冷鏈物流配送中心選址探究
——時效性視角

劉 濤 張水旺 鮑 薔

(安徽工業大學 管理科學與工程學院，安徽 馬鞍山 243032)

0 引言

近年來，物流業發展迅猛。但冷鏈物流產業的發展存在短板，車輛保有量不足，預冷保鮮率低等問題制約著冷鏈物流產業發展。在整個物流供應網絡中，配送中心占據著關鍵地位，是供應商與零售商物流、信息流等交匯貫通的樞紐，配送中心選址戰略不僅促進著物流企業的發展，更能提升整個物流系統的效益。在冷鏈物流領域，如何結合冷鏈物流特性，在保證客戶滿意度的前提下，以盡可能小的費用規劃冷鏈物流配送中心選址是冷鏈物流供應網絡優化的重要研究內容。傳統配送中心選址的經典問題包括p-中值問題、覆蓋選址問題、p-中心問題等，而冷鏈產品的時效性要求又給配送中心選址問題增添了新的內容。在現有的傳統配送中心研究方面，國內外學者成果豐碩。Holmbergk以優化運輸費用為目標，建立非線性規劃模型，使用分支定界法來求解模型并取得了顯著的效果[1]。ZviDrezner采用專家咨詢法對選址問題進行了研究,通過專家咨詢、綜合評判的方式，歸納出影響選址的各因素并根據影響因素對各地址進行綜合評估，進而選出合理的地址[2]。尹巍巍對傳統重心法提出改進，結合實際案例建立數學模型并求解，得出更加實用精確的結果[3]。

隨著冷鏈物流的產業崛起，冷鏈配送中心選址的研究也逐漸成為國內外學者的研究重點。齊雋等將層次分析法和灰色關聯法相結合，綜合評價了冷鏈物流配送中心的指標體系，并結合實例驗證了方法的高效性[4]。盧靜靜在選址模型中加入環境因素，引入碳足跡，從生命周期法的角度計算碳成本，使數據更具有針對性[5]。Saif等通過加入環境因素的考量，建立了考慮碳排放的配送中心選址模型，并應用拉格朗日分解法對模型進行了求解[6]。

生鮮食品易腐敗，故冷鏈運輸具有高度的時效性要求，雖然部分研究強調了與時間相關的貨物損失成本[7]，或者從概率角度描述貨物按時送達的可靠性[8]，但并未對配送時間加以嚴格明確的約束。本文在滿足時間約束的條件下，保證冷鏈配送產品質量，同時降低成本，獲取最大收益，在考慮貨物損失成本、運輸成本、建設成本的前提下，構建考慮時間約束的冷鏈物流配送中心選址模型，并通過實例分析，驗證模型的適用性。

1 基本假設與參數變量

1.1 基本假設

現有由若干個供應商、配送中心、需求用戶及其相互的配送關系等組成三級冷鏈物流供應網絡。假定冷鏈配送中，易腐食品的腐爛速率與當前食品數量成正比；冷鏈運輸過程中，冷鏈運輸車勻速行駛，且運輸過程中無堵車、車禍等意外風險；冷鏈運輸車的規格、性能等參數相同。

1.2 參數變量

I、K、J表示供應商i的總體、備選冷鏈配送中心k的總體、需求用戶j的總體；

X表示設置物流配送中心的數量；

Qi、Qj表示供應商i的生產能力、需求用戶j的預計需求量；

Qik、Qkj依次表示供應商i與冷鏈配送中心k之間的配送量、冷鏈配送中心k與需求用戶j之間的配送量；

Dik、Dkj依次表示供應商i與冷鏈配送中心k之間的距離、冷鏈配送中心k與需求用戶j之間的距離；

c表示供應商、需求用戶與冷鏈配送中心的運輸費率；

v表示冷鏈運輸車的平均運輸速度；

P表示冷鏈物品單價；

T表示需求用戶允許的最長配送時間；

H表示配送中心最大處理能力；

Xik、Ykj、wk表示備選冷鏈配送中心k是否被選中，Xik、Ykj、wk∈{0,1}。

2 模型構建

出于模型簡化的考量，冷鏈物流配送中心的建設費用僅計算配送中心的設施建造、材料、人工等固定費用，而不考慮隨配送數量變化的配送中心運營時的變動費用，建設費用可以用下式表示：

(1)

配送費用包含從供應點到冷鏈配送中心、冷鏈配送中心到需求用戶的運輸費用，與運輸距離、運輸量成正相關，運輸費用可表示如下：

(2)

若供應商i向冷鏈配送中心k配送的實際食品量Qik，根據冷鏈運輸的特性，結合食品腐敗率與當前所運輸的食品數量成正相關關系，得出食品損失的可分離變量的微分方程：

(3)

(4)

同理可得整個冷鏈物流配送過程產生的貨物損失費用為

(5)

結合上述推導，以建設費用、配送費用、食品損失費用之和最低為目標函數，建立冷鏈物流配送中心選址模型， 目標函數為：

minZ=Z1+Z2+Z3

(6)

約束條件：

(7)

(8)

(9)

XikWk

(10)

YkjWk

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

式(7)表示每個供應商僅僅向一個冷鏈物流配送中心供貨；式(8)每個需求用戶只接受一個物流配送中心配送貨物；式(9)表示至少選取一個冷鏈配送中心；式(10)表示當k點被選為配送中心時，供應商i與k才產生供應關系；式(11)表示當k點被選為配送中心時，需求用戶j與k的配送關系才成立；式(12)表示供應商的總發貨量不超過其最大生產能力；式(13)表示需求用戶的需求應當被滿足；式(14)表示配送中心k的貨物流轉量不超過其最大處理能力；式(15)表示從供應商到達需求用戶的一次完整配送總時間不超過用戶允許最長配送時間。

3 算例分析

3.1 數據準備

設G公司決定在S省擁有4個供應商(I1,I2,…I4)對8個需求用戶(J1,J2,…J8)進行生鮮產品配送服務。擬在8個備選地點(K1，K2,…K8)選擇若干個冷鏈物流配送中心以滿足運輸要求。用年產量代替供應商的供應能力，供應商I1-I4的年產量依次為6000t、6200t、7500t和8000t；預計需求用戶J1-J8需求量依次為2700t、2840t、3120t、4030t、2970t、3320t、2560t和2440t；根據配送中心的地理條件和吞吐能力得到配送中心K1-K8建設費用依次為4450萬元、4428萬元、4470萬元、4479萬元、4416萬元、4545萬元、4432萬元和4457萬元。已知，三類節點(供應商、配送中心和需求用戶)的距離如表1所示。

3.2 算例求解

設計腐敗率為0.004，冷藏車運輸速率為35km/h，配送中心年處理能力為65000t，單位運費率為0.55元/km*t,商品平均收益4500元/t，顧客允許的最長配送時間為5.4h.采用Lingo17.0進行求解，經過迭代后得到全局最優解，即為滿足約束條件時使目標函數最小的選址方案，結果顯示，在1,2,5,7處建立冷鏈物流配送中心，此時成本為218589900元，結合Lingo軟件計算出的最優選址方案以及供應商、冷鏈配送中心、需求用戶之間的運輸量可得冷鏈物流供應網絡優化效果如圖1所示。

表1 備選配送中心到需求用戶和供應商的距離 (單位：km)

圖1 冷鏈物流供應網絡優化示意圖

3.3 結果分析

時效性約束對于冷鏈物流配送中心選址至關重要，本文在已知結果的基礎上，調整時效性約束，分析隨著時效性約束變動對于選址決策的影響，運行結果如圖2所示。

圖2 時效性約束敏感性分析

可見，時效性約束對結果有顯著性影響，嚴格的時效性會導致選址方案費用上升，這是為了補償時效性而犧牲經濟效益的結果；較為寬松的時效性約束將降低選址方案費用，但同時可能降低客戶滿意度。由此可見，時效性約束影響著冷鏈物流選址方案，如何平衡時效性與經濟效益之間的關系也至關重要。

4 結語

生鮮冷鏈食品具有周期短、易腐壞的特點，因此，時效性成為冷鏈運輸以冷鏈物流網絡建設的重要考慮因素。本文探討冷鏈物流背景下配送中心選址，設置時間約束的條件作為顧客滿意度的描述，為了保證冷鏈配送產品質量，同時降低配送中心費用，提高貨物運轉效率，建立了考慮時效性的冷鏈物流配送中心選址模型，并在算例分析中采用Lingo軟件求解證明模型的適用性，最后針對時效性這一重要因素進行敏感性分析，論證了時效性在冷鏈物流配送中心選址的重要性。但是本文僅僅是針對單一商品的冷鏈運輸進行分析，未考慮多產品、多價格的冷鏈運輸，同時未考慮用戶的不確定性需求，將在進一步的研究中探索考慮時效性的不確定性需求下多產品冷鏈物流配送中心選址問題。