基于分布狀態估計的低頻減載策略

劉健超，高 鍵，程 馳

（1.江蘇科技大學 電子信息學院，江蘇 鎮江 212003；2.國網江西省景德鎮市電力公司，江西 景德鎮 333000）

0 引 言

當前電力推進系統已在艦船上得到廣泛應用，相對于機械直接推進系統，其有機動性好和振動噪聲小等優點,但會導致艦船的用電量大幅提升。相較于陸上電網，艦船電網的容量較小，面對的環境較惡劣，發電機突然投入或負荷激增會導致艦船電力系統的頻率發生振蕩，因此將低頻減載方案引入艦船電站中具有重要意義。

目前，低頻減載技術已在孤島電站上得到廣泛應用。例如：文獻[2]提出一種將潮流算法與動能定理相結合的方法，分析出對艦船電力系統的瞬時頻率影響較大的負荷，從而進行精準切除；文獻[3]提出一種考慮調速器的交直流系統減載控制策略，分階段進行負荷的切除和恢復；文獻[4]利用廣域監測系統（Wide Area Monitoring System, WAMS）對系統頻率和頻率變化率進行監測，由此構建節點的減載貢獻因子，從而更好地恢復系統頻率。然而，目前大多數減載控制策略都是根據一定的頻率閾值，以預先確定的延時斷開一定量預定義的負荷或饋線。這種預定義減載方法的主要缺陷是現有的常規潮流算法由于離線潮流本身的許多原始數據都是一些粗略數據，與實時運行狀態存在一定的差異，在實際操作中會因欠切或過切現象而產生惡劣后果。

雖然目前在艦船領域對低頻減載技術的研究相對較少，但艦船電力推進系統與孤島電站有很多相似之處。本文借鑒孤島電站上的低頻減載控制策略，通過計算艦船電力推進系統各條總線的功率缺額，對艦船電站低頻減載控制策略進行研究。該方法采用加權最小二乘算法求解出電力推進系統中每條總線的功率缺額，同時按負載程度及其重要性賦予不同的權值，據此通過最小化誤差相量求取電力推進系統狀態的最優估計。此外，優化減載量，使本文所述方法減載更精確，更有利于保證艦船電力推進系統的穩定性。

1 電力推進系統

1.1 電力推進系統概述

電力推進系統是艦船電站的核心系統之一，主要由發電子系統、儲能子系統、負載管理系統、推進子系統、配電子系統和電力變換裝置等6 部分組成（見圖1）。在艦船航行期間，艦船電站是一個孤立的電力系統，船上各系統的能量都來源于此。艦船上的發電機組發生故障和負載突變會影響艦船電力推進系統各條總線的頻率波動。因此，電力推進系統的首要任務是保證艦船電站安全、穩定、連續運行。

1.2 等效慣性中心頻率

為保持艦船電力推進系統穩定運行，必須精確控制船上發電機的運行速度，因為許多發電機輔助設備的性能都與頻率有關，若這些設備性能不佳，可能會降低電站的輸出功率或引起發電機跳閘。因此，在發電機中，通常為原動機配備一個調速器，用以監測軸的轉速，若軸的轉速低于（高于）基準轉速，則減小（增加）施加在軸上的扭矩。調速器通過在一次擾動之后提供一次調整來限制頻率偏差，不將頻率返回到其標稱值。若要使系統頻率恢復到標稱值，需進行二次調整。低頻減載是將標稱頻率以下的頻率偏差限制在可接受的范圍內，防止發電機跳閘的有效措施。因此，協調發電機的低頻保護與低頻減載十分重要，若要避免系統崩潰，必須在實施發電機低頻保護之前進行減載。

本文對系統頻率和頻率變化率進行實時監測，通過同步測量值計算艦船電網的等效慣性中心頻率。將減載分為4 個階段，對等效慣性中心頻率的閾值進行觸發，試驗采用的閾值分別是59.5Hz、59.0Hz、58.5Hz 和58.0Hz。同時，監測頻率變化率，若d f /d t＜ 0持續100ms 且慣性中心頻率 f ＜ 59.5 Hz ，則執行第一階段。等效慣性中心頻率通過多次測量，根據測量值進行計算，其表達式為

圖1 艦船電力推進系統

式(1)中： f為等效慣性中心頻率； f為第i 次測量的系統頻率；H為慣性時間常數。當單臺發電機發生局部或區域間振蕩時，計算等效慣性中心頻率是測量系統頻率的有效手段。通過不斷地監測頻率和頻率變化率，使得故障發生時負載管理系統能立即動作，按優先級對負荷進行切除。

2 分布狀態估計算法

配電子系統是電力推進系統的主要構成部分之一，本文在配電子系統中加入偽測量設備，使其由實時測量設備和偽測量設備組成。實時測量設備主要安裝在主變電站中；偽測量設備由實用程序，通過算法提高系統各量測量的精度。相比常規潮流算法，分布狀態估計算法的優勢在于其能利用冗余度提高數據的精確度，通過測量增加量得到更精確的結果。本文采用加權最小二乘算法求解分布狀態估計量。加權最小二乘算法通過權值保證更精確的測量值在估計過程中更重要，即其權值更大。

分布狀態估計量Z的測量向量為

通過迭代求解(5)得到狀態向量x。

式(5)中： H( x)為非線性函數 h( x )的雅可比矩陣； G ( x)為增益矩陣。 G ( x)的計算式可表示為

本文所述分布狀態估計算法通過最小化誤差向量求得電力系統狀態的最優估計，分布狀態估計量的測量矩陣由多種測量方法組成，如線路功率流、母線功率注入、母線電壓大小和線路電流。然而，在構建測量矩陣時，需將實時測量與偽測量相結合。在該方法中，采用偽度量方法提高分布狀態估計量的收斂性。采用偽度量方法解決 h( x) 的稀疏性問題。

求解出總線i 上的有功功率P 和無功功率Q，有

式(7)和式(8)中： G為總線i 與總線j 之間的電導； B為總線i 與總線j 之間的電納；U和U分別為總線i和總線j 的電壓； θ為總線i 與總線j 之間的相位角。

同時，求解出總線i 與總線j 之間的有功潮流方程 P和無功潮流方程 Q，有

式(9)和式(10)中：G為線路i 的電納；B為線路i 的電導。

本文所述分布狀態估計流程圖見圖2，其中每條總線上的功耗是通過負載模型、新的電壓和角度的計算值更新的。最后，將每條總線上的功耗發送給負載管理系統，確保按優先級精準減載。

圖2 基于加權最小二乘法的分布狀態估計流程圖

3 改進減載量的策略

負載管理系統負責估計電力推進系統中的功率不平衡。當擾動發生時，電力系統中有n 臺發電機，其中第i 臺發電機的轉子的運動方程為

式(11)中： i = 1,2,...,n； δ為第i 臺發電機的功角；t 為時間； Δω為第i 臺發電機的角速度偏移值；H為慣性時間常數；ω為額定角速度；ω為角速度的標幺值； P為第i 臺發電機的機械功率； P為第i 臺發電機的電磁功率。功率均采用標幺值，基準值為100MW。

通過使式(11)兩端同時乘以 ω，并進行相應的變換，同時在時間 [ t, t]上對左右兩邊進行積分，可得到系統在時間 t到 t的有功缺額為

考慮到擾動初始時刻電力推進系統中電壓的變化程度遠大于頻率的變化程度，結合系統中負荷節點電壓變化對負荷有功功率調節系數的影響，得到修正后的有功不平衡 ΔP 的計算式為

式(15)中： P為系統穩態時，節點q 處負荷消耗的有功功率； P為系統受到擾動的瞬間，節點q 處的有功功率。

最后負載管理系統根據系統總體有功不平衡值，按負載的重要程度估算出每條總線應切除的負荷量，由此進行減載，本文分4 個階段進行減載，各階段的不平衡率分別為70%、15%、10%和5%。同時，考慮旋轉備用容量和發電機的調速器。

4 仿真分析

本文通過Matlab/Simulink 對艦船電力推進系統進行仿真，仿真系統為IEEE（Institute of Electrical and Electronics Engineers） 3 機9 節點系統。每臺發電機的電制為6.6kV/60Hz，裝機容量為1MW，基準值為100MW。仿真時假設負載1 為一級負荷，負載2 和負載3 為二級負荷，負載4～負荷6 為三級負荷。同時，通過2 個測試驗證本文所采用方案的有效性：

1) 1 號同步發電機在 t=10 s時發生故障。圖3 為本文方法下發電機故障頻率變化曲線。由圖3 可知：在 t=10 s時，由于1 號同步發電機發生故障，系統慣性中心頻率迅速下降；在 t= 10.4 s 時，負載管理系統迅速做出反應，第一階段切斷應切負載的70%，此時艦船電力系統的頻率繼續下降；在 t= 10.8 s 時，艦船電力系統的頻率進一步下降到58.9Hz，負載管理系統迅速進行第二階段動作，第二階段切斷應切負載的15%，此時艦船電力系統的頻率迅速回升。系統慣性中心頻率存在一個階躍，在 t=21s時恢復到初始頻率。

2) 1號同步發電機在t=10s時，負荷突然增大10%。圖4為本文方法下負荷突增頻率變化曲線。由圖4 可知：在 t=10 s時，由于負荷突增，系統慣性中心頻率下降；在 t= 11.2 s 時，負載管理系統迅速做出反應，此時艦船電力系統的系統頻率回升。系統慣性中心頻率存在一個階躍，在 t=19 s時恢復到初始頻率。

圖3 本文方法下發電機故障頻率變化曲線

圖4 本文方法下負荷突增頻率變化曲線

3) 本文采用的減載控制策略通過設置的分布狀態估計控制器對系統基本輪進行控制，實時測量設備監測主變電站的電壓幅值與相角和系統頻率的變化情況，執行偽測量設備（即分布狀態估計控制器）的流程圖如圖2 所示。采用迭代法不斷更新系統電壓的幅值和相角，尋找每條總線有功功率的最優解，從而更加精確地計算出系統有功缺額。同時，利用通信設備將計算出的有功缺額傳輸到負載管理控制器中，按有功缺額和優先級切除相應負載。此外，結合上述2 個測試將本文采用的方法與已有的低頻減載策略相對比，結果見圖5。由圖5 可知：當發電機發生故障時，采用本文所述方法之后，頻率振蕩幅度更加平穩，即切除負荷更加精確，系統最低頻率為58.9Hz 時減載器即發生動作，而采用已有的控制策略在系統頻率低于57.5Hz 時才發生動作；同時，采用本文方法，系統反應時間更短，故障發生之后 t= 10.4 s 減載裝置即發生動作，而采用已有的控制策略在 t= 10.6 s 時減載裝置才開始動作，且恢復為安全頻率的時間較長。圖6 為負載突增下本文方法與已有控制策略的頻率變化對比。由圖6 可知，當負載突增時，本文所述方法同樣具有良好的作用。

圖5 發電機故障下本文方法與已有控制策略頻率變化對比

圖6 負載突增下本文方法與已有控制策略頻率變化對比

5 結 語

本文基于狀態估計算法和發電機運動方程提出了一種新的減載控制策略，通過該策略可分析每條總線的負載需求。同時，提出了一種更精確的切負荷策略，并在IEEE 3 機9 節點系統中進行了仿真。此外，對本文所述方法與已有減載控制策略進行了對比，本文所述方法在優化減載量的同時考慮了負荷的優先級。仿真結果表明，本文所述方法不僅能使減載量更精確，而且能縮短頻率恢復時間。

本文采用偽測量的方法減少了艦船電力推進系統對大規模部署實時測量設備的依賴，使得艦船整體的經濟性得到了提升。同時，通過優化減載量有效減少了過度切除負荷的現象，降低了過度切除負荷造成的影響，使得艦船電力推進系統的穩定性有所提升。綜上所述，本文所述方法能較好地適應艦船電力推進系統。