基于云模型的農業面源污染敏感性等級評價

徐丹 韋群 王輝 丁鳴鳴 邵光成

摘要：對農業面源污染的地區進行敏感性等級劃分，從而針對不同等級的地區因地制宜地開展不同標準、不同力度的治理工作。選取化學需氧量（COD）、總氮（TN）、總磷（TP）排放強度作為農業面源污染敏感性等級評價的3個指標，按照不敏感（Ⅰ）、輕度敏感（Ⅱ）、中度敏感（Ⅲ）、高度敏感（Ⅳ）4個等級確定分級標準，采用熵權法確定各指標權重，提出了一種基于云模型的農業面源污染敏感性等級評價方法，并引用某流域28個縣（區、市）的數據進行實例驗證與分析。結果表明，對最大隸屬原則有效度屬于最低效范圍的結果施行加權平均原則，可提升評價結果的可信度;采用云模型進行農業面源污染敏感性等級評價，可信度達96.4%;相比GIS技術，云模型對中度、高度敏感級別的模糊評價更傾向嚴格，對這些地區的面源污染治理要求提出更高標準。研究結果表明該方法具有可行性，可為農業面源污染地區科學制定治理措施、配置治理資源提供有益參考。

關鍵詞：云模型;農業面源污染;敏感性等級;熵權法

中圖分類號： X592文獻標志碼： A文章編號：1002-1302（2021）02-0180-07

收稿日期：2020-04-11

基金項目：國家重點研發計劃（編號：517006712）;國家自然科學基金（編號：518035511）。

作者簡介：徐丹（1996—），女，江蘇鹽城人，碩士研究生，主要從事農業水資源高效利用研究。E-mail：734994545@qq.com。

通信作者：邵光成，博士，教授，主要從事農業水資源高效利用研究。E-mail：sgcln@126.com。

污染問題一直是我國經濟社會發展過程中關注的重點，其中，農業面源污染問題更是隨著農業生產的快速發展日益突出。農業面源污染是在農業生產過程中不合理使用或排放的化肥、農藥、畜禽糞便以及農村生活垃圾等對農業和農村生態環境所造成的大面積污染，具有分散性、隨機性、隱蔽性和難測性等特點[1]。農業面源污染不僅影響當地的農業生產和生態安全，也威脅著經濟、社會的可持續發展[2]。

對農業面源污染進行評價，有助于決策部門掌握當地農業面源污染狀況，并依據各地區污染程度的不同，因地制宜地采取不同標準、不同力度的治理措施，從而提高治理工作的效率。國內已有很多關于農業面源污染評價方面的研究，史小春等采用源強系數法和輸出系數法對涪江流域（射洪境內）進行面源污染綜合評價[3]。陶雙駿等基于多分類有序離散選擇模型進行小流域面源污染風險評估研究[4]。楊飛翔運用主成分-聚類分析方法，對新疆塔城地區進行農業面源污染風險等級評估[5]。林雪原等應用GIS技術基于主要污染源污染物對南四湖流域各縣（市、區）進行農業面源污染評價[2]。這些方法都有一定的參考價值，但目前農業面源污染評價在指標選取、等級劃分等方面還沒有統一標準，使得評價過程具有模糊性和隨機性，這些方法不能很好地兼顧二者[6]。而云模型理論在兼顧模糊性和隨機性方面具有較好的適用性，已廣泛應用于城市水安全評價[7]、水土保持效益評價[8]、地下水水質評價[9]、濱海小流域生態文明評價[10]等模糊評價中。因此，本研究引入云模型理論，對農業面源污染進行敏感性等級評價，以期得到合理、有可信度的評價結果，為決策部門進行農業面源污染治理戰略規劃提供參考。

1材料與方法

1.1評價指標及分級標準

農業面源污染的主要污染源有農村生活、農田化肥、畜禽養殖、水產養殖、農藥、作物秸稈、農膜等[11]，產生的污染物主要有化學需氧量（COD，a1）、總氮（TN，a2）、總磷（TP，a3）等。

基于農業面源污染的主要污染物，參考相關文獻[12]，本研究選取COD排放強度、TN排放強度、TP排放強度3個指標構建農業面源污染敏感性等級評價指標體系，按不敏感（Ⅰ）、輕度敏感（Ⅱ）、中度敏感（Ⅲ）、高度敏感（Ⅳ）4個級別對農業面源污染進行等級劃分，參考文獻[2]中各級別的數據以及相關標準[13]，確定各指標的分級標準（表1）。

1.2權重確定

采用熵權法計算指標體系中3個指標的權重，該方法是一種客觀賦權法，依據各指標所攜帶的信息量來確定權重。指標所攜帶的信息量由其熵值來反映，熵值越小，信息量越大，最終被賦的權重就越大[14]。熵權法確定權重的計算步驟如下：

假設有m個評價對象，n個評價指標（本研究中n=3），bij為第i個評價對象的第j個評價指標的數值，則評價對象的評價指標數值矩陣B為：

B=b11b12…b1j…b1n

b21b22…b2j…b2n

bi1bi2…bij…bin

bm1bm2…bmj…bmn

（1）歸一化處理。利用公式（1）對原數值進行處理，得到處理后的矩陣E。

eij=（bij-minbj）/（maxbj-minbj）。（1）

式中：eij為歸一化處理后的數據。

（2）根據公式（2）、公式（3）計算各指標的熵Hj。

Hj=-1lnm∑mi=1fijlnfij。（2）

其中：

fij=1+eij∑mi=1（1+eij）。（3）

（3）根據公式（4）計算各指標的權重Wj。

Wj=Hj/∑nj=1Hj。（4）

1.3云模型

云模型的概念是由李德毅等在1995年首次提出的[15]，是一種可以實現定性概念與定量表示之間不確定性轉換的模型[16]。云模型中的任意一個數據點的位置都體現了所描述對象的模糊性和隨機性，每1個數據點都相當于1個云滴，若設定這些云滴呈正態分布，所形成的云即為正態云，本研究采用的就是這種正態云模型。

正態云的數字特征可以用期望值Ex、熵En、超熵He來表示[17]：期望值Ex表示論域區間內的中心值，體現在正態云的中心定位上;熵En表示定性概念的模糊度，值越大，定性概念越模糊，體現在正態云指標數值方向的寬度上;超熵He表示熵的熵，值越大，隸屬度的隨機性越大，是模糊性和隨機性的集合反映，體現在正態云的厚度上。

云的生成算法被稱為云發生器，有正向云發生器和逆向云發生器2種，其中，正向云發生器可以實現定性到定量的轉換。對于本研究中的某一待評價對象來說，須要將它的農業面源污染敏感性等級這個“定性”概念轉換為指標數值對各敏感性等級的最終隸屬度這個“定量”表示，所以采用的是正向云發生器。

1.4基于云模型的農業面源污染敏感性等級評價方法

1.4.1云模型參數計算根據已經確定的評價指標以及分級標準，利用公式（5）、公式（6）可求解各組單指標在單等級下對應云模型的數字特征（期望值Ex、熵En、超熵He）。

期望值Ex的計算公式為：

Ex=（Bmin+Bmax）/2。（5）

農業面源污染敏感性等級區間的邊界值作為相互過渡的臨界值，應隸屬于2個等級并且確定度相等，即滿足：

exp{-（Bmax-Bmin）2/[8（En′）2]}=0.5。

熵En的計算公式為：

En=（Bmax-Bmin）/2.355。（6）

超熵He一般根據指標等級實際情況或者經驗取值。

1.4.2算法步驟利用MATLAB編寫正向云的生成算法，實現農業面源污染敏感性等級評價中定性概念到定量數值的轉換。實現步驟如下[7]：（1）生成以En為期望值、He2為方差的正態隨機數。（2）生成以Ex為期望值、En為方差的正態隨機數。（3）通過公式（7）計算對評價等級的確定度δ2。

δi=exp{-（xi-Ex）2/[2（En′）2]}。（7）

（4）形成在某個區間（評價指標分級中的邊界值）內的一個云滴（xi，δi）。（5）重復步驟（1）～（4）N次，產生N個云滴形成正態云，本研究中選取N=3 000。

1.4.3數據處理

1.4.3.1單一指標隸屬度與綜合隸屬度利用MATLAB編寫的云發生器的算法，得出單個評價指標數據x0隸屬于單個等級的確定度，即單一指標隸屬度。結合各評價指標的權重以及單個等級下所有評價指標的隸屬度，按公式（8）可得出某個待評價對象對于單個等級的綜合隸屬Uk。

假設有n個評價指標，p個評價等級（本研究中n=3，p=4），δjk為單個評價指標Xj（j=1，2，…，n）對于單個等級Dk（k=1，2，…，p）的隸屬度，則

Uk=∑nj=1（δjkωj）。（8）

式中：Uk表示某個待評價對象對于等級Dk的綜合隸屬度;ωj表示評價指標Xj的權重。

1.4.3.2最大隸屬原則和加權平均原則對于某個待評價對象，通常基于最大隸屬原則，比較其對于p個評價等級的綜合隸屬度（U1，U2，…，Up），將綜合隸屬度最大的等級作為最終等級。但是，超過一定范圍時，根據最大隸屬原則進行等級評定會損失太多信息，有效程度并不高，因此，須要進行最大隸屬原則的有效度驗證[18]。

利用公式（9）可計算出有效度α的值，有效度范圍見表2。

α=pmaxUk∑pk=1Uk-12secUk∑pk=1Uk（p-1）。（9）

式中：maxUk為某指標對于各評價等級的綜合隸屬度中的最大值;secUk為某指標對于各評價等級的綜合隸屬度中的第2大值。

當施行最大隸屬原則最低效或者無效時，可采用加權平均原則進行等級評定。以等級Dk作為變量（本研究中Dk為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，這里可以量化為1、2、3、4），以對于等級Dk的綜合隸屬度Uk作為權數，利用公式（10）得出待評價對象隸屬的等級值。

A=∑pk=1UkDk∑pk=1Uk。（10）

計算得出的等級值A通常不是整數，須要取整作為最終等級，本研究中，級數越大，敏感性越強，地區農業面源污染程度越高，所以處理A時選擇“向上取整”。

1.4.4評價流程基于云模型的農業面源污染敏感性等級評價的總體流程見圖1。

2數據來源與計算方法

2.1數據來源

選取文獻[2]中某流域的相關數據資料[包括28個縣（區、市）的COD、TN、TP排放量和排放強度]，

同時參考《濟寧統計年鑒2012》《菏澤統計年鑒2013》《泰安統計年鑒2013》《棗莊統計年鑒2013》，基于云模型，對該流域的28個縣（區、市）進行農業面源污染敏感性等級評價，將評價結果與文獻[2]中運用GIS技術得出的結果進行比較，以期驗證本研究所述評價模型的可行性。

該流域28個縣（區、市）的各指標值見表3。

2.2計算指標權重

基于熵權法，得出各指標的權重，計算結果見表4。

2.3構建云模型

根據表1的分級標準和公式（5）、公式（6）所列方法，建立各組指標-等級的云模型參數（表5）。

3結果與分析

利用MATLAB編寫算法生成各指標的云模型（圖2），圖2-a至圖2-c分別為指標a1～a3在各等級下的云模型，每個子圖中從左到右依次是該指標在Ⅰ～Ⅳ等級下對應的云。根據程序運行結果，得出各縣（區、市）在各等級下的單一指標隸屬度，如表6所示。結合表4中的指標權重，計算各等級下的綜合隸屬度。按公式（10）驗證最大隸屬原則的有效度，若屬于最低效和無效范圍，采用加權平均原則確定最終等級;否則，采用最大隸屬原則確定最終等級。評級結果見表7。

從表7可以看出，基于云模型對28個縣（區、市）進行農業面源污染敏感性等級評價，若只施行最大隸屬原則，則28個待評縣（區、市）中，有11個的評價結果和采用GIS技術的評價結果不一致。

最大隸屬原則進行有效度驗證后，發現11個不一致結果中有8個都是最低效的。采用加權平均原則后，重新得出的這8個待評縣（區、市）的結果中有7個和采用GIS技術的結果達成一致;僅有縣（區、市）28的結果沒有達成一致，但是其敏感性級別變高，相比只施行最大隸屬原則，對地區的面源污染治理工作更具積極意義。因此，對最大隸屬原則進行有效度驗證后，綜合考慮最大隸屬原則和加權平均原則，有利于大大提升評價結果的可信度和參考價值。

從表7可以看出，將采用云模型得到的最終結果和采用GIS技術得到的結果進行整體上的比較，28個結果中有22個是完全一致的;另外6個不一致結果中有5個都是采用云模型判定的敏感級別比采用GIS技術更高1級，且都屬于Ⅲ、Ⅳ（中、高度敏感）級別的地區;僅有1個不一致結果[縣（區、市），24號]是采用云模型判為Ⅰ級，而采用GIS技術判為Ⅱ級，屬于誤判。因此，采用云模型進行農業面源污染敏感性等級評價，可信度可達96.4%;相比GIS技術的的評價結果，云模型對中度、高度敏感級別的模糊評價更傾向于嚴格，會對這些地區的面源污染治理工作提出更高的標準。

4結論

將云模型理論引入農業面源污染敏感性等級評價中，基于熵權法確定各指標權重，驗證最大隸屬原則的有效度，判別施行最大隸屬原則和加權平均原則，得到最終等級。通過實例驗證，該方法具有有可行性，可為地區制定農業面源污染治理措施提供科學有效的參考。

對于已基于云模型確定出農業面源污染敏感性等級的縣（區、市）來說，可直接采用建立好的評價模型，對其下轄各鎮（街道）再進行敏感性等級劃分，有助于縣（區、市）內部更細化、更有側重地推進治理工作，優化縣（區、市）內部的治理資源配置。

本研究僅選取COD、TN、TP排放強度作為評價指標進行云模型的運用闡述，后續研究中可以增加與其他污染物（如5日生化需氧量BOD5、銨態氮NH+4-N等）有關的指標，或者基于對污染機制更深層次的研究，引入污染物之外的指標，從而完善評價指標體系。另外，在進行指標賦權的實踐中，可以再結合對相關地區農業面源污染研究較多專家的意見，進行組合賦權。

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