面向航天應用的液態金屬相變傳熱性能研究

張旭東 楊昌鵬 于新剛 王正義 劉 靜

（1 中國科學院理化技術研究所，中國科學院低溫工程學重點實驗室，低溫生物醫學工程學北京市重點實驗室，北京 100190）

（2 中國科學院大學，未來技術學院，北京 100049）

（3 北京空間飛行器總體設計部，空間熱控技術北京市重點實驗室，北京 100094）

（4 北京空間飛行器總體設計部，北京 100094）

文 摘 為探究液態金屬相變材料的適用范圍，本文使用數值模擬手段，比較分析了以鎵為代表的低熔點金屬與以正十八烷為代表的石蠟類相變材料之間的傳熱性能。結果表明，鎵更適用于應對瞬時高熱流沖擊，即高熱流、短時間工作的電子設備散熱；而正十八烷適用于低熱流、較長時間工作的電子設備控溫。此外，單位體積相變材料，鎵模塊的熱控時間長于正十八烷模塊；單位質量相變材料，鎵模塊在短時間內占優，長時間內正十八烷模塊占優。針對潛在應用場景進行分析，表明了液態金屬相變材料可用于航天天線TR組件和激光器芯片控溫。

0 引言

航天器在軌運行時，因軌道外熱流變化很大，致使儀器設備的熱負荷發生波動較大。特別是對于某些小熱容設備，其工作溫度范圍越來越窄，且對溫度波動性要求很高［1］，這給航天器熱控設計帶來了很多技術難題。相變材料在融化過程中具有近似等溫、可吸收大量熱量的優點，特別適用于周期性工作的儀器設備［2］。因此，將固液相變技術應用于空間熱管理，既可以解決間歇性的熱沖擊問題，降低熱應力，也可以用來應對瞬時熱沖擊或風扇短時失效情形，提高設備的使用壽命。此外，相變散熱部件更加緊湊，沒有運動部件，可以帶來小型化和輕量化的優勢。

在空間熱管理領域，相變熱控技術已有許多成功應用案例［3-5］。“漫游者”火星著陸器采用相變材料熱控裝置對電池控溫，相變材料熱控裝置為圓筒狀，將4 個蓄電池包裹在中間，容器材料為鋁合金，相變材料采用正十二烷，其熔點為-9.6 ℃。在“阿波羅-15”月球車中，固液相變模塊用于多個設備控溫，包括信號處理單元和蓄電池、驅動控制器、月球通信繼電器單元，月球車工作時，設備產生的熱量被相變材料吸收；工作結束后，打開安裝在輻射器上的百葉窗向空間散熱，相變材料降溫而再次凝固，為下一次任務作好準備。中國空間技術研究院研制的兩相流體回路系統中，利用相變材料的潛熱吸收輸入功率的熱耗散，即在蒸發器集熱座內加注石蠟相變材料，可以避免當輸入功率較小時冷凝管路出現凍結以及當輸入功率突然增大時而出現蒸發器燒干的情況。

傳統航天用相變材料以石蠟類有機材料為主，石蠟相變材料相變潛熱值約為200～300 kJ/kg。有機相變材料的熱導率普遍較低，約為0.2 W/（m·K）［6］，這嚴重限制了其傳熱性能。此外，航天器運行處于微重力環境下，自然對流被抑制，導致熱傳導作用在相變傳熱中被極大強化，即材料熱導率的因素比地面環境下更為顯著。液態金屬是近年來興起的一大類新型相變材料，具有高熱導率和大體積相變潛熱的優點［7-8］。楊小虎等［9］數值模擬了鎵在常重力環境下矩形腔體內的融化過程，結果表明熱傳導在鎵融化中占主導作用。郭文華等［10］數值比較了微重力環境下，圓柱形鎵與水、正十八烷的融化特性，表明鎵的融化時間比冰和正十八烷分別減少了88.3%和96.4%。葛浩山等［11，12］將鎵用于U盤控溫，實驗結果表明，鎵的融化速率較正二十烷有顯著提升，能夠顯著降低U 盤的工作溫度。雖然液態金屬的熱導率和體積潛熱優于石蠟，但是液態金屬的密度遠大于石蠟，限制了其在航天領域的應用范圍。因此，在航天設備熱控應用中，尋找液態金屬相變材料的適用領域具有重要意義。

本文通過對正十八烷和鎵相變材料融化過程進行數值模擬，分別比較了相同體積和相同質量時兩種材料的相變傳熱效果，分析了不同熱流密度下熱源的最高溫度和最大溫差。其次，針對某天線TR 組件和某激光芯片相變熱控需求，設計了鎵相變模塊。

1 數值模擬

1.1 物理模型

本研究以長方體相變熱沉為研究對象，圖1為詳細幾何模型。熱源體積為50 mm×50 mm×5 mm，50 mm×50 mm為散熱面，被視為均勻發熱的體熱源。相變熱沉為長方體，壁厚1 mm，材質為紫銅。熱沉內部填充相變材料，無肋片。熱源與熱沉界面的傳熱系數取1 500 W/（m2·K），熱沉表面和熱源表面均為絕熱邊界條件。初始溫度為20 ℃。表1 為相變材料鎵、正十八烷和紫銅的熱物性參數。

表1 相變材料與銅的物性參數Tab.1 Physical properties of phase change material and copper

圖1 相變熱沉幾何模型Fig.1 Geometry of phase change heat sink

本研究分別比較分析相同體積和相同質量相變材料時，兩個模塊的控溫性能和控溫時間，最高溫度設為80°C，各模塊的體積和質量如表2所示。

表2 兩個相變模塊的體積和質量Tab.2 Volume and weight of two phase change module

1.2 數值模型

焓-多孔度方法將固液兩相方程完美統一，可以用固定網格求解固液相變問題，并自動捕捉固液界面［13］。在本文研究中，采用這種數值計算模型。通過采用焓-孔隙率方法在凝固/熔化模型中引入液相分數β 來表示液態物質在整個控制容積中所占的比例，通過液相比例來間接追蹤相界面位置的變化，液體分數的計算以焓的平衡為基礎進行求解［14］。這里，我們忽略固液相的體積變化，微重力環境下忽略相變過程中的自然對流。基于這一模型，我們利用商用軟件Comsol來對鎵和正十八烷的熔化過程進行比較。其控制方程為：

連續性方程：

動量控制方程：

能量控制方程：

1.3 求解方法與獨立性驗證

選擇3D 分離、隱式、非穩態求解器求解，加載凝固/熔化（solidification/melting）模型來模擬。壓力速度耦合采用SIMPLE 算法，動量及能量方程均采用二階迎風格式進行離散，采用PRESTO格式進行壓力校正，松弛因子均采用默認值。

為保證模擬結果的準確性，在進行數值計算之前需先對模型進行獨立性驗證。采用四面體非結構化網格，劃分網格數分別為粗網格118 127、正常網格374 721 和細網格545 166，當網格數達到374 721時即可滿足計算精度要求，如圖2所示。由于所模擬的是瞬態傳熱流動模型，故進行時間步長獨立性驗證是必要的，經過多次試算，選擇時間步長為10 s。

圖2 網格無關性驗證Fig.2 Check of grid independence

2 結果與討論

2.1 相同體積

圖3 展示了熱沉中心xy 切面的溫度云圖隨時間變化，加熱功率50 W。可以看出，鎵模塊的熱源溫度遠低于正十八烷模塊，一方面因為鎵具有更大的體積熱容，另一方面因為鎵的熱導率遠高于正十八烷。此外，對于正十八烷模塊，熱源與相變材料之間存在很大的溫度梯度，而鎵模塊的熱源與相變材料之間溫度梯度很小。這部分溫度梯度主要是由于融化后液體的導熱熱阻決定的，液體的熱導率越高，溫差越小。而鎵的熱導率約為正十八烷的223倍，這決定了鎵相變模塊具有更小的導熱溫差。

圖3 熱沉中心xy切面的溫度云圖隨時間變化Fig.3 Temperature cloud variation at xy slide of heat sink center.

圖4 展示的是熱沉中心xy 切面處，相變材料的相態隨時間變化。可以看出，鎵優先沿著垂直方向融化（y 方向），然后向x 方向和z 方向融化；而正十八烷的熱導率較低，沿著三維方向融化，呈現梯形。兩種相變材料不同融化模式為熱沉腔體內部強化傳熱指明了方向，對于鎵相變熱沉，肋片應該沿著x 方向和y 方向布置，對于正十八烷相變熱沉，肋片應該沿著最大熱阻方向布置，即熱源與最后融化點連線方向布置。

圖4 熱沉中心切面，相變材料的相態隨時間變化Fig.4 Phase state variation with time at xy slide of heat sink center

圖5 為熱源最高溫度隨時間的變化。熱源工作后，相變模塊吸收熱量，熱量以顯熱的形式存在，溫度升高；當溫度高于相變材料的熔點后，相變材料開始融化，熱量以潛熱形式存儲在液體中，溫度緩慢上升；當相變材料融化完成后，溫度繼續快速升高。從圖中數據可以看出，當正十八烷模塊的熱源溫度達到80 ℃時，鎵模塊的熱源溫度僅僅為48 ℃，充分體現了鎵相變控溫的優越性。從圖5中還可以看到，鎵相變熱沉可以維持2 400 s，正十八烷相變熱沉可以維持700 s，這因為鎵的體積相變潛熱大于正十八烷。

圖5 相同相變材料體積，熱源最高溫度隨時間變化Fig.5 Maximum temperature variation of heat source at equal volume phase change material

對于一些電子器件，溫度均勻性是衡量散熱能力的一項重要指標，例如固體激光器等。在本研究中，由于熱源表面積較大，并且與相變熱沉的表面尺寸不一致，熱源表面會出現較大的溫差，圖6 為熱源表面溫差隨時間的變化。可以看出，在相變整個過程中，正十八烷相變模塊的熱源溫差最大為2.3 ℃，鎵相變模塊的熱源溫差最大為1.1 ℃，并且鎵模塊熱源溫差始終低于正十八烷模塊熱源溫差，這說明鎵相變模塊具有更好的熱擴展性能，適用于大尺寸的熱源相變控溫。

圖6 相同相變材料體積，熱源表面溫差隨時間變化Fig.6 Maximum temperature difference of heat source at equal volume phase change material

圖7為不同熱源功率下，熱源最高溫度隨時間的變化.可知，隨著熱源功率增加，控溫時間逐漸減小，鎵模塊的控溫時間一直大于正十八烷模塊。熱源功率25 W 時，鎵模塊和正十八烷模塊都融化完畢；但是熱源功率50、75和100 W 時，正十八烷材料未融化完畢，熱源溫度就達到了溫度上限80 ℃，因此控溫時間快速減小；而鎵相變模塊在25、50、75 和100 W 時都能融化完畢，控溫時間緩慢減小。在100 W 加熱功率時，鎵模塊控溫時間是正十八烷控溫時間的22倍。四種熱功率下，兩種相變模塊的控溫時間見表3。

圖7 相同體積，熱源最高溫度隨時間變化Fig.7 Maximum temperature variation of heat source at equal volume

表3 鎵模塊與正十八烷模塊的溫控時間Tab.3 Temperature control time of gallium and octadecane moduel at equal volume.

2.2 相同質量

圖8展示了相同質量相變材料時，熱源最高溫度隨時間的變化。鎵的質量熱容很小，約為正十八烷的1/3，因此，對于低熱流密度（1、2 W/cm2），正十八烷模塊的控溫時間大于鎵模塊的控溫時間；然而對于高熱流密度（3、4 W/cm2），鎵模塊的控溫時間大于正十八烷模塊的控溫時間，這是由于正十八烷的熱導率較小，正十八烷未開始融化或未融化完就達到了溫度上限80 ℃。此外，在相變階段，鎵模塊的熱源溫度始終低于正十八烷模塊的熱源溫度。表4 為相同質量下鎵模塊與正十八烷模塊的溫控時間。總體來說，鎵模塊更適用于應對瞬時高熱流沖擊，即高熱流、短時間工作的電子設備散熱，而正十八烷模塊適用于低熱流、較長時間工作的電子設備控溫。

表4 相同質量下鎵模塊與正十八烷模塊的溫控時間Tab.4 Temperature control time of gallium and noctadecane moduel at equal weight

圖8 相同質量，熱源最高溫度隨時間變化Fig.8 Maximum temperature variation of heat source at equal weight

3 潛在應用分析

3.1 某天線TR組件相變熱控

某SAR 天線單個TR 組件模塊尺寸64 mm×64 mm×10 mm，質量0.1 kg，熱容60 J/K，熱導率150 W/（m·K），在軌短時工作，發熱功率50 W，單次工作時長不超過10 min，TR 組件起始溫度為20 ℃，在軌溫度設計要求不超過45 ℃。

針對該TR 組件模塊，設計熱沉模塊外殼尺寸為92 mm×92 mm×12 mm，熱沉殼體壁厚1 mm，采用紫銅材質；熱沉內部填充相變材料鎵，相變材料尺寸為90 mm×90 mm×10 mm；熱沉與TR 組件之間填充熱界面材料，熱界面材料的厚度0.1 mm，傳熱系數1 500 W/（m2·K）。整個模塊的質量663 g。

通過數值模擬，得到了TR 組件的最高溫度和最大溫差隨時間變化，如圖9 所示。可以看到，工作10 min時，TR組件的最高溫度為41.2 ℃，低于要求溫度上限45 ℃，此時，熱源表面最大溫差僅為0.14 ℃。當TR 組件達到溫度上限45 ℃時，其工作時間為815 s，是要求時間600 s 的1.36 倍，即相變熱沉的設計余量為36%。

圖9 TR組件的最高溫度和最大溫差隨時間變化Fig.9 Maximum temperature and maximum temperature difference of antenna TR module

3.2 某激光芯片相變熱控

某激光芯片尺寸為10 mm×10 mm×1 mm，密度為2 441 kg/m3，熱容為600 J（/kg·K），熱導率為150 W/（m·K），在軌短時工作，發熱功率100 W，單次工作時長不超過10 s，激光芯片起始溫度為20 ℃，在軌溫度設計要求不超過70 ℃。

針對該激光芯片，設計熱沉模塊外殼尺寸為32 mm×32 mm×5 mm，熱沉殼體壁厚1 mm，采用紫銅材質；熱沉內部填充相變材料鎵，相變材料尺寸為30 mm×30 mm×3 mm；熱沉與激光芯片之間采用焊接工藝，焊接厚度為0.1 mm，傳熱系數為500 kW/（m2·K）。整個模塊的質量為37 g。

通過數值模擬，得到了激光芯片的最高溫度和最大溫差隨時間變化，如圖10所示。可以看到，工作10 s 時，激光芯片組件的最高溫度為66.5 ℃，低于要求溫度上限70 ℃，此時，熱源最大溫差為10.1 ℃。當激光芯片組件達到溫度上限70 ℃時，其工作時間為12.6 s，是要求時間10 s 的1.26 倍，即相變熱沉的設計余量為26%。

圖10 激光芯片的最高溫度和最大溫差隨時間變化Fig.10 Maximum temperature and maximum temperature difference of laser chip

4 結論

本研究使用數值模擬手段，比較分析了以鎵為代表的低熔點金屬與以正十八烷為代表的石蠟類相變材料之間的傳熱性能和控溫時間，得到了如下結論：

（1）得益于鎵的高熱導率，鎵模塊更適用于應對瞬時高熱流沖擊，即高熱流、短時間工作的電子設備散熱，而正十八烷模塊適用于低熱流、較長時間工作的電子設備控溫；

（2）單位體積鎵模塊的熱控時間大于正十八烷模塊；單位質量，鎵模塊在短時間內占優，長時間內正十八烷模塊占優；

（3）針對兩種航天應用場景進行分析，表明了低熔點金屬相變材料可以用于天線TR 組件和高功率激光器芯片控溫。