關于初中數學深度學習的實踐與反思

宗靜

[摘? 要] 學生的學習過程實際上是一個高度復雜的過程. 尤其是初中數學學科由于學習內容比較抽象，數學知識體系相對復雜，學生在學習的時候會遇到更多的困難. 從深度學習的基本特征角度看，如果學生在學習的過程當中思維能夠深度加工學習對象，學生的學習能夠保持一定的批判接受狀態，所學到的知識、所形成的能力能夠遷移運用，那這樣的學習就是深度學習. 采用深度學習，學生的能力累積效率會更高，進而表現為更強的學習能力與解題能力.

[關鍵詞] 初中數學;深度學習;教學實踐;教學反思;立體圖形與平面圖形

在初中數學教學中，學習方式往往影響著學習結果. 傳統的教學里，學生對學習方式往往屬于無意識注意的狀態，教師怎么教他們就怎么學，教師的講授對應著學生的傾聽，因而教師在課堂上常常給學生提出“認真聽講”的要求. 其實從有效學習的角度來看，認真聽講只是強調信息從聽覺通道輸入的一種狀態，而學生的學習過程不只是聽覺通道接受信息的過程. 除了聽覺通道之外，還有視覺通道和感覺通道等等，感覺到的信息還會轉化為知覺信息，進而成為學生思維加工的對象. 因此嚴格來說，學生的學習過程實際上是一個高度復雜的過程. 尤其是初中數學學科由于學習內容比較抽象，數學知識體系相對復雜，學生在學習的時候會遇到更多的困難. 再加上當下是一個信息爆炸、專業分工細化的時代，若要促進學生進行主動、聯系、有意義的深度學習，教師就必須幫助學生掌握解決真實情境下復雜問題的能力.

在這樣的背景之下，深度學習這一概念受到了熱議. 很顯然深度學習是相對于淺層學習而言的，從深度學習的基本特征角度看，如果學生在學習的過程當中思維能夠深度加工學習對象，學生的學習能夠保持一定的批判接受狀態，所學到的知識、所形成的能力能夠遷移運用，那這樣的學習就是深度學習. 從理論的角度理解深度學習似乎沒有太多的困難，但是具體到教學實踐當中，就面臨著理論與實踐如何緊密結合的問題，面臨著如何評價學生的學習是否真正處于深度學習的狀態以及深度學習是否取得了預期的效果等問題. 從這個角度來看，深度學習的實踐與反思是保證其生命力的兩個關鍵支撐點. 本文以初中數學“立體圖形與平面圖形”這一知識的教學為例，談談筆者的實踐與思考.

關于初中數學深度學習的梳理

不可否認的是在很多情況下，初中生受身心發展局限性的影響，他們的學習行為有時停留在淺層學習的層面，存在碎片化、淺表化、浮躁化的現象. 學生很難深度加工知識信息、深度理解復雜概念、深度掌握知識的內在含義，也難以建構個人化和情境化的知識體系以解決復雜問題. 也正是因為這些問題的存在，人們才提出了深度學習的概念，并且對其進行了界定.

具體到初中數學教學中，對深度學習的理解要與數學學科聯系起來，要從數學學科特征以及初中學生在數學學習中表現出來的認知特點出發，尋找深度學習的有效實踐途徑. 基于這一判斷，筆者梳理了以下兩點.

一是初中數學深度學習的根本表現是思維的深度.

思維有廣度與深度兩個衡量指標，很多情況下，教師為了拓寬學生的知識面，為了培養學生解決不同問題的能力，在思維的廣度方面高度重視，而教師對思維深度的認識往往容易陷入誤區，認為學生只要能夠解答有難度的題目，那思維也就有了深度. 事實上深度學習的內涵，遠不止這些. 當學生面對一個數學概念或者一個數學問題，能夠通過深入思考，理清數學概念或者問題的內在邏輯，準確地判斷出概念建立的路徑或者問題解決的思路，又或者能從多個角度對概念進行理解，對問題進行解答，這才是深度學習應有的狀態.

二是初中數學深度學習表現為過程的批判與結果的遷移.

傳統的初中數學教學注重學生的接受，而學生如果長時間處于被動接受的狀態，他們的思維就容易固化，這樣學生就很難進入深度學習的狀態. 反之，如果在教學的過程當中，教師能夠有意識地培養學生的批判意識與批判能力，那就更容易保證學生在學習過程中的主動性、積極性與創造性. 而在這一點得到保證之后，學生所獲得的知識以及能力，就更容易在新的情境當中得到運用，也就是所謂的遷移. 學生所得的知識與能力能否有效遷移是衡量深度學習有效與否的重要標準.

基于這兩點認識，在初中數學教學中實施深度學習，也就有了比較清晰的方向.

關于初中數學深度學習的實踐

理論研究表明，面向初中學生進行的數學深度學習，關鍵在于抓住數學學科的內部規律，突顯數學學科的核心理念，深研知識背后的規律，培植學生深層思考和學習的能力，深度學習是學生形成數學核心素養的關鍵環節. 在此基礎上結合上述深度學習的兩個基本特點，深度學習的實施就相對容易一些.

“立體圖形”與“平面圖形”是初中幾何中的兩個基本概念. 雖然概念是基本的，但是要想讓學生用數學語言準確地描述立體圖形與平面圖形，并且說出兩者之間的區別卻并不容易. 換句話說，學生關于立體圖形與平面圖形的生活經驗是豐富的，但這是一個日積月累的過程，并非是學生有意識進行學習的結果，因此學生對其的認識總停留在淺層的狀態. 相應的對于這一知識的教學，也就有了深度學習實施的空間. 在進行教學設計的時候，可以緊扣兩個關鍵點來進行.

其一，基于學生的生活經驗，引導學生從數學的角度描述立體圖形與平面圖形的區別，從而打開深度學習的大門.

學生所生活的世界是一個立體世界，學生在生活當中可以看到很多的立體圖形. 某種程度上講，在學生的經驗世界里，平面圖形是附著于立體圖形的，但是在初中數學的知識體系當中，學生所學到的幾何知識更多的是平面幾何知識，研究對象往往是平面圖形. 也就是說初中數學幾何知識體系與學生的經驗系統之間存在著一定的矛盾. 從深度學習設計的角度來化解這一矛盾，就可以讓學生從自己的生活經驗出發，對經驗系統中的立體圖形與平面圖形兩個概念進行辨析，這樣可以建立起更加清晰、準確的數學認識.

這里要重點設計的環節，不是讓學生列舉生活中的平面圖形與立體圖形，而是讓學生在比較的基礎上，用語言描述兩者的區別. 無論學生所用的語言是怎樣的，教師最終都要將其引向“立體圖形的各部分不在同一平面內，平面圖形的各部分在同一平面內”. 這是一個高度概括的語言，準確地描述了立體圖形與平面圖形的本質區別. 在教學的過程當中，教師要引導學生一步步走向這一認識，而不是直接將結論告知學生. 事實上，當學生通過比較得出平面圖形與立體圖形的區別，并且接觸到準確的數學語言之后，他們確實能夠發現自己原先所用語言的不足，從而對數學語言的準確性表現出高度認可的態度，這是深度學習的切實體現.

其二，基于學生的推理能力，引導學生進行數學抽象，使其在抽象的基礎之上，經過推理建立起數學模型.

初中數學中常見的立體圖形與平面圖形，最終應當以模型的形態存在于學生的思維當中. 初中數學中常見的立體圖形包括球體、柱體、錐體等，常見的平面圖形包括長方形、正方形、圓形、三角形等，學生的大腦當中應當對這些圖形有清晰的表象. 這個表象的建立除了從視覺通道接受相關信息之外，更應當讓學生通過思維，從點、線、面、體等角度去抽象、建模. 這個過程應當完全交給學生，即使學生在建構和建模的過程當中會“走彎路”，也要慢慢引導，確保模型的準確性. 只有時間足夠、結果精確，學生在后續相關知識的學習過程中，才會有一個堅實的基礎，而這也正是由深度學習來保證的.

關于初中數學深度學習的反思

大量的研究表明，通過將深度學習合理應用到初中數學課程教學過程中，能夠充分激發學生的學習興趣，加深學生對學習內容的認識，使其能將以往所學的知識與新知識聯系起來，從而有效提升初中數學教學水平. 進一步站在學生學習的角度反思深度學習的實施，筆者以為在初中數學教學中推進深度學習，不僅可以讓學生的主體地位得到保證，還可以讓學生在建構并運用數學知識的過程當中，形成許多默會知識.

隨著教學經驗的不斷豐富，筆者注意到學生的數學知識學習與運用能力，并不完全是教師教出來的，而是學生在學習的過程當中慢慢累積起來的，教師的講授只能起到引導的作用，并不完全對應著能力的形成. 而如果采用深度學習，學生的能力累積效率會更高，從而表現為更強的學習能力與解題能力，而這正是當下初中數學教學所追求的.

3633501908269