方格網法與DTM法土方計算剖析及數字化測量發展方向

文章通過對CASS方格網法和DTM法兩種土方測量及計算方法的相關計算原理剖析，淺述其所適用的地形條件以及各自的優缺點，并對現有新興測量方式航拍加Global Mapper形式和三維激光掃描儀進行介紹，為數字化測量方向做分析展望。

CASS; 方格網法; DTM法; 土方測量; 數字化測量

TU723.32?? A

[定稿日期]2021-08-17

[作者簡介]楊彥波（1987～），男，碩士，工程師，從事房地產建筑測繪管理、景觀測繪、變形觀測等工作。

在日常的測量工作中，土方測量往往是施工前的第一步工作，也是關鍵性的一步。當前，開山填河等大型土方開挖或大型基坑項目隨處可見，因而如何準確的測算出土方的總量不僅對于施工成本控制至關重要而且對于隨后的基礎施工及場地土方平衡也尤為重要。如何更加準確地計算土方量，減少土方項目爭議，確定土方平衡，是一個測量人員需要十分注意的問題。決定土方量計算精度的因素有很多，其中測量及計算方法又是至關重要的兩個方面。

1 目前較常規的土方測量及計算方法

目前使用最多的土方計算軟件是南方公司研發的地形地籍成圖軟件CASS軟件。該軟件有四種土方計算方法，分別為斷面法、DTM法、方格網法和等高線法。其中使用最為廣泛的土方計算方法為方格網法和DTM法，因其計算適用范圍幾乎不受地形限制影響而廣泛被大家所使用。這兩種方法不僅上手相對容易，內業操作簡便，而且計算結果準確性較為良好，可信度相當高，為廣大從業相關人員所認可。現就以方格網土方計算及DTM法土方計算為例，剖析兩種計算方法在計算土石方中的優缺點及其適用范圍。

1.1 方格網土方計算

1.1.1 方格網土方計算的原理及方法

以十米方格網寬度為例，計算原理為：在每個十字交叉網格的右上方為原始地貌標高，右下方為設計標高，左下方為原始地貌與設計面高差，高差顯示正值時為挖方即原始地貌高程比設計高程要大，顯示負值時為填方即原始地貌高程比設計高程要小。以四個角點數值之和計算算數平均值得到該單個方格網的平均高差。十米方格網單個面積為10 m×10 m=100 m2，將平均高差與面積相乘即得到該網格的挖填方量。正值為挖方以“W”加挖方方量數值表示，方量為填方時以“T”加填方方量數值表示且不再顯示負數。當所有方格網均計算完后將每列和每行的全部數值相加，豎向顯示挖方，橫向顯示填方，在最下側方格內匯總后分別顯示總的面積及開挖回填方量。

數據采集時，首先用GPS或者全站儀測量采集得到X、Y坐標后兩位為整十米的點位坐標及高程，例如坐標為（X 100，Y 100）、（X 150，Y 110） 等類似點位的坐標高程，采集點位時依據施工紅線范圍，點位必須超出紅線范圍，至少確保采點范圍超過所需的土方計算范圍，否則原始地貌數據不夠的地方土方量將無法計算。

計算方法：在得到足夠的坐標數據后，將儀器中的文件導出為CASS所使用的DAT格式，格式為“點號Y，X，Z”。在南方CASS軟件中，新建一張空白新圖，將DAT數據通過菜單繪圖處理→展高程點→選擇采集的DAT文件，就可繪制出已測得的點位高程信息。將點位展到已有設計平面圖上則可以直觀地了解到各個設計位置的原始地貌高程及設計高程，對于大概的挖填區域有一個粗略的了解。如若設計面為平面時，下一步驟為工程應用→方格網土方計算→選取預先繪制的計算范圍線或者紅線（該線條必須為多段線且閉合）→輸入高程點坐標數據文件右下方的三個小黑點，在彈出的對話框中選擇導出的測量數據DAT文件→若計算設計面為平面則點選平面選項→在后方方框內輸入設計高程→最下方的方格網寬度輸入10 m→指定方格網起始位置（基本選擇默認），回車后即可得到所需計算方量。

若設計面不是平面且需開挖前計算方量時，則要根據設計圖紙自行建立設計面數據文件，格式同DAT格式。在高程有變化的地方需加設標高點，當一較大平面為同一標高時，最好加密該標高點。設計面三角網由實際的開挖地形測得或者通過自行設計面錄入得到。操作步驟為在一張空白新圖上導入實測或自行錄入的設計面數據，繪制計算范圍多段線，該多段線必須和之后計算方量所用范圍線一致。等高線→建立DTM→點選由圖面高程點生產→選擇繪制的范圍線回車得到三角網→等高線→三角網存取→寫入文件→選取存放位置及輸入文件名后點擊保存。此類設計面采用方格網計算時，計算步驟同設計面為平面，只是不再選擇平面選項而是選擇三角網選項并選取保存的三角網文件，并同樣輸入方格網寬度后回車得到需要計算的方格網土方量。該方法對于高差起伏較大的設計面計算誤差相對較大。該方法設計高程點很難剛好處于整十米的點位上，所以其會自動通過相鄰的高程點采用高程內插法計算整十米位置標高，以其作為設計高程或利用開挖后實測地貌，計算土方量時整十米位置標高很難貼切地表現出現場的實際地貌走勢，從而導致誤差相對較大。

1.1.2 方格網土方計算適用范圍

對于大型場地且地面較為平整起伏不大的情況下，方格網收方就相比其他方法而言就顯得比較簡單明。尤其是在項目前期立項和可研階段，對于土石方工程量數據要求不是很高，只需要一個相對較為粗略的數據，因此該階段可以選擇方格網測算土方，且方格網寬度往往選擇比較大例如20 m或40 m。方格網的計算精度又是由方格網的寬度所決定的，比如常見的5 m、10 m、20 m方格網，在平時的收方計量中常用的大部分是5 m和10 m。但當原始地貌起伏較大時，比如出現一條較深的溝壑或坑洞但寬度低于所設定的方格網寬度時，測整米方格網時就可能會出現所測點位剛好位于溝壑或者坑洞兩側，計算方量時無法計算溝壑或者坑洞的填方，導致計算誤差偏大。所以該方法適用于原始地貌和完成面均地形較為平整的地形，例如場平類，或者對于土方精度要求不高的項目。當精度要求較高又必須使用方格網時則需減小方格網寬度，例如選擇1 m或者2 m方格網。

1.2 DTM法土方計算

1.2.1 DTM法土方計算原理及方法

DTM法計算土方，本文主要以DTM法中計算兩期間土方為例介紹。簡單來說，該方法計算原理為：測量數據以現場地形線數據采集為主，需采集所有的坡頂、坡腳、以及山脊線、山谷線以及所有的地形標高突變點。利用已采集的原始地貌數據建立一組三角網，再以完成面采集數據或設計面數據建立另一組三角網，然后根據兩者重復區域計算土方量。由于原始地貌及完成面或設計面均由三角網構成，兩組三角網都能夠較為準確地表達實際的地貌情況，故以兩者為基礎計算土方量時就會較為準確。

計算方法為：將實際測得的原始地貌點位展到一張空白新圖上，用多段線繪出計算范圍，然后按照等高線→建立DTM→點選由圖面高程點生產→選擇繪制的范圍線回車得到三角網→等高線→三角網存取→寫入文件→選取存放位置及輸入文件名后點擊保存獲得原始地貌三角網文件，然后同樣方法獲得完成面或者設計面三角網文件。之后的操作步驟為高程應用→DTM法土方計算→計算兩期間土方，按順序第一期三角網選擇原始地貌三角網，第二期三角網選擇完成面或設計面三角網，回車后即得到計算面積和土方量。

1.2.2 DTM法土方計算適用范圍

與方格網計算法不同，該方法由于使用的是各自獨立的三角網，且三角網均為實測地形線，能夠基本準確反映實際的地形地貌情況故可適用于所有種類的土方測量工作，相比較方格網法來說數據采集更有目的性，且計算精度更高。

2 數字化測量方法及其發展方向

2.1 無人機航拍測量與Global Mapper相結合的土方測量計算模式

現代科學技術的發展，催生了一大批新興的行業，使得越來越多種類的儀器加入了測量的行業。例如目前使用越來越廣泛的無人機航拍測量，經過十數年的發展已經成為一項完全成熟的新行業。在許多人跡罕至的高山大河地區，人類無法到達的位置，無人機卻可以利用其空中優勢，進行毫無阻礙的攝影測量。在進行航飛后，利用地面設置的像控點進行平差糾正等內頁處理，就可以得到一幅精度完全符合要求的三維立體地形圖。結合類似于Global Mapper等軟件的使用，可以按照需要獲取相關范圍內的土方開挖的方量。雖然目前只能計算設計面為平面的土方方量，而且植被或樹木覆蓋對其高程影響較大，但因為它更加智能化、方便和快捷，已經在大方量土方測算領域占據了一席之地。

2.2 三維激光掃描儀Z+FLaser Control土方計算方法

Z+FLaser Control是一款由德國Z+F公司研發的三維激光掃描儀。它的原理是通過激光發射并反射回來的相位差以及掃描角度來確定被測物的三維信息的。其有效測程超過300 m，且帶有攝像及自動補光的選項，具有操作簡單、掃描效率快、最大程度還原原始地貌等優點，可以減少工程量糾紛，高精度計算土方量。由于激光反射會反射所有物體，所以在架設儀器之前需要對施工區域進行清表處理，除去會影響掃描精度的雜草、樹木的表面附著物。

Z+F三維激光掃描儀的使用方法非常簡單，只需先在需要掃描區域設置靶標，可以是平面靶標或者立面靶標。架設儀器并調平后開機掃描即可，數據自動存儲并傳輸至電腦端。經過內頁的數據點對點及面對面拼接后，立體模型即可建立，降噪后可作為基礎數據計算土方量。

3 結論

科技的日益發展不斷帶動著測量行業的進步，新興技術對于小區域土方測量來說成本還是相對較高，普及還需要一段時間。傳統的測量技術也在日益更新，設備越來越小型化且更加智能化是未來主要的發展趨勢。我們應該根據實際的運用環境，兼并吸收各方之所長，簡化工作，提高精度，不斷推動測量行業向人工化、數字化、智能化方向發展。

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