基于核心素養的高中數學微課輔助教學實踐

李凡亮

[摘 ?要] 文章結合近年來高考數學熱點及教學重難點知識，充分利用日常所用的手機等微課拍攝設備開發制作出針對不同層次學生的數學微課，并通過案例的形式重點突出課前機房觀看微課獲得知識和課后通過網絡平臺觀看微課內化鞏固所學知識等實踐過程.

[關鍵詞] 高中數學;微課;教學實踐

隨著微課在眾多學科中的應用，以“短、快、新”為特點的微課也逐漸被引入高中數學教學中;然而在目前高中數學微課輔助教學實踐中，相當數量的教師缺乏實施改革的勇氣和動力，不敢嘗試，并且微課資源多是從網上下載獲得的，微課內容設計也常常脫離了教學實際;此外，組織學生通過微課進行課前預習與課后鞏固也無法監控，教師對教學起點和難度很難把握. 因此，如何利用日常所用手機等微課拍攝設備，堅持理論與實踐相結合，深入探究高中數學微課輔助教學的模式具有重要的意義.

高中數學微課輔助的教學價值

（1）有利于留置給學生更多自主學習空間. 高中數學知識點繁多，而微課是針對某一知識點進行設計的. 在具體教學中，學生可以根據自己學習的實際需求，在課前或課后有選擇性地進行預習或查漏補缺，更有利于學生的自主學習能力的培養.

（2）有利于減少教學的重復性工作.盡管教學手段多樣，數學題目不斷更新，但數學本身所具有的知識點變化不大;而在實際教學中，某些重難點知識常常出現反復講評、反復練習的情形，這在一定程度上致使教師的教學工作出現了重復. 若在數學教學中引入微課教學模式，教師可以組織學生反復觀看微課視頻，有效地節約教學時間，減少教師教學的工作量.

（3）有利于檢測學生的學習效果.在具體教學實踐中，教師只需深度提問或將解答題目稍作變形就可以檢測出學生是否認真觀看、思考和掌握微課中的知識要點和注意事項，更有利于教師對學生學習情況的掌握，有效督促學生主動參與學習.

高中數學微課教學模式的建構

高中數學微課教學設計，首先應充分考慮學生的個體差異等實際情況，以備課組為單位，各成員合理分工，利用PowerPoint、幾何畫板等課件制作軟件及Camtasia Studio等視頻制作軟件開發制作，針對不同層次的學生制作出數學微課，如表1所示. 即分層開發制作數學微課，供學生自主學習時選擇觀看，一般以10分鐘時間為宜.

針對A層次學生設計的微課，應注重基礎知識點的復習鞏固，設置的例題和配套的習題不能太難;他們如果覺得某個知識點太難，可以按下暫停鍵或者回頭復習相關的知識點. 主要目標是培養學生的興趣，增強他們的信心.針對B層次學生設計的微課，應注重基礎知識和基本技能的訓練，以提高他們運用數學思想和方法解決問題的能力. 由于C層次學生的基礎知識比較扎實，自主學習能力較強，針對他們設計的微課除了注重“雙基”以外，還要將注意力主要集中在突破難點上，注重綜合能力的提高.

高中數學微課教學設計與實踐

高中數學微課輔助教學實踐中，筆者提出了如下高中數學微課輔助教學的模式.

1. 研究考綱，確定主題

深入分析《2019年安徽省普通高考考試說明》與近年來的高考試題，不難發現高中數學命題內容、教學重點大致相同，因此首先要確定微課內容，其次是制作微課時要強化基礎、突破難點，讓不同層次的學生能夠自主選擇，并根據自己的能力確定學習進度.特別是對于基礎差的學生，如果覺得某個知識點非常難，可以按下暫停鍵或者回頭復習，這樣做可以讓學生不再因為跟不上節奏而感到困惑，由此增強學生的自信心.對于基礎好的學生，如果遇到的知識點簡單可直接跳過，將精力花費在突破難點上，培養勇于探索的科學態度.

2. 合理分工，精心制作

以備課組為單位組織教師合理分工，共同開發適合不同層次學生課外自主學習的專題微課，總結微課制作的原則和流程，梳理和提煉按知識單元設置的微課序列結構，實踐中利用PPT、微信、QQ、微博等平臺，挖掘學生自主學習的豐富的微課資源. 在具體的微課制作中，錄制微課的設備如圖1、圖2、圖3所示.

在數學微課結構方面，首先是解讀考綱，其次是提出高考熱點問題，再次是通過具體例題展示問題解決過程，最后是歸納和總結方法或技巧. 例如，在設計并制作微課《如何求二次函數在指定區間上的最值》時，其微課結構主要如下.

①考綱解讀：分析考綱要求，會求二次函數在指定區間上的最大值和最小值，并給出近5年的高考真題.

②提出高考熱點問題：如何求二次函數在指定區間上的最大值和最小值？

③通過教師對具體例題的分析和講解展示問題解決過程：給出二次函數的表達式，第一類，定軸定區間問題，即在對稱軸固定不變的情況下，求函數在指定區間上的最大值和最小值;第二類，動軸定區間問題，即在對稱軸不確定的情況下，求函數在指定區間上的最大值和最小值;第三類，定軸動區間問題，即在對稱軸確定、區間不確定的情況下，求函數在該區間上的最大值和最小值.同時討論開口方向對函數最大值與最小值的影響.

④歸納和總結方法或技巧.

以備課組為單位，組織教師進行分工合作，制作微課. 微課內容除了涉及高考必考或常考的小題和大題以外，還應以實際教學過程中出現的教學難點和學生的易錯點作為新增微課內容.同時，為了適應數學的分層教學，做到讓每個學生都能得到有效的教學資源，微課的制作要有難度和梯度分層，讓A層次學生能夠對應選擇基礎薄弱點，穩步提升，增強自信心;讓B層次學生能夠在原有基礎上，通過鉆研讓能力有所提高;讓C層次學生有發展空間，增設創新題，開拓思維.

3. 借助設備，靈活應用

理論上，微課可以應用在任何一個環節中，但相對于課前預習、課后鞏固環節，由于微課完全應用于課中與教師用PPT、電子白板上課并無太大差別，主要應用在課堂情境創設中[1]. 因此，微課在課中的授課環節是很難實施播放的.下面，主要針對學生課前與課后自主學習進行實踐探討.

在課前，教師將制作好的微課收集并整理到微課資源庫，存放在學校機房的電腦上，在校時由教師統一組織學生利用自修課時間去機房自主學習.在具體教學實踐中，高中數學微課課前輔助教學主要體現在溫故知新、數學文化傳播、預習新知三個方面.

（1）溫故知新. 為了使學生更好地接受新知，有效銜接即將要掌握的知識技能，教師應根據教學需求，及時制作相關的微課.例如，由于正弦函數是一種特殊的函數，因此在組織學生學習“正弦函數的性質”時，首先要進行課前微課的學習，有效復習一般函數的定義域、值域、周期性、單調性等特征，從而為新知識的掌握提供相關的基礎.

（2）數學文化的傳授. 實踐證明，數學文化的傳授可以有效地擴大學生的視野、激發學生參與學習的熱情，進而潛移默化地影響學生的人生觀和價值觀. 教師同樣應根據教學需求，及時制作相關的微課. 例如，在組織學生學習復數知識時，筆者及時呈現了以展示復數發展歷程為主題的微視頻，讓學生在感悟數學家刻苦鉆研的精神的同時清晰地認識和理解新的數系概念.

（3）預習新知. 教學實踐中難免會出現難度系數較高、課時容量較大的章節，因此要有效地將教學重點、難點以問題的形式提前展示給學生，讓學生帶著問題或疑惑參與學習. 例如，在組織學生解決立體幾何問題時，為了增加學生的自主思考時間，給予學生更多課上探究與思考的機會，筆者應用了微課來引導并講授利用向量進行證明的方法，并讓學生思考其他的證明方法，然后在課堂上組織學生討論并比較幾種證明方法之間的優劣，從而增強學生為解決新問題進行策略研究的能力.

在課后，教師可把微課資源通過班級公用郵箱、校園網站等網絡平臺進行共享，當學生不在學校時也可以通過網絡平臺進行自主觀看. 學生如果有疑問可以通過微信、QQ等平臺與教師進行交流，即使教師不在線，學生也可以通過在線留言提出自己的疑問，等待教師答疑;一旦教師看到學生的問題，應及時回復. 不僅如此，學生之間也可以進行交流合作. 這樣，學生可以在任何時間、任何地點，對自己的高中數學學習進行查漏補缺，針對自己的薄弱環節進行自我鞏固并強化. 在具體的教學實踐中，高中數學微課課后輔助教學主要體現在深化鉆研、鞏固新知以及回顧復習三個方面.

（1）深化鉆研. 主要針對C層次（高水平）學生，為了引導學生自主探究或從深度和廣度兩個方面對學生的學習指引方向，教師可以通過微課提出思維要求或計算要求高一些的問題. 例如，在組織學生學習“球的體積公式”時，教材中呈現了半球體積等于底面半徑和高都為球半徑的圓柱與圓錐的體積之差的規律[2]，即祖暅原理，但對該規律的證明方法并沒有做出詳細的介紹. 于是筆者將祖暅原理的發現、形成過程以及其他的證明方法制作成了微課，要求C層次（高水平）學生課下觀看，深刻體會其中重要的數學思想.

（2）鞏固新知. 主要針對A層次（基礎）學生，為了促使學生能夠完全理解課堂上所學的知識，可以應用微課將課堂教學中的重難點知識和易錯知識呈現給學生. 例如，在組織學生學習“直線和圓的位置關系”時，筆者呈現了相切、相交、相離三個相對應的用幾何方法解決相應問題的微課，要求學生根據自己的需求自我選擇學習.

（3）回顧復習. 根據艾賓浩斯“遺忘曲線”理論，在每次考試之前，學生對以前所學知識遺忘較多，而實際上留置給學生復習的時間較少. 因此，教師應在階段性復習時，制作以知識點復習和以題型訓練為主的微課[3].

4. 交流反饋，增刪改進

微課教學實踐過程中，教師應及時了解學生的學習情況和問題，采用有效的方式幫助學生解決問題;也可以將觀看微課時遇到的問題帶入傳統課堂中共同探究，讓微課教學與傳統課堂有效結合.同時，根據學生的反饋情況，組織教師進行研究探討，對現有的微課資源進行增刪改進. 比如對一些特別難的不適合本校學生實際情況的微課和一些不適應最新考綱的微課進行刪除;將那些在實際教學過程中新產生的教學難點，以及最新考綱中增加的部分制作成微課，及時補充或更新到微課資源庫，形成具有學校特色的、適合本校學生使用的最新、最全的微課資源庫. 例如，在原有“結識拋物線”微課情境創設中，引入了頤和園的十七孔橋，但是大部分學生在生活中并沒有見過頤和園的十七孔橋，顯然這種拋物線的引入與現實生活存在著較大差距. 因此，筆者將頤和園的十七孔橋的情境導入轉換為了學生熟悉的拋籃運動，這樣就使得微課活動建立在了學生的認知發展水平和已有的經驗基礎之上.

結語

作為對數學課堂教學的一種補充，微課也只是數學課堂教學的一種輔助形式[4]，但它在學生學習興趣的激發，提升自學、探究能力，以及協作精神的培養等方面發揮了重要作用. 相信隨著微課在高中數學的有效應用，定能不斷促進學生的數學素養的提升，提高高中數學教學的質量和水平.

參考文獻：

[1] ?黃振興，阮文權，成小英，王新華. 試論布魯姆掌握學習理論及其教學應用[J]. 大眾科技，2015（11）.

[2] ?單墫，李善良，陳永高等. 中學數學教學參考書2[M]. 江蘇：江蘇鳳凰教育出版社，2015.

[3] ?徐建立. 微課在高中數學教學中的應用分析[J]. 數學大世界（下旬），2017（08）.

[4] ?趙珠. 微課引發高中數學課堂教學的變革[J]. 中國信息技術教育，2017（08）.