙率的金屬纖維材料等。與前述的聲學超構材料不同，多孔雜化型超構材料克服了如薄膜型諧振器[56]和迷宮型超構材料[57]等帶寬較窄的缺點。多孔材料的存在，增加了能量的消耗，并在實際應用中拓寬了工作頻率范圍。幾種多孔雜化型聲學超構材料在亞波長尺度顯示了出色的吸聲系數，例如具有剛性周期性矩形不規則結構的多孔材料[16]、有剛性分隔壁和內諧振器的多孔材料[58]、不同纖維直徑和孔隙率的金屬基多孔材料[33]。

Ji等[34]構造了一種倒楔形的平面型多孔聲學超構材料(圖4)，這種多孔超構材料基于三聚氰胺泡沫，可以實現異常反射的現象。與傳統的連續的三聚氰胺泡沫和等質量的倒楔形吸聲器相比，這種多孔雜化型超構材料的吸聲曲線具有更寬的頻率范圍和更大的入射角度范圍。

圖4 倒楔形的平面型多孔聲學超材料結構示意圖(a)；1/3倍頻程下的吸聲系數(b)[34]Fig.4 Schematic of plane type porous acoustic metamaterial with an inverted wedge shape (a); Sound absorption coefficient in 1/3 octave band (b)[34]

實際應用中，多孔聲學超材料仍然存在許多挑戰。由于結構尺寸、聲學性能、成本和耐久性的限制，大多數聲學超構材料未必適合于實際應用，需要新的設計和制造技術來達到性能與成本的平衡。多孔聲學超材料設計還需要考慮溫度梯度、外部流動等對結構和材料性能的影響。

2.2 隔聲超構材料

聲學材料的輕量化是實際應用中的一大需求，但是受質量定律限制，輕質材料的聲傳遞損失很低，尤其是對低頻聲波而言。傳統的隔聲材料在高頻階段具有良好的隔聲性能，但在低頻階段其隔聲性能急劇下降。因此，同時滿足高剛度、輕量化，并且具有良好隔聲性能的超構材料是近幾年的研究熱點。

薄膜型超構材料因為具備輕量化、低頻隔聲性能好的潛在可能而引人關注。Yang等[59]首先提出薄膜型低頻隔聲超構材料。通過將一個小質量塊附著于具有固定邊界的薄膜上，在前兩個共振頻率間調試窄帶的負動態有效質量，可以實現聲學上的全反射，堆疊多個薄膜板可以拓寬頻率帶寬，在一定程度上實現寬頻隔聲。

Sui等[60]將蜂窩結構與不含質量塊的薄膜結合，設計了一種蜂窩型聲學超材料。將各向同性的薄膜粘在蜂窩結構頂部(圖5a～5c)，該結構對500 Hz以下聲波的傳遞損耗均超過25 dB(圖5d)，同時，面密度僅1.3 kg/m2。此外，以蜂窩結構超材料為核心的夾心板在低頻下產生的聲學傳遞損失始終大于30 dB。

圖5 一個蜂窩單元(a)，蜂窩單元側視圖(b)，蜂窩型聲學超構材料示意圖(c)，傳遞損耗的實驗/模擬結果(d)[60]Fig.5 Unit cell of honeycomb acoustic metamaterial (a), side view of the unit cell (b), prototype of the metamaterial (c), experimental and simulation sound transmission loss results (d)[60]

Ma等[61]將協同行為引入超材料設計當中，考慮系統的密集共振模式和多單元的協同耦合行為，通過9個諧振器組成的平板結構，實現劇烈的寬帶聲衰減，低于2000 Hz范圍內的平均聲傳遞損失高于40 dB。這種協同設計的理念可以為寬頻帶的聲衰減提供新的自由度。目前超材料用于隔聲領域主要的挑戰是大尺寸結構下的隔聲，然而，現有的研究工作主要集中在具有固定邊界的小型單元的聲傳輸損耗(sound transmission loss, STL)上，從而導致其隔音性能與工程應用中使用的大型結構的差異很大。Wang等[62]對大尺寸的薄板型聲學超材料(plate-type acoustic matamaterials, PAMM)進行數值研究(圖6)，結果表明，通過在面板上負載適當的質量可以實現多單元協同的寬帶隔聲效果，在300～900 Hz具有平均STL高于20 dB的寬頻帶隔聲效果。

圖6 大尺寸薄板型聲學超構材料面板的有限元分析結果[62]：(a)聲傳輸損失(STL)和等效質量密度，(b)平均法向位移和相位，(c)A點STL峰值和B點STL低谷時的振動情況Fig.6 The finite element analysis results for a large-scale plate-type acoustic metamaterials panel[62]：(a)the STL and effective mass density, (b)the average normal displacement and phase, (c)the vibrational profiles of point-A (STL peak) and point-B (STL dip)

傳統聲學屏障在隔聲的同時也阻礙了空氣的流動。在實際的生活中，一些場景需要在消除噪聲的同時保證空氣流動順暢。以往，在設計隔音但又能保證空氣流動的屏障時，通常是設計一條帶有吸收性襯里或穿孔隔板的曲折氣流路徑。而實際上，更彎曲的路徑有利于更充分的降噪，繼而帶來更大的壓降，導致較差的通風效果?；陬惙ㄖZ共振的超構材料可以在保證隔聲效果的同時具有良好的通風效果，然而這種局域共振只能在狹窄的相消干涉頻率附近工作[40]。Sun等[63]設計了一種平面式亞波長厚度的寬頻通風的聲學屏障，如圖7a所示，一個隔聲單元是由中央通孔和兩組環繞的螺旋葉片組成，中央通孔保證了氣流的充分流通，螺旋葉片保證了在所需頻域內具有豐富可調的單極和偶極模式表面響應，從而實現聲能的高衰減。該結構良好的隔聲效果是由于等強度單極子與偶極子響應的疊加。此研究解決了現有超材料窄帶降噪的局限，同時具有很好的通風性，為綠色建筑的天然通風和降噪提供了可能。

圖7 3D打印樣品的照片與測試傳遞損失的裝置示意圖(a);結構單元的理論、仿真、實驗所得傳遞損失曲線對比(b)[63]Fig.7 Photo of the 3D-printed specimen of the designed unit and schematic of experimental setup for transmission loss measurement(a); Theoretical, simulated and measured transmission loss of the designed unit (b)[63]

2.3 水聲超構材料

水聲材料是發展海洋裝備的基礎和重要支撐。傳統水聲材料存在低頻聲波調控能力差、體積與重量較大，以及耐壓性能差的問題。水聲超構材料則為小尺度條件下水下低頻噪聲振動控制、聲隱身、聲探測等提供了解決方案[64, 65]。水聲超構材料的研究可追溯到20世紀90年代Cherkaev[66]提出的彈性性質與液體相仿的五模材料(pentamode material)。此后，各種水聲超構材料在各種空氣聲、光、電磁超材料的啟發下也蓬勃涌現。

目前，水聲超構材料按照實現的聲功能主要分為吸聲[67-69]和水下聲隱身。Jiang等[64]通過將梯度的木堆結構引入局域共振型超材料中，使得一個元胞內的兩個振子之間的強耦合作用產生新的共振形式，拓寬帶隙，可實現水下寬頻吸聲。隨著水下聲學隱身斗篷研究的深入，五模材料[70, 71]因其自身的流體屬性與固體特征而進入人們的視野。Norris[72]提出了基于五模材料的變換聲學理論。Scandrett等[73]解析地研究了三維多層五模材料的聲學隱身斗篷的散射，認為可以通過優化每一層的參數來實現較好的聲學寬頻隱身。水聲超構材料的發展尚處于初期，離水下聲吸收和聲隱身的實際要求還有較大距離，仍存在低頻寬帶聲波調控能力有限、加工制造工藝不足等諸多問題，且未能兼顧結構強度、耐壓強度等工作環境要求。然而水聲超構材料展現出許多奇特超常的聲學特性, 代表了未來水聲材料的發展方向。

2.4 聲學“黑洞”

聲學“黑洞”效應是通過在薄壁結構(通常是梁或板)中嵌入局域不均勻性結構來實現的。這種不均勻性結構的特征是根據空間冪律分布，其幾何結構發生變化。Mironov[74]首先提出了這種結構是由壁厚的減小引起局部剛度降低與粘彈性層局部阻尼增強，導致波速的顯著降低和衰減特性的顯著增強。Krylov[75]指出：因為彈性波在傳播時，其速度會平穩連續地下降，因此，在理想情況下，即當壁厚在終點消失時，波速減小為零。這種結構被命名為聲學“黑洞”(acoustic black holes，ABH)。ABH典型的幾何結構可以分為兩大類：用楔形梁制成的典型一維ABH、螺旋形ABH、直徑不斷增加的分支圓盤的集合(圖8a～8c)以及具有軸對稱凹坑或槽的二維ABH(圖8d～8f)[76]。

圖8 基于冪律分布概念的阻尼結構示例：(a)楔形“黑洞”(acoustic black holes，ABH)，(b)螺旋ABH，(c)直徑不斷增加的分支圓盤的集合；(d)圓形二維ABH，(e)單側和(f)雙側的ABH槽[76]Fig.8 Examples of retarding structures based on the concept of power-law taper: (a) acoustic black holes (ABH) of tapered wedge, (b) spiral ABH, (c) tubes with axially varying impedance made with a collection of branch discs of increasing diameters; (d) two-dimensional circular ABH, (e) one-sided and (f) two-sided ABH slots[76]

實際制造的楔形件無法達到理想楔形的效果，即使已有一些方法用于改善實際楔形的截斷情況(例如通過聚合物薄膜覆蓋邊緣附近的楔形表面，來形成銳利的邊緣)，始終具有截斷的邊緣，楔形厚度的變化對反射系數的影響巨大。Li和Ding[77]對一維ABH的聲輻射開展了數值分析和實驗研究。由圖9數值分析結果可以看出，截斷厚度的增加導致43～160 Hz的輻射聲功率降低，而626～6000 Hz的輻射聲功率增加。其原因是，一方面截斷厚度的增加導致的負載質量和等效剛度使得共振頻率左移，增強了低頻的帶寬。另一方面，截斷厚度的增加導致ABH中反射系數的增加和波集中度的減小，因此削弱了高頻下的噪聲抑制。為了達到最佳的降噪性能，需要對截斷厚度進行優化。

圖9 不同截斷厚度的聲能輻射數值分析結果[77]Fig.9 Effect of the truncation thickness on the radiated sound power based on calculation[77]

對于二維 ABH，需要注意的是，除了幾何參數外，ABH的空間布局、主體結構、阻尼材料、中心孔的直徑以及ABH的數量也會影響其性能。 Bowyer和Krylov[78]研究了具有各種布局的ABH(圖10a)的玻璃纖維復合蜂窩夾心板，并將加速度的實驗結果與沒有ABH板的基準夾芯板比較，結果表明，從理論上講，圖10b中的結構應該是具有最佳減振性能的布局。

圖10 ABH的各種配置(a)和ABH的最佳配置(b)的橫截面[78]Fig.10 Cross-section views of sample plates 1～11 (a) and the most effective ABH (b)[78]

研究表明，對于一維ABH而言，幾何參數對于ABH效應至關重要。在此之外，其他變量，例如中心孔的直徑、ABH陣列的空間布局以及ABH的數量等，也會影響ABH效果[79]。主體結構的材料和阻尼材料對于一維和二維ABH都很重要。幾何參數的優化可以顯著提高ABH的阻尼效果。ABH的數量及其空間布局可以擴展ABH的有效頻率范圍。對于主體結構和阻尼層而言，較高的損耗因數可以使用較少的附加阻尼來進一步改善ABH的阻尼效果。3D打印技術使制造更復雜的結構成為可能，被應用在具有ABH功能的結構制備中。需要進一步的研究，將ABH應用于實際中的結構，并對更復雜的結構進行研究。通過以上回顧和總結可以看出，ABH用于振動和噪聲控制非常有效，在研究和工業應用中具有巨大的潛力。

2.5 超構聲襯

聲襯被廣泛用于降低管道聲輻射，例如空調系統、渦扇發動機等含有氣體流動的場景。其中最常見的是穿孔板聲襯，該結構可以被視為多個亥姆霍茲共振腔的并聯。在切向流存在時，聲襯的作用相當于改變流場的邊界條件，將“硬邊界”轉變為由聲阻抗描述的“軟邊界”[55, 80]。

非線性效應和切向流效應主導了聲襯的聲阻抗，是影響聲襯性能的主要因素。非線性效應是由聲強引起，一般情況下當聲壓級超過100 dB時，穿孔板的聲阻抗出現明顯的非線性效應，小孔處出現渦脫落現象，此時聲吸收的原理為聲能轉化為渦能再耗散為熱能。切向流效應是由聲襯上方的切向流引起的，由于切向流與聲波的相互作用，聲襯表面的邊界層中的流動存在不穩定性，經典的Ingard-Myers邊界條件不再適用[81]。這種不穩定性是由于流體動力模與腔體共振的耦合使共振頻率附近的聲強被放大，如圖11a和11b所示。隨著氣流馬赫數的增大，聲襯的聲阻線性增加，而聲抗略有下降。通過將聲襯結構的一個周期單元設計為由兩個不同深度的腔體組成，一個小的深度差就能抑制這種不穩定性 (圖11c和11d)[82]。

圖11 等深共振腔的透射率T+，峰值出現在ω=0.4310(1573 Hz)處(a)；聲場分布(1573 Hz) (b)；不等深共振腔單元示意圖(c)； T+隨深度的變化(1573 Hz)(d)[82]Fig.11 Transmission coefficient T+, the peak occurs at ω=0.4310(1573 Hz) (a)； iso-colour plot of the pressure for a plane sound wave (1573 Hz) (b); sketch of periodic cells, each of which consists of two cavities with different depths (c); presenting T+ as a function of depth (1573 Hz)(d)[82]

3 聲學超構材料實用化的設計與表征方法

聲學超構材料領域相關的基礎研究方案已經基本成熟，但是，在面向工程實際情況的實用化研究領域，諸如綜合使用傳統材料、快速迭代設計等需求對聲學超構材料的設計與表征方法提出了新的要求。在本章節，作者基于聲學超構材料實用化研究中的一些案例，舉例討論一些實際工作中比較新穎、實用而目前學界較少關注的新的解決方案。

3.1 微觀-宏觀法

綜合使用傳統材料，尤其是成本較低的傳統多孔材料，可能成為降低聲學超構材料生產成本的有效解決方案之一。材料的宏觀性能是由其微觀結構決定的，即復雜介質中的宏觀物理現象，是其內部微觀物理現象的總和。在這種思想的指導下，容易得出一個較為簡單的、可以理解的物理模型。依據這樣的模型，顯然劃分的單元越細致，對物理現象擬合的精確度越高。而盡可能精確刻畫材料的微觀結構導致工作量巨大，就目前的計算能力而言，是完全不切實際的。而微觀-宏觀法(簡稱“微宏法”)的出現旨在通過有限元、邊界元[83]等數值計算工具和越來越強大的計算機計算能力，解決以上兩個問題[84]。Huang等[53]基于對疏松排列的秸稈束具有寬帶吸聲性能現象的觀察，研究了基于天然材料或仿生結構的寬帶吸聲超構材料，將既有的聲學多孔材料Biot理論的傳統半經驗模型與局域共振、多重散射等超構材料理論模型相結合，利用多階漸進的微觀-宏觀法均質化模型統一了多孔材料聲場與超構材料局域共振聲場，探索了基于多孔材料理論的聲學超構材料。

3.2 借助機器學習的結構優化

基于聲學超構材料，為了實現精密的聲學功能，需要更加復雜的結構組合，而結構愈加復雜，設計就更具挑戰性。單純依靠人工設計、甚至單一使用傳統的優化設計方案，已經不能完全滿足日趨復雜的聲學超構材料功能基元設計。為了進一步降低研發成本，要更多地借助計算機輔助設計，在復雜的結構設計中尋找更加易于實現的設計。

傳統的設計策略是基于優化算法，典型過程是先開始生成一個隨機的結構，然后仿真模擬，將模擬結果與設定的目標相比較，然后改變結構計算、更新其設計，迭代這個過程得到符合要求的設計。常用進化算法[85]、水平集算法[86]、伴隨算法[87]等來優化某個特定幾何參數。由于每一個仿真計算資源消耗都較大，而通常需要計算數百乃至數千次才能得到可用的優化結果，基于此類方法的優化都極為緩慢。

近年來，數據驅動的機器學習[88-91]在學術界和工業界方興未艾。與傳統優化算法不同，機器學習可以通過訓練人工神經網絡來助力設計優化進程[92]，我們可以構造一個前饋神經網絡，輸入層采用結構幾何參數，輸出層為仿真結果的表征，如傳遞損失，通過反向傳播算法得到訓練好的神經網絡。用神經網絡來替代具體的仿真程序，可以極大縮減計算時間，之后可以將仿真結果作為輸入層，結構參數作為輸出層，這種神經網絡稱之為逆向設計。通過訓練好的神經網絡來獲取所需要的優化結果僅需幾秒鐘，因為這個過程不需要任何的迭代計算。

3.3 吸聲系數測量方法

聲學超構材料主要用途之一是用于實現吸聲降噪。通常用于測試表征聲學材料的吸聲系數(阻抗)的方法主要是阻抗管法和混響室法。阻抗管法測試基于兩個麥克風之間的傳遞函數，求解吸聲系數與頻率之間的函數關系[25, 26]。這種方法要求材料必須平整，大小也要符合阻抗管截面形狀，從而對設計聲學超構材料的結構形狀有了一定的約束，同時測試頻率也有相應的上下限，優點是測量較為準確。

混響室法是一種統計聲學的測試方法[29]，其結果沒有精確解，不同實驗室測試吸聲系數會有差別，且在低頻段測量誤差會高于高頻段，因為低頻場混響條件更難滿足，但測試時對樣品形狀結構并無限制，較為方便。標準混響室體積需大于200 m3，試件面積至少為10 m2，而一般超構材料所涉及的面積遠遠小于該尺寸。為了解決這一問題，出現了基于合成擴散聲場原理的小型混響艙測試法[93]。這一方法參考混響室法的標準，混響艙體積可以縮減到6～9 m3，所需材料樣品的面積也相應縮減到1～2 m2，可用于測量材料在400 Hz頻段以上的隨機入射場吸聲系數。

與前兩種方法不同，近年來興起了基于聲矢量傳感器的近場阻抗測量法[30]。這種探頭可以像普通麥克風測量聲壓一樣方便地測量聲質點振速。由于是近場測試，因而對材料結構形狀沒有限制，對頻率范圍、聲場也沒有約束，同時環境噪聲及聲反射對這種近場測試影響也比較小。這是一種先進的、有廣闊應用前景的方法。

4 結 語

本文通過對吸聲、隔聲、水聲超構材料以及聲學黑洞等不同功能和原理的聲學超構材料及相關研究實例的簡要介紹，討論了各類聲學超構材料的巨大應用潛力和相關實用化研究所面臨的機遇和挑戰。

在此基礎之上，結合我國新時期建設發展的實際需求，在此探討、展望未來5～10年聲學超構材料實用化研究的方向。在功能層面，聲學超構材料能夠復合更多的實用功能。例如，復合疏水疏油的表面材料，使其具備良好的抗污功能；結合光催化材料復合甲醛降解功能；附加骨架和超結構，使其具備良好力學性能，可以獨立構成輕質隔墻等。在應用層面，可以利用聲學超構材料不完全依賴材料本體特性的屬性，發展適用于低頻(100～800 Hz)、超低頻(0～100 Hz)、高流速(0.5～1 Ma)、高低溫(200 ℃以上、0 ℃以下)、高低壓(大于0.1～0.3 MPa、小于0.03 MPa)等極端工況和面向極端使役條件的聲學材料。依托聲學超構材料，發展多功能聲學材料，應當是聲學超構材料實用化發展的一大特色。

在設計層面，依托最新發展的超級計算、云計算等高速計算技術，已經能夠對聲學超構材料功能基元及其序構進行比較精細化的模擬仿真。通過足夠的經驗數據的積累，在此基礎上通過機器學習和人工智能的算法，突破傳統設計方法的限制來設計聲學超構材料，真正實現聲學材料從微結構到生產制備工藝的全鏈路正向設計，最終實現依據目標性能的逆向設計。

總體來看，從聲學超構材料問世之初，因其特有的新奇功能性就被寄予厚望。而近20年來的發展，使得聲學超構材料的基礎研究已經積累了豐富的成果。這些成果充分展示了其巨大的應用潛力。面向未來，在繼續對拓撲聲學、PT對稱性等前沿進行攻關，發現新功能、突破極限性能的基礎上，聲學超構材料必須向工程化、實用化轉變，解決和突破現有材料在聲學工程中碰到的難題和瓶頸問題，以期在工業、國防和民生領域發揮重要作用。