基于差異教學的數學課堂工具包開發與思考

楊宏權

摘 要 數學課堂工具包是為滿足不同學生的學習需要而開發的。其中的認知測查卡讓教者第一時間摸清學生的差異所在;內容選擇卡可以引導學生獲取最適合自己的學習內容;學后檢測卡幫助教師及時查漏，精準補缺;差異發展卡基于學生不同的需求，成就學生個性化學習。數學課堂有了這些工具包的支持，每個孩子都能成為學習的主人，尊重差異、利用差異、發展差異也終將成為現實。

關鍵詞 差異教學 數學課堂 工具包

學生差異是客觀存在的。照顧差異，每位教師的教育教學過程都會或多或少地涉及。然而，在班集體授課制下，一線教師很難在課堂教學中落實心中的“差異”初衷，他們最多在提問對象的選擇上，評價的個性化上照顧差異。難道在班集體授課制下，實施差異教學就那么難嗎？并非如此。我校致力于差異教學研究10余年，研發了一系列基于差異教學的課堂教學工具包。在工具包的支持下，我們為每位學生擬定不同的學習目標，提供可選擇的學習內容，設計個性化的拓展練習，從而使他們獲得最大限度的發展。

一、認知測查卡，摸清學生的差異所在

布盧姆研究指出：“學生學習成績的好壞主要受三個變量的影響：認知前提行為、情感前提特性和教學質量。”其中，認知前提行為是指學生對所學內容的必備知識和技能的掌握情況，它決定著學習成績差異的50%。布盧姆的研究還告訴我們，這些認知前提行為差異屬于習得性差異，盡管有的差異很大，但是我們如果能為每位學生提供均等的學習機會，改善課程和教學，照顧他們學習速度的差異，提供適合每人的教學，改善學校與家庭的聯系和環境，特別是充實他們學前經驗，縮小學習基礎的差異，95%以上的學生的學業成績都會達到優秀。由此不難看出，認知前提行為的差異是客觀存在的，但通過教學干涉縮小這樣的差距，是實施差異教學的前提與根本保證。

認知測查卡是實施差異教學最先使用的工具，該卡主要以試卷的形式出現。測查新授內容時，測查內容主要有兩部分構成，即新知所需的認知基礎及與新知相仿的嘗試練習。測查認知基礎的目的在于了解學生的認知前提差異，對有需要的學生提前干預，讓所有孩子盡量站在認知起點的同一起跑線上;而測查新知相仿的嘗試練習，其目的在于了解學生對新知認識的差異，為確定挑戰性教學目標及安排個性化的學習內容服務。練習課或是復習課測查時，測查內容主要以練習課與復習課中的教學內容為主，其目的是為確定教學目標服務。如教學蘇教版《數學》三年級上冊“長方形和正方形的周長計算”練習課，教學之前，我們通過認知測查卡對學生的認知前提進行了測查，如表1：

從認知測查卡可知：學生對長方形（或正方形）的周長概念及其計算方法掌握得比較好，像這樣的簡單鞏固練習就不必出現在練習課中了（由第1題可知）。第2題是長方形周長計算的綜合運用，從20%的錯誤率可知，學生對長方形周長計算的綜合運用能力還有待加強。為此，在“初學”環節提升學生長方形周長計算的綜合運用能力，特別是解決問題能力，將作為本節課的重要教學目標之一。第3題是應對教材中第10題的設計，從測查效果看，學生基本上沒有理解拼成后的圖形周長與原有兩個圖形周長之間的關系。為此，練習課教學時將該內容安排在“研學”環節，重點讓學生明白圖形“拼”與“分”之間周長的變化。為此，我們確定本節課的教學目標如下：

1.讓學生能綜合運用長方形周長計算方法解決實際問題。

2.使學生理解圖形“拼”與“分”之間周長變化的關系，并能正確求出“拼”與“分”之后圖形的周長，找到復雜情境中求長方形周長的方法。

清晰了學生的認知前提準備情況，我們知道學生“身處何處”。同時也讓我們知道不同學生需要不同照顧。教學時，教師個性化的指導多了，學生選擇性的內容也豐富了。每位學生都能在教師的引領下、同伴的影響下，獲得不同程度的發展。

二、內容選擇卡，合適的才是最好的

縱觀現行小學數學教材的新授課內容編排，一般情況下按“例題+練習”組織。在班級授課制下，絕大多數教師在教學時基本上采用的是“齊步走，同樣學”的模式，造成能力強的學生對新知的學習“嚼之無味”，而能力弱的學生則“久嚼不爛”的不良課堂生態。如何在班級授課制下，讓每位學生獲得不同的發展呢？我們研制了“內容選擇卡”滿足不同學生的學習需求。

內容選擇卡一般情況下由“我來學”“我來挑戰”與“智慧錦囊”三個子工具組成。“我來學”，即教材中的新授例題，是最基本的要求，人人都要通過自主學習掌握;“我來挑戰”，即比教材例題思維難度上、方法途徑上要提升一個檔次的學習內容;“智慧錦囊”，即學生自主完成“我來學”遇到困難時，教師所提供的學習幫助與提示。學生通過對低難度學習內容的自主學習，從而在思路或是方法上獲取靈感，減少探究難度，達到自主完成“我來學”的學習任務。下面以人教版《數學》四年級下冊“嘗試與猜測”一課的教學為例。

教學時，“我來學”“我來挑戰”這兩個工具是直接呈現給所有學生的。要求學生自主嘗試去完成“我來學”中的內容，學有余力的學生完成后，可以挑戰紅色作業紙中“我來挑戰”的內容。學生在自主學習“我來學”內容遇到困難時，可以舉手向教師示意，獲得“智慧錦囊”繼續自主探究。這一組學習工具中的“我來挑戰”與“智慧錦囊”不僅僅在新授時使用，在后面的鞏固與拓展中也可以使用，它充分體現了兩個核心關鍵詞——自主與選擇。

三、學后檢測卡，及時查漏精準補缺

個體間的差異是影響學習效果的關鍵要素之一。如果我們無視這種差異的存在，久而久之這樣的差異慢慢會變成一種較難扭轉的個體間的差距。為了達到“堂堂清”“日日清”“月月清”的效果，我們研發了“學后檢測卡”。該檢測卡是在完成了一堂課的學習內容或是某個單元的學習任務之后，針對學習目標中的基礎性目標而設計的一種檢測卡。檢測內容少而精，重在查漏補缺，確保學生能在單位時間內獨立完成，以便及時評價與反饋。學后檢測卡主要有課堂檢測卡、單元檢測卡、專項檢測卡（如計算、概念、操作、解決實際問題）這幾種類型。

教學蘇教版《數學》五年級上冊“平行四邊形的面積”之后，安排了如下課堂檢測卡：

1.計算下面平行四邊形的面積。

2.一個平行四邊形的面積是102平方厘米，高是6厘米，它的底是多少厘米？

這份課堂檢測卡只有三道題。第一題是面積公式的直接運用，是基本題;第二題增加了底與高的對應性測查，從而了解學生對公式的理解程度;第三題則是面積公式的逆應用，這是五年級學生必須達到的思維層次。對檢測卡中出現的錯誤，如果是個別現象，教師需要第一時間與出錯學生進行溝通，了解錯因，及時輔導，直到弄懂、弄通為止。如果是大面積出現錯誤，教師首先需要自我反思，自查教學過程中可能存在的問題，厘清整改思路，并進行集體糾錯，在下一節課中再次檢測與反饋。課堂檢測卡是每堂課（特別是新授課）結束時使用的，重在檢測新知的理解與掌握情況，屬于點上的檢測;單元檢測卡與專項檢測卡則屬于面上的檢測。點上檢測能及時了解學生學習效果與學習習慣等問題，面上檢測能起到鞏固，再檢測的效果。在不同類型的學后檢測卡幫助下，每一位學生都能較好地掌握所學知識，即便出現一些小的問題，也能及時發現與彌補。

四、差異發展卡，讓自主成長常態化

差異教學的價值在于促進每位學生最大限度的發展，而班級授課制下較難照顧到的應該是吃不了的“學困生”和吃不飽的“優等生”。差異發展卡的創生便源于此。

“學困生”教育指導卡（如表3），是專為“學困生”開發的。該卡類似于跟蹤學習記錄卡，這里面有該生的基本情況分析，課后個別化指導以及家長協作指導相關情況的記錄，該卡由課任教師管理。在該卡的使用過程中，最為核心的是每周一次、專為該生私人定制的學科幫扶指導。每一次課后指導，教師需要將實施的過程以及效果記錄下來。通過“學困生”教育指導卡這樣有計劃、有步驟地實施，讓這些學困生在教師的幫扶下、家長的協助下，逐漸找到成功的體驗、找回學習的信心，從而實現不斷成長。

“每日提升”思維卡，專為“優等生”開發。該卡一般情況下以每日兩題的形式出現，第一題要求知識點基于所學內容，稍高于課本要求，正常情況下班級中60%的學生能獨立完成;第二題知識點要求不拘泥于所學內容，要有難度，且滲透著一定的數學思想方法。“每日提升”思維卡每周五次（周一到周五），可采用當日或一周的形式進行發放，并面對所有學生（不貼標簽），在自愿且能力達到的情況下自主完成。反饋形式也有區別，第一題是以學習小組的形式反饋，指導、糾正由小組長組織成員一起交流完成;第二題則采用自主學習系統，讓學生在家自主學習進行反饋。自主學習系統是一個PPT演示文檔，主要呈現該題的思維過程、奇思妙想及思想方法等相關信息。一般情況下由學科教研組統一制作完成，周末發給學生進行自主學習。

差異發展卡的兩種形態都是為不同學生的學習與提升需要服務。該卡的使用重在堅持，貴在及時反饋與表揚，從而讓自主成長常態化。

認知測查卡、內容選擇卡、學后檢測卡、差異發展卡都基于差異教學理念，從課前，到課中，再延伸到課后，在它們的幫助下，每個孩子都成了學習的主人。

[責任編輯：陳國慶]