數學綜合與實踐活動設計的思考

摘 要 在全面深化教育體制機制改革的背景下，數學綜合與實踐活動具有重要的育人價值。因此，應重新審視、思考綜合與實踐活動的目標、途徑和策略，把立德作為首要目標，把知行合一作為實施途徑，優化實施策略，力求在實踐中立德，在活動中樹人，使其成為數學學科育人的重要載體。

關鍵詞 學科育人 數學 綜合與實踐活動

在全面深化教育體制機制改革的背景下，數學學科除了繼續用科學思維和理性精神滋潤學生，還要努力實現學科育人，深刻思考并明確回答“培養什么人、怎樣培養人、為誰培養人”的問題。數學綜合與實踐活動以主動探究、動手實踐、合作交流為途徑建立了一條實踐性、探索性和研究性學習的渠道，為學生提供了通過綜合應用代數、幾何、統計的知識和方法解決實際問題的機會。重新審視、思考綜合與實踐活動的目標、途徑和策略，可以在實踐中立德，在活動中樹人，使其成為數學學科育人的重要載體。

一、立德為先，重建目標結構

在強調學科育人的背景下，每一次綜合與實踐活動的設計與開展，都要明確通過這個活動我們希望學生體認什么價值、感悟什么道理、培養什么品質、提升什么能力、指向哪些素養，學生能夠生成什么樣的經驗、獲得什么樣的收獲等育人目標[1]。無論是在課堂上開展操作性實踐活動，還是在課堂外組織主題性綜合實踐活動，都要把學生的品德提升作為首要的目標和方向，注重對學生進行德育引領，從而將立德樹人落在實處。

1.民族自信與傳統美德

中國數學歷史悠久，源遠流長，孕育了璀璨的知識和豐富的民族智慧。將其以恰當的方式融入綜合與實踐活動，可以體驗古人發現數學問題、提煉數學知識 、解決數學問題的探究過程。比如可以引用九章算術、海島算經、周髀算經等古代數學著作中的片段，使學生充分感受我國古代勞動人民的聰明智慧，激發學生的民族自豪感;可以介紹祖沖之、劉徽、楊輝、秦九韶等古代著名數學家，提升學生對他們的景仰，增強民族認同感;可以介紹當代著名數學家陳景潤、蘇步青成長的故事，讓學生學習他們為探索數學真理，上下求索、不畏失敗的精神品質和成長歷程，體悟數學文化的博大精深，提升民族自信心。

傳統美德更是綜合與實踐活動中必不可少的部分。愛惜糧食、珍惜水資源、調查人均資源量等都是培養節約美德的活動。把民族文化與傳統美德的熏陶作為目標，賦予數學綜合與實踐活動新的訓練價值和育人內涵，既為弘揚數學文化提供了廣闊的探索空間，又能使學生受到科學精神的洗禮。

2.規則意識與契約精神

規則意識與契約精神是現代社會重要的人格品質。在數學綜合與實踐活動中，要有意識地把培養學生的規則意識、啟蒙學生的契約精神作為重要的育人目標。教師可以和學生一起制定活動中的一些規定，在活動中大家一起執行、共同維護，遵守這些規則就是契約精神的初步體現。比如活動時的相關規則、共同約定的獎懲措施等。在每一次活動中都能體現規則意識與契約精神，學生就會主動學習規則、遵守契約，逐漸明白“每個人能得到的應該是契約自由，而非隨心所欲的天然自由”[2]的道理。

3.互相尊重與分享合作

尊重、分享、合作是時代賦予教育教學的重要目標。在數學綜合與實踐活動中，要重視小組的分工與合作、相互的交流與溝通。在實踐過程中，人人都有一定的任務，有表現的機會和展示的舞臺，彼此尊重，共同體驗活動的樂趣，共同分享成功的快樂，使每個人的作用都能得到發揮，每個人都能進一步認識自我，發展自我，取長補短，共同提高。如在數學綜合與實踐活動中設置一些小組間適當的對抗、競爭。各個學習小組暗自較勁、比學趕超，更能讓學生在享受到同伴間互助的同時，感受競爭的樂趣。

二、知行合一，轉變實施途徑

學科學習注重知識的科學性和系統性。而教育的目的又要求我們利用這些知識解決生活世界中的問題，創造生活世界中的價值。數學綜合與實踐就像是一座橋梁，將習得的知識與現實世界進行聯系與溝通，以生活世界為源泉、以學科知識為基礎，充分重視兒童的體驗與交往，成為兒童自己的學習，不斷促進兒童個性的生長、變化與發展。

1.從手腦聯動到具身學習的轉化

學生的動手實踐、操作探究是綜合與實踐活動必需的實施途徑。但同時我們也要明確，數學綜合與實踐活動不僅僅停留在手上，而應該讓學生“全身心”參與。具身學習理論認為，在認知過程中身體發揮著至關重要的作用，身體條件以及感覺、活動體驗均影響著、制約著我們的認知。所謂“全身心”地投入學習，就是要學生在實踐中身心全方位參與，就是要強調心靈與軀干的完整統一，是身體與頭腦的共同參與，是知與行的合二為一。比如學習了“升和毫升”這部分內容，我們可以設計相關的實踐活動，讓學生用眼睛觀察1毫升水有多少，用手拎一拎1升水有多重，用嘴巴嘗一嘗一大口能喝多少毫升水。學生通過具身感受，協調提升身體-運動智能和邏輯-數學智能，更加真實地內化數學知識。

2.從單一綜合到跨界綜合的轉化

數學實踐與綜合活動包括以數學內容之間的內在聯系為主的單一綜合活動，以及注重數學與外部世界的聯系的跨界綜合活動。過去，我們更多地設計以數學內部不同領域數學知識（數與代數、空間與圖形、統計與概率等）進行聯系、轉化的綜合與實踐活動。在學科育人的視域下，我們更應該重視學生的學科素養養成及學生完整人格的形成。要更重視數學與其他學科的跨界聯動、數學與學生生活經驗的跨領域聯系，做到內容的綜合、場所的綜合、時空的綜合、指導的綜合。比如中秋節前后，聯合各學科開展“中秋月更圓”的主題性綜合與實踐活動。在內容層面了解中秋歷史，品讀中秋詩文，搜索月亮的相關數據計算月餅包裝盒的表面積，調查是否過度包裝，計算月餅的成本、利潤;尋找合適場所，現場觀月、品月餅。讓思想穿越時空，與古人共賞同一輪明月……

3.從封閉校園到生活世界的轉化

對兒童來說，“生活世界”的價值遠大于“學科知識”的價值。如果把學生活動桎梏于校園內部，學生的眼界、心靈也都只能在這個狹小的范圍內徘徊。數學綜合與實踐活動必須打破校園與生活世界的壁壘，尋求學識與生活的交融，打破知識與經驗的對立狀態，凸顯“生活世界”的價值。從校園走向生活，應當成為綜合實踐活動課程實施的途徑之一。我們可以與野外活動、社會綜合實踐活動相結合。比如在秋游的時候來到公園，測量“大樹有多高”，尋找“樹葉中的比”;在豐收節活動時來到田野，丈量稻田的面積，親眼看一看1公頃有多大、稱稱拔出的蘿卜有多重;在上學、放學途中走一走1千米路程有多遠……這樣積累的數學活動經驗，才能真正把結論性的知識轉化為有生命力的綜合型知識，達到體驗與理論、生活與學習的交融。

三、優化方法，提升教學策略

學科育人要求我們的教學必須有利于學生的全面發展和未來變化。在實踐活動中要注重積累數學活動經驗，提升問題解決能力，培養數學思維品質，拓展應用能力和創新意識，培養學生全方位適應未來社會發展的能力。

1.任務驅動，提升問題解決能力

任務驅動的教學策略，強調學生的學習活動與任務相結合，學生在完成任務過程中完善知識、體驗反思，培養學生的問題意識，提升解決問題的能力。綜合與實踐活動，本質上是一種問題解決活動。在綜合與實踐活動中，應以實際問題解決為基本路徑，從學生已有經驗出發，圍繞某一具體問題組織學習材料，引導學生探索真知，優化問題解決策略，提升問題解決能力。比如在學習百分數后，可以結合國家建設節約型社會的號召，開展“認識水危機”的綜合與實踐活動。在活動的設計與開展過程中，把教學目標轉化為學生的達成目標，用任務單的形式創設一個目標明確的學習情境，層層遞進。通過課前的調查任務、課堂的交流任務、課后的實踐任務，激發學生的思考，驅動學生的認知進步。

課前任務 在報紙、書本、網絡中搜索有關我國及地球上水資源的相關數據，并用百分數的形式表示出來。 掌握百分數的含義，明確寫下的百分數表示什么意思。

課堂任務 1.小組中每人交流收集的百分數，并說出其含義。

2.小組代表選出最具代表性的數據在全班交流。

3.討論交流：從數據中能發現什么現象，得出什么結論，我們在現實生活中能做些什么。 小組學習時，每人都要發言，盡可能理解每個百分數的含義。

課后任務 空調冷凝水浪費調查：

測量一臺空調一夜流掉的冷凝水有多少？

照這樣計算，全班同學家里一周大約流掉多少升的冷凝水？

如果把調查的范圍再擴大，你又有什么發現？

針對調查的數據，你能提出什么意見或建議？ 認真細致地測算，才能真正發現問題;發現問題后，才能提出解決問題的方法。

2.拓寬思路，培養數學思維品質

思維品質的培養是數學學習的重要目標，是核心素養提升的重要表現。由于數學活動具有較強的內隱性，實際上，每一項外在的數學活動都包含著充分的思維活動[3]。因此，在綜合與實踐活動中不能只關注活動本身，更要激發學生的求知欲，促使學生積極思考、主動探索、創造性地假設和探究，讓學生逐漸學會拓展思維空間、沉淀思維深度、擴充思維角度，著力提升學生的思維品質。

比如密鋪問題具有較強的開放性和探索性，可以以實驗為途徑、以思維為核心，在密鋪活動中提升學生的思維品質。當學生發現等邊三角形可以密鋪，可以引導學生繼續思考其他類型的三角形是否能密鋪，三角形為什么都能密鋪這些更深入的問題，提升學生由表及里、由此及彼的思維深刻性;在研究正五邊形能否密鋪的問題時，引導學生從發現“正五邊形不能密鋪”，到思考“一般的五邊形也不能密鋪”，再到質疑“是否有特殊的五邊形可以密鋪”，培養學生周到縝密、質疑調整的思維批判性;當發現圓形無法密鋪后，跳出原有框架，引導學生思考是否可以考慮兩種或兩種以上圖形的組合式密鋪，培養學生跳出定式、獨創反思的創造性思維[4]。

3.角色扮演，拓展應用創造能力

小朋友大多喜歡扮演消防員、醫生、警察等社會角色。因此，可以把“角色扮演”引入數學綜合與實踐活動中，讓學生嘗試像科學家那樣探索科學發現的過程、像工程師那樣測量計算、像社會學家那樣開展社會調查、像藍領工人那樣動手拆裝拼搭……

學習了百分數知識后的六年級特別適合開展“跳蚤市場”綜合與實踐活動，在活動前的準備過程中，學生是銷售經理;活動現場既是營業員，又是顧客;盤點數據時又變成一絲不茍的會計;最后擔任愛心大使，策劃如何將營業收入變成愛心捐款。在這樣的活動中，學生不僅能把所學的百分數知識、怎樣打折的銷售策略、買幾送幾的銷售技巧活學活用，還總能創新出許多新鮮的主意。

在這樣多重扮演的實踐活動中，實踐內容有機融合于兒童生活中，既能使綜合與實踐活動更加真實有趣，也能使兒童在認知活動與情感活動充分結合的實踐體驗中，培養創造精神，提升應用能力。

在強調學科育人的課程改革背景下，數學綜合與實踐活動憑借其綜合、自主、開放、合作等先天優勢，在育人任務中具有無可替代的地位。我們要進一步提升綜合與實踐活動的活力、挖掘其內涵，推動數學綜合與實踐教學活動向著更有效的方向發展，使其真正成為學生全面發展中的重要一環。

參考文獻

[1] 魏德營.德育視域下的綜合實踐育人探索——綜合實踐活動中的德育指向[J].教育實踐與研究，2018（11）：4-7.

[2] 盧梭.社會契約論：第1卷[M].李平漚，譯.北京：商務印書館，2014：37-38.

[3] 鄧友祥.數學活動的特質與有效教學策略[J].課程·教材·教法，2009（08）：38-42.

[4] 曹彬.讓數學實驗成為學生思維的生長點[J].教學與管理，2017（14）：32-33.

[責任編輯：陳國慶]