巧用操作活動積累數學基本活動經驗

毛麗

[摘? 要] 巧用操作活動直觀引導學生學習數學，可以正確地建立新知的表象，進而實現思維的可持續發展，積累數學基本活動經驗。鑒于此，教師需組織好各種操作活動，引導學生在操作的過程中經歷、體驗和品味，真正地從親身經歷走向“經驗”，從而積累有效的數學基本活動經驗。

[關鍵詞] 操作活動;活動經驗;積累

著名教育家陶行知曾做過這樣一個比喻：我們要有自己的經驗做“根”，以這經驗所發生的知識做“枝”，然后別人的知識才能接得上去，別人的知識才能成為我們知識有機體的一部分。由此可見，活動經驗的獲取和積累有賴于學習者豐富的活動體驗，要想讓經驗的“根”生長得更深，只有讓學習者在親身經歷中獲得切實的體驗，才能不斷地積淀活動經驗，形成能力。操作活動作為一種特殊的認識活動，可以直觀引導學生學習數學，正確建立新知的表象，深刻理解知識的本質，進而實現思維的可持續發展。本章以教學實踐中引導學生有效性的操作活動為專題，進而通過經驗的生長實現思維的發展而做一些探討。

一、聚焦探索性操作活動，讓活動經驗得以生長

教育心理學研究顯示，兒童的思維發展是一個循序漸進的過程，一般情況下是由操作水平逐步過渡到表象水平，再向著分析水平發展。事實上，深入分析兒童思維的發展過程，可以發現其剛好與認知發展階段相吻合。因此，課堂中教師要以思維發展過程為依據，創設合理而有效的問題情境，引導學生開展探究性操作活動，使其快速建立表象，在自然經歷思維轉化的過程中發展思維，生長經驗。

案例1：長方形和正方形的認識。

活動1：教師通過PPT出示本校的部分場景圖，讓學生從中尋找已學的基本圖形，并思考“長方形有哪些？正方形有哪些？你判斷的依據是什么？從中你知道了哪些知識？”

活動2：將課前準備好的長方形取出，借助于看和摸兩種方法，并對比PPT中呈現的長方形，思考“它們有何相同點？”

活動3：借助于手邊的工具，驗證以上活動2中的發現。

師：通過剛才的一系列操作和交流，大家一定形成了深刻的認識。那么，下面就請一些同學來匯報一下自身的操作過程。（學生躍躍欲試，七嘴八舌地說出了自身的一些體驗）

師：那么，在剛才的活動3中，大家是如何驗證長方形的4個角為直角的？

生1：我是用三角板上的直角進行比對的。

師：不錯的想法，那就請你來示范一下。（生1板展，其他同學觀看）

師：這個方法需要反反復復地測量，其他同學也是運用的這個方法嗎？是否有更加簡便的方法？

生2：還可以這樣對折。（生2拿起長方形紙片開始對折）

師：在生2的演示中，我們可以發現這個長方形的4個直角重合成了一個角，那的確是簡便多了。我們一起再來觀察一次，之后再動手試一試。（學生觀察PPT的演示，之后再動手練習）

……

倘若教師直接給出圖形，并生硬地拋出定義，由于缺少感受知識發展的過程，易造成無法透徹理解而快速遺忘的典型問題;而從圖形的特征出發，讓學生通過動手操作，親自歸納圖形的特征，既有助于對圖形的深入理解，又可以培養學生歸納、概括的經驗。以上活動中，教師花了大量篇幅讓學生自主去發現長方形角的特征。學生通過多感官的參與，很快得出猜想和發現，并積極主動地想方設法驗證自身的猜想，最終在大家的通力合作下得出結論。這樣的探究性操作，讓學生親自去動手，讓學生親身經歷過程，讓熟悉的場景和信手拈來的操作材料成為學生學習新知的重要工具。在一個又一個的動態場景中，學生初步建構了自己腦海中長方形和正方形的模型，再通過看、摸、量、比、折等多個操作方法，使其獲得真切的體驗，積累了經驗和方法，體現了數學思考的優化過程，更重要的是激勵了學生自主探索和感受到了數學魅力。

二、立足體驗性操作活動，讓活動經驗得以充實

經歷和體驗可以幫助學生快速獲得經驗，從而學生完整參與數學活動十分重要。因此，在一些概念、定義或公式的教學中，教師應有效鏈接學生已有的經驗和教學內容，設計體驗性操作活動，讓學生親歷數學知識、數學思想的產生、創造和應用的過程，有效溝通學生的實踐操作、數學語言和數學思維，則可以在感性逐步上升到理性的過程中充實活動經驗。

案例2：分米和毫米。

活動1：取出一根1分米的小棒，用手握一握，攤開手掌感受一下;再放下小棒，記住1分米在手指間的距離;最后閉眼回憶1分米到底有多長。

活動2：伸出手比畫1分米的長度，再取出小棒進行驗證。

活動3：分小組活動，找尋日常生活中1分米長的物體。（教師事先在教室的多處布置好一些物品，如磁帶盒、藥品盒等）

活動4：教師取出一個裝著彩帶的盒子。首先，教師拉出1分米長，學生觀察后拿掉，讓學生對1分米形成認識;接著，教師繼續將彩帶往外拉出一段，請學生交流并判斷“這一段是否是1分米”;最后，師生共同驗證。在此之后，教師又分別拉出4分米、6分米、10分米長度的彩帶，讓學生猜一猜長度，最終再進行驗證。

活動5：觀察米尺，并猜想1米和10分米的關系，再進行驗證。

親身體驗是獲得活動經驗的主要手段，直接關系到學生所獲經驗的完整性和有效性。以上活動是筆者基于學生基本活動經驗的積累而設計的，活動的素材來源于學生的日常生活，活動也是基于學生的喜聞樂見而設計的。整個活動過程，學生經歷了從獨立操作過渡到合作操作的過程，從初步感知到建立表象，再在豐富的感性經驗中使得“認識1分米”的經驗逐步充實，最終建構分米與米之間的聯系，形成深刻的認識。這樣的活動過程是具體的、形象的，同時也是充滿數學味的，讓學生水到渠成地強化數學經驗，使得創造性和自主性均得到了提高。

三、開展拓展性操作活動，讓活動經驗得以提升

教育是自然生長的過程，這個過程并非通過灌輸而實現的被動過程，而是經驗改組或改造的生長過程，更應該是在思考和體驗的過程中發展。為此，教師只有在新知應用環節中積極開展擴展性操作過程，引導學生觀察、操作、比較、聯想、歸納，才能拓寬學生的思路，使得原本單薄的經驗逐步豐厚，達到積累和提升的目的。

案例3：倍的認識。

操作活動：涂色游戲。

師：下面，請大家用彩筆在圓圈內完成涂色（如圖1所示）。（教師來回巡視，學生認真涂色）

師：下面請觀察自己的作品，未涂色部分是涂色部分的幾倍？（學生展開自主探究，教師發現典型案例）下面，請生3和生4來展示一下他們的涂色。

生3：第一行有2個涂色、10個未涂色，所以未涂色是涂色的5倍;第二行有5個涂色、7個未涂色……（由于思維卡殼，生3不知如何表達是好）

生4：第一行有1個涂色、11個未涂色，所以未涂色是涂色的11倍;第二行有2個涂色、10個未涂色，所以未涂色是涂色的5倍;第三行有3個涂色、9個未涂色，所以未涂色是涂色的3倍;第四行有4個涂色、8個未涂色，所以未涂色是涂色的2倍;第五行如果有5個涂色、7個未涂色，所得的算式有余數;但第五行如果有6個涂色、6個未涂色，未涂色是涂色的1倍。據此得出以下算式：11÷1=11，10÷2=5……

一系列的教學實踐表明，只有在操作中親身經歷并積累了這樣的活動經驗，學生在今后的數學學習中才能更好地應用。以上案例中，教師精心設計拓展性問題，組織開放的探究活動，為學生提供自主探索和自由發揮的時間和空間。整個操作活動，學生不僅加深了對“倍”的理解和認識，體驗了多感官協同參與的有效性，更重要的是通過不斷地探索和頓悟，使得學生獲得了有序思維問題的經驗，累積了豐富和科學的探究性經驗。

總之，學生基本活動經驗的積累需要教師精心設計探索性操作活動、體驗性操作活動和拓展性操作活動，引導學生自主經歷、體驗和品味，從而提升數學活動經驗，最大限度地促進經驗的生長，實現思維的可持續發展，讓數學課堂真正走向實效。

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