基于學(xué)情分析的高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育

張尚慧

[摘? 要] 要讓核心素養(yǎng)在學(xué)生身上真正落地，從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度來(lái)看，最關(guān)鍵的就是學(xué)情分析，只有對(duì)學(xué)生具體的學(xué)習(xí)情況把握準(zhǔn)確了，那么落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育才是有可能的. 學(xué)情分析可以更好地幫助教師建立起對(duì)核心素養(yǎng)的理解，學(xué)情分析可以更好地幫助教師尋找到核心素養(yǎng)培育的基點(diǎn). 在“互聯(lián)網(wǎng)+”的影響下，大數(shù)據(jù)逐漸成為學(xué)情分析的有效手段. 當(dāng)前有許多平臺(tái)或軟件支持基于數(shù)據(jù)的學(xué)情分析，運(yùn)用新的手段分析學(xué)情，既是滿足應(yīng)試的需要，更是為了核心素養(yǎng)的培育. 作為高中數(shù)學(xué)教師，要善于從數(shù)據(jù)中看到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的表現(xiàn)，尤其是要能夠從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)組成要素的角度去判斷.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);學(xué)情;學(xué)情分析;核心素養(yǎng)

對(duì)核心素養(yǎng)的認(rèn)識(shí)有一個(gè)基本的前提，那就是核心素養(yǎng)是屬于學(xué)生的素養(yǎng)，是面向?qū)W生的終生發(fā)展與社會(huì)發(fā)展的. 對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)說(shuō)，學(xué)生的核心素養(yǎng)就是《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）所明確的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，也就是數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等6個(gè)要素. 要讓核心素養(yǎng)在學(xué)生身上真正落地，從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度來(lái)看，最關(guān)鍵的就是學(xué)情分析，只有對(duì)學(xué)生具體的學(xué)習(xí)情況把握準(zhǔn)確了，那么落實(shí)學(xué)生核心素養(yǎng)的培育才是有可能的.

這其中的邏輯其實(shí)是非常清晰的，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育不可能脫離數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)而前行，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)一定是建立在有效的數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建這個(gè)基礎(chǔ)上的. 學(xué)情分析一直是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)秀傳統(tǒng)，正如著名的認(rèn)知心理學(xué)家?jiàn)W蘇伯爾所強(qiáng)調(diào)的那樣，只有知道了學(xué)生“已經(jīng)掌握了什么”，然后“據(jù)此教學(xué)”，才是有效教學(xué)最關(guān)鍵之處. 既然當(dāng)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)有核心素養(yǎng)培育的任務(wù)，那么作為高中數(shù)學(xué)教師自然也要研究如何在培育學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的過(guò)程中把握學(xué)情，又如何在把握學(xué)情的基礎(chǔ)上有效實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育.

所謂學(xué)情，是指學(xué)習(xí)者在某一單位時(shí)間或某一項(xiàng)學(xué)習(xí)活動(dòng)中已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)、能力水平、個(gè)性差異. 新課標(biāo)曾經(jīng)指出，“數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)課程改革的基本理念，在教學(xué)設(shè)計(jì)中充分考慮數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)、高中學(xué)生的心理特點(diǎn)，不同水平、不同興趣的學(xué)生的學(xué)習(xí)需要”，實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)、人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)、不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”. 很顯然，學(xué)情分析是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的基礎(chǔ)，是對(duì)以學(xué)生為中心的教學(xué)理念的具體落實(shí). 只有重視學(xué)情分析，才能體現(xiàn)新課標(biāo)的理念，才能提高課堂教學(xué)的效率，最終也才能讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地，為學(xué)生的發(fā)展做一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

[?] 核心素養(yǎng)的培育離不開(kāi)學(xué)情分析

在學(xué)情與核心素養(yǎng)之間建立起因果關(guān)系，除了上面提到的宏觀邏輯之外，還有一些微觀的理解：

其一，學(xué)情分析可以更好地幫助教師建立起對(duì)核心素養(yǎng)的理解.

盡管《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》對(duì)核心素養(yǎng)提出了明確的定義，數(shù)學(xué)新課標(biāo)也明確了高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的6個(gè)要素，但是對(duì)于一線教師來(lái)說(shuō)，要理解核心素養(yǎng)，就必須立足學(xué)生. 只有知道了學(xué)生在學(xué)習(xí)某一數(shù)學(xué)概念或者規(guī)律時(shí)，如何運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的要素去參與概念或規(guī)律的構(gòu)建，那么才能更好地理解何為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng). 例如，數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的第一個(gè)要素，通常情況下對(duì)數(shù)學(xué)抽象的理解就是從“實(shí)際事物”通過(guò)抽象得到“數(shù)學(xué)研究對(duì)象”的思維過(guò)程，而只有落實(shí)在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中，數(shù)學(xué)抽象才有現(xiàn)實(shí)意義，才能獲得真實(shí)的理解.

其二，學(xué)情分析可以更好地幫助教師尋找到核心素養(yǎng)培育的基點(diǎn).

維果茨基的最近發(fā)展區(qū)理論和新課標(biāo)都提到：教學(xué)要基于學(xué)生的已有認(rèn)知水平. 對(duì)學(xué)生認(rèn)知水平的把握，自然需要學(xué)情分析，只有對(duì)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知特點(diǎn)有一個(gè)相對(duì)準(zhǔn)確的把握，那么在具體的教學(xué)過(guò)程中教師才知道應(yīng)在哪些環(huán)節(jié)去培育學(xué)生的核心素養(yǎng). 舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，建立“函數(shù)的單調(diào)性”這一概念，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，需要學(xué)生的直觀想象能力以及邏輯推理能力作為支撐. 那么在哪些環(huán)節(jié)可以訓(xùn)練學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)以及邏輯推理素養(yǎng)呢？要回答這個(gè)問(wèn)題，只有在學(xué)情分析之后.

綜合以上兩點(diǎn)的分析可以發(fā)現(xiàn)，分析學(xué)生的學(xué)情，既可以在理論上促進(jìn)教師對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的理解，又可以在實(shí)踐上尋找到核心素養(yǎng)有效培育的契機(jī)，只有做到理論與實(shí)踐相結(jié)合，才可以在核心素養(yǎng)的培育中做到有的放矢.

[?] 數(shù)學(xué)學(xué)情分析的核心素養(yǎng)指向

有了核心素養(yǎng)作為指向，那么在分析學(xué)情時(shí)，就可以從宏觀理解與微觀操作兩個(gè)角度進(jìn)行. 從宏觀理解來(lái)看，有效教學(xué)離不開(kāi)學(xué)情分析，這已經(jīng)得到一線教師的廣泛認(rèn)同，不再贅述;從微觀操作來(lái)看，在教學(xué)設(shè)計(jì)中體現(xiàn)學(xué)情分析是基本的操作思路，教學(xué)設(shè)計(jì)的結(jié)果往往能夠反映出高中數(shù)學(xué)教師開(kāi)展學(xué)情分析的一些特征與要求. 比如，教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注的學(xué)情，一是學(xué)生的元認(rèn)知與認(rèn)知維度，二是環(huán)境與個(gè)體差異，從而在整體上立足教學(xué)經(jīng)驗(yàn)開(kāi)展學(xué)情分析. 在這個(gè)過(guò)程中，一定要強(qiáng)調(diào)學(xué)情分析的價(jià)值和功能，對(duì)其認(rèn)識(shí)要到位，不能有形式主義的傾向. 總體而言，學(xué)情分析的理論基礎(chǔ)要扎實(shí)，在精準(zhǔn)地分析學(xué)情時(shí)要明確從整體的角度開(kāi)展、要注重證據(jù)而不能想當(dāng)然，學(xué)情分析旨在提升教學(xué)效率，旨在培育學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

仍然以建立“函數(shù)的單調(diào)性”概念為例，在教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上去分析學(xué)情，可以發(fā)現(xiàn)：要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到函數(shù)的單調(diào)性，最有效的思維對(duì)象是函數(shù)的圖像，只有在一定的定義域之內(nèi)，從函數(shù)圖像的變化判斷出f（x）與x之間的變化關(guān)系，才能建立起對(duì)函數(shù)單調(diào)性的形象理解;而給函數(shù)的單調(diào)性下定義時(shí)，則需要基于單調(diào)遞增和單調(diào)遞減的邏輯關(guān)系去完成. 因此，研究函數(shù)的圖像和給函數(shù)的單調(diào)性下定義這兩個(gè)環(huán)節(jié)就是培育學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)和邏輯推理素養(yǎng)的契機(jī)，最終形成對(duì)函數(shù)單調(diào)性的認(rèn)識(shí)，就可以引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，于是也就有了數(shù)學(xué)建模這一數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的契機(jī).

進(jìn)一步分析學(xué)生的認(rèn)知能力，在呈現(xiàn)函數(shù)圖像時(shí)，所給出的函數(shù)圖像應(yīng)當(dāng)是學(xué)生比較熟悉的，這樣學(xué)生才能將更多的注意力集中在圖像本身，并且能夠結(jié)合具體的解析式去判斷函數(shù)圖像的走向. 在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯推理，學(xué)生對(duì)單調(diào)遞增和單調(diào)遞減的認(rèn)識(shí)就會(huì)更加準(zhǔn)確.

后來(lái)的教學(xué)實(shí)踐表明，基于以上的學(xué)情分析，先給學(xué)生呈現(xiàn)一次函數(shù)或者二次函數(shù)的圖像，這樣學(xué)生就可以根據(jù)函數(shù)圖像的走向直接判斷出f（x）與x之間的變化關(guān)系;然后教師再提出問(wèn)題：在其他更為復(fù)雜的函數(shù)圖像上，能否看到類似的變化關(guān)系？接著給出一個(gè)復(fù)雜的函數(shù)圖像（如圖1所示），此時(shí)學(xué)生就容易想到，要表現(xiàn)出單調(diào)遞增或者單調(diào)遞減的關(guān)系，就必須在具體的定義域中進(jìn)行討論. 有了這樣的認(rèn)識(shí)，離建立“函數(shù)的單調(diào)性”這一模型就更近了.

[?] 核心素養(yǎng)下學(xué)情分析的新手段

綜合分析上述教學(xué)例子，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)情分析與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育之間有著非常密切的關(guān)系：教師先研究學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知特點(diǎn)，然后引導(dǎo)學(xué)生基于函數(shù)的圖像循序漸進(jìn)地建立起關(guān)于函數(shù)單調(diào)性的認(rèn)識(shí)，這是最符合學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知能力的（教學(xué)的事實(shí)也證明了這一點(diǎn)）;遵循由易到難的規(guī)律，先讓學(xué)生關(guān)注函數(shù)的單調(diào)性，然后讓學(xué)生在復(fù)雜的函數(shù)圖像的觀察與分析中認(rèn)識(shí)到定義域的重要性，這使得學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程呈現(xiàn)出了循序漸進(jìn)的狀態(tài)，而這是符合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律的. 因此總體而言，分析學(xué)生的學(xué)情是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)得以培育的基礎(chǔ).

值得一提的是，在“互聯(lián)網(wǎng)+”的影響下，大數(shù)據(jù)逐漸成為學(xué)情分析的有效手段. 當(dāng)前有許多平臺(tái)或軟件支持基于數(shù)據(jù)的學(xué)情分析，比如有研究者依托于智學(xué)網(wǎng)平臺(tái)的大數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)主要來(lái)自考試及評(píng)價(jià)），對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)情進(jìn)行了分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)這不僅有利于教師全面掌握學(xué)情，便于因材施教，而且能使學(xué)生客觀了解自己的學(xué)習(xí)情況，明確差距和短板;同時(shí)，還能夠讓家長(zhǎng)實(shí)時(shí)掌握自己孩子的學(xué)習(xí)狀態(tài)，做到心中有數(shù)，從容應(yīng)對(duì). 這是傳統(tǒng)的教學(xué)手段無(wú)法起到的效果，其迅捷高效，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著廣闊的運(yùn)用空間.

當(dāng)然需要注意的是，運(yùn)用新的手段分析學(xué)情，既是滿足應(yīng)試的需要，更是為了核心素養(yǎng)的培育. 作為高中數(shù)學(xué)教師，要善于從數(shù)據(jù)中看到學(xué)生核心素養(yǎng)的表現(xiàn)，尤其是要能夠從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)組成要素的角度去分析學(xué)情. 數(shù)據(jù)與高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之間存在著怎樣的聯(lián)系，這是今后很長(zhǎng)一段時(shí)間里數(shù)學(xué)教學(xué)研究的一個(gè)重要內(nèi)容.

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