高中數(shù)學(xué)教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生走上探究之路

王慶歡

[摘? 要] 為提升數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性、有效性、實用性，使學(xué)生成為有思想、具創(chuàng)新的新型人才，可引導(dǎo)學(xué)生走自主探究之路. 為保障自主探究的有效實施，教師在教學(xué)中要選擇貼近生活的問題，從而喚起學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生通過體驗知識的應(yīng)用價值而激發(fā)探究熱情.

[關(guān)鍵詞] 自主探究;探究教學(xué);激發(fā)

在傳統(tǒng)教學(xué)思想的影響下，“灌輸式”教學(xué)已成為教師常用的教學(xué)模式. 教學(xué)中教師常讓學(xué)生死記硬背概念、定理和公式，通過大量的練習(xí)題進行機械般的強化訓(xùn)練，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)完全處于被支配的狀態(tài)，這勢必影響學(xué)生的課堂參與度，限制學(xué)生探究意識和探究能力的培養(yǎng). 可見，若要培養(yǎng)探究能力，則必須擺脫傳統(tǒng)教學(xué)思維的束縛，引導(dǎo)學(xué)生多觀察、勤動手、多探究，從而提升學(xué)生搜集和處理信息的能力，提升合作與交流的能力，變“被動”學(xué)習(xí)為“主動”探究. 然而，無論是信息搜集、信息處理，還是合作與交流，都離不開探究的過程. 以下是筆者對探究教學(xué)的一些粗淺認識，以期與同行共學(xué)習(xí).

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，探究教學(xué)要以學(xué)生為主體，讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)獨立地發(fā)現(xiàn)問題，通過小組合作、自主探究等形式和已有認知解決最近發(fā)展區(qū)的問題，從而獲得新知識、新技能. 在此探究過程中，可喚起學(xué)生的好奇心，提高學(xué)生知識應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力. 另外，實施探究教學(xué)可將“單一知識傳授”變?yōu)椤岸嘣芰ε囵B(yǎng)”，使學(xué)生在知識、技能、情感上得到全面發(fā)展.

[?] 在探究中喚起學(xué)生的好奇心

好奇心可以說是科研的基石，其為探究的動力源，只有對問題產(chǎn)生好奇心才會試圖通過舊知識解決問題，從而走上新知識的探究之路. 然而，要喚起學(xué)生的好奇心，功利的教學(xué)目標(biāo)顯然是無法實現(xiàn)的，需要把新知識還原于生活，讓學(xué)生可以聯(lián)系生活經(jīng)驗并應(yīng)用所學(xué)知識進行思考和構(gòu)建，從而不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以完善學(xué)生的認知.

案例1 基本不等式

師：同學(xué)們都學(xué)習(xí)并使用過天平，我們在物理課上使用的天平可稱出物體的實際重量，而今天我們的天平出問題了，其兩個力臂長短不同，使得稱重時出現(xiàn)了誤差. 若這兩個力臂無法改變，是否還能用其稱出物體的重量呢？下面請大家分組進行討論，談?wù)勀銈兊南敕?

生1：利用平均值法.

師：說說你的具體想法.

生1：可以將物體分別放入左、右盤稱量，稱得的重量分別為a和b，物體的實際重量為.

師：是一個辦法，還有其他辦法嗎？

生2：我們小組是通過物理的思路求解的. 設(shè)左臂長為l，右臂長為l，物體的實際重量為M，則有l(wèi)M=la，lM=lb，兩邊分別相乘后消去l·l，得M=.

師：生2說得也非常好. 那么與是什么關(guān)系呢？

教師借用實際的應(yīng)用問題，學(xué)生根據(jù)自己的認知得出了兩個不同的答案，使得學(xué)生探究與的大小的熱情一下子被激發(fā)了，在好奇心和求知欲的推動下，學(xué)生開始大膽地猜想并嘗試證明，提升了參與熱情.

在此知識點的引入過程中，教師精心地設(shè)計了應(yīng)用問題，使學(xué)生快速地融入課堂探究過程中. 通過交流與合作，學(xué)生大膽地提出了自己的想法，使學(xué)生親身體驗了知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程. 在推理大小的過程中，學(xué)生充分地利用已有認知，通過自主構(gòu)建，對基本不等式的產(chǎn)生、發(fā)展、生成有了更深入的理解，不僅激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，也增加了探究的信心，有利于學(xué)生獨立思考和自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng).

[?] 在探究中感悟知識的生成過程

學(xué)習(xí)的目的是通過學(xué)習(xí)掌握新知識和新技能，然而省略探究的過程，學(xué)生無法體會學(xué)習(xí)新知識的目的，無從探尋新知識生成的過程，無法理清知識的來龍去脈，從而在應(yīng)用時生搬硬套，經(jīng)常出現(xiàn)張冠李戴的現(xiàn)象. 因此在教學(xué)中應(yīng)關(guān)注探究的過程，引導(dǎo)學(xué)生體驗知識的生成過程，從而提高學(xué)生的知識應(yīng)用能力. 同時，因探究時常采用合作交流的方式，這對學(xué)生合作意識的培養(yǎng)及數(shù)學(xué)語言的積累也發(fā)揮著不可估量的作用.

案例2 二面角定義的應(yīng)用

師：請同學(xué)們仔細觀察二面角模具，觀察后根據(jù)定義畫出圖中（圖略）的二面角.

教師展示二面角模具，學(xué)生仔細觀察后踴躍回答，其中一個學(xué)生的回答引起了大家質(zhì)疑，其在模具上畫了一個平面角，這時教師巧妙地借助于這一“錯誤”資源進行引導(dǎo).

師：請觀察這個角（圖略），我們一起來分析一下，它是否滿足“頂點在棱上”？

生齊聲答：滿足.

師：角的兩邊是否“在兩個半平面上”呢？

生齊聲答：在.

師：角的兩邊與棱垂直嗎？

生齊聲答：不垂直.

師：那這個角是不是二面角呢？

生齊聲答：不是.

師：為什么不是呢？

生齊聲答：因為角的兩邊與棱不垂直.

師：誰能說明一下，為什么一定要垂直呢？（問題給出后，學(xué)生陷入反思）

師：請大家拿出一張紙，對折后觀察二面角，并用量角器測量活動角. （教師看學(xué)生有些束手無策，及時引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和測量尋找規(guī)律）

經(jīng)過動手實驗，細心地觀察和測量，并根據(jù)定義嘗試證明，發(fā)現(xiàn)：若∠AOB是平面α和β的平面角，則l⊥OA，l⊥OB，所以l⊥平面AOB（l為二面角的棱）. 通過證明、反思，學(xué)生理解了平面角的兩邊必須與二面角的棱垂直的意義.

在教學(xué)中，當(dāng)發(fā)生錯誤時不是去批判，而是充分利用好這一難得的生成性教學(xué)資源，給學(xué)生足夠的時間，通過逐層引導(dǎo)和刻畫，讓學(xué)生有效釋疑，從而使思維更加科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn).

[?] 在探究中學(xué)會觀察生活

教材是學(xué)生獲取知識的主要來源，但不是唯一來源，要引導(dǎo)學(xué)生多觀察生活中的數(shù)學(xué)，使其體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，從而激發(fā)探究熱情. 例如，商場或電商平臺的促銷活動、銀行的儲蓄業(yè)務(wù)、購房貸款等，這些都與數(shù)學(xué)息息相關(guān)，可以讓學(xué)生去實踐體驗，從而找到最適合的、最優(yōu)的解決方案. 又如，生活中常見的三角形因其具有穩(wěn)定性而被廣泛應(yīng)用，飲料瓶設(shè)計成圓柱體有沒有其實際價值呢？選擇貼近生活的案例，引導(dǎo)學(xué)生去體驗，不僅可以拉近數(shù)學(xué)與生活的距離，也可以縮短師生的距離，為探究教學(xué)營造了平等、和諧的氛圍，更有利于探究結(jié)果的生成.

[?] 在探究中體驗知識的應(yīng)用

受應(yīng)試教育的影響，“唯分論”依然是主流的教學(xué)評價方式，在教學(xué)中更關(guān)注學(xué)生理解和掌握知識，而忽視應(yīng)用知識. 然而學(xué)以致用才是學(xué)習(xí)的價值所在，才能使知識產(chǎn)生生命力，才能讓學(xué)生體驗探究的真正價值，從而樂于探究. 為了讓學(xué)生體驗探究的應(yīng)用價值，在授課時可以聯(lián)系學(xué)生熟悉的現(xiàn)實問題，從而引發(fā)學(xué)生共鳴，使學(xué)生更加明確學(xué)習(xí)目的，使學(xué)習(xí)更加深入探究. 同時帶有目的性的學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)過程中更易于提出新的問題，這樣使探究學(xué)習(xí)更具現(xiàn)實意義，也為學(xué)生的探究學(xué)習(xí)提供了動力源. 例如，為了使學(xué)生體驗概率的應(yīng)用價值，可以讓學(xué)生自己去搜集和整理一些概率的應(yīng)用實例，同時讓學(xué)生通過動手實驗的方式進行親身體驗，從而消除日常的錯誤認識，使學(xué)生對知識的認識由感性逐漸走向理性.

[?] 在探究中要以學(xué)生為主體

探究教學(xué)如果以教師的思路為主導(dǎo)，學(xué)生的思路被教師“牽著走”，那么這樣的探究課堂就屬于“偽探究”課堂. 探究教學(xué)的主體應(yīng)該是學(xué)生，要充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，使學(xué)生具備主動構(gòu)建知識的能力，而不是簡單地“復(fù)制、粘貼”，或是機械般地模仿和接受. 若學(xué)生不具備構(gòu)建的能力，其很難形成自己的認知體系，更不會主動質(zhì)疑，被動的學(xué)習(xí)模式依然會被延續(xù)，無法調(diào)動學(xué)生的積極性. 因此，在探究教學(xué)中，要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的指導(dǎo)作用，通過精心設(shè)計問題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題，讓學(xué)生可以聯(lián)系舊知識，通過猜想、實驗、驗證走上“真探究”之路.

總之，在實施探究教學(xué)時，師生要明確探究的目的，使學(xué)生成為探究的主體，讓自主學(xué)習(xí)成為探究的主旋律，從而不斷提升學(xué)生的創(chuàng)新能力、應(yīng)用能力，使其成為有獨立思想的、個性張揚的創(chuàng)新人才.

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