數(shù)學課堂教學中融入品格教育的思考與實踐

陳廣山

[摘? 要] 文章介紹了數(shù)學教學中品格教育實施的現(xiàn)狀，提出了數(shù)學教學中滲透品格教育的三個層次：顯性認知層次，隱性熏陶層次，融入數(shù)學教學過程.數(shù)學的理性精神在品格的塑造中有特殊價值，文章給出了在數(shù)學教學過程中融入品格教育的案例.

[關(guān)鍵詞] 品格;理性;數(shù)學教學

我國歷來強調(diào)“德才兼?zhèn)洹?新課程標準中有“勇于提出自己的見解，尊重他人的成果，不斷提高探究能力，逐步養(yǎng)成嚴謹、求實的學風”“數(shù)學教育使學生具有實事求是的態(tài)度、鍥而不舍的精神”“形成批判性的思維習慣”等表述，說明除了學科教學，品格教育同樣愈加受到廣泛的重視.

然而另一方面，作為普通高中主要課程之一的數(shù)學課程，一線數(shù)學教師對品格教育的認識怎樣，在實際教學中實施得如何？數(shù)學學科在品格的塑造上有什么特殊的價值，又該如何在數(shù)學教學中實踐品格教育？文章擬在聽課與訪談的基礎(chǔ)上，探討在數(shù)學學科教學中融入品格教育的問題.

[?]數(shù)學教學中品格教育的現(xiàn)狀與思考

有教師認為很難在教學中進行品格教育，于是采用“貼標簽”的方式在教學中進行品格教育. 比如有教師在剛上課時讓學生喊喊口號;或在題目的敘述中人為地加入品格元素，如“學雷鋒小組”“為了調(diào)查學生是否誠實展開問卷調(diào)查，獲得如下數(shù)據(jù)……”，在小結(jié)中加入“今天的課上大家勇于挑戰(zhàn)，經(jīng)過合作與不懈努力，我們完成了……”;也有教師認為在課堂教學中增加一段數(shù)學史料，講述一個數(shù)學家的坎坷故事而進行品格塑造，但并不是每節(jié)課都有相應(yīng)的素材;還有教師認為教學過程中必然有德育功能，因此任何形式的教學都會自然實施品格教育.

品格教育中的品格就是人與外界發(fā)生相互作用時，穩(wěn)定地支配著人的行動和態(tài)度的內(nèi)在精神或道德品性.品格的塑造需要綜合家庭、學校、社會等共同力量，經(jīng)過不斷地訓練進行培養(yǎng).不能把品格教育從生活中剝離出來，也不能把品格教育從各學科教育教學中剝離出來，品格教育不能光依靠一門課程來實施，各門課程都是品格教育的平臺，強調(diào)在學科教學中滲透品格教育. 品格教育是數(shù)學教育的重要組成部分，良好品格的樹立對促進數(shù)學教育的成功有重要意義（可見魏紅等寫作的《高二學生數(shù)學焦慮與數(shù)學成績的相關(guān)性》）. 根據(jù)托馬斯·里克納的理論，受教育者的品格是由“道德認知”“道德情感”“道德行為”等子系統(tǒng)組成的“態(tài)度”動力系統(tǒng)，這三者是不可或缺、彼此合一的關(guān)系. 基于這點，不妨在學校品格課程的基礎(chǔ)上，把數(shù)學教學中滲透品格教育分成三個層次：第一層次，顯性認知，介紹數(shù)學史實、數(shù)學家的故事，開設(shè)“數(shù)學史”等課程;第二層次，隱性熏陶，教師處理突發(fā)事件、營造民主寬松的課堂環(huán)境，通過言行舉止發(fā)揮榜樣作用;第三層次，把品格塑造融入數(shù)學教學過程中，這是著重思考和研究的問題，即基于教學過程（不額外占用時間），把數(shù)學課堂中蘊含著品格元素的素材有意識地發(fā)揮出來，通過不斷地規(guī)范引導，既促進學生對數(shù)學本質(zhì)的理解，又提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，自主構(gòu)建良好品格. 完成這三個層次的關(guān)鍵是要有意識地挖掘數(shù)學教學中對品格教育的實施有作用的特殊的素材（這些素材文章后面會談到）. 如果不能自覺地、有意識地進行品格教育，那么勢必會進入“品格教育是個筐，什么都可以往里裝”的尷尬局面，品格的塑造就不可能真正得到落實，最終導致數(shù)學教學中育人功能的弱化和缺失.

[?]數(shù)學在品格教育中的價值

學校道德教育的根基與核心在于培養(yǎng)學生的德性品格. 丁錦宏認為“尊重”“責任”“關(guān)懷”是一切品格的核心，并進一步引申出誠實、公正、勇敢、堅韌、包容等品格. 對于數(shù)學課程而言，通過知識的傳授、問題的求解、理論的生成等過程，可以促成以下品格的形成：第一，數(shù)學中的計算結(jié)果、證明過程、推出的結(jié)論是否正確，必然有一個客觀的標準，對就是對，錯就是錯. 正是這種特點，可以培養(yǎng)學生誠實正直、實事求是、以理服人、有錯就改的優(yōu)良品格. 第二，數(shù)學理論的產(chǎn)生、解題思路的形成往往不是一帆風順的，可能會走許多彎路，要在失敗、挫折中不斷地探索，只有自信、堅韌不拔、勇于探索的人才能獲得最后的成功. 第三，一個數(shù)學問題往往有多種不同的解決方案，學生在寬松公平的課堂環(huán)境中，在不斷交流探討、相互補充完善的過程中，培養(yǎng)善于合作、勤于思考、敢于發(fā)表自己的觀點、尊重他人等品格.

道德行為往往是個體品格的外在體現(xiàn)，對此進行深入思考，或許對數(shù)學教學的價值有新的認識.首先，我們來考察兩個情境.

（1）上課時，一個學生看到教師在某個地方的寫法有誤，出于誠實，他想指出這個錯誤;而出于對教師的尊重，他又不想因為指出錯誤而傷及老師的尊嚴. 他到底該怎么辦？

（2）一個學生回家做作業(yè)碰到了難題，他堅持不懈地努力思考，演算了幾種不同的思路，一個小時后問題還是沒有解決，最終耽擱了其他作業(yè)的完成. 第二天他該如何面對教師的詢問？

可以看到，個人在面對具體情境時，可能會涉及道德品格的取舍（在這兩個情境中分別是誠實與尊重、堅韌與責任的決斷），這就需要站在自己、他人、社會、國家、世界、生態(tài)等不同角度進行思考，在不同層面做出詳細客觀的分析，“三思而后行”. 對這種兩難問題的思考分析，能提升對品格本質(zhì)的認識. 比如尊重，應(yīng)該由尊重自己推廣到尊重他人，還要推廣到尊重客觀事實、尊重環(huán)境自然、尊重社會秩序、尊重不同文化等. 能指出教師的寫法錯誤說明學生在用心聽教師講課，認真思考分析了教師的問題，恰是尊重事實、尊重教師的體現(xiàn).由此可以發(fā)現(xiàn)，品格教育不是傳授一下道德知識（各種美德），也不是通過訓練和模仿這種“教化”就能真正完成的，而是必須在具體的實踐過程中，引導學生養(yǎng)成在理性思考的基礎(chǔ)上進行道德推理、做出正確道德判斷，并由此指導行為的習慣.這種自主的理性建構(gòu)應(yīng)是品格塑造中最難的，恰恰也是最關(guān)鍵的.

其次，有的人往往明白什么是對或什么是錯，但當面臨誘惑、嘲笑、壓力時，會做出與品格要求相反的行為;而有的人卻能抵制這些欲望、壓力和挑戰(zhàn)，理智地控制好自己，忠實地將自己對道德原則的接受轉(zhuǎn)變成堅定持久的行為. 因此，一個人在沒有壓力、和諧環(huán)境中的行為不足以說明他的品格，一個人的品格必須能經(jīng)受逆境的考驗. 因為后者能依據(jù)原則確立自己的行為準則，因而可以說他成了一個自主自律的理性者，這種人擁有強大的意志力[1].

基于上述兩點，可以得出這樣的結(jié)論，品格的塑造離不開學生理性的思考過程，以及在此基礎(chǔ)上能培養(yǎng)出有理性精神的人，從而實現(xiàn)對各種美德的理性服從;也就是說，沒有理性精神的人肯定不具備良好的品格. 因此，品格教育應(yīng)包含對學生理性精神的培養(yǎng). 而縱觀所有的高中課程，沒有哪門學科能像數(shù)學這樣既崇尚理性，又體現(xiàn)理性.數(shù)學既包括數(shù)學知識，又包括數(shù)學文化，而數(shù)學精神和數(shù)學思想是數(shù)學文化的主要組成部分. 鄧東皋等提到：“在最廣泛的意義上說，數(shù)學是一種精神，一種理性精神.正是這種精神，使人類的思維得以運用到最完美的程度. 亦正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會生活……”[2]. 這種理性精神通過思維影響行為，體現(xiàn)了學習數(shù)學在品格教育中的獨特價值，可見數(shù)學對學生品格的形成發(fā)揮了重要作用.

[?]數(shù)學教學過程中融入品格教育的實踐

案例1 突出多元包容的模式——化簡+=2a（*）.

對（*）式的化簡是“橢圓標準方程”這節(jié)課的難點. 有人認為，這只是一種運算技能的訓練，而且以后也考不到這種復(fù)雜運算，不如與學生一起邊做邊講，用省下的時間多做一些“求橢圓標準方程”的練習. 但“化繁為簡”是人的一種本能，其本身就是愉快的體驗過程，怎么能剝奪學生挑戰(zhàn)自我的一次機會呢？不妨先讓學生獨立思考演算3分鐘，再讓學生投影展示.

生1：我做不下去了. （生1有些失去信心）

問：沒事. 你能說說哪里有問題嗎？

生1：我把（*）式兩邊同時平方，式子還有一個根式，項數(shù)很多，而且還有四次式，好像更復(fù)雜了，我做不下去了.

生2：我先把一個根式移到右邊.

問：你怎么想到移項的？

生2：就像挑擔子一樣，兩邊分攤. 移項后兩邊再平方，兩邊可以抵消部分整式（學生有些興奮）得到a2-cx=a;接下來兩邊再平方一下就可以化簡了，我有信心.

生2很有興致，在大家共同努力下，完成了化簡，學生報以熱烈的掌聲.

師：生2平方兩次化去了根式，解決了問題;而生1第一次平方后也只有一個根式，如果再一次平方不也能去掉根式嗎？如果接下去做也應(yīng)該可以完成吧！（老師展示了這種做法）當然，兩人所選的方法不同，故計算難易有別. 方法不同，是因為生2的視角不同. 大家想一想，是什么原因?qū)е乱暯遣煌?/p>

教師對生1解答的回應(yīng)，不僅體現(xiàn)了關(guān)懷，更重要的是引導學生對錯誤進行歸因分析——困難并不意味著不可能，要有堅持不懈的意志力. 這樣利用課堂教學過程對學生進行了品格塑造.

生3：我注意到（*）式中兩個根式的結(jié)構(gòu)類似，想到換元試了一下卻又感覺不行.

師：這是一個新視角，說明生3很注意觀察. 可設(shè)=a+z，=a-z，則a2+2az+z2=（x+c）2+y2①，a2-2az+z2=（x-c）2+y2 ②. 由①-②，得z= ③;由①+②，得a2+z2=x2+y2+c2 ④.將③代入④，整理得橢圓標準方程.

公正寬容的課堂能引發(fā)思考，激發(fā)爭論，帶來創(chuàng)新. 尊重學生就是要順著學生的思維走下去，每個學生都有自己的視角，這是由直覺、分析、環(huán)境等因素的綜合作用導致的. 從學科教學上看，不同視角解決問題的難易有別，要學會取舍;但從品格教育上看，視角無所謂好與差，教學中應(yīng)讓學生去欣賞差異，學會包容多元.

案例2 突出理性精神的模式——任意角的三角函數(shù)的定義.

“任意角的三角函數(shù)的定義”是高中數(shù)學課程中的核心概念，但屬于基本知識. 有人說，直接告知學生定義不就結(jié)束了，更何況它本身就是一種規(guī)定？但是，我們必須要讓學生認識到，數(shù)學知識不是“天上掉下來的”，不是哪個人空想出來的，它必須遵循一定的規(guī)則，尊重事實，經(jīng)得起檢驗. 因此不妨這么設(shè)計：

問：初中我們學過銳角，定義了銳角三角函數(shù)，而上節(jié)課我們學習了任意大小的角，那么今天會學習什么呢？

引導學生提出問題：如何定義任意角的三角函數(shù)？

問：銳角中的辦法不能用在任意角中了，那怎么辦？

問：新方法的制定需要滿足哪些原則？

生1：與銳角三角函數(shù)的定義不沖突. （尊重原有事實）

生2：只與角的終邊所在位置有關(guān). （尊重事物的本質(zhì)特征）

生3：能定義任意大小的角的三角函數(shù). （尊重現(xiàn)有事實）

問：如何刻畫角的終邊的位置？

問：角的終邊在第一象限時，符合初中情境，怎么在坐標系中定義銳角三角函數(shù)？

問：這一在角的終邊上取點的計算比值的方法能否定義任意角的三角函數(shù)？

到此，自然形成了新方法，并且新舊兩種方法和諧共生（相互關(guān)懷與尊重）.這里對任意角的三角函數(shù)定義的方法的探求是重點，而對探求過程中應(yīng)當遵循的原則的理性思考是核心，概念本身倒顯得相對次要. 學生在案例中受到了“理性的震撼”，感受到了數(shù)學中的相互尊重，這是品格教育在數(shù)學知識學習過程中融入的體現(xiàn).

參考文獻：

[1]? 丁錦宏. 品格教育論[M]. 北京：人民教育出版社，2005.

[2]? 鄧東皋等. 數(shù)學與文化[M]. 北京：北京大學出版社，1990.