淺析如何借助于翻轉課堂使數學學習走向個性化發展之路

李乃洋

[摘? 要] 隨著信息技術的發展，數學教學模式日趨多樣化，翻轉課堂作為新興的教學模式，其以多媒體為依托，沖破了傳統的灌輸式教學模式的束縛，堅持以學生為中心，以發展學生為目的，引導學生通過自主學習、合作探究走向個性化發展之路. 同時，翻轉課堂為學生提供了更為廣闊的學習空間，其有助于學生思維品質的提升和課堂效率的提高.

[關鍵詞] 教學模式;翻轉課堂;發展學生

為了推動素質教育的發展，提升學生的自主學習能力，數學教學也做了許多嘗試，其中翻轉課堂因其能有效地打破單一的教授式教學模式，提升教學效果，應引起師生的重視并在教學中進行科學推廣. 翻轉課堂主要通過多媒體引入教學資源，讓學生“先學”，通過“先學”對課堂內容形成初步認識，嘗試自主解決簡單的問題，以此提升自主學習能力，同時對不能解決的問題標記為重點并提出問題，這樣帶著問題進入課堂會使聽課更具目的性，其聽課效率也會大大提升.

然而實施翻轉課堂需要師生共同努力. 課下準備階段：于教師，首先要預設教學目標，以教學目標為依據錄制視頻;其次，制定好導學案，為學生學習指引方向，提升他們學習的信心. 于學生，要利用好視頻資源，通過導學案自學相關內容并完成相應測試，能針對性地提出問題并總結和歸納課堂內容的重難點，進而做好充分的課前準備. 課上知識內化階段：學生通過課下的知識傳授已經領悟了概念、定理等相關內容，教師可以根據學生反饋的問題進行重點講解，對學生存在的問題進行集中釋疑，通過合作交流、共同探究完成知識內化. 另外，在具體實施中要充分發揮好學生的主體作用，多鼓勵學生提出問題，引導學生通過梳理、總結、反思等學習活動完成知識體系的構建，從而深化知識理解.

筆者以“基本不等式”的教學為例，展示翻轉課堂的應用過程，期望以此培養學生良好的學習習慣和學習素養，提升課堂效率.

[?] 課前自主學習

1. 制定教學目標，完成視頻錄制

教學目標：（1）理清相關概念;（2）理解基本不等式的特點及其證明;（3）重點領悟基本不等式適用條件.

視頻錄制：教師根據教學目標，結合學生的學情錄制微視頻. 視頻內容不宜過長，大概10分鐘左右，用簡短精練的語言準確表述教學內容. 同時，視頻內容的設定要具有較強的針對性，突出重點，充分發揮輔助教學的功能. 另外，錄制微視頻時，可加入一些小問題，通過小問題激發學生的求知欲，培養深度思維;也可以設計一些有針對性的小練習題，借此檢測學生的自學效果，并結合小練習題有針對性地提出問題，為課內交流提供寶貴的教學資源.

2. 觀看視頻并完成自測，發現并提出問題

學生在觀看視頻時切勿走馬觀花，要利用好視頻可回放和暫停的功能，應用好視頻資源，做好自學筆記，高效完成課前預習. 為了檢測自學效果，實現“以用促思”的目的，筆者設計了如下題目：

（1）判斷正誤：

①對任意實數a，b，均有a+b≥2.

②因為x∈

0，

時，有sinx+≥4，所以函數y=sinx+在

0，

的最小值為4.

（2）若x>0，x+的最小值為_____，此時x=_____.

（3）若a>0，b>0，且a+b=2，則ab的最大值為_____，此時a=_____，b=_____.

學生通過前期視頻學習，對基本不等式的內容已經有了初步感知和記憶，通過練習讓學生回顧并運用相關知識嘗試求解，從而通過解決問題來發現并提出問題. 在此過程中，學生會再次嘗試通過視頻學習進行釋疑，這有利于自學能力的提升. 對于再次學習后依然難以解決的問題，學生可以通過生生交流嘗試合作探究，進而在交流合作中提升表達能力、培養合作意識、提升數學素養.

[?] 課內合作學習

1. 結合問題，集中講授

課前，學生通過微視頻及課前導學可以自主學習基本不等式的相關知識，然而由于學生的學習能力不同，學生對知識點的掌握程度也會有所不同，因此教師可結合學生的反饋情況進行精細講解，以促進學生全面、全員發展.

2. 自主探究，深化理解

為了讓學生進一步深化理解新知，并可以應用新知解決問題，教師可以設計開放的探究性問題讓學生通過探究發現問題的本質，進而深化思維，提升思維品質.

問題1：若a>0，b>0，則≤，當且僅當a=b時，=. 對“當且僅當”有什么樣的理解？

問題2：當x≥0時，由于1+x2≥2x，當且僅當1=x2，即x=1時等號成立，所以函數y=1+x2（x≥0）的最小值為2. 你是否認同這個說法？

探究性問題的設計，為學生創設了一個更加廣闊的個性化學習空間，學生可以自由表達自己的想法，進而提升思維的廣度. 教師在學生自主探究時要充分發揮引導者的作用，通過適時引導，幫助學生解惑，提升探究效率.

3. 鞏固練習，跳出誤區

在應用基本不等式解決問題時，學生常因忽視其限定條件而造成錯誤，因此在課堂練習中，教師可以通過設計“陷阱”幫助學生跳出思維誤區.

筆者根據學生的反饋情況，結合教學經驗，精心設計了因限定條件且應用不當而造成的錯解，幫助學生理清問題，走出誤區. 教學過程如下：

（1）忽視“正”.

例1 求函數y=的最值.

師：大家一起討論一下，看看這個題該如何求解. （教師巡視后讓學生板演）

生1：y===13+x+≥13+2=25，當且僅當x=，即x=±6時等號成立. 當x=±6時，y取得最小值25，沒有最大值.

師：大家有不同的意見嗎？

生2：生1直接應用基本不等式求解，思路正確，但是忽略了對“正”的判斷，顯然求解本題需要分兩種情況進行討論，即x>0和x<0. 當x>0時，可以根據生1的思路求解，但要舍棄x=-6. 當x<0時，應將13+x+變為13-

-x-

，得13-

-x-

≤13-12=1，當且僅當-x=-，即x=-6時等號成立. 綜上可以看出，函數y=沒有最大值和最小值.

（2）忽視“定”.

例2 當x>0時，求y=4x+的最小值.

師：你能發現下面求解過程存在什么問題嗎？（教師用PPT展示解題過程）

由x>0，得y=4x+≥2=，當且僅當4x=，即x=時，y取最小值4.

生3：不是定值，違背了“定”的原則.

師：那么本題是否可以應用基本不等式求解呢？

學生通過合作探究發現，將4x拆分成2x+2x就可以應用基本不等式求解了，即y=4x+=2x+2x+≥3=3，當且僅當2x=，即x=時等號成立.

（3）忽視“=”.

例3 設f（x）=x2+2x+5+，求函數f（x）的最小值.

師：這個題可以應用基本不等式求解嗎？

生4：x2+2x+5=（x+1）2+4>0，則f（x）=x2+2x+5+≥2=2. 但x2+2x+5=（x+1）2+4≥4，故x2+2x+5不可能等于，所以本題不能應用基本不等式求解.

師：說得很好，看來此種方法并不是萬能的，需要另尋他法了，課下請同學們嘗試用其他方法求解.

在課堂鞏固階段，筆者設計了三個“陷阱題”，先讓學生掉入“陷阱”進而加深對問題的理解，接下來通過交流合作找到錯因并跳出誤區，進而培養思維的深刻性. 在此過程中，教師要給予學生一定的時間和空間，充分發揮小組合作的作用，使學生在討論、爭辯的過程中深化認知，提升解題能力.

[?] 感悟與反思

實施翻轉課堂可以有效發揮學生的主體作用，使學生的學習形式由被動接受變為主動構建，這對活躍課堂氣氛、激發學習興趣、提升教學品質等方面都發揮著不可估量的作用. 同時，通過學生“先學”為課堂的有效交流創造了條件，通過學生“先學”為課堂的有效鞏固練習創造了時間，通過學生“先學”為其自主學習、獨立思考創造了空間，通過學生“先學”使教學更具針對性、更加高效. 可見，翻轉課堂的實施對提升學生自身素質和教學質量都有著重大的意義.

翻轉課堂的優勢多，但實施也是困難重重. 首先，高中學生學習的科目較多，課業負擔較重，因此實施翻轉課堂在一定程度上會增加學生的課業負擔;其次，受硬件設施的影響，使得翻轉課堂的實施步履維艱，高中學生大部分以寄宿為主，不具備實施翻轉課堂的條件;再次，教師的主觀認知也影響其實施，部分教師認為直接“灌輸”會比自主探究更加高效，更能節省時間;最后，學生已習慣于依賴教師，其自主學習的意識薄弱，自主探究僅流于形式而難以深入. 因此，在實施翻轉課堂時，教師要結合本班的實際情況選擇設計方法和方式，要充分發揮學生的優勢，規避其不足，以確保翻轉課堂能夠高質量實施.

總之，隨著時代的進步，教學模式必須與時俱進，以學生全面發展為目標，將學生培養成新時代的創造者.