對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行操作的三重思考

陳凱

當(dāng)前的課堂設(shè)計(jì)，越來(lái)越重視項(xiàng)目學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，希望學(xué)生能結(jié)合自身或合作團(tuán)隊(duì)的經(jīng)驗(yàn)，綜合使用不同學(xué)科知識(shí)和思維方法，解決真實(shí)的、完整的問(wèn)題。一個(gè)優(yōu)秀的項(xiàng)目學(xué)習(xí)活動(dòng)方案可能含有多種不同的特性，如能引發(fā)學(xué)生沉浸式的、主動(dòng)的思考，提供促進(jìn)學(xué)生自發(fā)學(xué)習(xí)的環(huán)境;注重不同類(lèi)型知識(shí)和技能的整合，有助于學(xué)生在實(shí)踐中培養(yǎng)思維能力，在項(xiàng)目（階段性）結(jié)束時(shí)，希望能形成可供展示、交流、評(píng)價(jià)、反思并具有改進(jìn)潛力的作品。從本期開(kāi)始，筆者將結(jié)合具體案例，和大家一起來(lái)討論如何以落實(shí)信息技術(shù)學(xué)科核心素養(yǎng)為目標(biāo)，更有效地設(shè)計(jì)項(xiàng)目學(xué)習(xí)活動(dòng)方案，這里的“有效”有多重含義，不僅是指培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)方面的有效，而且也指項(xiàng)目學(xué)習(xí)活動(dòng)方案創(chuàng)設(shè)過(guò)程本身的有效。

為了讓大家能產(chǎn)生出和學(xué)生相似的體驗(yàn)，先來(lái)看一組“猜謎”游戲，這里先不說(shuō)明這個(gè)活動(dòng)的用意所在。游戲給學(xué)生依次出示兩組各六張卡片（如圖1），卡片上有不同的符號(hào)，可以看到有字母a，有數(shù)字0，還有感嘆號(hào)、刪除號(hào)以及并不顯示卻也很重要的換行符號(hào)，這些符號(hào)是用來(lái)做什么的？每一組最后一張卡片是空白，又有什么特殊的含義？

乍一看卡片上的符號(hào)，感覺(jué)有些莫名其妙，但稍作觀察，就能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，如感嘆號(hào)總在第二步時(shí)跑到一系列a字符串的正中間，第三步時(shí)，感嘆號(hào)后的字符都會(huì)換到下一行，第四步時(shí)，感嘆號(hào)會(huì)帶著一個(gè)多出來(lái)的0“飛”到左上角（為什么是0？這代表什么意思？這個(gè)問(wèn)題靠這兩組卡片暫時(shí)還無(wú)法得到回答），第五步時(shí)，最后一行a字符串上加了刪除符號(hào)（不妨問(wèn)問(wèn)學(xué)生為什么能知道這是刪除符號(hào)）。只要這些卡片是按圖示次序排列好而不是打亂的，那么多半可以猜測(cè)出大部分符號(hào)的用途。

如果將這些符號(hào)和數(shù)字看作數(shù)據(jù)，那么，除非是頭腦明白了這些符號(hào)和數(shù)字的意義，否則就無(wú)法知道這一系列卡片想要什么、說(shuō)明的到底是什么。可以套用一個(gè)略草率但常被引用的“公式”：信息=數(shù)據(jù)+意義。注意，這不是嚴(yán)格的定義，但這個(gè)公式大致闡釋了信息和數(shù)據(jù)的關(guān)系，而且這種關(guān)系通過(guò)上述“猜謎”活動(dòng)展現(xiàn)了出來(lái)。

接下來(lái)，可以聯(lián)系一下生活實(shí)際，讓學(xué)生們?cè)谡n后找一些例子，來(lái)說(shuō)明在面對(duì)一系列數(shù)據(jù)時(shí)，只有當(dāng)明白了其意義，才得以獲取信息。教師不妨從學(xué)生的作品中搜集一些有趣的例子來(lái)當(dāng)作下一節(jié)課開(kāi)始時(shí)的“開(kāi)胃小菜”。如果課堂時(shí)間充裕，教師還可以組織一些有深度的討論，如為什么“沒(méi)有數(shù)據(jù)”也可以是一種數(shù)據(jù)？一些曾經(jīng)有意義但極有可能再也無(wú)法破解其意義的符號(hào)（考古學(xué)家常會(huì)面臨這樣的情況），還算不算是一種信息？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題至今哲學(xué)界還沒(méi)有能達(dá)成共識(shí)。

到這里，可以總結(jié)出以上段落的標(biāo)題：

第一重思考：關(guān)于數(shù)據(jù)和信息的聯(lián)系和區(qū)別

然后，是繼續(xù)讀圖（如圖2）。

在瀏覽了第三組和第四組卡片后，頭腦中會(huì)有怎樣的反應(yīng)？應(yīng)該是更加確認(rèn)了先前對(duì)卡片中符號(hào)意義的猜測(cè)了吧。在“猜謎”活動(dòng)中，教師不妨在前兩組卡片閱讀完成后，分別發(fā)放A套兩組卡片和B套兩組卡片，其中，B套兩組卡片是一些看似有規(guī)律實(shí)則混亂的符號(hào)，限于篇幅這里就不作展示了，而A組兩套卡片如同圖2所示。若要求學(xué)生自己選出更有利于自己做出判斷的一套卡片，相信大家都會(huì)選擇A套，雖然直覺(jué)上做出選擇比較容易，但究其實(shí)質(zhì)，仍然和數(shù)據(jù)的意義有關(guān)，對(duì)學(xué)生的選擇，不妨追問(wèn)一句“為什么”，在經(jīng)過(guò)了第一輪討論后，看看大家是否能合理組織自己的回答。

這一輪“猜謎”游戲存在一個(gè)“意外”的要點(diǎn)，在第三組的第四步中，預(yù)料中的0沒(méi)有出現(xiàn)，而是出現(xiàn)了數(shù)字1，若究其原因，可以推測(cè)是在第三組第三步，有一個(gè)字符a“落單”了，而這個(gè)字符a之所以“落單”，是因?yàn)樵诘谌M第二步時(shí)，面對(duì)奇數(shù)個(gè)a，感嘆號(hào)沒(méi)辦法進(jìn)行均勻分割。這個(gè)出現(xiàn)1的“意外”帶來(lái)的是一種對(duì)新的事件背后規(guī)律的探索，需要給出一個(gè)假設(shè)，何以1會(huì)出現(xiàn)。在第二輪的兩組卡片中，只有一次發(fā)生字母a“落單”的情況，所以，雖然說(shuō)字母“落單”和數(shù)字1的出現(xiàn)可能存在聯(lián)系，但還不能做出百分百的判定。教師可以預(yù)先準(zhǔn)備好另一組卡片，或可起名叫“額外提示卡”，限于篇幅本文不作展示，在那些卡片中，記錄有對(duì)另一些數(shù)量的a字符串（當(dāng)然也可以是其他字母的字符串）進(jìn)行類(lèi)似的分割操作，學(xué)生若能對(duì)兩套卡片進(jìn)行比對(duì)，就能驗(yàn)證自己的假設(shè)。似乎這也恰好是考驗(yàn)學(xué)生是否具有充分的信息意識(shí)的時(shí)刻。

可以將以上過(guò)程簡(jiǎn)單歸納為“觀察數(shù)據(jù)—發(fā)現(xiàn)意外—給出假設(shè)—尋找佐證（進(jìn)行新的實(shí)驗(yàn)）—驗(yàn)證假設(shè)（或否證假設(shè)并回到給出假設(shè)的步驟）—總結(jié)規(guī)律”的過(guò)程，通常，當(dāng)人們有意識(shí)或無(wú)意識(shí)實(shí)施并完成這個(gè)過(guò)程的時(shí)候，會(huì)說(shuō)“我掌握了新的知識(shí)”，整個(gè)過(guò)程無(wú)論如何離不開(kāi)數(shù)據(jù)和信息，但也可以看出，“知識(shí)”這個(gè)“概念”與“數(shù)據(jù)”“信息”的概念都有不同。這里不必糾結(jié)“知識(shí)”的定義，哲學(xué)家圍繞“知識(shí)”，動(dòng)輒生產(chǎn)出幾百上千頁(yè)的討論文字，但筆者希望學(xué)生能體會(huì)到，知識(shí)與人類(lèi)發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識(shí)、利用、改變、創(chuàng)造規(guī)律有關(guān)，從而使得人類(lèi)擁有了認(rèn)識(shí)世界和改造世界的力量。學(xué)生們能否從親身實(shí)踐出發(fā)，給出關(guān)于通過(guò)發(fā)現(xiàn)規(guī)律或創(chuàng)設(shè)規(guī)律來(lái)（小小地）改變世界的例子呢？這好像是一篇不錯(cuò)的議論文的主題，頗有和語(yǔ)文教學(xué)互動(dòng)的潛力。

如果游戲卡片的發(fā)放到這里戛然而止，那么學(xué)生自己是否能將游戲進(jìn)行下去呢？最后的結(jié)果又會(huì)怎樣呢？教師不妨拭目以待。

到這里可以總結(jié)出以上段落的標(biāo)題：

第二重思考：關(guān)于信息和知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別

最后的一組卡片（如圖3），有著簡(jiǎn)短卻強(qiáng)有力的信息，來(lái)驗(yàn)證先前對(duì)字符串操作動(dòng)作的假設(shè)是否正確。

大家肯定可以發(fā)現(xiàn)，最后一張卡片中，感嘆號(hào)后很像是一個(gè)二進(jìn)制數(shù)，這和一開(kāi)始的字符串a(chǎn)有什么關(guān)系嗎？用計(jì)算器驗(yàn)證一下，不難發(fā)現(xiàn)，字符a有20個(gè)，而10100正是20的二進(jìn)制數(shù)字。同樣，這一系列操作，也可以將其他字符的數(shù)量轉(zhuǎn)成相應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)。這里可以向?qū)W生提問(wèn)，他們?cè)诎醋约核l(fā)現(xiàn)的卡片中數(shù)據(jù)變化的規(guī)律，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行操作的時(shí)候，是否知道自己到底在做什么？如果學(xué)生從未學(xué)過(guò)二進(jìn)制相關(guān)的知識(shí)，那大概率是無(wú)法知道自己在玩“猜謎”的同時(shí)，其實(shí)是在做著將數(shù)量轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算。就算是學(xué)生們已學(xué)過(guò)一些二進(jìn)制的知識(shí)，教師只要將1和0用其他符號(hào)來(lái)替換掉，這一系列操作的終極目標(biāo)也很容易被隱藏起來(lái)（那么，為什么這一番操作，可以產(chǎn)生出對(duì)應(yīng)于字符數(shù)量的二進(jìn)制數(shù)？如何解釋其實(shí)質(zhì)原因呢？這個(gè)問(wèn)題既和二進(jìn)制編碼的方法有關(guān)，也和計(jì)算思維有著密切的聯(lián)系，如何做出解釋或進(jìn)一步開(kāi)展項(xiàng)目活動(dòng)，會(huì)在下一期文章中進(jìn)一步開(kāi)展討論）。

活動(dòng)開(kāi)展到這里，教師可以給出一個(gè)和人工智能有關(guān)的重要思維實(shí)驗(yàn)：中文屋問(wèn)題。一個(gè)完全不會(huì)中文的人被關(guān)在一個(gè)屋子中，只能通過(guò)文字和外界互動(dòng)，他可以根據(jù)屋子里預(yù)先設(shè)置的一系列規(guī)則的指示，根據(jù)外界傳入的紙條上的符號(hào)來(lái)生成相對(duì)應(yīng)的符號(hào)，并向屋子外的人們傳遞紙條，做出看似合理的反饋，就好像自己懂得中文一樣。問(wèn)題是，能否說(shuō)屋子里的人懂得中文呢？同理，一臺(tái)按規(guī)則行事的機(jī)器“知道”自己應(yīng)該做什么，但它真的具有智慧嗎？中文屋問(wèn)題在哲學(xué)領(lǐng)域和人工智能研究領(lǐng)域都非常有名，不難在網(wǎng)絡(luò)上找到相當(dāng)多的討論文章，關(guān)于機(jī)器是否可能像人類(lèi)一樣具有智慧，中文屋問(wèn)題是一個(gè)繞不過(guò)去的話題，相關(guān)討論至今仍然在激烈地進(jìn)行著。筆者每次都很好奇，學(xué)生們親歷“猜謎”活動(dòng)后，會(huì)針對(duì)中文屋問(wèn)題給出怎樣的有趣觀點(diǎn)。

到這里可以總結(jié)出以上段落的標(biāo)題：

第三重思考：關(guān)于知識(shí)和智慧的聯(lián)系和區(qū)別

以上每一重思考的標(biāo)題中都有“聯(lián)系”和“區(qū)別”，通過(guò)一系列的實(shí)踐活動(dòng)，就算不用明確的文字描述“數(shù)據(jù)”“信息”“知識(shí)”“智慧”這些名詞含義到底是什么——事實(shí)上筆者也不相信可以用明確的文字去描述這些概念，學(xué)生們也一定能親身體驗(yàn)到不同概念之間的“聯(lián)系”和“區(qū)別”。在課堂中，引發(fā)思考并開(kāi)展有理有據(jù)的討論，較給出所謂標(biāo)準(zhǔn)答案，有意義得多。